Номер 286.
а) Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Расстояние между ними 500 км. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? через 3 ч?
б) Таня и Алёша идут навстречу друг другу, чтобы встретиться. Сейчас
расстояние между ними 800 м. Таня идёт со скоростью 70 м/мин, а Алёша – со скоростью 80 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 3 мин? через 5 мин?
Решите задачу, вычислив скорость сближения или скорость удаления (287—289).
а)
Способ решения 1:
1) Найдем скорость сближения машин:
60 + 80 = 140 (км/ч)
2) Найдем на сколько они приблизиться за 2 часа:
140 * 2 = 280 (км)
3) Найдем какое расстояние будет между ними через 2 часа:
500 – 280 = 220 (км)
4) Найдем на сколько они приблизиться за 3 часа:
140 * 3 = 420 (км)
5) Найдем какое расстояние будет между ними через 3 часа:
500 – 420 = 80 (км)
Способ решения 2:
1) Найдем сколько проехал первый автомобиль за 2 часа:
60 * 2 = 120 (км)
2) Найдем сколько проехал второй автомобиль за 2 часа:
80 * 2 = 160 (км)
3) Найдем сколько они вместе проехали за 2 часа:
120 + 160 = 280 (км)
4) Найдем какое расстояние будет между ними через 2 часа:
500 – 280 = 220 (км)
5) Найдем сколько проехал первый автомобиль за 3 часа:
60 * 3 = 180 (км)
2) Найдем сколько проехал второй автомобиль за 3 часа:
80 * 3 = 240 (км)
3) Найдем сколько они вместе проехали за 3 часа:
180 + 240 = 420 (км)
4) Найдем какое расстояние будет между ними через 3 часа:
500 – 420 = 80 (км)
Ответ: 220 км – через 2 часа; 80 км – через 3 часа.
б)
Способ решения 1:
1) Найдем скорость сближения:
70 + 80 = 150 (м/мин)
2) Найдем на сколько они приблизились за 3 минуты:
150 * 3 = 450 (м)
3) Найдем расстояние между ними через 3 минуты:
800 – 450 = 350 (м)
4) Найдем на сколько они приблизились за 5 минут:
150 * 5 = 750 (м)
5) Найдем расстояние между ними через 5 минут:
800 – 750 – 50 (м)
Способ решения 2:
1) Найдем расстояние которое прошла Таня за 3 минуты:
70 * 3 = 210 (м)
2) Найдем расстояние которое прошел Алеша за 3 минуты:
80 * 3 = 240 (м)
3) Найдем на сколько они приблизились за 3 минуты:
210 + 240 = 450 (м)
4) Найдем расстояние между ними через 3 минуты:
800 – 450 = 350 (м)
5) Найдем расстояние которое прошла Таня за 5 минут:
70 * 5 = 350 (м)
6) Найдем расстояние которое прошел Алеша за 5 минут:
80 * 5 = 400 (м)
7) Найдем на сколько они приблизились за 5 минут:
350 + 400 = 750 (м)
4) Найдем расстояние между ними через 5 минут:
800 – 750 = 50 (м)
Ответ: 350 м – через 3 минуты; 50 м – через 5 минут.
