Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы – страница 96

Шаг 1.
Рассуждаем.

Выполним проверку: чтобы выполнить проверку деления, нужно частное умножить на делитель.

975 : 5 = 175
Проверка:

975 > 875
Значит, деление выполнено неверно.

846 : 3 = 2712
Проверка:
Частное не может быть больше делимого, 2712 > 846.
Значит деление выполнено неверно.

748 : 4 = 162
Проверка:

748 > 648.
Значит, деление выполнено неверно.

Шаг 2.
Найдём ошибки.

Рассмотрим первое деление.

В деление не верно подобраны десятки в частном.
Деление 47 на 5 выполнено не верно, так как 47 : 5 = 9 (ост. 2).
Значит, в частном в десятках будет 9, а не 7.

Рассмотрим второе деление.

При делении второго неполного делимого остаток получился равен делителю, а такого быть не может. Значит при делении неверно подобрали десятки в частном.

Рассмотрим третье деление.

При делении неполного делимого не правильно нашли остаток при делении сотен, ведь 7 сот. – 4 сот. = 3 сот., а в вычислениях получили 2 сот.

Шаг 3.
Выполним правильные вычисления.

Разделим 975 на 5.
Делю сотни – сотен 9.
Делю 9 на 5. В частном будет 1 сот.
Умножаю: 5 ∙ 1 = 5. Разделили 5 сот.
Вычитаю: 9 − 5 = 4. Осталось разделить 4 сот.
Делю десятки – 4 сот. и 7 дес. – это 47 дес.
Делю 47 на 5. В частном будет 9 дес.
Умножаю: 5 ∙ 9 = 45. Разделили 45 дес.
Вычитаю: 47 − 45 = 2. Осталось разделить 2 дес.
Делю единицы – 2 дес. и 5 ед. – это 25 ед.
Делю 25 на 5. В частном будет 5 ед.
Умножаю: 5 ∙ 5 = 25. Разделили 25 ед.
Вычитаю: 25 − 25 = 0. Остатка нет. Единицы разделили все.
Читаю ответ: 195.

Разделим 846 на 3.
Делю сотни – сотен 8.
Делю 8 на 3. В частном будет 2 сот.
Умножаю: 3 ∙ 2 = 6. Разделили 6 сот.
Вычитаю: 8 − 6 = 2. Осталось разделить 2 сот.
Делю десятки – 2 сот. и 4 дес. – это 24 дес.
Делю 24 на 6. В частном будет 8 дес.
Умножаю: 3 ∙ 8 = 24. Разделили 24 дес.
Вычитаю: 24 − 24 = 0. Остатка нет. Десятки разделили все.
Делю единицы – единиц 6.
Делю 6 на 3. В частном будет 2 ед.
Умножаю: 3 ∙ 2 = 6. Разделили 6 ед.
Вычитаю: 6 − 6 = 0. Остатка нет. Единицы разделили все.
Читаю ответ: 282.

Разделим 748 на 4.
Делю сотни – сотен 7.
Делю 7 на 4. В частном будет 1 сот.
Умножаю: 4 ∙ 1 = 4. Разделили 4 сот.
Вычитаю: 7 − 4 = 3. Осталось разделить 3 сот.
Делю десятки – 3 сот. и 4 дес. – это 34 дес.
Делю 34 на 4. В частном будет 8 дес.
Умножаю: 4 ∙ 8 = 32. Разделили 32 дес.
Вычитаю: 34 − 32 = 2. Осталось разделить 2 дес.
Делю единицы – 2 дес. и 8 ед. – это 28 ед.
Делю 28 на 4. В частном будет 7 ед.
Умножаю: 4 ∙ 7 = 28. Разделили 28 ед.
Вычитаю: 28 − 28 = 0. Остатка нет. Единицы разделили все.
Читаю ответ: 187.

Шаг 4.
Оформляем задание в тетрадь.

Не правильно выполнено деление 47 на 5, так как 47 : 5 = 9 (ост. 2).

Верное решение:

Пример 1.

Пример 2.

При делении 24 на 3 не верно подобрали частное, так как остаток равен делителю.

Верное решение:

Пример 3.

Не правильно выполнено вычитание, 7 – 4 = 3.

Верное решение:

Шаг 1.
Выполним деление.

Разделим 992 на 4.
Делю сотни – сотен 9.
Делю 9 на 4. В частном будет 2 сот.
Умножаю: 4 ∙ 2 = 8. Разделили 8 сот.
Вычитаю: 9 – 8 = 1. Осталось разделить 1 сот.
Делю десятки –1 сот. и 9 дес. – это 19 дес.
Делю 19 на 4. В частном будет 4 дес.
Умножаю: 4 ∙ 4 = 16. Разделили 16 дес.
Вычитаю: 19 – 16 = 3. Осталось разделить 3 дес.
Делю единицы – 3 дес. и 2 ед. – это 32 ед.
Делю 32 на 4. В частном будет 8 ед.
Умножаю: 4 ∙ 8 = 32. Разделили 32 ед.
Вычитаю: 32 – 32 = 0. Остатка нет. Единицы разделили все.
Читаю ответ: 248.

Разделим 741 на 3.
Делю сотни – сотен 7.
Делю 7 на 3. В частном будет 2 сот.
Умножаю: 3 ∙ 2 = 6. Разделили 6 сот.
Вычитаю: 7 − 6 = 1. Осталось разделить 1 сот.
Делю десятки – 1 сот. и 4 дес. – это 14 дес.
Делю 14 на 3. В частном будет 4 дес.
Умножаю: 3 ∙ 4 = 12. Разделили 12 дес.
Вычитаю: 14 − 12 = 2. Осталось разделить 2 дес.
Делю единицы – 2 дес. и 1 ед. – это 21 ед.
Делю 21 на 3. В частном будет 7 ед.
Умножаю: 3 ∙ 7 = 21. Разделили 21 ед.
Вычитаю: 21 − 21 = 0. Остатка нет. Единицы разделили все.
Читаю ответ: 247.

Разделим 864 на 4.
Делю сотни – сотен 8.
Делю 8 на 4. В частном будет 2 сот.
Умножаю: 4 ∙ 2 = 8. Разделили 8 сот.
Вычитаю: 8 − 8 = 0. Остатка нет. Сотни разделили все.
Делю десятки – десятков 6.
Делю 6 на 4. В частном будет 1 дес.
Умножаю: 4 ∙ 1 = 4. Разделили 4 дес.
Вычитаю: 6 − 4 = 2. Осталось разделить 2 дес.
Делю единицы – 2 дес. и 4 ед. – это 24 ед.
Делю 24 на 4. В частном будет 6 ед.
Умножаю: 4 ∙ 6 = 24. Разделили 24 ед.
Вычитаю: 24 − 24 = 0. Остатка нет. Единицы разделили все.
Читаю ответ: 216.

Разделим 845 на 5.
Делю сотни – сотен 8.
Делю 8 на 5. В частном будет 1 сот.
Умножаю: 5 ∙ 1 = 5. Разделили 5 сот.
Вычитаю: 8 − 5 = 3. Осталось разделить 3 сот.
Делю десятки – 3 сот. и 4 дес. – это 34 дес.
Делю 34 на 5. В частном будет 6 дес.
Умножаю: 5 ∙ 6 = 30. Разделили 30 дес.
Вычитаю: 34 − 30 = 4. Осталось разделить 4 дес.
Делю единицы – 4 дес. и 5 ед. – это 45 ед.
Делю 45 на 5. В частном будет 9 ед.
Умножаю: 5 ∙ 9 = 45. Разделили 45 ед.
Вычитаю: 45 − 45 = 0. Остатка нет. Единицы разделили все.
Читаю ответ: 169.

Шаг 2.
Выполним проверку.

Чтобы выполнить проверку деления, нужно частное умножить на делитель и получим делимое.

992 : 4 = 248
Проверка:

Пишу: 248 ∙ 4.
Умножаю единицы: 8 ∙ 4 = 32.
32 ед. – это 3 дес. и 2 ед. Пишу 2 под единицами, а 3 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десяток.
Умножаю десятки: 4 ∙ 4 = 16. К 16 дес. прибавляю 3 дес., которые получены при умножении единиц: 16 + 3 = 19
19 дес. – это 1 сот. и 9 дес. Пишу под десятками 9, а 1 сот. запомню и прибавлю к сотням после умножения сотен.
Умножаю сотни: 2 ∙ 4 = 8. К 8 сот. прибавляю 1 сот, которые получены при умножении десятков: 8 + 1 = 9.
Пишу 9 под сотнями.
Читаю ответ: 992.

741 : 3 = 247
Проверка:

Пишу: 247 ∙ 3.
Умножаю единицы: 7 ∙ 3 = 21.
21 ед. – это 2 дес. и 1 ед. Пишу 1 под единицами, а 2 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десяток.
Умножаю десятки: 4 ∙ 3 = 12. К 12 дес. прибавляю 2 дес., которые получены при умножении единиц: 12 + 2 = 14
14 дес. – это 1 сот. и 4 дес. Пишу под десятками 4, а 1 сот. запомню и прибавлю к сотням после умножения сотен.
Умножаю сотни: 2 ∙ 3 = 6. К 6 сот. прибавляю 1 сот, которые получены при умножении десятков: 6 + 1 = 7.
Пишу 7 под сотнями.
Читаю ответ: 741.

845 : 5 = 169
Проверка:

Пишу: 169 ∙ 5.
Умножаю единицы: 9 ∙ 5 = 45.
45 ед. – это 4 дес. и 5 ед. Пишу 5 под единицами, а 4 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десяток.
Умножаю десятки: 6 ∙ 5 = 30. К 30 дес. прибавляю 4 дес., которые получены при умножении единиц: 30 + 4 = 34
34 дес. – это 3 сот. и 4 дес. Пишу под десятками 4, а 3 сот. запомню и прибавлю к сотням после умножения сотен.
Умножаю сотни: 1 ∙ 5 = 5. К 5 сот. прибавляю 3 сот, которые получены при умножении десятков: 5 + 3 = 8.
Пишу 8 под сотнями.
Читаю ответ: 845.

Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь.

Шаг 1.
Выполним сложение.

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Складываю единицы: 8 + 7 = 15
15 ед. – это 1 дес. и 5 ед.; 5 ед. пишу под единицами, а 1 дес. прибавляю к десяткам.
Складываю десятки: 4 + 3 + 1 = 8
Пишу под десятками 8.
Складываю сотни: 3 + 5 = 8
Пишу под сотнями 8.
Читаю ответ: 885.

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Складываю единицы: 6 + 7 = 13
13 ед. – это 1 дес. и 3 ед.; 3 ед. пишу под единицами, а 1 дес. прибавляю к десяткам.
Складываю десятки: 4 + 2 + 1 = 7
Пишу под десятками 7.
Складываю сотни: 2 + 3 = 5
Пишу под сотнями 5.
Читаю ответ: 573.

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Складываю единицы: 3 + 4 = 7
Пишу под единицами 7.
Складываю десятки: 5 + 7 = 12
12 дес. – это 1 сот. и 2 дес.; 2 дес. пишу под десятками, а 1 сот. прибавляю к сотням.
Складываю сотни: 4 + 1 + 1 = 6
Пишу под сотнями 6.
Читаю ответ: 627.

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Складываю единицы: 1 + 7 = 8
Пишу под единицами 8.
Складываю десятки: 2 + 9 = 11
11 дес. – это 1 сот. и 1 дес.; 1 дес. пишу под десятками, а 1 сот. прибавляю к сотням.
Складываю сотни: 6 + 2 + 1 = 9
Пишу под сотнями 9.
Читаю ответ: 918.

Шаг 2.
Выполним проверку.

Чтобы выполнить проверку сложения нужно из суммы вычесть одно из слагаемых.

348 + 537 = 885
Проверка:

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Вычитаю единицы: из 5 ед. нельзя вычесть 8 ед. Беру 1 дес. из 8 дес. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 8). 1 дес. и 5 ед. – это 15 ед.
15 − 8 = 7
Под единицами пишу 7.
Вычитаю десятки: Помним, что занимали 1 ед. у десятков, то 8 − 4 − 1 = 3
Под десятками пишу 3.
Вычитаю сотни: 8 − 3 = 5
Под сотнями пишу 5.
Читаю ответ: 537.

246 + 327 = 573
Проверка:

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Вычитаю единицы: из 3 ед. нельзя вычесть 7 ед. Беру 1 дес. из 7 дес. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 7).
1 дес. и 3 ед. – это 13 ед.
13 − 7 = 6
Под единицами пишу 6.
Вычитаю десятки: Помним, что занимали 1 ед. у десятков, то 7 − 2 − 1 = 4
Под десятками пишу 4.
Вычитаю сотни: 5 − 3 = 2
Под сотнями пишу 2.
Читаю ответ: 246.

453 + 174 = 627
Проверка:

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Вычитаю единицы: 7 − 4 = 3
Под единицами пишу 3.
Вычитаю десятки: из 2 дес. нельзя вычесть 7 дес. Беру 1 сот. из 6 сот. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 6).
1 сот. и 2 дес. – это 12 дес.
12 − 7 = 5
Пишу под десятками 5.
Вычитаю сотни: Помним, что занимали 1 ед. у сотен, то 6 − 1 − 1 = 4
Под сотнями пишу 4.
Читаю ответ: 453.

621 + 297 = 918
Проверка:

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Вычитаю единицы: 8 − 7 = 1
Под единицами пишу 1.
Вычитаю десятки: из 1 дес. нельзя вычесть 9 дес. Беру 1 сот. из 9 сот. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 9).
1 сот. и 1 дес. – это 11 дес.
11 − 9 = 2
Пишу под десятками 2.
Вычитаю сотни: Помним, что занимали 1 ед. у сотен, то 9 − 2 − 1 = 6
Под сотнями пишу 6.
Читаю ответ: 621.

Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде краткой записи.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Товарных поездов в 2 раза больше, чем пассажирских. Значит, чтобы найти сколько прошло товарных поездов, нужно количество пассажирских поездов умножить на 2.

12 ∙ 2 = 24 (п.) – товарных.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Пассажирских поездов проехало 12, а товарных – 24. Чтобы узнать, на сколько больше прошло товарных, чем пассажирских, нужно из большего количества поездов вычесть меньшее.

24 − 12 = 12 (п.) – на сколько больше.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: на 12 поездов.

Решение выражением: 12 ∙ 2 − 12 = 12 (п.) – на сколько больше проехало товарных, чем пассажирских поездов, где 12 ∙ 2 – количество товарных поездов.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

На второй машине привезли на 50 ящиков больше, чем на первой. Это значит столько же сколько и на первой машине, но ещё плюс 50 ящиков.

200 + 50 = 250 (ящ.) – привезли на второй машине.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

На первой машине привезли 200 ящиков, а на второй - 250 ящиков. В каждом ящике по 4 кг слив.
Чтобы узнать массу всех ящиков нужно эти массы сложить. Но все ящики одинаковой массы, значит сумму одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

200 ∙ 4 = 2 сот. ∙ 4 = 8 сот. = 800 (кг) – привезли на первой машине.

250 ∙ 4 = (200 + 50) ∙ 4 = 800 + 200 = 1000 (кг) = 1 (т) – привезли на второй машине.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 800 кг и 1000 кг.

Шаг 1.
Выполним умножение.

a ∙ b, если:
а = 80, b = 10, то 80 ∙ 10 = 800
а = 60, b = 10, то 60 ∙ 10 = 600
а = 120, b = 4, то 120 ∙ 4 = (100 + 20) ∙ 4 = 400 + 80 = 480

а = 210, b = 3, то 210 ∙ 3 = (200 + 10) ∙ 3 = 600 + 30 = 630

а = 160, b = 4, то 160 ∙ 4 = (100 + 60) ∙ 4 = 400 + 240 = 640

а = 270, b = 3, то 270 ∙ 3 = (200 + 70) ∙ 3 = 600 + 210 = 810

а = 160, b = 2, то 160 ∙ 2 = (100 + 60) ∙ 2 = 200 + 120 = 320

а = 0, b = 7, то 0 ∙ 7 = 0

Шаг 2.
Выполним деление.

a : b, если:
а = 80, b = 10, то 80 : 10 = 8
а = 60, b = 10, то 60 : 10 = 6
а = 120, b = 4, то 120 : 4 = 12 дес. : 4 = 3 дес. = 30

а = 210, b = 3, то 210 : 3 = 21 дес. : 3 = 7 дес. = 70

а = 160, b = 4, то 160 : 4 = 16 дес. : 4 = 4 дес. = 40

а = 270, b = 3, то 270 :3 = 27 дес. : 3 = 9 дес. = 90

а = 160, b = 2, то 160 : 2 = 16 дес. : 2 = 8 дес. = 80

а = 0, b = 7, то 0 : 7 = 0

Шаг 3.
Оформим задание в таблицу.

Шаг 1.
Рассуждаем.

Если число делится на 10, то это число должно оканчиваться на 0.
Если число оканчивается на 0, то оно делится и на 2 и на 5.
Также данное число должно делится на 3. Есть только три однозначных числа которые делятся на 3 – это 3, 6 и 9.

Значит, двухзначные числа, которые делятся без остатка на 2, на 3, на 5 и на 10 – это 30, 60, 90.

Шаг 2.
Выполняем проверку.

Число 30.
30 : 2 = 15
30 : 3 = 10
30 : 5 = 6
30 : 10 = 2

Число 60.
60 : 2 = 6 дес. : 2 = 3 дес. = 30
60 : 3 = 6 дес. : 3 = 2 дес. = 20
60 : 5 = 6
60 : 10 = 6

Число 90.
90 : 2 = (80 + 10) : 2 = 40 + 5 = 45
90 : 3 = 9 дес. : 3 = 3 дес. = 30
90 : 5 = (50 + 40) : 5 = 10 + 8 = 18
90 : 10 = 9

Шаг 3.
Записываем ответ.

Запиши в ответ одно из чисел – 30, 60 или 90.

Шаг 1.
Начертим фигуру.

1. Начерти отрезок равный 3 см.

2. Посередине отрезка отметь точку и по вертикали начерти отрезок 4 см.

3. Дострой до треугольника, соединив концы отрезка с вершиной.

4. Внутри треугольника через каждый сантиметр начерти горизонтальные отрезки, таких отрезков получится 3.

Шаг 2.
Раскрасим полученную фигуру.

Полученный рисунок ты можешь разукрасить произвольно.

Пример: