Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1278

x² − 2x − 2/х + 1/х² − 13 = 0 (x² + 1/х²) + (−2x − 2/х) − 13 = 0 (x² + 2x · 1/х + 1/х² − 2x · 1/х) − 2(x + 1/х) − 13 = 0 (x + 1/х)² − 2 − 2(x + 1/х) − 13 = 0 (x + 1/х)² − 2(x + 1/х) − 15 = 0 y = x + 1/х y² − 2y − 15 = 0 D = (−2)² − 4 · 1 · (−15) = 4 + 60 = 64
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a} $$ = 2 + 8/2 = 5
x₂ = $$ =\frac{-b-\sqrt{D}}{2 a} $$ = 2 − 8/2 = −3
x + 1/x = 5 x + 1/x = 5 | · x x² − 5x + 1 = 0 D = (−5)² − 4 · 1 · 1 = 25 − 4 = 21
x₁ = $$ =\frac{5+\sqrt{21}}{2} $$
x₂ = $$ =\frac{5-\sqrt{21}}{2} $$
x + 1/x = −3 x + 1/x = −3 | · x x² + 3x + 1 = 0 D = 3² − 4 · 1 · 1 = 9 − 4 = 5
x₁ = $$ \frac{-3+\sqrt{5}}{2} $$
x₂ = $$ \frac{-3-\sqrt{5}}{2} $$