.jpg "Изображение математика 4 класс Дорофеев, Миракова, Бука 2 часть – страница 107")
Номер 3.
Сколько времени потребуется для того, чтобы проплыть на моторной лодке 108 км по течению реки, если её собственная скорость 24 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Ответ:
1) 24 + 3 = 27 (км/ч) – скорость моторной лодки по течению реки.
2) 108 : 27 = 4 (ч) – потребуется, чтобы проплыть 108 км.
Ответ: 4 часа.
Номер 4.
Выполни вычисления.
5200 ∙ 30 : 78 -(108 ∙ 545 - 57860) : 125
8109 : 9 - (219 ∙ 123 + 846) : 441
Номер 5.
Найди периметр квадрата, площадь которого равна 
дм2.
1) 100 : 25 = 4 (см2) – площадь квадрата.
2) 4 : 2 = 2 (см) – длина сторон квадрата.
3) (2 + 2) ∙ 2 = 8 (см) – периметр квадрата.
Ответ: 8 сантиметров.
Номер 6.
Составь задачу по схеме и реши её.
Из города одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и мотоциклист. Скорость автобуса 48 км/ч, а мотоциклиста – 65 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
1) 65 + 48 = 113 (км/ч) – скорость удаления автобуса и мотоциклиста друг от друга.
2) 113 ∙ 2 = 226 (км) – будет между ними через 2 ч.
Ответ: 226 километров.
Сколько можно составить задач, обратных данной? Составь и реши одну из таких задач.
Ответ:
Можно составить 3 обратные задачи.
Из города одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и мотоциклист. Скорость автобуса 48 км/ч, а мотоциклиста – 65 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет 226 км?
1) 65 + 48 = 113 (км/ч) – скорость удаления автобуса и мотоциклиста друг от друга.
2) 226 : 113 = 2 (ч) – через 2 ч расстояние между ними будет 226 км.
Ответ: через 2 часа.
Номер 7.
Две машины перевезли за два дня со склада в магазин 96 т различного товара, причём в первый день было перевезено товара на 18 т больше, чем во второй. Определи грузоподъёмность каждой машины, если известно, что в первый день первая машина сделала 9 поездок, а вторая – 5; во второй день первая машина сделала 3 поездки, а вторая – 5.
Ответ:
Вторая машина сделала за 2 дня одинаковое число поездок по 5 каждый день. Первая машина в первый день – 9 поездок, во второй – 3. Следовательно, товара на 18 т в первый день больше перевезла первая машина.
1) 18 : (9 - 3) = 3 (т) – грузоподъемность первой машины.
2) 3 ∙ (9 + 3) = 36 (т) – перевезла первая машина за 2 дня.
3) 96 - 36 = 60 (т) – перевезла за 2 дня вторая машина.
4) 60 : (5 + 5) = 6 (т) – грузоподъемность второй машины.
Ответ: 3 и 6 тонн.
Номер 8.
Выполни действия.
1 век - 52 года
6 ч - 17 мин
1 мин + 105 с с
10 лет - 7 мес.
5 сут. - 12 ч
1 год - 3 мес.
1 век - 52 года = 100 лет - 52 года = 48 лет
6 ч - 17 мин = 360 мин - 17 мин = 343 мин = 5 ч 43 мин
1 мин + 105 с = 60 с + 105 с = 165 = 2 мин 45 с
10 лет - 7 мес. = 120 мес. - 7 мес. = 113 мес. = 9 лет 5 мес.
5 сут. - 12 ч = 120 ч - 12 ч = 108 ч = 4 сут. 12 ч
1 год - 3 мес. = 12 мес. - 3 мес. = 9 мес.
Номер 9.
(Старинная задача.) У отца имеется 4 бочки, наполненных золотыми монетами полностью, 10 бочек, наполненных монетами наполовину, и 7 пустых бочек. Может ли он разделить их между тремя сыновьями так, чтобы они получили по одинаковому количеству бочек и по одинаковому количеству золотых монет?
Ответ:
1 сын:
1 полная бочка + 4 наполовину пустые бочки + 2 пустые бочки = 7 бочек всего, 3 из них – полные.
2 сын:
1 полная бочка + 4 наполовину пустые бочки + 2 пустые бочки = 7 бочек всего, из них 3 – полные.
3 сын:
2 полные бочки + 2 наполовину пустые бочки + 3 пустые бочки = 7 бочек всего, из них 3 – полные.
Номер 3.
Вычисли.
8 км 320 м - 3 км 659 м
12 га 6 а + 7 га 14 а
20 р. 15 к. - 9 р. 68 к.
3 км2 500 м2 - 18 а
8 км 320 м - 3 км 659 м
8 км 320 м = 8320 м
3 км 659 м = 3 659
12 га 6 а + 7 га 14 а
12 га 6 а = 1 200 а + 6 а = 1 206 а
7 га 14 а = 700 а + 14 а = 714 а
20 р. 15 к. - 9 р. 68 к.
20 р. 15 к. = 2 000 к. + 15 к. = 2015 к.
9 р. 68 к. = 900 к. + 68 к. = 968 к.
3 км2 500 м2 - 18 а
3 км2 500 м2 = 3 · 1000 · 1000 + 500 м2 = 3 000 500 м2
18 а = 1 800 м2
Номер 4.
Отрезок длиной 90 мм разделили сначала на 6 равных частей, а затем каждую из них разделили на 3 равные части. На сколько равных частей разделили весь отрезок? Чему равна длина одной пятнадцатой части этого отрезка? Восьми пятнадцатых? Сделай к задаче чертёж и реши её.
Ответ:
АВ = 90 мм
Одна шестая – 15 мм
6 · 3 = 18 частей получилось в итоге
Одна восемнадцатая = 5 мм
Одна пятнадцатая = 90 мм : 15 = 6 мм
Восемь пятнадцатых = 6 мм · 8 = 48 мм
Ответ: 18 частей; 6 мм; 48 мм.
Номер 5.
Составь задачу по чертежу и реши её.
Составь и реши три задачи, обратные данной.
Два грузовика выехали навстречу друг друга. Первый грузовик ехал со скоростью 64 км/ч, а второй – 59 км/ч. Какое расстояние было между грузовиками, если они двигались 3 часа?
1) 64 + 59 = 123 (км/ч) – скорость сближения;
2) 123 · 3 = 369 (км) – было между грузовиками до начала движения;
Ответ: 369 км.
Обратная задача 1:
Два грузовика выехали навстречу друг другу. Между ними было расстояние в 369 км и они преодолели его за 3 часа. С какой скоростью двигался первый грузовик, если второй – 59 км/ч?
1) 369 : 3 = 123 (км/ч) – скорость сближения;
2) 123 - 59 = 64 (км/ч) – скорость первого грузовика;
Ответ: 64 км/ч.
Обратная задача 2:
Два грузовика выехали навстречу друг другу. Между ними было расстояние в 369 км и они преодолели его за 3 часа. С какой скоростью двигался первый грузовик, если второй – 64 км/ч?
1) 369 : 3 = 123 (км/ч) – скорость сближения;
2) 123 - 64 = 59 (км) – скорость первого грузовика;
Ответ: 59 км.
Обратная задача 3:
Два грузовика выехали навстречу друг другу. Между ними было расстояние в 369 км. Через какое время грузовики встретились, если скорость первого – 64 км/ч, а второго - 59 км/ч?
1) 64 + 59 = 123 (км/ч) – скорость сближения;
2) 369 : 123 = 3 (ч) – грузовики встретились;
Ответ: через 3 часа.
Номер 6.
Туристы заметили, что трёхлитровую банку можно наполнить водой из родника за 50 с. Сколько воды вытекает из этого родника за 1 ч? за 1 сут.?
Ответ:
3 л – за 50 с
? л – за 1 ч
? л – за 1 сут.
1) 1 ч = 60 мин = 3 600 с
2) 3600 : 50 = 72 (раза) – больше времени
3) 3 л · 72 = 216 (л) – воды вытекает из родника за 1 ч
4) 1 сут. = 24 ч
5) 216 л · 24 = 5 184 (л) – воды вытекает из воды за 1 сутки
Ответ: 216 литров за 1 час и 5 184 литра за 1 сутки
Номер 7.
Вычисли среднее арифметическое:
1) 379 и 401;
2) 57, 48 и 39;
3) 6 150 и 6 240;
4) 5 м 7 дм, 4 м 8 дм и 3 м 9 дм.
1) (379 + 401) : 2 = 780 : 2 = 390
2) (57 + 48 + 39) : 3 = 144 : 3 = 48
3) (6 150 + 6 240) : 2 = 6 195
4) (5 м 7 дм + 4 м 8 дм + 3 м 9 дм) : 3 = 12 м 24 дм : 3 = (12 м : 3) + (24 дм : 3) = 4 м 8 дм
Номер 8.
С участка площадью 4 а собрали 370 кг свёклы, а с участка площадью 5 а – 440 кг свёклы. Сколько килограммов свёклы собрали в среднем с 1 а?
Ответ:
4 а – 3 70 кг
5 а – 440 кг
1 а – ? кг
1) 370 кг + 440 кг = 810 (кг) – свёклы собрали с участков всего;
2) 4 + 5 = 9 (а) = – общая площадь двух участков;
3) 810 : 9 = 90 (кг) – свёклы собирают в среднем с 1 а.
Ответ: 90 кг.
Номер 9.
Какие цифры надо поставить вместо пропусков в делимом, частном и остатке, чтобы в результате деления получился наибольший из возможных остатков?
6 : 17 = (ост. )
2 4 : 51 = (ост. )
4 9 : 46 = (ост. )
67 : 17 = 3 (ост. 16)
Проверка: 17 · 3 + 16 = 51 + 16 = 67
254 : 51 = 4 (ост. 50)
Проверка: 51 · 4 + 50 = 204 + 50 = 254
459 : 46 = 9 (ост. 45)
Проверка: 46 · 9 + 45 = 414 + 45 = 459
Напишите свой комментарий внизу страницы.