Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы – страница 83
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2021-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Математика 2 часть. 3 класс - Учебник. Моро. Страница 83. Год 2024")
Закончи вычисления с объяснением.
Ответ:1-й способ решения:
240 ∙ 3 = 24 дес. ∙ 3 = 72 дес.
240 ∙ 3 = (200 + 40) ∙ 3 = 200 ∙ 3 + 40 ∙ 3 = 720
203 ∙ 4 = (200 + 3) ∙ 4 = 200 ∙ 4 + 3 ∙ 4 = 812
960 : 3 = 96 дес. : 3 = 32 дес.
960 : 3 = (900 + 60) : 3 = 900 : 3 + 60 : 3 = 300 + 20 = 320
960 : 6 = 96 дес. : 6 = 16 дес.
960 : 6 = (600 + 360) : 6 = 600 : 6 + 360 : 6 = 100 + 60 = 160
2-й способ решения:
240 · 3 = 24 дес. · 3 = 72 дес. = 720
203 · 4 = (200 + 3) · 4 = 2 сот. · 4 + 3 · 4 = 8 сот. + 12 = 800 + 12 = 812
960 : 3 = 96 дес. : 3 = 32 дес. = 320
960 : 6 = 96 дес. : 6 = 16 дес. = 160
1) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
2) Чтобы разделить сумму на число можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Выполняем вычисления с пояснениями.
240 ∙ 3 = (200 + 40) ∙ 3 = 200 ∙ 3 + 40 ∙ 3 = 600 + 120 = 720
Представим число 240 в виде суммы чисел 200 и 40, поочередно умножим каждое слагаемое на 3, а потом полученные результаты сложим.
203 ∙ 4 = (200 + 3) ∙ 4 = 200 ∙ 4 + 3 ∙ 4 = 800 + 12 = 812
Представим число 203 в виде суммы чисел 200 и 3, поочередно умножим каждое слагаемое на 4, а потом полученные результаты сложим.
960 : 3 = (900 + 60) : 3 = 900 : 3 + 60 : 3 = 300 + 20 = 320
Представим число 960 в виде суммы чисел 900 и 60, поочередно разделим каждое слагаемое на 3, а потом полученные результаты сложим.
960 : 6 = (600 + 360) : 6 = 600 : 6 + 360 : 6 = 100 + 60 = 160
Представим число 960 в виде суммы чисел 900 и 60, поочередно разделим каждое слагаемое на 6, а потом полученные результаты сложим.
Оформляем задание в тетрадь.
240 ∙ 3 = (200 + 40) ∙ 3 = 600 + 120 = 720
203 ∙ 4 = (200 + 3) ∙ 4 = 800 + 12 = 812
960 : 3 = (900 + 60) : 3 = 300 + 20 = 320
960 : 6 = (600 + 360) : 6 = 100 + 60 = 160
Номер 1.
Вычисли с устным объяснением.
Ответ:303 ∙ 2 = (300 + 3) ∙ 2 = 300 ∙ 2 + 3 ∙ 2 = 600 + 6 = 606
205 ∙ 3 = (200 + 5) ∙ 3 = 200 ∙ 3 + 5 ∙ 3 = 615
120 ∙ 4 = (100 + 20) ∙ 4 = 400 + 80 = 480
230 ∙ 3 = (200 + 30) ∙ 3 = 200 ∙ 3 + 30 ∙ 3 = 690
42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 30 : 3 + 12 : 3 = 14
420 : 3 = (300 + 120) : 3 = 300 : 3 + 120 : 3 = 140
560 : 4 = (400 + 160) : 4 = 400 : 4 + 160 : 4 = 140
840 : 7 = (700 + 140) : 7 = 700 : 7 + 140 : 7 = 120
1) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
2) Чтобы разделить сумму на число можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Рассуждаем и вычисляем.
303 ∙ 2 = 606
1) Разложим число 303 на сумму 300 и 3.
2) Умножим каждое слагаемое на 2, получим 300 ∙ 2 = 600 и 3 ∙ 2 = 6.
3) Сложим получившиеся результаты 600 + 6 = 606.
4) Запишем ответ: 606.
205 ∙ 3 = 615
1) Разложим число 205 на сумму 200 и 5.
2) Умножим каждое слагаемое на 3, получим 200 ∙ 3 = 600 и 5 ∙ 3 = 15.
3) Сложим получившиеся числа 600 + 15 = 615.
4) Запишем ответ: 615.
120 ∙ 4 = 480
1) Разложим число 120 на сумму 100 и 20.
2) Умножим каждое слагаемое на 4, получим 100 ∙ 4 = 400 и 20 ∙ 4 = 80.
3) Сложим получившиеся числа 400 + 80 = 480.
4) Запишем ответ: 480.
230 ∙ 3 = 690
1) Разложим число 230 на сумму 200 и 30.
2) Умножим каждое слагаемое на 3, получим 200 ∙ 3 = 600 и 30 ∙ 3 = 90.
3) Сложим получившиеся числа 600 + 90 = 690.
4) Запишем ответ: 690.
42 : 3 = 14
1) Представим число 42 в виде суммы чисел 30 и 12.
2) Разделим каждое слагаемое на 3, получим 30 : 3 = 10 и 12 : 3 = 4.
3) Сложим полученные числа 10 + 4 = 14.
4) Запишем ответ: 14.
420 : 3 = 140
1) Представим число 420 в виде суммы чисел 300 и 120.
2) Разделим каждое слагаемое на 3, получим 300 : 3 = 100 и 120 : 3 = 40.
3) Сложим полученные числа 100 + 40 = 140.
4) Запишем ответ: 140.
560 : 4 = 140
1) Представим число 560 в виде суммы чисел 400 и 160.
2) Разделим каждое слагаемое на 4, получим 400 : 4 = 100 и 160 : 4 = 40.
3) Сложим полученные числа 100 + 40 = 140.
4) Запишем ответ: 140.
840 : 7 = 120
1) Представим число 840 в виде суммы чисел 700 и 140.
2) Разделим каждое слагаемое на 7, получим 700 : 7 = 100 и 140 : 7 = 20.
3) Сложим полученные числа 100 + 20 = 120.
4) Запишем ответ: 120.
Оформляем задание в тетрадь.
303 ∙ 2 = (300 + 3) ∙ 2 = 300 ∙ 2 + 3 ∙ 2 = 600 + 6 = 606
205 ∙ 3 = (200 + 5) ∙ 3 = 200 ∙ 3 + 5 ∙ 3 = 600 + 15 = 615
120 ∙ 4 = (100 + 20) ∙ 4 = 100 ∙ 4 + 20 ∙ 4 = 400 + 80 = 480
230 ∙ 3 = (200 + 30) ∙ 3 = 200 ∙ 3 + 30 ∙ 3 = 600 + 90 = 690
42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 30 : 3 + 12 : 3 = 10 + 4 = 14
420 : 3 = (300 + 120) : 3 = 300 : 3 + 120 : 3 = 100 + 40 = 140
560 : 4 = (400 + 160) : 4 = 400 : 4 + 160 : 4 = 100 + 40 = 140
840 : 7 = (700 + 140) : 7 = 700 : 7 + 140 : 7 = 100 + 20 = 120
Номер 2.
Уменьши в 10 раз числа: 560, 690, 700. Полученные числа увеличь на 100.
Ответ:560 : 10 = 56
690 : 10 = 69
700 : 10 = 70
56 + 100 = 156
69 + 100 = 169
70 + 100 = 170
Повтори, как можно получить число, которое больше или меньше данного в 10 раз; 100 раз.
Рассуждаем.
Уменьшить число в 10 раз, это значит данное число нужно разделить на 10.
Чтобы разделить число на 10, нужно у него справа убрать один нуль.
560 : 10 = 56 дес. : 1 дес. = 56
690 : 10 = 69 дес. : 1 дес. = 69
700 : 10 = 70 дес. : 1 дес. = 70
Продолжаем рассуждение.
Увеличим полученные числа на 100.
56 + 100 = 156
69 + 100 = 169
70 + 100 = 170
Оформляем задание в тетрадь.
Увеличим число в 10 раз:
560 : 10 = 56
690 : 10 = 69
700 : 10 = 70
Увеличим числа на 100:
56 + 100 = 156
69 + 100 = 169
70 + 100 = 170
Оформление в виде выражения:
560 : 10 + 100 = 56 + 100 = 156
690 : 10 + 100 = 69 + 100 = 169
700 : 10 + 100 = 70 + 100 = 170
Номер 3.
Ежедневно на поливку грядок расходовали утром 6 ведер воды, а вечером 9 ведер. Сколько ведер воды израсходовали на поливку грядок за неделю? Реши задачу двумя способами.
Ответ:
1-й способ решения:
1) 6 + 9 = 15 (в.) – расходовали ежедневно.
2) 15 ∙ 7 = 105 (в.) – за неделю.
Ответ: 105 вёдер воды израсходовали на полив грядок за неделю.
2-й способ решения:
1) 6 ∙ 7 = 42 (в.) – расходовали утром.
2) 9 ∙ 7 = 63 (в.) – расходовали вечером.
3) 42 + 63 = 105 (в.) – всего за неделю.
Ответ: 105 вёдер воды израсходовали на полив грядок за неделю.
1) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно вычислить сумму и умножить её на число.
2) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
3) Помни, что 1 неделя = 7 дней.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Узнаем сколько всего воды израсходовали утром за неделю.
Для этого нужно количество воды, которое ежедневно тратилось за утро, умножить на количество дней.
6 ∙ 7 = 42 (в.) – расходовали утром.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем сколько всего воды израсходовали вечером за неделю.
Для этого нужно количество воды, которое ежедневно тратилось за вечер, умножить на количество дней.
9 ∙ 7 = 63 (в.) – расходовали вечером.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем общее количество израсходованной воды.
Общее количество воды, израсходованное за неделю, складывается из воды, израсходованной за утро и вечер.
42 + 63 = (40 + 60) + (2 + 3) = 100 + 5 =105 (в.) – общий расход.
Записываем ответ.
Ответ: 105 ведер воды.
Решение выражением:
6 ∙ 7 + 9 ∙ 7 = 105 (в.) – израсходовали за неделю,
где 6 ∙ 7 – израсходовали всего утром,
9 ∙ 7 – израсходовали всего вечером.
Рассуждаем.
Узнаем общее количество израсходованной воды за день.
Общее количество воды, израсходованное за день, складывается из воды, израсходованной за утро и вечер.
6 + 9 = 15 (в.) – расходовали за 1 день.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем количество воды, израсходованной за неделю.
Для этого нужно количество воды, израсходованное за целый день, умножить на количество дней.
15 ∙ 7 = 105 (в.) – общий расход за неделю.
Записываем ответ.
Ответ: 105 ведер воды.
Решение выражением:
(6 + 9) ∙ 7 = 105 (в.) – израсходовали за неделю,
где 6 + 9 – количество воды, израсходованное за целый день.
При автоматическом поливе грядок утром расходовали 60 л воды, а вечером – 80 л. Сколько литров израсходовали на полив грядок за неделю? Реши задачу. Измени вопрос задачи так, чтобы в задаче был ответ: на 140 л.
Ответ:
1) 60 + 80 = 6 дес. + 8 дес. = 14 дес. = 140 (л) – воды расходовали ежедневно.
2) 140 · 7 = 14 дес. · 7 = (10 + 4) дес. · 7 = (70 + 28) дес. = 98 дес. = 980 (л) – воды израсходовали за неделю.
Ответ: 980 литров воды израсходовали за неделю.
Составим следующий вопрос: «На сколько больше литров воды израсходовали по вечерам, чем по утрам, в течении всей недели?»
1) 60 · 7 = 6 дес. · 7 = 42 дес. = 420 (л) – воды израсходовали по утрам;
2) 80 · 7 = 8 дес. · 7 = 56 дес. = 560 (л) – воды израсходовали по вечерам.
3) 560 – 420 = 56 дес. – 42 дес. = 14 дес. = 140 (л) – на столько больше воды.
Ответ: на 140 л воды больше израсходовали по вечерам, чем по утрам.
1) Вспомни, как выполняют умножение и деление трёхзначных чисел, которые оканчиваются нулями.
2) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
3) Помни, что 1 неделя = 7 дней.
4) Помни, что 10 = 1 дес.
Оформляем условие в виде таблицы.
.jpg)
Рассуждаем.
Узнаем, сколько всего литров воды расходовали за весь день.
Для этого нужно сложить количество воды, которое расходовали утром и вечером.
60 + 80 = 6 дес. + 8 дес. = 14 дес. = 140 (л) – воды расходовали ежедневно.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать общее количество израсходованной воды, нужно количество воды, израсходованное за весь день, умножить на количество дней.
140 ∙ 7 = 14 дес. ∙ 7 = (10 + 4) дес. ∙ 7 = (70 + 28) дес. = 98 дес. = 980 (л) – воды израсходовали за неделю.
Записываем ответ.
Ответ: 980 литров воды израсходовали за неделю.
Изменим вопрос.
Нужно изменить вопрос так, чтобы ответ был: на 140 л.
Составим следующий вопрос: «На сколько больше литров воды израсходовали по вечерам, чем по утрам, в течении всей недели?»
Решим задачу и сопоставим ответы.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько всего литров воды расходовали по утрам или вечерам в течении недели, нужно количество воды, которое расходовали утром или вечером, умножить на количество дней.
1) 60 ∙ 7 = 6 дес. ∙ 7 = 42 дес. = 420 (л) – воды израсходовали по утрам;
2) 80 ∙ 7 = 8 дес. ∙ 7 = 56 дес. = 560 (л) – воды израсходовали по вечерам.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, на сколько больше воды израсходовали по вечерам, чем по утрам, нужно из количества воды, израсходованной по вечерам, вычесть количество воды, израсходованной по утрам.
560 – 420 = 56 дес. – 42 дес. = 14 дес. = 140 (л) – на столько больше воды.
Сравниваем ответы.
Мы получили ответ: на 140 л воды больше израсходовали по вечерам, чем по утрам.
Наш ответ совпадаем с условиями задачи, значит вопрос задан верно.
Номер 4.
Дедушка купил 5 одинаковых пакетов с картофелем, общая масса которых 15 кг. Витя помог дедушке и донес 2 пакета. Сколько килограммов картофеля нес Витя?
Ответ:
1) 15 : 5 = 3 (кг.) – вес одного пакета. 2) 3 · 2 = 6 (кг.) Ответ: 6 кг картофеля нёс Витя.
Данная задача: вида «Вместимость одного пакета, количество пакетов, общая масса» характеризуется зависимостями между элементами:
Вместимость 1 пакета ∙ количество пакетов = общая масса.
Общая масса : количество пакетов = вместимость 1 пакета.
Общая масса : вместимость 1 пакета = количество пакетов.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
В 5 пакетах 15 кг картофеля. Все пакеты одинаковы, значит масса каждого пакета равны.
Чтобы узнать массу одного пакета нужно общую массу разделить на количество пакетов.
15 : 5 = 3 (кг) – масса 1 пакета.
Продолжаем рассуждение.
Масса 1 пакета 3 кг. Узнаем общую массу 2 одинаковых пакетов.
Для этого массу 1 пакета умножим на количество пакетов.
3 ∙ 2 = 6 (кг) – нёс Витя.
Записываем ответ.
Ответ: 6 кг картофеля.
Решение выражением:
15 : 5 ∙ 2 = 6 (кг) – нёс Витя,
где 15 : 5 – масса 1 пакета.
Номер 5.
На сколько минут дольше длится игра в футбол, чем в баскетбол, если в игре в футбол 2 тайма по 45 мин, а в игре в баскетбол 4 тайма по 10 мин?
Ответ:
1-й способ решения:
1) 45 ∙ 2 = 90 (мин) – длилась игра в футбол.
2) 4 ∙ 10 = 40 (мин) – длилась игра в баскетбол.
3) 90 – 40 = 50 (мин) – на столько больше минут длилась игра в футбол, чем в баскетбол.
Ответ: на 50 минут больше длилась игра в футбол.
2-й способ решения:
2 ∙ 45 – 4 ∙ 10 = 90 – 40 = 50 (мин) – на сколько больше
Ответ: 50 минут.
1) Помни, что 1 час = 60 мин.
2) Помни, сравнивать можно только числовые значения, выраженные в одних единицах измерения.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Футбол длится 2 тайма по 45 минут. Чтобы узнать общее время игры нужно время 1 тайма умножить на количество таймов.
2 ∙ 45 = 2 ∙ (40 + 5) = 80 + 10 = 90 (мин) – длится футбол.
Продолжаем рассуждение.
Баскетбол длится 4 тайма по 10 минут. Чтобы узнать общее время игры нужно время 1 тайма умножить на количество таймов.
4 ∙ 10 = 40 (мин) – длится баскетбол.
Продолжаем рассуждение.
Сравним общее время игры в футбол и в баскетбол.
90 мин > 40 мин
Значит, игра в футбол длится дольше.
Чтобы узнать на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
90 – 40 = 50 (мин) – на сколько дольше длится футбол, чем баскетбол.
Записываем ответ.
Ответ: на 50 минут.
Решение выражением:
2 ∙ 45 – 4 ∙ 10 = 50 (мин) - на столько больше минут длилась игра в футбол, чем в баскетбол.
Номер 6.
1) Выпиши названия всех треугольников с общей вершиной А. 2) Найди среди этих треугольников равносторонний и подчеркни его название.
1) ABD, ABK, ABC, ADK, ADC, AKC. 2) ABK,.
1) Треугольник – геометрическая фигура, многоугольник у которого 3 угла и три стороны.
2) Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все стороны равны.
3) Ось симметрии – линяя, по которой можно согнуть фигуру так, чтобы две половинки совпали, т.е. фигура разбилась пополам.
Рассуждаем.
Выпишем все треугольники с вершиной А.
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
ABD, ABK, ADK, ADC, AKC, ABC – треугольники с вершиной А.
Продолжаем рассуждение.
Найдём равносторонний треугольник.
Треугольник АВК – равносторонний, так как все стороны равны АВ = АК = ВК.
Продолжаем рассуждение.
Рассмотрим треугольник АВК и отрезок АD.
.jpg)
Отрезок АD является осью симметрии треугольника АВК, так как если данный треугольник сложить по отрезку АD, то он совпадет, то есть отрезок АК совпадет с отрезком АВ и DK совпадет с DВ.
Оформляем задание в тетрадь.
ABD, ABK, ABC, ADK, ADC, AKC – треугольники с вершиной А.
ABK – равносторонний треугольник.
Да, отрезок АD является осью симметрии треугольника АВК.
1) Выпиши названия всех треугольников с общей вершиной А. 2) Найди среди этих треугольников равносторонний и подчеркни его название. 3) Верно ли, что отрезок AD является осью симметрии треугольника ABK?
1) ABD, ABK,, ABC, ADK, ADC, AKC. 2) ABK,. 3) Да, верно
Номер 7.
На двух полках книг было поровну. С верхней полки сначала взяли 2 книги, а затем на нее поставили 8 книг, а на нижнюю полку поставили 4 книги. На сколько больше книг стало на верхней полке, чем на нижней?
Ответ:
1) На верхней полке стало на 8 – 2 = 6 книг больше.
2) На нижней полке стало на 4 книги больше.
3) На верхней полке стало на 6 – 4 = 2 книги больше, чем на нижней.
Ответ: на 2 книги больше на верхней полке, чем на нижней.
1) «На сколько больше» - вычисляется вычитанием.
2) Для того, чтобы выполнить задание, можно провести реальные действия с предметами, например, с книгами.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Изначально книг на полках было поровну, после с верхней полки взяли 2 книги, значит на верхней полке книг стало на 2 меньше, чем на нижней полке.
Продолжаем рассуждение.
Потом на верхнюю полку поставили 8 книг, значит на верхней полке книг стало на 6 больше, чем на нижней полке.
Продолжаем рассуждение.
Затем на нижнюю полку поставили 4 книги, значит на нижней полке книг меньше, чем на верхней полке на 2 книги.
Записываем ответ.
Ответ: на 2 книги.
Рассуждаем.
Узнаем сколько книг прибавилось на верхней полке. Изначально взяли 2 книги, а потом поставили 8 книг.
8 − 2 = 6 (кн.) – на верхней полке стало больше.
Продолжаем рассуждение.
Мы узнали, что на верхней полке на 6 книг стало больше, также на нижнюю полку добавили 4 книги, значит на ней стало на 4 книги больше.
6 − 4 = 2 (кн) – на верхней больше, чем на нижней.
Записываем ответ.
Ответ: на 2 книги.
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:92 : 4 = 23 920 : 4 = 230 170 ∙ 5 = 850
1) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
2) Чтобы разделить сумму на число можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Рассуждаем и вычисляем.
92 : 4 = (80 + 12) : 4 = 80 : 4 + 12 : 4 = 20 + 3 = 23
1) Представим число 92 в виде суммы чисел 80 и 12.
2) Разделим каждое слагаемое на 4, получим 80 : 4 = 20 и 12 : 4 = 3.
3) Сложим полученные числа: 20 + 3 = 23.
4) Запишем ответ: 23.
920 : 4 = (800 + 120) : 4 = 800 : 4 + 120 : 4 = 200 + 30 = 230
1) Представим число 920 в виде суммы чисел 800 и 120.
2) Разделим каждое слагаемое на 4, получим 800: 4 = 200 и 120 : 4 = 30.
3) Сложим полученные числа 200 + 30 = 230.
4) Запишем ответ: 230.
170 ∙ 5 = (100 + 70) ∙ 5 = 100 ∙ 5 + 70 ∙ 5 = 500 + 350 = 850
1) Представим число 5170 в виде суммы чисел 100 и 70.
2) Умножим каждое слагаемое на 5, получим 100 ∙ 5 = 500 и 70 ∙ 5 = 350.
3) Сложим полученные числа 500 + 350 = 850.
4) Запишем ответ: 850.
Оформляем задание в тетрадь.
92 : 4 = (80 + 12) : 4 = 20 + 3 = 23
920 : 4 = (800 + 120) : 4 = 200 + 30 = 230
170 ∙ 5 = (100 + 70) ∙ 5 = 500 + 350 = 850
Задание на полях страницы
Сравни площади закрашенных фигур:
Площади фигур равны. Первая фигура поделена на 8 частей. Из них закрашены 2 части. Это четвертая часть. Вторая фигура поделена на 16 частей. Из них закрашены 4 части. Это четвертая часть.
Площадь – часть плоскости, которую занимает фигура.
Рассуждаем.
Рассмотрим фигуру 1.
.jpg)
Первая фигура поделена на 8 одинаковых частей. Из них закрашены 2 части. Значит, площадь закрашенной фигуры составляет одну четвертую часть.
8 : 2 = 4 (части)
Продолжаем рассуждение.
Рассмотрим фигуру 2.
.jpg)
Вторая фигура поделена на 16 частей. Из них закрашены 4 части. Значит площадь закрашенной фигуры составляет одну четвертую часть.
16 : 4 = 4 (части)
Делаем вывод.
Сравним площади фигур.
Первая и вторая фигура закрашена на одну четвертую часть, значит площади равны.
Ответ: площади фигур равны.
Рассуждаем.
Рассмотрим фигуру 1.
.jpg)
Переместим из верхнего квадрата закрашенную область в нижний квадрат, так чтобы получился полный квадрат.
Значит, закрашенная область — это квадрат со стороной 2 клетки.
Значит, площадь закрашенной части 4 клетки.
Продолжаем рассуждение.
Рассмотрим фигуру 2.
.jpg)
Закрашенная часть состоит из 4 клеток, значит площадь закрашенной части 4 клетки.
Делаем вывод.
Сравним площади.
4 клетки = 4 клетки — площади равны.
Ответ: площади фигур равны.
Рассуждаем.
Вычислим площадь фигуры 1.
.jpg)
1) Вычислим площадь одного квадрата со стороной 2 клетки = 1 см
1 см ∙ 1 см = 1 см2 – площадь квадрата со стороной 1 см
Площадь закрашенной части – это треугольник, который в 2 раза меньше квадрата со стороной 1 см.
Значит и площадь треугольника в 2 раза меньше.
1 см2 = 100 мм2
1 см2 : 2 = 100 мм2 : 2 = 50 мм2 – площадь 1 треугольника
Таких треугольников закрашено 2. Значит площадь одного треугольника умножим на 2.
3) 50 мм2 ∙ 2 = 100 мм2 = 1 см2 – площадь закрашенной части.
Продолжаем рассуждение.
Рассмотрим фигуру 2.
.jpg)
Найдём площадь одного закрашенного квадратика со стронной 5 мм.
5 мм ∙ 5 мм = 25 мм2 – площадь 1 квадрата со стороной 5 мм.
Таких треугольников закрашено 4, значит площадь оного квадратика умножим на 4.
25 мм2 ∙ 4 = 100 мм2 = 1 см2 – площадь закрашенной части.
Делаем вывод.
Сравним площади фигур.
1 см2 = 1 см2 – площади равны.
Ответ: площади фигур равны.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.