Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы – страница 4
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Умножение и деление
на однозначное число
Номер 1.
Мама заготовила 18 л сока. У неё получилось 5 одинаковых банок яблочного сока и 4 такие же банки вишнёвого сока. Сколько литров сока в одной банке? Сколько литров яблочного сока и сколько литров вишнёвого сока заготовила мама?
1) 5 + 4 = 9 (б.) – с соком всего.
2) 18 : 9 = 2 (л) – в одной банке.
3) 2 ∙ 5 = 10 (л) – яблочного сока.
4) 2 ∙ 4 = 8 (л) – вишнёвого сока.
Ответ: 10 л яблочного сока, 8 л вишнёвого сока.
Вспомни названия компонентов действия деления и зависимости между компонентами и результатом действия деления:
Делимое : делитель = значение частного.
Делимое : значение частного = делитель.
Значение частного ∙ делитель = делимое.
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а ∙ 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения.
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель.
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько банок с соком мама заготовила всего. Для этого сложим количество банок с яблочным и вишневым соком.
1) 5 + 4 = 9 (б.) – с соком всего.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько литров сока в одной банке. Для этого количество литров сока разделим на количество банок.
2) 18 : 9 = 2 (л) – в одной банке.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько литров яблочного сока заготовила мама. Для этого количество литров сока в одной банке умножаем на количество банок.
3) 2 ∙ 5 = 10 (л) – яблочного сока.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько литров вишневого сока заготовила мама. Для этого количество литров сока в одной банке умножаем на количество банок.
4) 2 ∙ 4 = 8 (л) – вишневого сока.
Записываем ответ.
Ответ: 10 л яблочного сока, 8 л вишнёвого сока.
Из собранного урожая в семье заготовили на зиму 18 л сока: 5 одинаковых по вместимости банок яблочного сока и 4 такие же банки вишнёвого сока. Сколько литров яблочного сока и сколько литров вишнёвого сока заготовили? Реши задачу. Измени вопрос так, чтобы был ответ: на 2 л.
Ответ:
1) 5 + 4 = 9 (б.) – с соком всего заготовили;
2) 18 : 9 = 2 (л) – сока в одной банке;
3) 2 · 5 = 10 (л) – яблочного сока;
4) 2 · 4 = 8 (л) – вишневого сока.
Ответ: 10 л яблочного сока и 8 л вишнёвого сока заготовили.
Вопрос: На сколько больше литров яблочного сока, чем вишнёвого заготовили?
10 – 8 = 2 (л) – на столько больше.
Ответ: на 2 л больше яблочного сока, чем вишнёвого заготовили.
Номер 2.
В одну столовую привезли 4 ящика яблок, а в другую – 6 таких же ящиков. Всего привезли 200 кг яблок. Сколько килограммов яблок привезли в каждую столовую?
Ответ:
1) 4 + 6 = 10 (ящ.) – привезли всего.
2) 200 : 10 = 20 (кг) – яблок в одном ящике.
3) 20 ∙ 4 = 80 (кг) – яблок привезли в первую столовую.
4) 20 ∙ 6 = 120 (кг) – яблок привезли во вторую столовую.
Ответ: 80 кг яблок привезли в первую столовую и 120 кг яблок привезли во вторую столовую.
Вспомни названия компонентов действия деления и зависимости между компонентами и результатом действия деления:
Делимое : делитель = значение частного.
Делимое : значение частного = делитель.
Значение частного ∙ делитель = делимое.
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а ∙ 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения.
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель.
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько ящиков привезли всего. Для этого сложим количество ящиков, привезенных в обе столовые.
1) 4 + 6 = 10 (ящ.) – привезли всего.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько яблок в одном ящике. Для этого количество всех яблок разделим на количество ящиков.
2) 200 : 10 = 20 (кг) – яблок в одном ящике.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько яблок привезли в первую столовую. Для этого количество яблок в одном ящике умножаем на количество ящиков, привезенных в эту столовую.
3) 20 ∙ 4 = 80 (кг) – яблок привезли в первую столовую.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько яблок привезли во вторую столовую. Для этого количество яблок в одном ящике умножаем на количество ящиков, привезенных в эту столовую.
4) 20 ∙ 6 = 120 (кг) – яблок привезли во вторую столовую.
Записываем ответ.
Ответ: 80 кг яблок привезли в первую столовую и 120 кг яблок привезли во вторую столовую.
В одно кафе привезли 4 ящика яблок, а в другое – 6 таких же ящиков. Всего привезли 200 кг яблок. Сколько килограммов яблок привезли в каждое кафе?
Составь задачу, обратную данной, в которой будет ответ: 200 кг.
1) 4 + 6 = 10 (ящ.) – привезли всего.
2) 200 : 10 = 20 (кг) – яблок в одном ящике.
3) 20 ∙ 4 = 80 (кг) – яблок привезли в первую столовую.
4) 20 ∙ 6 = 120 (кг) – яблок привезли во вторую столовую.
Ответ: 80 кг яблок привезли в первую столовую и 120 кг яблок привезли во вторую столовую.
Обратная задача:
В одно кафе привезли 4 ящика яблок, а в другое – 6 таких же ящиков. В каждом ящике по 20 кг яблок. Сколько всего килограммов яблок привезли в два кафе вместе?
.jpg "Математика 4 класс Моро, Волкова, Степанова - 2 часть страница 4, номер 1, 2024 год.")
1) 20 · 4 = 80 (кг) – яблок привезли в первое кафе;
2) 20 · 6 = 120 (кг) – яблок привезли во второе кафе;
3) 80 + 120 = 200 (кг) – привезли всего.
Ответ: 200 кг яблок.
Номер 3.
На элеватор привезли в первый день 4720 ц пшеницы, это на 350 ц меньше, чем во второй день; в третий день привезли в 2 раза больше, чем во второй день. Задай вопрос и реши задачу.
Ответ:Сколько пшеницы привезли на элеватор во второй день? Сколько пшеницы привезли на элеватор в третий день? Сколько пшеницы привезли на элеватор за три дня? В первый день привезли 4720 ц пшеницы, что на 350 ц меньше, чем во второй. Значит, во второй день привезли на 350 ц больше, чем в первый. Отразим это в краткой записи.
Ответ: 10140 ц пшеницы привезли на элеватор в третий день; 1993 т всего.
Вспомни названия компонентов действия деления и зависимости между компонентами и результатом действия деления:
Делимое : делитель = значение частного.
Делимое : значение частного = делитель.
Значение частного ∙ делитель = делимое.
Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а ∙ 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей.
Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения.
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель.
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель.
Ставим вопрос к задаче.
Сколько пшеницы привезли на элеватор в третий день?
Сколько пшеницы привезли на элеватор за три дня?
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько пшеницы привезли во второй день. Для этого к количеству пшеницы, привезенной в первый день прибавляем 350 ц. пшеницы.
1) 4 720 + 350 = 5 070 (ц.) – во второй день
Выбираем правильный ответ.
Узнаем, сколько пшеницы привезли в третий день. Для этого количество пшеницы, привезенное во второй день, умножаем на 2.
2) 5 070 ∙ 2 = 10 140 (ц.) – в третий день
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько пшеницы привезли на элеватор за три дня.
3) 10 140 + 5 070 + 4 720 = 19 930 (ц.)
19 930 ц. = 1993 т.
Записываем ответ.
Ответ: 10 140 ц пшеницы привезли на элеватор в третий день; 1993 т всего.
Номер 4.
Площадь квадрата 36 см2.
1) Какой длины в сантиметрах могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата? Найди периметр каждого из них.
2) Найди длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из этих прямоугольников.
1) S = a ∙ b Р = (а + в) ∙ 2
2) Найдем длину стороны равностороннего треугольника с периметром 30 см. Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого стороны равны. Значит, его Р = а + а + а или Р = а ∙ 3, тогда а = Р : 3, 30 : 3 = 10 (см) – длина стороны равностороннего треугольника.
Площадь фигуры – часть плоскости, занятая фигурой. Площадь может измеряться в единицах измерения: мм2, см2, дм2, м2, км2 и др.
Площадь прямоугольника – произведение длин его сторон. Вычисляется по формуле: а ∙ в, где а и в – стороны прямоугольника.
Периметр – сумма длин всех сторон. Чтобы узнать, чему равен периметр прямоугольника нужно измерить длины всех сторон, а полученные значения сложить.
Сделать это можно тремя способами:
1) (а + в) ∙ 2
2) а ∙ 2 + в ∙ 2
3) а + в + а + в
Найдем периметры прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата.
1) 1 ∙ 36 = 36 (см2) − площадь прямоугольника со сторонами 1 см и 36 см;
(1 + 36) ∙ 2 = 37 ∙ 2 = 74 (см) − периметр прямоугольника.
2) 2 ∙ 18 = 36 (см2) − площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 18 см;
(2 + 18) ∙ 2 = 20 ∙ 2 = 40 (см) − периметр прямоугольника.
3) 3 ∙ 12 = 36 (см2) − площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 12 см;
(3 + 12) ∙ 2 = 15 ∙ 2 = 30 (см) − периметр прямоугольника.
4) 4 ∙ 9 = 36 (см2) − площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 9 см;
(4 + 9) ∙ 2 = 13 ∙ 2 = 26 (см) − периметр прямоугольника.
Найдем длину стороны равностороннего треугольника.
Пусть периметр треугольника равен 30 см, тогда:
30 : 3 = 10 (см) − длина стороны равностороннего треугольника.
Ответ: 10 см
Номер 5.
Реши уравнения.
Ответ:
Уравнение – равенство с неизвестной, при подстановке числа в которую, получается верное равенство.
Вспомни названия компонентов действия умножения, и зависимость между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения.
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель.
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель.
Уменьшаемое – вычитаемое = значение разности.
Уменьшаемое – значение разности = вычитаемое.
Значение разности + вычитаемое = уменьшаемое.
Делимое : делитель = значение разности.
Делимое : значение разности = делитель.
Значение разности ∙ делитель = делимое
Рассуждаем.
В каждом из уравнений сначала выполняем вычисления в правой части.
1) Чтобы найти первый множитель, надо произведение разделить на второй множитель:
270 : 9 = 30.
Проверка:
30 ∙ 9 = 810 : 3
270 = 270
2) Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
70 ∙ 8 = 560.
Проверка:
560 : 8 = 280 : 4
70 = 70
3) Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
52 : 13 = 4.
Проверка:
52 : 4 = 193 – 180
13 = 13
Решим уравнения и сделаем проверку.
x ∙ 9 = 810 : 3
x ∙ 9 = 270
x = 270 : 9
x = 30
Проверка:
30 ∙ 9 = 810 : 3
270 = 270
x : 8 = 280 : 4
x : 8 = 70
x = 70 ∙ 8
x = 560
Проверка:
560 : 8 = 280 : 4
70 = 70
52 : x = 193 − 180
52 : x = 13
x = 52 : 13
x = 4
Проверка:
52 : 4 = 193 − 180
13 = 13
Оформим задание в тетрадь.
x ∙ 9 = 810 : 3
x ∙ 9 = 270
x = 270 : 9
x = 30
30 ∙ 9 = 810 : 3
270 = 270
Ответ: x = 30
x : 8 = 280 : 4
x : 8 = 70
x = 70 ∙ 8
x = 560
560 : 8 = 280 : 4
70 = 70
Ответ: x = 560
52 : x = 193 − 180
52 : x = 13
x = 52 : 13
x = 4
52 : 4 = 193 − 180
13 = 13
Ответ: x = 4
Номер 6.
Вычисли.
20 860 ∙ 6
41 500 ∙ 9
42 800 ∙ 7
3 ∙ 90 304
8 ∙ (7 852 – 1 309)
5 ∙ (12 805 + 73 607)
Помним конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а ∙ 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей.
Помним о зависимости между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения.
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель.
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель
Рассмотрим на первом примере, как выполнять вычисления.
Для перемножения целого числа на десятичную дробь необходимо:
• выполнить умножение, не обращая внимание на запятые;
• в ответе отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в множителе.
Ответ: 20.860 × 6 = 125.16
Остальные примеры выполняем по образцу.
Выполняем вычисления.
Оформляем задание в тетрадь.
20 860 ∙ 6
41 500 ∙ 9
17 080 ∙ 3
42 800 ∙ 7
3 ∙ 90 304
36 400 ∙ 5
8 ∙ (7 852 – 1 309)
5 ∙ (12 805 + 73 607)
4 ∙ (16 528 + 673 746)
.jpg "Математика 4 класс Моро, Волкова, Степанова - 2 часть страница 4, номер 6, 2024 год.")
Номер 7.
Посмотри, как летят птицы: впереди одна птица, за ней две, потом три, четыре... Сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 9? 15? 20?
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 птиц. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 120 птиц. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210 птиц.
Внимательно рассмотри рисунок на полях страницы и найди закономерность, по которой птицы распределяются в стае.
Рассуждаем и выполняем вычисления.
1) Если в последнем ряду 9 птиц, то:
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = (9 + 1) + (8 + 2) + (7 + 3) + (6 + 4) + 5 = 10 ∙ 4 + 5 = 40 + 5 = 45 (птиц) − в стае.
2) Если в последнем ряду 15 птиц, то:
15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = (15 + 1) + (14 + 2) + (13 + 3) + (12 + 4) + (11 + 5) + (10 + 6) + (9 + 7) + 8 = 16 ∙ 7 + 8 = 112 + 8 = 120 (птиц) − в стае.
3) Если в последнем ряду 20 птиц, то:
20 + 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = (20 + 1) + (19 + 2) + (18 + 3) + (17 + 4) + (16 + 5) + (15 + 6) + (14 + 7) + (13 + 8) + (12 + 9) + (11 + 10) = 21 ∙ 10 = 210 (птиц) − в стае.
Записываем ответ.
Ответ: 45, 120 и 210 птиц.
Оформляем задание в тетрадь.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 птиц.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 120 птиц.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210 птиц.
Задание внизу страницы
Начерти квадрат со стороной 3 см 5 мм и найди его периметр.
Ответ:
3 см 5 мм = 35 мм
35 ∙ 4 = 140 мм
140 мм = 14 см
Ответ: 14 см периметр квадрата.
Периметр – сумма длин всех сторон. Чтобы узнать, чему равен периметр прямоугольника нужно измерить длины всех сторон, а полученные значения сложить.
Сделать это можно тремя способами:
1) (а + в) ∙ 2
2) а ∙ 2 + в ∙ 2
3) а + в + а + в
Начертим квадрат с заданными длинами сторон.
Найдем периметр данного квадрата.
3 см 5 мм = 35 мм
P = 35 ∙ 4 = 140 мм
140 мм = 14 см
Записываем ответ.
Ответ: 14 см периметр квадрата.
Задание на полях страницы
Ребус.
Перед нами ребус, для того чтобы найти недостающие цифры необходимо выполнить умножение.
Помни, что существует алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное:
1) Записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить.
2) Записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом.
3) Провожу черту, обозначающую знак равно.
4) Умножение начинаю с единиц низшего разряда.
5) Умножаю десятки.
6) Умножаю сотни.
7) Умножение окончено. Читаю ответ.
Рассмотрим ребус.
Перед нами столбик письменного умножения.
Разгадаем ребус.
При умножении какого числа на 9 в единицах получается 6?
Это число 4. 9 ∙ 4 = 36.
После умножения сотен в произведении получилось 15. При умножении множителя 1 или 2 на 4 получится однозначное число. А при умножении множителя 4 и более – число, которое больше 15. Значит у первого множителя в сотнях будет число 3. 3 ∙ 4 = 12, а в произведении – 15, значит 3 сот. получились при умножении десятков.
При умножении десятков нужно подобрать такое число, чтобы при умножении на 4 и после прибавления 3 десятков, которые получились после умножения единиц, получилось двузначное число с тремя десятками, так как в сотни мы должны добавить 3.
Таких чисел может быть 3 – 7, 8, и 9.
7 ∙ 4 = 28, да еще 3. 28 + 3 = 31.
8 ∙ 4 = 32, да еще 3. 32 + 3 = 35.
9 ∙ 4 = 36, да еще 3. 36 + 3 = 39.
Оформим задание в тетрадь.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.