Номер 329.
1) Сколько диагоналей* можно провести из одной вершины:
а) пятиугольника;
б) девятиугольника;
в) n-угольника, где n > 3?
2) Сколько всего диагоналей можно провести:
а) в пятиугольнике;
б) в девятиугольнике;
в) в n-угольнике, где n > 3?
1)Сколько диагоналей можно провести из одной вершины:
a) 2 диагонали
.jpg)
б) 6 диагоналей
.jpg)
в) n – 3 диагонали
2)Сколько всего диагоналей можно провести:
а) Из каждой вершины можно провести по 2 диагонали, всего 5 вершин, поэтому 2 · 5 = 10 диагоналей, но половина из них совпадает, 10 : 2 = 5 диагоналей можно провести в пятиугольнике.
.jpg)
б) Из каждой вершины можно провести по 6 диагоналей, всего вершин 9, поэтому 6 · 9 = 54 диагоналей, но половина из них совпадают, 54 : 2 = 27 диагоналей можно провести в девятиугольнике.
.jpg)
в) n · (n - 3) : 2 диагонали
