Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 329

1)Сколько диагоналей можно провести из одной вершины:
a) 2 диагонали

б) 6 диагоналей

в) n – 3 диагонали

2)Сколько всего диагоналей можно провести:
а) Из каждой вершины можно провести по 2 диагонали, всего 5 вершин, поэтому 2 · 5 = 10 диагоналей, но половина из них совпадает, 10 : 2 = 5 диагоналей можно провести в пятиугольнике.

б) Из каждой вершины можно провести по 6 диагоналей, всего вершин 9, поэтому 6 · 9 = 54 диагоналей, но половина из них совпадают, 54 : 2 = 27 диагоналей можно провести в девятиугольнике.

в) n · (n - 3) : 2 диагонали