Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы – страница 82
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2021-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение решения по математике 3 класс 2 часть Моро, Бантова, Бельтюкова страница 82")
Приемы устных вычислений
Номер 1.
Сравни выражения в каждом столбике и вычисли их значения.
Ответ:8 : 2 = 4
800 : 2 = 400
Делимое 800 больше, чем 8. При этом делители одинаковые. Чем больше делимое при одинаковых делителях, тем больше частное.
20 ∙ 5 = 100
200 ∙ 5 = 1000
Первый множитель второго примера больше, чем первый множитель второго примера. Вторые множители равны. При этом произведение будет больше там, где первый множитель больше.
23 ∙ 4 = 92
230 ∙ 4 = 920
Первый множитель второго примера больше, чем первый множитель второго примера. Вторые множители равны. При этом произведение будет больше там, где первый множитель больше.
48 : 3 = 16
480 : 3 = 160
Делимое 480 больше, чем 48. При этом делители одинаковые. Чем больше делимое при одинаковых делителях, тем больше частное.
98 : 2 = 49
980 : 2 = 490
Делимое 480 больше, чем 48. При этом делители одинаковые. Чем больше делимое при одинаковых делителях, тем больше частное.
Номер 2.
Вычисли с устным объяснением.
Ответ:260 + 30 = 290
790 – 80 = 710
300 ∙ 3 = 900, потому что 3 сот. ∙ 3 = 9 сот.
400 : 4 = 100, потому что 4 сот. : 4 = 1 сот.
840 : 2 = 420, потому что 84 дес. : 2 = 42 дес.
560 : 4 = 140, потому что 56 дес. : 4 = 14 дес.
10 : 5 = 2 (табличное деление)
1000 : 5 = 200, потому что 10 сот. : 5 = 2 сот.
Номер 3.
Лыжник прошел 200 м. Это составило пятую часть всей дистанции. Чему равно расстояние от старта до финиша?
Ответ:
200 ∙ 5 = 1000 м = 1 (км) – длина дистанции. Ответ: длина всей дистанции составляет 1 км.
Номер 4.
Из куска ткани можно сшить 12 детских плащей, расходуя на каждый по 2 м. Сколько плащей для взрослых выйдет из этого куска, если расходовать по 4 м ткани на каждый плащ?
Ответ:
1) 12 ∙ 2 = 24 (м) – ткани на плащи. 2) 24 : 4 = 6 (пл.) – выйдет. Ответ: 6 плащей выйдет из куска ткани.
Номер 5.
Ответ:900 − (600 − 100) : 5 = 900 – 500 : 5 = 900 – 100 = 800
(900 − 600) – 100 : 5 = 300 – 20 = 280
150 + 50 ∙ 4 + 6 = 150 + 200 + 6 = 356
880 – 720 : 8 ∙ 9 = 880 – 810 = 70
0 ∙ 305 = 0
0 : 305 = 0
Номер 6.
Стороны шестиугольника ABCDEF равны. Найди и выпиши названия: 1) разносторонних треугольников; 2) равнобедренных треугольников; 3) всех тупых углов.
1) Разносторонние треугольники: BCE, BEA. 2) Равнобедренные треугольники: CDE, AEF. 3) Тупые углы: ABC, BCD, CDE, DEF, EFA, FAB.
Номер 7.
Сравни произведения и, не вычисляя, скажи, какое из них больше.
1) 7 ∙ 8 ∙ 9 2) 9 ∙ 8 ∙ 6 3) 8 ∙ 9 ∙ 10
Ответ:7 ∙ 8 ∙ 9
9 ∙ 8 ∙ 6
8 ∙ 9 ∙ 10
Во всех примерах есть одинаковые множители − 8, 9.
Произведение будет больше в том примере, где третий множитель наибольший.
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:600 : 2 = 300 140 ∙ 3 = 420 720 : 4 = 180
Задание на полях страницы
Ребусы:
.jpg "Математика 2 часть. 3 класс - Учебник. Моро. Страница 82. Год 2024")
Приемы устных вычислений
Номер 1.
Чем похожи и чем различаются выражения в каждом столбике? Сделай вывод и используй его при вычислениях.
Ответ:8 : 2 = 4 800 : 2 = 8 сот. : 2 = 4 сот. = 400 Делители одинаковые, делимое в первом выражении – 8 единиц, а во втором – 8 сотен.
20 · 5 = 2 дес. · 5 = 10 дес. = 100 200 · 5 = 2 сот. · 5 = 10 сот. = 1000 Вторые множители одинаковые, первый множитель в первом выражении – 2 десятка, а во втором – 2 сотни.
23 · 4 = (20 + 3) · 4 = 80 + 12 = 92 230 · 4 = 23 дес. · 4 = 92 дес. = 920 Вторые множители одинаковые, первый множитель в первом выражении – 23 единицы, а во втором – 23 десятка.
48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 10 + 6 = 16 480 : 3 = 48 дес. : 3 = 16 дес. = 160 Делители одинаковые, делимое в первом выражении – 48 единиц, а во втором – 48 десятков.
98 : 2 = (80 + 18) : 2 = 40 + 9 = 49 980 : 2 = 98 дес. : 2 = 49 дес. = 490 Делители одинаковые, делимое в первом выражении – 98 единиц, а во втором – 98 десятков.
Вывод: умножение и деление трёхзначных чисел, которые оканчиваются нулями, можно заменить действиями с сотнями и десятками.
1) Вспомни, как выполняют умножение и деление трёхзначных чисел, которые оканчиваются нулями.
2) Помни, что 1 сот. = 100, 1 дес. = 10.
Рассуждаем.
Сравним выражения: 8 : 2 и 800 : 2
В данных выражениях делители одинаковые, делимое в первом выражении – 8 единиц, а во втором – 8 сотен.
Сравним выражения: 20 ∙ 5 и 200 ∙ 5
В данных выражениях вторые множители одинаковые, первый множитель в первом выражении – 2 десятка, а во втором – 2 сотни.
Сравним выражения: 23 ∙ 4 и 230 ∙ 4
В данных выражениях вторые множители одинаковые, первый множитель в первом выражении – 23 единицы, а во втором – 23 десятка.
Сравним выражения: 48 : 3 и 480 : 3
В данных выражениях делители одинаковые, делимое в первом выражении – 48 единиц, а во втором – 48 десятков.
Сравним выражения: 98 : 2 и 980 : 2
В данных выражениях делители одинаковые, делимое в первом выражении – 98 единиц, а во втором – 98 десятков.
Вывод: умножение и деление трёхзначных чисел, которые оканчиваются нулями, можно заменить действиями с сотнями и десятками.
Выполняем вычисления.
8 : 2 = 4
800 : 2 = 8 сот. : 2 = 4 сот. = 400
20 ∙ 5 = 2 дес. ∙ 5 = 10 дес. = 100
200 ∙ 5 = 2 сот. ∙ 5 = 10 сот. = 1000
23 ∙ 4 = (20 + 3) ∙ 4 = 80 + 12 = 92
230 ∙ 4 = 23 дес. ∙ 4 = 92 дес. = 920
48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 10 + 6 = 16
480 : 3 = 48 дес. : 3 = 16 дес. = 160
98 : 2 = (80 + 18) : 2 = 40 + 9 = 49
980 : 2 = 98 дес. : 2 = 49 дес. = 490
Записываем ответ.
Умножение и деление трёхзначных чисел, которые оканчиваются нулями, можно заменить действиями с сотнями и десятками.
8 : 2 = 4
800 : 2 = 400
20 ∙ 5 = 100
200 ∙ 5 = 1000
23 ∙ 4 = 92
230 ∙ 4 = 920
48 : 3 = 16
480 : 3 = 160
98 : 2 = 49
980 : 2 = 490
Номер 2.
Вычисли с устным объяснением.
Ответ:260 + 30 = 290
790 – 80 = 710
300 ∙ 3 = 900, потому что 3 сот. ∙ 3 = 9 сот.
400 : 4 = 100, потому что 4 сот. : 4 = 1 сот.
840 : 2 = 420, потому что 84 дес. : 2 = 42 дес.
560 : 4 = 140, потому что 56 дес. : 4 = 14 дес.
10 : 5 = 2 (табличное деление)
1000 : 5 = 200, потому что 10 сот. : 5 = 2 сот.
1) Вспомни, как выполняют умножение и деление трёхзначных чисел, которые оканчиваются нулями.
2) Вспомни, как выполнить сложение и вычитание по разрядам.
3) Помни, что 1 дес. = 10, 1 сот. = 100.
Выполняем вычисления с пояснениями.
260 + 30 = (200 + 60) + 30 = 200 + (60 + 30) = 200 + 90 = 290
Разложим число 260 в виде суммы 200 и 60. Число 60 сложим с 30, получаем 90. А потом к 200 прибавляем 90.
790 – 80 = (700 + 90) – 80 = 700 + (90 – 80) = 700 + 10 = 710
Разложим число 790 на сумму чисел 700 и 90. Сначала из 90 вычтем 80, получим 10, а потом к 700 прибавим 10.
300 ∙ 3 = 3 сот. ∙ 3 = 9 сот. = 900
Умножим 3 сот. на 3, получим 9 сот., а 9 сот. = 900.
400 : 4 = 4 сот. : 4 = 1 сот. = 100
Разделим 4 сот. на 4, получим 1 сот., а 1 сот. = 100.
840 : 2 = (800 + 40) : 2 = (8 сот. + 4 дес.) : 2 = 4 сот. + 2 дес. = 400 + 20 = 420
Разложим число 840 на сумму 800 и 40. По отдельности разделим каждое слагаемое на 2, получим сумму 400 + 20 = 420.
560 : 4 = (400 + 160) : 4 = (4 сот. + 16 дес.) : 4 = 1 сот. + 4 дес. = 100 + 40 = 140
Разложим число 560 на сумму 400 + 160. По отдельности разделим каждое слагаемое на 4, получим сумму 100 + 40 = 140.
10 : 5 = 2 Вспомни табличное деление на 5.
1000 : 5 = 10 сот. : 5 = 2 сот. = 2 ∙ 100 = 200
Представим 1000 как 10 сот., разделим 10 сот. на 5, получили 2 сот. = 200.
Оформляем задание в тетрадь.
260 + 30 = 200 + (60 + 30) = 290
790 – 80 = 700 + (90 – 80) = 710
300 ∙ 3 = 900, потому что 3 сот. ∙ 3 = 9 сот.
400 : 4 = 100, потому что 4 сот. : 4 = 1 сот.
840 : 2 = 420, потому что 84 дес. : 2 = 42 дес.
560 : 4 = 140, потому что 56 дес. : 4 = 14 дес.
10 : 5 = 2 (табличное деление)
1000 : 5 = 200, потому что 10 сот. : 5 = 2 сот.
Номер 3.
Лыжник прошел 200 м. Это составило пятую часть всей дистанции. Чему равно расстояние от старта до финиша?
Ответ:
200 ∙ 5 = 1000 м = 1 (км) – длина дистанции. Ответ: общая длина всей дистанции составляет 1 км.
1) Доля – одна часть из тех, на которые разделили целое.
2) Первое слово в названии долей указывает на количество долей, которые взяли, а второе – на сколько частей разделили целое.
Оформляем условие в виде чертежа.
.jpg)
Рассуждаем.
Чему равна вся дистанция неизвестно, но пятая часть равна 20 м.
Каждая часть одинаковая, поэтому чтобы узнать сколько всего метров вся дистанция нужно количество метров в одной части умножить на количество этих частей.
200 ∙ 5 = 2 сот. ∙ 5 = 10 сот. = 1000 (м) = 1 (км) – длина дистанции.
Записываем ответ.
Ответ: 1 км от старта до финиша.
Номер 4.
Из куска ткани можно сшить 12 детских плащей, расходуя на каждый по 2 м. Сколько плащей для взрослых выйдет из этого куска, если расходовать по 4 м ткани на каждый плащ?
Каждое ли решение верно? Объясни, почему.
1) 2 · 12 = 24 (м)
2) 24 : 4 = 6 (пл.)
1) 4 : 2 = 2 (раза)
2) 12 : 2 = 6 (пл.)
Эти оба решения верны.
В первом – сначала узнают, сколько ткани расходуют на 12 платьев, затем распределяют это число по 4 м.
Во втором – сначала узнают, во сколько раз больше стали тратить на 1 платье, а затем уменьшают во столько же раз количество платьев.
Данная задача: вида «количество плащей, расход на 1 плащ, всего ткани» характеризуется зависимостями между элементами:
Кол-во плащей · расход на 1 плащ = всего ткани.
Всего ткани : кол-во плащей = расход на 1 плащ.
Всего ткани : расход на 1 плащ = кол-во плащей.
Оформляем условие в виде таблицы.
Детских – 12 плащей, по 2 м на плащ.
Взрослых – ? плащей, по 4 м на плащ.
Рассуждаем.
Рассмотрим 1 способ.
2 ∙ 12 = 24 (м) – общий расход.
Данным действием мы узнаём общее количество ткани, расходуемое на пошив детских плащей. Для этого нужно расход ткани на один детский плащ умножить на количество плащей.
24 : 4 = 6 (пл.) – для взрослых выйдет.
В этом действии мы находим количество взрослых плащей, которые можно сшить из этого же куска ткани. Для этого нужно общее количество ткани разделить на расход ткани на один взрослый плащ.
Продолжаем рассуждение.
Рассмотрим 2 способ.
4 : 2 = 2 (раза) – во столько увеличился расход ткани.
В данном действии показано, во сколько раз увеличиться расход ткани на один плащ. На детский плащ уходило 2 м, а на взрослый нужно уже 4 м. Большее разделили на меньшее.
12 : 2 = 6 (пл.) – для взрослых выйдет.
В этом действии мы находим количество взрослых плащей, которые можно сшить из этого же куска ткани. Мы уже выяснили, что на взрослый плащ понадобится в 2 раза больше ткани, чем на детский, значит, взрослых плащей выйдет в 2 раза меньше.
Записываем ответ.
Ответ: 6 взрослых плащей выйдет из этого куска ткани.
Оба способа решения верны.
Номер 5.
Ответ:900 − (600 − 100) : 5 = 900 – 500 : 5 = 900 – 100 = 800
(900 − 600) – 100 : 5 = 300 – 20 = 280
150 + 50 ∙ 4 + 6 = 150 + 200 + 6 = 356
880 – 720 : 8 ∙ 9 = 880 – 810 = 70
0 ∙ 305 = 0
0 : 305 = 0
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий, и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Помни о том, что в математике существуют частные случаи умножения и деления: умножение 0 на любое число и деление числа 0 и любого числа.
Расставляем порядок действий и вычисляем.
3 1 2
900 − (600 − 100) : 5 = 800
1) 600 – 100 = 6 сот. – 1 сот. = 5 сот. = 500
2) 500 : 5 = 5 сот. : 5 = 1 сот. = 100
3) 900 – 100 = 9 сот. – 1 сот. = 8 сот. = 800
1 3 2
(900 – 600) – 100 : 5 = 280
1) 900 – 600 = 9 сот. – 6 сот. = 3 сот. = 300
2) 100 : 5 = 10 дес. : 5 = 2 дес. = 20
3) 300 – 20 = (200 + 100) – 20 = 200 + (100 – 20) = 200 + 80 = 280
2 1 3
150 + 50 · 4 + 6 = 356
1) 50 ∙ 4 = 5 дес. ∙ 4 = 20 дес. = 200
2) 150 + 200 = (100 + 200) + 50 = 300 + 50 = 350
3) 350 + 6 = 356
3 1 2
880 – 720 : 8 ∙ 9 = 70
1) 720 : 8 = 72 дес. : 8 = 9 дес. = 90
2) 90 ∙ 9 = 9 дес. ∙ 9 = 81 дес. = 810
3) 880 – 810 = 800 + 80 – 800 – 10 = 80 – 10 = 70
0 ∙ 305 = 0
Если число умножить на 0, то произведение равно 0.
0 : 305 = 0
Если 0 разделить на любое число, то получится 0.
Оформляем задание в тетрадь.
3 1 2
900 − (600 − 100) : 5 = 900 − 500 : 5 = 900 − 100 = 800
1 3 2
(900 – 600) – 100 : 5 = 300 − 20 = 280
2 1 3
150 + 50 · 4 + 6 = 150 + 200 + 6 = 356
3 1 2
880 – 720 : 8 ∙ 9 = 880 − 90 ∙ 9 = 880 − 810 = 70
0 ∙ 305 = 0
0 : 305 = 0
Номер 6.
Стороны шестиугольника ABCDEF равны. Найди и выпиши названия: 1) разносторонних треугольников; 2) равнобедренных треугольников; 3) всех тупых углов.
1) Разносторонние треугольники: BCE, BEA. 2) Равнобедренные треугольники: CDE, AEF. 3) Тупые углы: ABC, BCD, CDE, DEF, EFA, FAB.
1) Разносторонний треугольник – это треугольник, у которого все стороны разной длины.
2) Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны.
3) Тупой угол – больше 90º.
Рассуждаем.
Рассмотрим треугольники.
.jpg)
Треугольник CDE – равнобедренный, так как CD = DE;
Треугольник ВСЕ – разносторонний, так как все стороны разной длины;
Треугольник BEA – разносторонний, так как все стороны разной длины;
Треугольник AEF – равнобедренный, так как AF = FE.
Продолжаем рассуждение.
Выпишем тупые углы.
Тупой угол – это угол, который больше прямого угла, больше 90.
Тупые углы: ABC, BCD, CDE, DEF, EFA, FAB.
Оформляем задание в тетрадь.
1) BCE, BEA – разносторонние треугольники;
2) CDE, AEF – равнобедренные треугольники;
3) ABC, BCD, CDE, DEF, EFA, FAB – тупые углы.
Номер 7.
Сравни произведения и, не вычисляя, скажи, какое из них больше.
1) 7 ∙ 8 ∙ 9 2) 9 ∙ 8 ∙ 6 3) 8 ∙ 9 ∙ 10
Ответ:7 ∙ 8 ∙ 9
9 ∙ 8 ∙ 6
8 ∙ 9 ∙ 10
Во всех примерах есть одинаковые множители − 8, 9.
Произведение будет больше в том примере, где третий множитель наибольший.
1) Помни о том, каков конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением.
2) Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения.
Рассуждаем.
Рассмотрим выражения:
1) 7 ∙ 8 ∙ 9
2) 8 ∙ 9 ∙ 6
3) 8 ∙ 9 ∙ 10
Во всех трёх выражения есть два одинаковых множителя – 8 и 9.
Значит, чтобы узнать, значение какого произведения больше, нужно сравнить третьи множители.
В первом выражении – это 7
Во втором выражении – это 6
В третьем выражении – это 10
10 > 7 > 6
Следовательно, выражение 8 ∙ 9 ∙ 10 больше.
Произведение, в котором третий множитель наибольший, будет иметь значение больше.
Делаем вывод.
Значение произведения 8 ∙ 9 ∙ 10 больше.
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:600 : 2 = 300 140 ∙ 3 = 420 720 : 4 = 180
1) Вспомни, как выполняют умножение и деление трёхзначных чисел, которые оканчиваются нулями.
2) Помни, что, 1 дес. = 10, 1 сот. = 10 дес. = 100
Вычисляем.
600 : 2 = 6 сот. : 2 = 3 сот. = 300
1) 600 = 6 сот.
2) 6 : 2 = 3, значит 6 сот. : 2 = 3 сот.
3) 3 сот. = 300
140 ∙ 3 = 14 дес. ∙ 3 = 42 дес. = 420
1) 140 = 14 дес.
2) 14 ∙ 3 = (10 + 4) ∙ 3 = 30 + 12 = 42, значит 14 дес. ∙ 3 = 42 дес.
3) 42 дес. = 420
720 : 4 = 72 дес : 4 = 18 дес. = 180
1) 720 = 72 дес.
2) 72 : 4 = (40 + 32) : 4 = 10 + 8 = 18, значит 72 дес. : 4 = 18 дес.
3) 18 дес. = 180
Оформляем задание в тетрадь.
600 : 2 = 6 сот. : 2 = 3 сот. = 300
140 ∙ 3 = 14 дес. ∙ 3 = 42 дес. = 420
720 : 4 = 72 дес. : 4 = 18 дес. = 180
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.