.jpg "Изображение математика 4 класс Дорофеев, Миракова, Бука 2 часть – страница 37")
Номер 9.
Концертный зал раньше вмещал 100 рядов кресел, по 24 кресла в каждом ряду. После ремонта зала в каждом ряду стало на 6 кресел больше, но число рядов уменьшилось на 5. Кресел стало больше или меньше, чем было, и на сколько?
Ответ:
1) 100 ∙ 24 = 2400 (кресел) – было в зале раньше.
2) (24 + 6) ∙ (100 - 5) = 2850 (кресел) – стало после ремонта.
3) 2850 - 2400 = 450 (кресел) – на 450 кресел стало больше после ремонта.
Ответ: на 450 кресел.
Номер 10.
Имеются две деревянные планки длиной 119 см и 35 см. как разделить их на одинаковые части, не имея под рукой измерительных инструментов? Чему равна длина каждой такой части?
Ответ:1) Делим планку 119 см планкой 35 см.
119 : 35 = 3 планки (остаток – 14 см).
2) Делим остатком 14 см планку длиной по 35 см.
35 : 14 = 2 планки (с остатком 7 см) по 35, а у нас их 4 (3 получили из планки 119 см, а четвертая была изначально).
4 ∙ 2 = 8 планок по 14 см + 1 планка из остатка 119 см, которой мы меряли – 9 планок по 14 см.
Также еще получилось 4 остатка по 7 см.
35 : 14 = 2 планки по 14 см (остаток – 7 см).
3) Теперь планкой 7 см делим планки по 14 см на 2 части.
9 ∙ 2 = 18 планок + 4 (из остатка) = 22 планки по 7 см.
Ответ: 22 планки по 7 см.
Номер 1.
Велосипедист и пешеход движутся в противоположных направлениях. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч? за 8 ч?
1) 15 ∙ 1 + 5 ∙ 1 = 20 (км) – удалятся за час.
2) 15 ∙ 2 + 5 ∙ 2 = 40 (км) – удалятся за 2 часа.
3) 15 ∙ 3 + 5 ∙ 3 = 60 (км) – удалятся ща 3 часа.
4) 15 ∙ 8 + 5 ∙ 8 = 160 (км) – удалятся за 8 часов.
Ответ: на 20, 40, 60 и 160 километров.
Номер 2.
Составь по рисунку задачу, аналогичную задаче 1.
Две машины движутся в противоположных направлениях. Скорость одной машины 55 км/ч, а второй – 60 км/ч. На сколько км они удалятся друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч? за 8 ч?
1) 60 ∙ 1 + 55 ∙ 1 = 115 (км) – удалятся за час.
2) 60 ∙ 2 + 55 ∙ 2 = 230 (км) – удалятся за 2 часа.
3) 60 ∙ 3 + 55 ∙ 3 = 345 (км) – удалятся за 3 часа.
4) 60 ∙ 8 + 55 ∙ 8 = 920 (км) – удалятся за 8 часов.
Ответ: на 115, 230, 345 и 920 километров.
Номер 3.
Выполни деление с объяснением. Сделай проверку с помощью калькулятора.
128 : 32
230 : 46
129 : 43
147 : 21
212 : 43
168 : 84
378 : 63
504 : 84
Номер 4.
В два магазина привезли сахар в мешках одинаковой массы. В первый магазин привезли 12 мешков сахара, а во второй – 9 мешков. Сколько килограммов сахара привезли в каждый магазин, если известно, что во второй магазин привезли сахара на 150 кг меньше, чем в первый?
Ответ:
1) 12 - 9 = 3 (мешка) – на 3 мешка меньше привезли во второй магазин.
2) 150 : 3 = 50 (кг) – вес одного мешка.
3) 12 ∙ 50 = 600 (кг) – сахара привезли в первый магазин.
4) 9 ∙ 50 = 450 (кг) – сахара привезли во второй магазин.
Ответ: 600 и 450 килограммов.
Номер 8.
Начерти любую окружность. Проведи в ней два диаметра. Соедини последовательно концы этих диаметров так, чтобы получился четырехугольник. Есть ли у этого четырехугольника прямые углы? Сделай вывод.
Ответ:
Получился четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, это прямоугольник.
Номер 9.
Начерти прямоугольник со сторонами длиной 6 см и 4 см. раздели его на две такие части, чтобы площадь одной из них была в 5 раз больше площади другой.
Ответ:
АВСК – прямоугольник
АВ = КС = 4 см
АК = ВС = 6 см
S = a · b
S = 4 см · 6 см = 24 см2
Нужно разбить прямоугольник на две части, чтобы площадь одной была в 5 раз больше площади другой, но при этом 1 ч + 5 ч = 24 см2
Значит, площадь первой части – 4 см2, а второй – 20 см2.
Задача.
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 ч. Первый велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а второй - со скоростью 12 км/ч. Найди расстояние между поселками.
Ответ:
Из условия задачи известны скорость каждого велосипедиста и время, которое велосипедисты были в пути. Значит, можно найти расстояние, которое проехал до встречи каждый велосипедист. Для этого нужно вычислить произведения:
1) 15 · 3 = 45 (км) - проехал первый велосипедист;
2) 12 · 3 = 36 (км) - проехал второй велосипедист.
Сложив полученные результаты, узнаем расстояние между поселками: 45 + 36 = 81 (км).
Но эту задачу можно решить и по-другому. Каждый час расстояние между велосипедистами сокращались на 27 километров (15 + 12).
Говорят, 27 км/ч - это скорость сближения велосипедистов. За 3 ч они проехали 27 · 3 = 81 (км).
таким образом, задачу на встречное движение можно решить двумя способами.
1) 15 · 3 = 45 (км)
2) 12 · 3 = 36 (км)
3) 45 + 36 = 81 (км)
1) 15 + 12 = 27 (км/ч)
2) 27 · 3 = 81 (км)
Ответ. Расстояние между поселками 81 км.
Напишите свой комментарий внизу страницы.