Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы – страница 36
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 13.
Реши уравнения.
Ответ:
Уравнение – равенство с неизвестной, при подстановке числа в которую, получается верное равенство.
Вспомни названия компонентов действия умножения, и зависимость между компонентами и результатом действия умножения:
1 множитель ∙ 2 множитель = значение произведения.
Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель.
Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель.
Уменьшаемое – вычитаемое = значение разности.
Уменьшаемое – значение разности = вычитаемое.
Значение разности + вычитаемое = уменьшаемое.
Делимое : делитель = значение разности.
Делимое : значение разности = делитель.
Значение разности ∙ делитель = делимое.
Выполняем вычисления с пояснениями.
1. Чтобы найти второй множитель, нужно произведение разделить на первый множитель:
90 : 18 = 5.
Проверка:
18 ∙ 5 = 90
90 = 90
2. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
720 : 4 = 180.
Проверка:
720 : 180 = 4.
4 = 4
3. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
350 : 50 = 7.
Проверка:
350 : 7 = 5 ∙ 10
50 = 50
4. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
300 ∙ 30 = 9 000.
Проверка:
9 000 : 30 = 60 ∙ 5
300 = 300
5. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:
4 500 : 100 = 45.
Проверка:
45 ∙ 100 = 4 500
4 500 = 4 500
6. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
4 500 ∙ 10 = 45 000.
Проверка:
45 000 : 10 = 4 500
4 500 = 4 500
Оформляем задание в тетрадь.
18 ∙ х = 90
х = 90 : 18
х = 5
Проверка:
18 ∙ 5 = 90
90 = 90
Ответ: х = 5
720 : х = 4
х = 720 : 4
х = 180
Проверка:
720 : 180 = 4
4 = 4
Ответ: х = 180
350 : х = 5 ∙ 10
350 : х = 50
х = 350 : 50
х = 7
Проверка:
350 : 7 = 5 ∙ 10
50 = 50
Ответ: х = 7
х : 30 = 60 ∙ 5
х : 30 = 300
х = 300 ∙ 30
х = 9 000
Проверка:
9 000 : 30 = 60 ∙ 5
300 = 300
Ответ: х = 9 000
х ∙ 100 = 4 500
х = 4 500 : 100
х = 45
Проверка:
45 ∙ 100 = 4 500
4 500 = 4 500
Ответ: х = 45
х : 10 = 4 500
х = 4 500 ∙ 10
х = 45 000
Проверка:
45 000 : 10 = 4 500
4 500 = 4 500
Ответ: х = 45 000
Номер 14.
Повтори, как умножать и делить круглые числа, а также что такое буквенные выражения.
Выполняем вычисления, используя данные формулы.
60 ∙ 400 = 24 000
60 ∙ 40 = 2 400
60 ∙ 4 = 240
60 ∙ 1 = 60
240 : 80 = 3
240 : 60 = 4
240 : 40 = 6
240 : 20 = 12
Заполняем таблицы.
Номер 15.
Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.
Ответ:
(75 + 20) : 5 − 1 = 18
75 + (20 : 5) − 1 = 78
75 + 20 : (5 − 1) = 80
80 : (5 + 3) ∙ 5 = 50
80 : (5 + 3 ∙ 5) = 4
(80 : 5 + 3) ∙ 5 = 95
Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Выполняем вычисления.
(75 + 20) : 5 – 1 = 18
1. 75 + 20 = 95
2. 95 : 5 = 19
3. 19 – 1 = 18
75 + (20 : 5) – 1 = 78
1. 20 : 5 = 4
2. 75 + 4 = 79
3. 79 – 1 = 78
75 + 20 : (5 – 1) = 80
1. 5 – 1 = 4
2. 20 : 4 = 5
3. 75 + 5 = 80
80 : (5 + 3) ∙ 5 = 50
1. 5 + 3 = 8
2. 80 : 8 = 10
3. 10 ∙ 5 = 50
80 : (5 + 3 ∙ 5) = 4
1. 3 ∙ 5 = 15
2. 5 + 15 = 20
3. 80 : 20 = 4
(80 : 5 + 3) ∙ 5 = 95
1. 80 : 5 = 16
2. 16 + 3 = 19
3. 19 ∙ 5 = 95
Оформляем задание в тетрадь.
(75 + 20) : 5 − 1 = 18
75 + (20 : 5) − 1 = 78
75 + 20 : (5 − 1) = 80
80 : (5 + 3) ∙ 5 = 50
80 : (5 + 3 ∙ 5) = 4
(80 : 5 + 3) ∙ 5 = 95
Номер 16.
Запиши выражения и вычисли их значения.
1) 840 разделить на произведение чисел 2 и 7. 2) 6300 разделить на частное чисел 900 и 9. 3) Произведение чисел 15, 6, 25 и 4.
Ответ:1) 840 : (2 ∙ 7) = (840 : 7) : 2 = 120 : 2 = 60 2) 6300 : (900 : 9) = 6300 : 100 = 63 3) 15 ∙ 6 ∙ 25 ∙ 4 = (15 ∙ 6) ∙ (25 ∙ 4) = 90 ∙ 100 = 9000
Повтори, как называются числа при умножении и делении.
Записываем выражения и вычисляем их значение.
1) 840 : (2 ∙ 7) = (840 : 7) : 2 = 120 : 2 = 60
2) 6300 : (900 : 9) = 6300 : 100 = 63
3) 15 ∙ 6 ∙ 25 ∙ 4 = (15 ∙ 6) ∙ (25 ∙ 4) = 90 ∙ 100 = 9000
Оформляем задание в тетрадь.
840 : (2 ∙ 7) = 60
6 300 : (900 : 9) = 63
15 ∙ 6 ∙ 25 ∙ 4 = 9 000
Номер 17.
В этом году к 8 Марта в теплице вырастили 9500 роз, что в 4 раза больше, чем в прошлом году. На сколько роз больше вырастили в теплице в этом году?
Ответ:
Выражение:
9500 − 9500 : 4 = 7125 (р.) – больше в теплице в этом году
Ответ: на 7125 роз больше вырастили в теплице в этом году.
Повтори способы оформления краткой записи к задаче.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько роз вырастили в прошлом году, для этого 9 500 разделим на 4, потому что известно, что в прошлом году вырастили в 4 раза меньше, чем в этом.
1) 9 500 : 4 = 2 375 (р.) – в прошлом году
Продолжаем рассуждение.
Теперь мы можем узнать, насколько больше роз вырасти в этом году, чем в прошлом. Для этого из большего значения роз вычитаем меньшее.
2) 9 500 – 2 375 = 7 125 (р.)
Записываем ответ.
Ответ: на 7125 роз больше вырастили в теплице в этом году.
Решение выражением: 9500 − 9500 : 4 = 7125 (р.)
Номер 18.
Во время разлива ширина реки увеличилась на 800 м и достигла 1 км. Во сколько раз увеличилась ширина реки во время разлива?
Ответ:
1) 1 км = 1000 м
2) 1000 – 800 = 200 (м) – было/
3) 1000 : 200 = 5 (р.)
Выражение:
1000 : (1000 − 800) = 5 (р.) – увеличилась ширина разлива реки
Ответ: в 5 раз увеличилась ширина реки во время разлива.
Длина – величина, характеризующая протяженность объекта на плоскости, выражается в таких единицах измерения, как миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины:
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см
1 м = 100 см
1 м = 10 дм
1 км = 1000 м
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Переведем километры в метры и узнаем, какой ширины была река изначально.
1) 1 км = 1000 м
2) 1000 – 800 = 200 (м) – было
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, во сколько раз увеличилась ширина реки, нужно нынешнюю ширину разделить на изначальную.
3) 1000 : 200 = 5 (р.)
Записываем ответ.
Ответ: в 5 раз увеличилась ширина реки во время разлива.
Решение выражением: 1000 : (1000 − 800) = 5 (р.)
Номер 19.
В школьном музее боевой славы 312 экспонатов. Две третьих части всех экспонатов подарили музею ветераны, а остальные собрали ученики. Сколько экспонатов собрали ученики?
Ответ:
1) 312 : 3 ∙ 2 = 208 (шт.) – подарили. 2) 312 − 208 = 104 (шт.)
2-й способ решения:312 : 3 = 104 (шт.)
Ответ: 104 экспоната собрали ученики.
Для оформления задачи можно использовать схематический чертёж:
Повтори, что такое доли.
Оформляем условие в виде схематического чертежа.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько экспонатов собрали ученики, нужно все количество экспонатов разделить на 3, потому что известно, что они собрали 2/3 части всех экспонатов.
312 : 3 = 104 (шт.)
Записываем ответ.
Ответ: 104 экспоната собрали ученики.
Номер 20.
Начерти квадрат, периметр которого 3 см 6 мм. Вычисли его площадь.
Ответ:
Площадь фигуры – часть плоскости, занятая фигурой. Площадь может измеряться в единицах измерения: мм2, см2, дм2, м2, км2 и др.
Площадь прямоугольника – произведение длин его сторон. Вычисляется по формуле: а ∙ в, где а и в – стороны прямоугольника.
Найдем чему равна сторона квадрата.
Периметр квадрата равен произведению длины любой его стороны на 4 (так как все его стороны равны). Значит, вычислить сторону квадрата можно, разделив периметр на 4.
3 см 6 мм = 36 мм
1) 36 : 4 = 9 (мм) – сторона квадрата
Найдем площадь квадрата.
Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя.
2) 9 ∙ 9 = 81 (мм2)
Начертим данный квадрат.
Записываем ответ.
Ответ: 81 мм2 площадь квадрата
Номер 21.
Начерти пятиугольника ABCDK. Проведи в нём отрезки BK и AD. Точку их пересечения обозначь буквой М. Выпиши названия: 1) остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников; 2) всех четырёхугольников.
Повтори, какие бывают углы и четырёхугольники.
Начертим данный пятиугольник.
Проведем в пятиугольнике заданные отрезки ВK и AD и отметим точку их пересечения буквой М.
Выпишем названия получившихся треугольников и четырёхугольников.
1) Остроугольные треугольники:
ABM, BMA, BAM, DKM, DMK, MDK, MAK, MKA, ADK, DAK, ABK, BKA.
2) Прямоугольные треугольники: BAK
3) Тупоугольные треугольники: AKD, AMK
4) Четырехугольники: BCDM, ABCD, BCDK
Задание на полях страницы
Ребус №1.
Перед нами ребус, для того чтобы найти недостающие цифры необходимо выполнить умножение.
Рассмотрим ребус.
Разгадаем ребус.
При умножении какого числа на 9 получается 1 в единицах? Это число 9. Значит, 9 – второй множитель.
Умножаем единицы: 9 ∙ 9 = 81. Пишу 1 под единицами, а 8 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десятков.
Умножаю десятки: 8 ∙ 9 = 72. К 72 дес. прибавляю 8 дес., которые получились при умножении единиц: 72 + 8 = 80.
Пишу 0 под десятками, а 8 сот. запомню и прибавлю к сотням после умножения сотен.
Умножаю сотни: 4 ∙ 9 = 36. К 36 сот. прибавляю 8 сот., которые получились при умножении сотен: 36 + 8 = 44.
Пишу 4 под сотнями, а 4 ед. тыс. запомню и прибавлю к единицам тысяч после единиц тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 1 ∙ 9 = 9. К 9 ед. тыс. прибавляю 4 ед. тыс., которые получились при умножении единиц тысяч. 9 + 4 = 13.
Пишу 3 под единицами тысяч, а 1 под десят ками тысяч, так как других десятков тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 13401.
Оформим задание в тетрадь.
Ребус №2.
Проверка: 30 + 20 + 70 = 50 + 70 = 120 80 + 40 + 0 = 120 + 0 = 120 10 + 60 + 50 = 70 + 50 = 120 30 + 80 + 10 = 110 + 10 = 120 20 + 40 + 60 = 60 + 60 = 120 70 + 0 + 50 = 120 + 0 = 120 30 + 40 + 50 = 70 + 50 = 120 10 + 40 + 70 = 50 + 70 = 120
Внимательно рассмотри данные примеры, найди значение каждой фигуры и реши их.
Найдем значение каждой фигуры.
1. 72 : 6 = 12 – синий треугольник (из третьего выражения)
2. 96 : 12 = 8 – красный квадрат (из первого выражения)
3. 100 – 12 = 88 – зелёный круг (из второго выражения)
Ответ: синий треугольник – число 12, красный квадрат – число 8, зелёный круг – число 88.
Выполним вычисления и оформим задание в тетрадь.
Номер 134.
Найди ошибки в вычислениях и реши правильно.
В первом решении ошибка была в том, что второе неполное делимое 45 не смогли разделить, так как оно меньше и сазу снесли следующую цифру, не записав 0 в частном.
Во втором решении ошибка была в том, что третье неполное делимое 600 не разделили, приняв его за остаток.
1) Помни, как выполнять деление многозначных чисел столбиком на числа, оканчивающиеся нулями.
2) Помни, как выполнять деление с остатком.
Рассмотрим примеры.
Рассуждаем.
Решим первый пример и найдём ошибку.
35458 : 70 = 506 (ост. 38)
Первое неполное делимое – 354 сотни. В записи частного будет 3 цифры.
Делим 354 на 70, для этого 35 делим на 7, получаем 5 – столько сотен будет в частном.
70 ∙ 5 = 350 – столько сотен разделили
354 – 350 = 4 – столько сотен осталось разделить
4 < 70
Второе неполное делимое – 45 десятков.
Делим 45 на 70, для этого 4 делим на 7, получаем 0 – столько десятков будет в частном.
70 ∙ 0 = 0 – столько десятков разделили
45 – 0 = 45 – столько десятков осталось разделить
45 < 70
Третье неполное делимое – 458 единиц.
Делим 458 на 70, для этого 45 делим на 7, получаем 6 – столько единиц будет в частном.
70 ∙ 6 = 420 – столько единиц разделили
458 – 420 = 38 – столько единиц осталось разделить
38 < 70, значит,
38 – остаток.
Продолжаем рассуждения.
Решим второй пример и найдём ошибку.
312600 : 800 = 390 (ост. 600)
Первое неполное делимое – 3126 сотен. В записи частного будет 3 цифры.
Делим 3126 на 800, для этого 31 делим на 8, получаем 3 – столько сотен будет в частном.
800 ∙ 3 = 2400 – столько сотен разделили
3126 – 2400 = 726 – столько сотен осталось разделить
726 < 800
Второе неполное делимое – 7260 десятков.
Делим 7260 на 800, для этого 72 делим на 8, получаем 9 – столько десятков будет в частном.
800 ∙ 9 = 7200 – столько десятков разделили
7260 – 7200 = 60 – столько десятков осталось разделить
60 < 800
Третье неполное делимое – 600 единиц.
Делим 600 на 800, для этого 6 делим на 8, получаем 0 – столько единиц будет в частном.
800 ∙ 0 = 0 – столько десятков разделили
600 – 0 = 60 – столько десятков осталось разделить
600 < 800, значит,
600 – остаток.
Оформляем задание в тетрадь.
В первом решении ошибка была в том, что второе неполное делимое 45 не смогли разделить, так как оно меньше и сазу снесли следующую цифру, не записав 0 в частном.
Во втором решении ошибка была в том, что третье неполное делимое 600 не разделили, приняв его за остаток.
Номер 135.
Выполни деление с остатком и проверь решение.
Ответ:
1) Помни, как выполнять деление многозначных чисел столбиком на числа, оканчивающиеся нулями.
2) Помни, как выполнять деление с остатком и как делать проверку.
Вычисляем.
2856 : 40 = 71 (ост. 16)
Первое неполное делимое – 285 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Делим 285 на 40, для этого 28 делим на 4, получаем 7 – столько десятков будет в частном.
40 ∙ 7 = 280 – столько десятков разделили
285 – 280 = 5 – столько десятков осталось разделить
5 < 40
Второе неполное делимое – 56 единиц.
Делим 56 на 40, для этого 5 делим на 4, получаем 1 – столько единиц будет в частном.
40 ∙ 1 = 40 – столько единиц разделили
56 – 40 = 16 – столько единиц осталось разделить
16 < 40, значит,
16 – остаток.
Проверка:
1) 16 < 40
2) 71 ∙ 40 = 2840
3) 2840 + 16 = 2856
19217 : 30 = 640 (ост. 17)
Первое неполное делимое – 192 сотни. В записи частного будет 3 цифры.
Делим 192 на 30, для этого 19 делим на 3, получаем 6 – столько сотен будет в частном.
30 ∙ 8 = 180 – столько сотен разделили
192 – 180 = 12 – столько сотен осталось разделить
12 < 30
Второе неполное делимое – 121 десяток.
Делим 121 на 30, для этого 12 делим на 3, получаем 4 – столько десятков будет в частном.
30 ∙ 4 = 120 – столько десятков разделили
121 – 120 = 1 – столько десятков осталось разделить
1 < 30
Третье неполное делимое – 17 единиц.
Делим 17 на 30, для этого 1 делим на 3, получаем 0 – столько единиц будет в частном.
30 ∙ 0 = 0 – столько единиц разделили
17 – 0 = 17 – столько единиц осталось разделить
17 < 30, значит,
17 – остаток.
Проверка:
1) 17 < 30
2) 640 ∙ 30 = 19200
3) 19200 + 17 = 19217
81569 : 500 = 163 (ост. 69)
Первое неполное делимое – 815 сотен. В записи частного будет 3 цифры.
Делим 815 на 500, для этого 8 делим на 5, получаем 1 – столько сотен будет в частном.
500 ∙ 1 = 500 – столько сотен разделили
815 – 500 = 315 – столько сотен осталось разделить
315 < 500
Второе неполное делимое – 3156 десятков.
Делим 3156 на 500, для этого 31 делим на 5, получаем 6 – столько десятков будет в частном.
500 ∙ 6 = 3000 – столько десятков разделили
3156 – 3000 = 156 – столько десятков осталось разделить
156 < 500
Третье неполное делимое – 1569 единиц.
Делим 1569 на 500, для этого 15 делим на 5, получаем 3 – столько единиц будет в частном.
500 ∙ 3 = 1500 – столько десятков разделили
1569 – 1500 = 69 – столько десятков осталось разделить
69 < 500, значит,
69 – остаток.
Проверка:
1) 69 < 500
2) 163 ∙ 500 = 81500
3) 81500 + 36 = 81569
424807 : 600 = 708 (ост. 7)
Первое неполное делимое – 4248 сотен. В записи частного будет 3 цифры.
Делим 4248 на 600, для этого 42 делим на 6, получаем 7 – столько сотен будет в частном.
600 ∙ 7 = 4200 – столько сотен разделили
4248 – 4200 = 48 – столько сотен осталось разделить
48 < 600
Второе неполное делимое – 480 десятков.
Делим 480 на 600, для этого 4 делим на 6, получаем 0 – столько десятков будет в частном.
600 ∙ 0 = 0 – столько десятков разделили
480 – 0 = 480 – столько десятков осталось разделить
480 < 600
Третье неполное делимое – 4807 единиц.
Делим 4807 на 600, для этого 48 делим на 6, получаем 8 – столько единиц будет в частном.
600 ∙ 8 = 4800 – столько десятков разделили
4807 – 4800 = 7 – столько десятков осталось разделить
7 < 600, значит,
7 – остаток.
Проверка:
1) 7 < 600
2) 708 ∙ 600 = 424800
3) 424800 + 7 = 424807
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 136.
В ящике помещается 20 кг моркови. Сколько потребуется таких ящиков, чтобы отправить в магазин 675 кг моркови? Сколько килограммов моркови будет в последнем ящике?
1 ящ. – 20 кг
? ящ. – 675 кг
675 : 20 = 33 (ост. 15)
33 целых ящика и 1 ящик, в котором будет только 15 кг.
Ответ: 34 ящика потребуется, но в последнем будет 15 кг.
1) Помни, как выполнять деление многозначных чисел столбиком на числа, оканчивающиеся нулями.
2) Помни, как выполнять деление с остатком.
Оформляем краткую запись.
1 ящик – 20 кг моркови
? ящиков – 675 кг моркови
Сколько кг моркови в последнем ящике?
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько ящиков потребуется для отправки моркови, нужно всю массу моркови разделить на количество килограмм в одном ящике.
675 : 20 = 33 (ост. 15)
Потребуется 33 полных ящика и 1 ящик, в котором будет только 15 кг, итого 34 ящика.
Записываем ответ.
Ответ: потребуется 34 ящика, но в последнем будет 15 кг.
Номер 137.
В каждом ряду кинозала 30 мест. На сеанс продано 942 билета. Сколько полных рядов в этом зале могут занять зрители с билетами?
Ответ:1 ряд – 30 мест ? рядов – 942 б. 942 : 30 = 31 (ост. 12)
Ответ: 31 ряд могут занять зрители с билетами в этом зале.
1) Помни, как выполнять деление многозначных чисел столбиком на числа, оканчивающиеся нулями.
2) Помни, как выполнять деление с остатком.
Оформляем краткую запись.
1 ряд – 30 мест
? рядов – 942 билета
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько полных рядов могут занять зрители, нужно количество проданных билетов разделить на количество мест в ряду.
942 : 30 = 31 (ост. 12) – полный ряд могут занять зрители.
Записываем ответ.
Ответ: 31 полный ряд могут занять зрители.
Номер 138.
Два лыжника вышли из посёлка одновременно в противоположных направлениях. Один из них шёл со скоростью 12 км/ч, а другой – 10 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 44 км? Какое расстояние пройдёт за это время каждый лыжник?
Ответ:
1) 12 + 10 = 22 (км/ч) – скорость удаления лыж.
2) 44 : 22 = 2 (ч) – будут в пути лыж.
3) 12 ∙ 2 = 24 (км) – прошёл 1-ый лыжник.
4) 10 ∙ 2 = 20 (км) – прошёл 2-ой лыжник.
Ответ: через 2 часа расстояние между лыжниками станет 44 км; 1-ый лыжник пройдёт за это время 24 км.; 2-ой лыжник пройдёт за это время 20 км.
1) Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.
2) Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
3) Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.
Оформляем условие в виде схематического чертежа.
Рассуждаем.
Узнаем общую скорость удаления лыжников друг от друга, сложив скорости этих лыжников.
12 + 10 = 22 (км/ч) – скорость удаления лыжников.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько времени лыжники будут в пути, для этого общее расстояние делим на общую скорость.
44 : 22 = 2 (ч) – будут лыжники в пути.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько км прошел первый лыжник. Для этого скорость, с которой он двигался, умножим на время в пути.
12 ∙ 2 = 24 (км) – прошёл 1-ый лыжник.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько км прошел второй лыжник. Для этого скорость, с которой он двигался, умножим на время в пути.
10 ∙ 2 = 20 (км) – прошёл 2-ой лыжник
Записываем ответ.
Ответ: через 2 часа; один лыжник пройдёт 24 км, другой – 20 км.
Номер 139.
Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Первый ехал со скоростью 200 м/мин, а второй проезжал в минуту на 20 м меньше. Всадники встретились через 50 мин. Найди расстояние между посёлками.
Ответ:
1) 200 − 20 = 180 (м/мин) – скорость второго всадника.
2) 200 + 180 = 380 (м/мин) – скорость сближения.
3) 380 ∙ 50 = 19000 (м) – расстояние между посёлками.
19000 м = 19 км
Ответ: расстояние между посёлками составляет 19 км.
1) Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.
2) Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
3) Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.
Оформляем условие в виде схематического чертежа.
Рассуждаем.
Узнаем скорость второго всадника, для этого из скорости первого всадника вычтем 20 м/мин, потому что известно, что скорость второго на 20 м/мин меньше.
200 − 20 = 180 (м/мин) – скорость второго всадника.
Продолжаем рассуждение.
Найдем скорость сближения всадников, для этого сложим скорости каждого из них вместе.
200 + 180 = 380 (м/мин) – скорость сближения.
Продолжаем рассуждение.
Теперь можем найти расстояние между поселками, для этого скорость сближения всадников умножим на время, через которое они встретились.
380 ∙ 50 = 19000 (м) = 19 (км) – расстояние между посёлками.
Записываем ответ.
Ответ: между посёлками 19 км.
Номер 140.
Найди значение выражения 120 : 4 + 2 ∙ 3. Измени порядок действий в этом выражении с помощью скобок так, чтобы его значение стало равно 60; 96; 12.
Ответ:120 : 4 + 2 ∙ 3 = 36 120 : (4 + 2) ∙ 3 = 60 (120 : 4 + 2) ∙ 3 = 96 120 : (4 + 2 ∙ 3) = 12
1) Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем, действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Выполняем вычисления.
120 : 4 + 2 ∙ 3 = 30 + 6 = 36
Рассуждаем.
Расставим скобки.
120 : (4 + 2) ∙ 3 = 120 : 6 ∙ 3 = 20 ∙ 3 = 60
(120 : 4 + 2) ∙ 3 = (30 + 2) ∙ 3 = 90 + 6 = 96
120 : (4 + 2 ∙ 3) = 120 : (4 + 6) = 120 : 10 = 12
Оформляем задание в тетрадь.
120 : 4 + 2 ∙ 3 = 36
120 : (4 + 2) ∙ 3 = 60
(120 : 4 + 2) ∙ 3 = 96
120 : (4 + 2 ∙ 3) = 12
Номер 141.
Выполни деление и проверь умножением.
Ответ:
Помни, как выполнять деление многозначных чисел столбиком на числа, оканчивающиеся нулями.
Выполняем вычисления.
432240 : 60 = 7204
Первое неполное делимое – 432 тысячи. В записи частного будет 4 цифры.
Делим 432 на 60, для этого 43 делим на 6, получаем 7 – столько тысяч будет в частном.
60 ∙ 7 = 420 – столько тысяч разделили
432 – 420 = 12 – столько тысяч осталось разделить
12 < 60
Второе неполное делимое – 122 сотни.
Делим 122 на 60, для этого 12 делим на 6, получаем 2 – столько сотен будет в частном.
60 ∙ 2 = 120 – столько сотен разделили
122 – 120 = 2 – столько сотен осталось разделить
2 < 60
Третье неполное делимое – 24 десятка.
Делим 24 на 60, для этого 2 делим на 6, получаем 0 – столько десятков будет в частном.
60 ∙ 0 = 0 – столько десятков разделили
24 – 0 = 24 – столько десятков осталось разделить
24 < 60
Четвёртое неполное делимое – 240 единиц.
Делим 240 на 60, для этого 24 делим на 6, получаем 4 – столько единиц будет в частном.
60 ∙ 4 = 240 – разделили все единицы.
Проверим умножением.
7204 ∙ 60 = 432240
283600 : 400 = 709
Первое неполное делимое – 2836 сотен. В записи частного будет 3 цифры.
Делим 2836 на 400, для этого 28 делим на 4, получаем 7 – столько сотен будет в частном.
400 ∙ 7 = 2800 – столько сотен разделили
2836 – 2800 = 36 – столько сотен осталось разделить
36 < 400
Второе неполное делимое – 360 десятков.
Делим 360 на 400, для этого 3 делим на 4, получаем 0 – столько десятков будет в частном.
400 ∙ 0 = 0 – столько десятков разделили
360 – 0 = 360 – столько десятков осталось разделить
360 < 400
Третье неполное делимое – 3600 единиц.
Делим 3600 на 400, для этого 36 делим на 4, получаем 9 – столько единиц будет в частном.
400 ∙ 9 = 3600 – разделили все единицы.
Проверим умножением.
709 ∙ 400 = 283600
483000 : 700 = 690
Первое неполное делимое – 4830 сотен. В записи частного будет 3 цифры.
Делим 4830 на 700, для этого 48 делим на 7, получаем 6 – столько сотен будет в частном.
700 ∙ 6 = 4200 – столько сотен разделили
4830 – 4200 = 630 – столько сотен осталось разделить
630 < 700
Второе неполное делимое – 6300 десятков.
Делим 6300 на 700, для этого 63 делим на 7, получаем 9 – столько десятков будет в частном.
700 ∙ 9 = 6300 – разделили все десятки
Так как в делимом в разряде единиц осталось 0 единиц, перенесём его в частное, получаем 0 – столько единиц будет в частном.
Проверим умножением.
690 ∙ 700 = 483000
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 142.
Ответ:
1) Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем, действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Выполняем вычисления.
10000 – 4500 ∙ 70 : 90 = 6500
В данном выражении сначала выполняем умножение, затем деление, а потом – вычитание. Вычислим по действиям.
1) 4500 ∙ 70 = 315000
2) 315000 : 90 = 3500
3) 10000 – 3500 = 6500
2099 + 8050 ∙ 20 : 50 = 5319
В данном выражении сначала выполняем умножение, затем деление, а потом – сложение. Вычислим по действиям.
1) 8050 ∙ 20 = 161000
2) 161000 : 50 = 3220
3) 2099 + 3220 = 5319
276300 : 900 = 307
Первое неполное делимое – 2763 сотни. В записи частного будет 3 цифры.
Делим 2763 на 900, для этого 27 делим на 9, получаем 3 – столько сотен будет в частном.
900 ∙ 3 = 2700 – столько сотен разделили
2763 – 2700 = 63 – столько сотен осталось разделить
63 < 900
Второе неполное делимое – 630 десятков.
Делим 630 на 900, для этого 6 делим на 9, получаем 0 – столько десятков будет в частном.
900 ∙ 0 = 0 – столько десятков разделили
630 – 0 = 630 – столько десятков осталось разделить
630 < 900
Третье неполное делимое – 6300 единиц.
Делим 6300 на 900, для этого 63 делим на 9, получаем 7 – столько единиц будет в частном.
900 ∙ 7 = 6300 – разделили все единицы.
563500 : 700 = 805
Первое неполное делимое – 5635 сотен. В записи частного будет 3 цифры.
Делим 5635 на 700, для этого 56 делим на 7, получаем 8 – столько сотен будет в частном.
700 ∙ 8 = 5600 – столько сотен разделили
5635 – 5600 = 35 – столько сотен осталось разделить
35 < 700
Второе неполное делимое – 350 десятков.
Делим 350 на 700, для этого 3 делим на 7, получаем 0 – столько десятков будет в частном.
700 ∙ 0 = 0 – столько десятков разделили
350 – 0 = 350 – столько десятков осталось разделить
350 < 700
Третье неполное делимое – 3500 единиц.
Делим 3500 на 700, для этого 35 делим на 7, получаем 5 – столько единиц будет в частном.
700 ∙ 5 = 3500 – разделили все единицы.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 143.
Ответ:
1 ч − 15 мин = 60 мин − 15 мин = 45 мин
1 сут. − 15 ч = 24 ч − 15 ч = 9 ч
1 т − 8 ц = 10 ц − 8 ц = 2 ц
1 ц − 8 кг = 100 кг − 8 кг = 92 кг
1 м2 − 10 дм2 = 100 дм2 − 10 дм2 = 90 дм2
1 дм2 − 10 см2 = 100 см2 − 10 см2 = 90 см2
Помним о соотношении числовых значений единиц измерения массы, времени и площади.
Выполняем вычисления.
Чтобы выполнить вычисления, необходимо перевести в одни единицы измерения.
1 ч = 60 мин
1 ч − 15 мин = 60 мин − 15 мин = 45 мин
1 сут = 24 ч
1 сут − 15 ч = 24 ч − 15 ч = 9 ч
1 т = 10 ц
1 т − 8 ц = 10 ц − 8 ц = 2 ц
1 ц = 100 кг
1 ц − 8 кг = 100 кг − 8 кг = 92 кг
1 м² = 100 дм²
1 м² − 10 дм² = 100 дм² − 10 дм² = 90 дм²
1 дм² = 100 см²
1 дм² − 10 см² = 100 см² − 10 см² = 90 см²
Оформляем задание в тетрадь.
1 ч − 15 мин = 60 мин − 15 мин = 45 мин
1 сут − 15 ч = 24 ч − 15 ч = 9 ч
1 т − 8 ц = 10 ц − 8 ц = 2 ц
1 ц − 8 кг = 100 кг − 8 кг = 92 кг
1 м² − 10 дм² = 100 дм² − 10 дм² = 90 дм²
1 дм² − 10 см² = 100 см² − 10 см² = 90 см²
Задание на полях страницы
Магический квадрат.
Проверка: 30 + 20 + 70 = 50 + 70 = 120 80 + 40 + 0 = 120 + 0 = 120 10 + 60 + 50 = 70 + 50 = 120 30 + 80 + 10 = 110 + 10 = 120 20 + 40 + 60 = 60 + 60 = 120 70 + 0 + 50 = 120 + 0 = 120 30 + 40 + 50 = 70 + 50 = 120 10 + 40 + 70 = 50 + 70 = 120
Магический квадрат – квадрат, в котором все числа на одной линии в сумме по горизонтали, вертикали и диагонали образуют в сумме одно и то же число.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, какая сумма должна быть на каждой линии, сложим имеющиеся числа в третьем столбце.
70 + 0 + 50 = 120
Рассмотрим вторую строку.
80 + + 0 = 120
В строке не хватает второго числа.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известные слагаемые.
120 – (80 + 0) = 120 – 80 = 40
40 – недостающее число во второй строке.
Продолжаем рассуждения.
Рассмотрим первую диагональ.
+ 40 + 50 = 120
В диагонали не хватает первого числа.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известные слагаемые.
120 – (40 + 50) = 120 – 90 = 30
30 – недостающее число в диагонали.
Продолжаем рассуждения.
Рассмотрим первую строку.
30 + + 70 = 120
В строчке не хватает второго числа.
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известные слагаемые.
120 – (30 + 70) = 120 – 100 = 20
20 – недостающее число в первой строке.
Продолжаем рассуждения.
Рассмотрим второй столбец.
20 + 40 + = 120
В столбце не хватает третьего числа.
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известные слагаемые.
120 – (20 + 40) = 120 – 60 = 60
60 – недостающее число во втором столбце.
Продолжаем рассуждения.
Рассмотрим первый столбец.
30 + 80 + = 120
В столбце не хватает третьего числа.
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известные слагаемые.
120 – (30 + 80) = 120 – 110 = 10
10 – недостающее число в первом столбце.
Запишем недостающие числа в квадрат.
Задание внизу страницы
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.