Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы – страница 88

Шаг 1.
Рассуждаем.

Учитывай, что при умножении в столбик умножаем вначале единицы, потом десятки, а затем сотни.

Рассмотрим пример 1.

Пишем: 123 ∙ 3
Умножаем единицы: 3 ∙ 3 = 9.
Пишем 9 в ответе под единицами.
Умножаем десятки: 2 ∙ 3 = 6.
Пишем 6 в ответе под десятками.
Умножаем сотни: 1 ∙ 3 = 3.
Пишем 3 в ответе под сотнями.
Ответ: 369.

Рассмотрим пример 2.

Пишем: 433 ∙ 2
Умножаем единицы: 3 ∙ 2 = 6.
Пишем 6 в ответе под единицами.
Умножаем десятки: 3 ∙ 2 = 6.
Пишем 6 в ответе под десятками.
Умножаем сотни: 4 ∙ 2 = 8.
Пишем 8 в ответе под сотнями.
Ответ: 866.

Рассмотрим пример 3.

Пишем: 122 ∙ 4
Умножаем единицы: 2 ∙ 4 = 8.
Пишем 8 в ответе под единицами.
Умножаем десятки: 2 ∙ 4 = 8.
Пишем 8 в ответе под десятками.
Умножаем сотни: 1 ∙ 4 = 4.
Пишем 4 в ответе под сотнями.
Ответ: 488.

Рассмотрим пример 4.

Пишем: 212 ∙ 3
Умножаем единицы: 2 ∙ 3 = 6.
Пишем 6 в ответе под единицами.
Умножаем десятки: 1 ∙ 3 = 3.
Пишем 3 в ответе под десятками.
Умножаем сотни: 2 ∙ 3 = 6.
Пишем 6 в ответе под сотнями.
Ответ: 636.

Рассмотрим пример 5.

Пишем: 221 ∙ 4
Умножаем единицы: 1 ∙ 4 = 4.
Пишем 4 в ответе под единицами.
Умножаем десятки: 2 ∙ 4 = 8.
Пишем 8 в ответе под десятками.
Умножаем сотни: 2 ∙ 4 = 8.
Пишем 8 в ответе под сотнями.
Ответ: 884.

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

123 ∙ 3 = (100 + 20 + 3) ∙ 3 = 300 + 60 + 9 = 369

433 ∙ 2 = (400 + 30 + 3) ∙ 2 = 800 + 60 + 6 = 866

122 ∙ 4 = (100 + 20 + 2) ∙ 4 = 400 + 80 + 8 = 488

212 ∙ 3 = (200 + 10 + 2) ∙ 3 = 600 + 30 + 6 = 636

221 ∙ 4 = (200 + 20 + 1) ∙ 4 = 800 + 80 + 4 = 884

Шаг 1.
Рассуждаем и вычисляем.

Рассмотрим столбик 1. Выполним сложение в столбик.

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Складываю единицы: 3 + 7 = 10
10 ед. – это 1 дес. и 0 ед.; 0 ед. пишу под единицами, а 1 дес. прибавляю к десяткам.
Складываю десятки: 8 + 5 + 1 = 14
14 дес. – это 1 сот. 4 дес.; 4 дес. пишу под десятками, а 1 сот. прибавлю к сотням.
Складываю сотни: 4 + 2 + 1 = 7
Пишу под сотнями 7.
Ответ: 740.

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Складываю единицы: 1 + 9 = 10
10 ед. – это 1 дес. и 0 ед.; 0 ед. пишу под единицами, а 1 дес. прибавляю к десяткам.
Складываю десятки: 2 + 9 + 1 = 12
12 дес.— это 1 сот. 2 дес.; 2 дес. пишу под десятками, а 1 сот. прибавлю к сотням.
Складываю сотни: 6 + 1 + 1 = 8
Пишу под сотнями 8.
Ответ: 820.

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Складываю единицы: 6 + 7 = 13
13 ед. – это 1 дес. и 3 ед.; 3 ед. пишу под единицами, а 1 дес. прибавляю к десяткам.
Складываю десятки: 5 + 0 + 1 = 6
Пишу под десятками 6.
Складываю сотни: 3 + 2 = 5
Пишу под сотнями 5.
Читаю ответ: 563.

Рассмотрим столбик 2. Выполним вычитание.

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Вычитаю единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 4 ед. Беру 1 дес. из 2 дес. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 2).
1 дес. и 0 ед. – это 10 ед.
10 – 4 = 6
Под единицами пишу 6.
Вычитаю десятки: из 2 дес. нельзя вычесть 6 дес. Беру 1 сот. из 8 сот. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 8).
1 сот. и 2 дес. – это 12 дес.
И ещё занимали 1 ед. у десяток, то 12 – 6 – 1 = 5
Под десятками пишу 5.
Вычитаю сотни: так как занимали 1 ед. у сотен, то 8 – 1 – 1 = 6
Под сотнями пишу 6.
Ответ: 656.

9 ∙ 9 – 59 = 22
1) 9 ∙ 9 = 81
2) 81 – 59 = 22

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Вычитаю единицы: 8 – 2 = 6
Под единицами пишу 6.
Вычитаю десятки: из 0 дес. нельзя вычесть 6 дес. Беру 1 сот. из 4 сот. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 4).
1 сот. 0 дес. = 10 дес.
10 – 6 = 4
Под десятками пишу 4.
Вычитаю сотни: так как занимали 1 ед. у сотен, то 4 – 2 – 1 = 1
Под сотнями пишу 1.
Ответ: 146.

Рассмотрим столбик 3. Выполним вычисления по действиям.
В данных выражениях присутствуют только действия умножение и деление – они равноправны. Поэтому действия выполняются по порядку слева направо.

15 ∙ 8 : 3 = 40
1) 15 ∙ 8 = (10 + 5) ∙ 8 = 80 + 40 = 120
2) 120 : 3 = 12 дес. : 3 = 4 дес. = 40

30 ∙ 8 : 2 = 120
1) 30 ∙ 8 = 3 дес. ∙ 8 = 24 дес. = 240
2) 240 : 2 = 24 дес. : 2 = 12 дес. = 120

60 ∙ 6 : 3 = 120
1) 60 ∙ 6 = 6 дес. ∙ 6 = 36 дес. = 360
2) 360 : 3 = (300 + 60) : 3 = 100 + 20 = 120

Рассмотрим столбик 4. Выполним вычисления по действиям.

  1     2   3
6 ∙ 16 : 8 – 2 = 10
1) 6 ∙ 16 = 6 ∙ (10 + 6) = 60 + 36 = 96
2) 96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 10 + 2 = 12
3) 12 – 2 = 10

   2    3    1
6 ∙ 16 : (8 – 2) = 16
1) 8 – 2 = 6
2) 6 ∙ 16 = 6 ∙ (10 + 6) = 60 + 36 = 96
3) 96 : 6 = (60 + 36) : 6 = 10 + 6 = 16

  1     2   3
4 ∙ 15 : 5 ∙ 4 = 48
1) 4 ∙ 15 = 4 ∙ (10 + 5) = 40 + 20 = 60
2) 60 : 5 = (50 + 10) : 5 = 10 + 2 = 12
3) 12 ∙ 4 = (10 + 2) ∙ 4 = 40 + 8 = 48

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

1 столбик.

2 столбик.

9 ∙ 9 – 59 = 81 – 59 = 22

3 столбик.
15 ∙ 8 : 3 = 120 : 3 = 40
30 ∙ 8 : 2 = 240 : 2 = 120
60 ∙ 6 : 3 = 360 : 3 = 120

4 столбик.
6 ∙ 16 : 8 – 2 = 96 : 8 – 2 = 12 – 2 = 10
6 ∙ 16 : (8 – 2) = 6 ∙ 16 : 6 = 96 : 6 = 16
4 ∙ 15 : 5 ∙ 4 = 65 : 5 ∙ 4 = 12 ∙ 4 = 48

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Общее количество пленки складывается из количества пленки в каждом рулоне. Но в каждом рулоне пленки одинаковое количество. Значит, умножение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

5 ∙ 20 = 5 ∙ 2 дес. = 10 дес. = 100 (м) – купили.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Узнаем сколько нужно пленки на 4 теплицы, если на каждую требуется 16 м пленки. Для этого расход на 1 теплицу умножим на количество теплиц.

16 ∙ 4 = (10 + 6) ∙ 4 = 40 + 24 = 64 (м) – нужно на 4 теплицы по 16 м.

Сравним числа, для того чтобы узнать хватит ли пленки.
64 м < 100 м – значит плёнки хватит на 4 теплицы по 16 м на каждую.

Шаг 4.
Продолжаем рассуждение.

Узнаем сколько нужно пленки на 4 теплицы, если на каждую требуется 25 м пленки. Для этого расход на 1 теплицу умножим на количество теплиц.

25 ∙ 4 = (20 + 5) ∙ 4 = 80 + 20 = 100 (м) – нужно на 4 теплицы по 25 м.

Сравним числа, для того чтобы узнать хватит ли пленки.
100 м = 100 м – пленки хватит ровно на 4 теплицы по 25 м на каждую.

Шаг 5.
Записываем ответ.

Ответ: 1) хватит; 2) хватит.

Шаг 1.
Расставим знаки в выражениях.

75 : 15 - 5 = 0 или 75 − 15 ∙ 5 = 0

48 − 48 : 6 = 40
36 : 6 : 6 = 1
72 : 9 + 2 = 10
64 + 17 ∙ 2 = 98
56 − 9 ∙ 6 = 2

Шаг 2.
Выполним проверку.

Сделаем вычисления по действиям.

75 : 15 − 5 = 0  или  75 − 15 ∙ 5 = 0
1) 75 : 15 = 5            1) 15 ∙ 5 = 75
2) 5 − 5 = 0              2) 75 − 75 = 0

48 − 48 : 6 = 40
1) 48 : 6 = 8
2) 48 − 8 = 40

36 : 6 : 6 = 1
1) 36 : 6 = 6
2) 6 : 6 = 1

72 : 9 + 2 = 10
1) 72 : 9 = 8
2) 8 + 2 = 10

64 + 17 ∙ 2 = 98
1) 17 ∙ 2 = (10 + 7) ∙ 2 = 20 + 14 = 34
2) 64 + 34 = (60 + 30) + (4 + 4) = 90 + 9 = 98

56 − 9 ∙ 6 = 2
1) 9 ∙ 6 = 54
2) 56 − 54 = 2

Шаг 1.
Рассуждаем.

Мы имеем три гири массой 1 кг, 500 г и 200 г. С помощью этих гирь нужно взвесить 800 г масла.

На левую чашу весов нужно положить 800 г масла и гирю 200 г, а на правую – гирю 1 кг.

Шаг 2.
Делаем проверку.

800 г + 200 г = 1 кг
800 г + 200 г = 1000 г = 1 кг
1 кг = 1 кг – масло взвесили верно.

Шаг 1.
Рассуждаем.

1) Мы имеем две гири массой 5 кг и 2 кг. С помощью этих гирь нужно взвесить 3 кг черешни.

На левую чашу весов нужно положить 3 кг черешни и гирю 2 кг, а на правую – гирю 5 кг.

2) Если мы имеем только одну гирю 2 кг, то 3 кг черешни можно взвесить поэтапно:

1 этап – отмерим 2 кг черешни с помощью гири 2 кг;
2 этап – с помощью весов без гирь разделим 2 кг черешни пополам, получится 1 кг черешни.
3 этап – отложим 1 кг черешни.
4 этап – с помощью гири 2 кг отмерим 2 кг черешни и добавим его к отложенному 1 кг черешни, получится 3 кг.

Шаг 2.
Делаем проверку.

1)
3 кг + 2 кг = 5 кг
3 кг + 2 кг = 5 кг
5 кг = 5 кг – черешню взвесили верно.

2)
2 : 2 + 2 = 1 + 2 = 3 (кг) – черешни взвесили верно.

Шаг 1.
Выполняем вычисления с пояснениями.

Учитывай, что при умножении в столбик умножаем вначале единицы, потом десятки, а затем сотни.

Рассмотрим пример 1.

224 ∙ 2 = (200 + 20 + 4) ∙ 2 = 200 ∙ 2 + 20 ∙ 2 + 4 ∙ 2 = 400 + 40 + 8 = 448

Пишем: 224 ∙ 2
Умножаем единицы: 4 ∙ 2 = 8.
Пишем 8 в ответе под единицами.
Умножаем десятки: 2 ∙ 2 = 4.
Пишем 4 в ответе под десятками.
Умножаем сотни: 2 ∙ 2 = 4.
Пишем 4 в ответе под сотнями.
Ответ: 448.

Рассмотрим пример 2.

113 ∙ 3 = (100 + 10 + 3) ∙ 3 = 100 ∙ 3 + 10 ∙ 3 + 3 ∙ 3 = 300 + 30 + 9 = 339

Пишем: 113 ∙ 3
Умножаем единицы: 3 ∙ 3 = 9.
Пишем 9 в ответе под единицами.
Умножаем десятки: 1 ∙ 3 = 1.
Пишем 1 в ответе под десятками.
Умножаем сотни: 1 ∙ 3 = 3.
Пишем 3 в ответе под сотнями.
Ответ: 339.

Шаг 2.
Оформляем решение в тетрадь.

Способ решения 1: в столбик.

Способ решения 2: по разрядам.
224 ∙ 2 = (200 + 20 + 4) ∙ 2 = 400 + 40 + 8 = 448

113 ∙ 3 = (100 + 10 + 3) ∙ 3 = 300 + 30 + 9 = 339

Шаг 1.
Выполним устные рассуждения.

Первое действие:
90 : 6 = (60 + 30) : 6 = 10 + 5 = 15

Второе действие:
15 ∙ 4 = (10 + 5) ∙ 4 = 40 + 20 = 60

Третье действие:
60 : 3 = 6 дес. : 3 = 2 дес. = 20

Четвертое действие:
20 + 80 = 2 дес. + 8 дес. = 10 дес. = 100

Шаг 2.
Запишем решение в тетрадь.

90 : 6 = 15
15 ∙ 4 = 60
60 : 3 = 20
20 + 80 = 100

90 : 6 = 15 → 15 ∙ 4 = 60 → 60 : 3 = 20 → 20 + 80 = 100