Номер 188.
1) На сколько сумма 1 + 3 + … + 99 меньше, чем сумма 2 + 4 + … + 100? 2) Какая из сумм 1 + 3 + … + 2001 и 2 + 4 + … + 2000 больше и на сколько?
Ответ:1) 1 + 3 + … + 99 = (1 + 99) + (3 + 97) + … + (49 + 51) = 100 · 25 = 2500. Берутся только нечетные числа, следовательно слагаемых — 50, пар слагаемых — 25. 2 + 4 + … + 100 = (2 + 100) + (4 + 98) + … + (50 + 52) = 102 · 25 = 2550. 2550 — 2500 = 50.