Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы – страница 101
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2021-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Математика 3 класс Моро, Волкова - 2 часть страница 101. Год 2021")
Номер 18.
Расставь скобки, чтобы равенства были верными.
Ответ:72 : (12 : 2) ∙ 3 = 36 64 − 16 : (4 : 2) = 56
1) Перебирай все возможные варианты, пытайся найти верное решение.
2) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
Расставим скобки и порядок действий.
2 1 3
72 : (12 : 2) · 3 = 36
Первое действие выполняется в скобках – деление, потом деление вне скобок и последним действием – умножение.
3 2 1
64 − 16 : (4 : 2) = 56
Первое действие выполняется в скобках – деление, потом деление вне скобок и последним действием – вычитание.
Вычислим по действиям.
2 1 3
72 : (12 : 2) · 3 = 36
1) 12 : 2 = 6
2) 72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 10 + 2 = 12
3) 12 ∙ 3 = (10 + 2) ∙ 3 = 30 + 6 = 36
3 2 1
64 − 16 : (4 : 2) = 56
1) 4 : 2 = 2
2) 16 : 2 = 8
3) 64 – 8 = 64 – (4 + 4) = (64 – 4) – 4 = 60 – 4 = 56
Оформим задание в тетрадь.
2 1 3
72 : (12 : 2) · 3 = 72 : 6 · 3 = 12 · 3 = 36
3 2 1
64 − 16 : (4 : 2) = 64 − 16 : 2 = 64 − 8 = 56
Номер 19.
Ответ:
1) Вспомни алгоритм сложения и вычитания в столбик: пишем единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
2) Вспомни алгоритм умножения и деления в столбик.
Рассуждаем и вычисляем.
Выполним сложение.
.jpg)
Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Складываю единицы: 3 + 4 = 7
Пишу под единицами 7.
Складываю десятки: 2 + 8 = 10
10 дес.— это 1 сот. 0 дес.; 0 дес. пишу под десятками, а 1 сот. прибавлю к сотням.
Складываю сотни: 1 + 1 = 2
Пишу под сотнями 2.
Ответ: 207.
.jpg)
Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Складываю единицы: 8 + 3 = 11
11 ед. – это 1 дес. и 1 ед.; 1 ед. пишу под единицами, а 1 дес. прибавляю к десяткам.
Складываю десятки: 5 + 2 + 1 = 8
Пишу под десятками 8.
Складываю сотни: 2 + 1 = 3
Пишу под сотнями 3.
Ответ: 381.
Выполним вычитание.
.jpg)
Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Вычитаю единицы: из 6 ед. нельзя вычесть 9 ед. Беру 1 дес. из 5 дес. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 5.)
1 дес. и 6 ед. – это 16 ед.
16 – 9 = 7
Под единицами пишу 7.
Вычитаю десятки: из 5 дес. нельзя вычесть 6 дес. Беру 1 сот. из 2 сот. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 4.)
1 сот. и 5 дес. — это 15 дес.
Так как занимали 1 ед. у десяток, то 15 – 6 – 1 = 8
Под десятками пишу 8.
Вычитаю сотни: так как занимали 1 ед. у сотни, то 2 – 1 – 1 = 0
Разряд сотен отсутствует.
Читаю ответ: 87.
.jpg)
Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями.
Вычитаю единицы: 5 – 1 = 4
Под единицами пишу 4.
Вычитаю десятки: из 2 дес. нельзя вычесть 9 дес. Беру 1 сот. из 7 сот. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 7.)
1 сот. и 2 дес. — это 12 дес.
12 – 9 = 3
Под десятками пишу 3.
Вычитаю сотни: так как занимали 1 ед. у сотни, то 7 – 1 = 6
Под сотнями пишу 6.
Читаю ответ: 634.
Выполним умножение.
.jpg)
Пишу: 121 ∙ 7
Умножаю единицы: 1 ∙ 7 = 7
Пишу под единицами 7.
Умножаю десятки: 2 ∙ 7 = 14.
14 дес. – это 1 сот. и 4 дес. 4 дес. пишу под десятками, а 1 сот. запоминаю и прибавляю его к сотням после умножения сотен.
Умножаю сотни: 1 ∙ 7 = 7. К 7 сот. прибавляю 1 сотню, которую получили при умножении десятков. 7 + 1 = 8
Пишу 8 под сотнями.
Читаю ответ: 847.
.jpg)
Пишу: 439 ∙ 2
Умножаю единицы: 9 ∙ 2 = 18
18 ед. – это 1 дес. и 8 ед., 8 ед. пишу под единицами, а 1 дес. запоминаю и прибавляю к десяткам после умножения десятков.
Умножаю десятки: 3 ∙ 2 = 6. К 6 дес. прибавляю 1 десяток, который получили при умножении единиц. 6 + 1 = 7
Пишу 7 под десятками.
Умножаю сотни: 4 ∙ 2 = 8
Пишу 8 под сотнями.
Читаю ответ: 878.
Выполним деление.
.jpg)
Разделим 754 на 2.
Делю сотни – сотен 7.
Делю 7 на 2. В частном будет 3 сот.
Умножаю: 2 ∙ 3 = 6. Разделили 6 сот.
Вычитаю: 7 – 6 = 1. Осталось разделить 1 сот.
Делю десятки – 1 сот. и 5 дес. – это 15 дес.
Делю 15 на 5. В частном будет 7 дес.
Умножаю: 2 ∙ 7 = 14. Разделили 14 дес.
Вычитаю: 15 – 14 = 1. Осталось разделить 1 дес.
Делю единицы – 1 дес. и 4 ед. – это 14 ед.
Делю 14 на 2. В частном будет 7 ед.
Умножаю: 2 ∙ 7 = 14. Разделили 14 ед.
Вычитаю: 14 – 14 = 0. Остатка нет. Единицы разделили все.
Читаю ответ: 377.
.jpg)
Разделим 852 на 3.
Делю сотни – сотен 8.
Делю 8 на 3. В частном будет 2 сот.
Умножаю: 3 ∙ 2 = 6. Разделили 6 сот.
Вычитаю: 8 – 6 = 2. Осталось разделить 2 сот.
Делю десятки – 2 сот. и 5 дес. – это 25 дес.
Делю 25 на 3. В частном будет 8 дес.
Умножаю: 3 ∙ 8 = 24. Разделили 24 дес.
Вычитаю: 25 – 24 = 1. Осталось разделить 1 дес.
Делю единицы – 1 дес. и 2 ед. – это 12 ед.
Делю 12 на 3. В частном будет 4 ед.
Умножаю: 3 ∙ 4 = 12. Разделили 12 ед.
Вычитаю: 12 – 12 = 0. Остатка нет. Единицы разделили все.
Читаю ответ: 284.
Делаем проверку.
Чтобы проверить сложение нужно из суммы вычесть одно из слагаемых.
123 + 84 = 207
Проверка:
.jpg)
258 + 123 = 381
Проверка:
.jpg)
Чтобы выполнить проверку вычитания нужно к разности прибавить вычитаемое.
256 – 169 = 87
Проверка:
.jpg)
725 – 91 = 634
Проверка:
.jpg)
Чтобы выполнить проверку умножения нужно произведение разделить на один из множителей.
121 ∙ 7 = 847
Проверка:
.jpg)
439 ∙ 2 = 878
Проверка:
.jpg)
Чтобы сделать проверку деления нужно частное умножить на делитель.
754 : 2 = 377
Проверка:
.jpg)
852 : 3 = 284
Проверка:
.jpg)
Оформляем задание в тетрадь.
.jpg)
Номер 20.
На трех этажах гаража стояло 280 автомашин. На втором этаже 100 машин, на третьем – 60. Сколько автомашин стояло на первом этаже? Составь и реши задачу, обратную данной.
Ответ:
1) 100 + 60 = 160 (м.) – стояло на втором и третьем этаже.
2) 280 – 160 = 120 (м.) – стояло на первом этаже.
Ответ: 120 машин стояло в гараже на первом этаже.
Обратная задача:
На первом этаже стояло 120 машин, на втором – 100 машин, а на третьем – 60.
Сколько всего машин стояло в гараже?
120 + 100 + 60 = 280 (м.) – стояло на стоянке всего. Ответ: 280 машин стояло на стоянке всего.
Обратная задача – это задача с одинаковом сюжетом, где нужно узнать то, что в изначальной задаче известно, то есть известное и неизвестное меняются местами.
Оформляем условие в виде краткой записи.
.jpg)
Рассуждаем.
Количество машин на 2 и 3 этажах вместе складывается из количества машин на 2 этаже и из количества машин на 3 этаже.
100 + 60 = 160 (маш.) – на 2 и 3 этажах вместе.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать сколько машин на 3 этаже нужно из общего количества машин вычесть количество машин на 2 и 3 этажах вместе.
280 – 160 = 120 (маш.) – на 1 этаже.
Записываем ответ.
Ответ: 120 машин.
Решение выражением:
280 – (100 + 60) = 120 (маш.) – на 1 этаже, где 100 + 60 - количество машин на 2 и 3 этажах вместе.
Обратная задача. Сколько стояло автомашин на трех этажах гаража, если на первом стояло 120 машин, на втором - 100 машин, на третьем – 60 машин?
Оформляем условие в виде краткой записи.
.jpg)
Рассуждаем.
Общее количество машин складывается из количества машин на каждом этаже.
120 + 100 + 60 = 220 (маш.) – всего в гараже.
Записываем ответ.
Ответ: 220 машин.
Номер 21.
В феврале завод выпустил 380 холодильников, в марте – на 20 холодильников больше, чем в феврале, а в апреле – на 50 холодильников меньше, чем в марте. Сколько холодильников было выпущено в апреле?
Ответ:
1) 380 + 20 = 400 (х.) – выпустил завод в марте.
2) 400 – 50 = 350 (х.) – выпустил завод в апреле.
Ответ: 350 холодильников выпустил завод в апреле всего.
1) «на 20 больше» – это столько же, но плюс 20;
2) «на 50 меньше» – это столько же, но на 50 меньше.
Оформляем условие в виде краткой записи.
.jpg)
Рассуждаем.
В феврале выпустили 380 холодильников, а в марте на 20 больше. Это значит, что в марте выпустили столько же холодильников сколько и в феврале, но ещё плюс 20 холодильников.
380 + 20 = 300 + (80 + 20) = 300 + 100 = 400 (хол.) – выпустили в марте.
Продолжаем рассуждение.
Мы знали, что в марте выпустили 400 холодильников. А в апреле выпустили на 50 холодильников меньше, чем в марте. Это значит, что в апреле выпустили столько же холодильников сколько и в марте, но минус 50 холодильников.
400 − 50 = 350 (хол.) – выпустили в апреле.
.jpg)
Записываем ответ.
Ответ: 350 холодильников.
Решение выражением:
(380 + 20) – 50 = 350 (хол.) – выпустили в апреле,
где 380 + 20 – холодильников выпустили в марте.
Номер 22.
Найди значения выражений удобным способом.
Ответ:3 ∙ 270 : 9 ∙ 0 = 3 ∙ 0 = 0
210 ∙ 4 – 4 ∙ 210 = 0
54 ∙ 9 + 46 ∙ 9 = 9 ∙ (54 + 46) = 9 ∙ 100 = 900
72 ∙ 10 – 72 ∙ 9 = 72 ∙ (10 − 9) = 72 ∙ 1 = 72
25 ∙ 4 – 19 ∙ 4 = 4 ∙ (25 − 19) = 4 ∙ 6 = 24
80 ∙ 5 – 75 ∙ 0 = 80 ∙ 5 = 400
1) Помни о том, что в математике существуют частные случаи умножения. Один из них – умножение числа на 0, и 0 на любое число.
2) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно вычислить сумму и умножить её на число.
3) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Рассмотрим выражения и выполним вычисления.
3 ∙ 270 : 9 ∙ 0 = 0
В данном выражении присутствуют только действия умножения и деления. Также есть умножение на 0. А если умножить выражение на 0, то произведение равно 0.
Ответ: 0.
210 ∙ 4 – 4 ∙ 210 = 4 ∙ 210 – 4 ∙ 210 = 0
1) Применим для первого произведения переместительное свойство умножения - от перемены мест множителей произведение не меняется.
Значит, 210 ∙ 4 = 4 ∙ 210.
2) Теперь мы видим, что уменьшаемое и вычитаемое равны, значит разность равна 0.
Ответ: 0.
54 ∙ 9 + 46 ∙ 9 = (54 + 46) ∙ 9 = 100 ∙ 9 = 900
1) Применим правило умножения суммы на число, для этого число 9 вынесем за скобки, а в скобках оставим только сумму чисел 54 и 46.
2) Теперь вычислим сумму:
54 + 46 = (50 + 40) + (4 + 6) = 90 + 10 = 100
3) Затем умножим получившиеся число на 9:
100 ∙ 9 = 1 сот. ∙ 9 = 9 сот. = 900
Ответ: 900.
72 ∙ 10 – 72 ∙ 9 = 72 ∙ (10 − 9) = 72 ∙ 1 = 72
1) Правило умножения суммы на число также действует и при вычитании.
Вынесем множитель 72 за скобки, а в скобках оставим разность чисел 10 и 9.
2) Вычислим разность:
10 – 9 = 1.
3) Теперь умножим получившиеся число на 72:
72 ∙ 1 = 72
Ответ: 72.
25 ∙ 4 – 19 ∙ 4 = (25 − 19) ∙ 4 = 6 ∙ 4 = 24
1) Правило умножения суммы на число также действует и при вычитании.
Вынесем множитель 4 за скобки, а в скобках оставим разность чисел 25 и 19.
2) Вычислим разность:
25 – 19 = 4.
3) Теперь умножим получившиеся число на 6:
6 ∙ 4 = 24.
Ответ: 24.
80 ∙ 5 – 75 ∙ 0 = 80 ∙ 5 - 0 = 400
1) Рассмотрим второе произведение – это умножение числа на 0, значит второе произведение равно 0.
2) Вычислим первое произведение:
80 ∙ 5 = 8 дес. ∙ 5 = 40 дес. = 400
Ответ: 400.
Оформляем задание в тетрадь.
3 ∙ 270 : 9 ∙ 0 = 0
210 ∙ 4 – 4 ∙ 210 = 210 ∙ 4 - 210 ∙ 4 = 0
54 ∙ 9 + 46 ∙ 9 = (54 + 46) ∙ 9 = 100 ∙ 9 = 900
72 ∙ 10 – 72 ∙ 9 = 72 ∙ (10 − 9) = 72 ∙ 1 = 72
25 ∙ 4 – 19 ∙ 4 = (25 − 19) ∙ 4 = 6 ∙ 4 = 24
80 ∙ 5 – 75 ∙ 0 = 80 ∙ 5 - 0 = 400
Номер 23.
Ответ:
с ∙ k, значит значение c нужно умножить на k.
d : n, значит, значение d нужно разделить на n.
Рассуждаем.
190 ∙ 3 = ?
Чтобы найти произведение нужно первый множитель умножить на второй множитель.
190 ∙ 3 = (100 + 90) ∙ 3 = 300 + 270 = 570
? ∙ 2 = 240
Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.
240 : 2 = (200 + 40) : 2 = 100 + 20 = 120
4 ∙ ? = 360
Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.
360 : 4 = 36 дес. : 4 = 9 дес. = 90
208 ∙ ? = 208
Если один из множителей равен произведению, то второй множитель равен 1.
208 : 208 = 1
Оформляем задание в тетрадь.
.jpg)
Рассуждаем.
280 : 7 = ?
Чтобы найти частное нужно делимое разделить на делитель.
280 : 7 = 28 дес. : 7 = 4 дес. = 40
400 : ? = 4
Чтобы найти делитель нужно делимое разделить на частное.
400 : 4 = 4 сот. : 4 = 1 сот. = 100
? : 10 = 95
Чтобы найти делимое нужно частное умножить на делитель.
95 ∙ 10 = 950
? : 100 = 0
Если частное равно 0, значит делимое тоже равно 0.
100 ∙ 0 = 0
Оформляем задание в тетрадь.
.jpg)
Номер 24.
Туристы съедают каждый день по 5 банок консервов. Сколько банок консервов туристы съедят за неделю? На сколько дней им хватит 55 банок?
Ответ:
1) 5 ∙ 7 = 35 (б.) – съедят туристы за неделю.
2) 55 : 5 = 11 (д.) – хватит.
Ответ: 35 банок за неделю съедят туристы, на 11 дней хватит 55 банок консервов туристам.
Данная задача вида «Общее количество банок, количество дней, количество банок на 1 день» характеризуется зависимостями между элементами:
Количество банок на 1 день ∙ количество дней = общее количество банок.
Общее количество банок : количество банок на 1 день = количество дней.
Общее количество банок : количество дней = количество банок на 1 день.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Туристы каждый день съедают по 5 банок, значит каждый день съедают одинаковое количество. Чтобы узнать сколько всего банок съедятт туристы за неделю (7 дней), нужно количество банок, съеденных за 1 день, умножить на количество дней.
5 ∙ 7 = 35 (б.) – съездят за неделю.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать на сколько времени хватит туристам 55 банок, нужно общее количество банок разделить на количество банок, съеденных за 1 день.
55 : 5 = 11 (д.) – на сколько хватит.
Записываем ответ.
Ответ: 35 банок; на 11 дней.
У туриста с ложкой в правой руке футболка желтого цвета.
Задание на полях страницы
Начерти и раскрась:
Ответ:
Вспомни виды треугольников.
Построим чертеж по плану.
1. Начерти отрезок равный 3 см.
.jpg)
2. Посередине отрезка отметь точку и по вертикали начерти отрезок 3 см 5 мм.
.jpg)
3. Дострой до треугольника, соединив концы отрезка с вершиной.
.jpg)
4. На основании треугольника отметь точки через каждую клетку.
.jpg)
5. Соедини эти точки с вершиной треугольника.
.jpg)
Раскрасим рисунок.
Полученный рисунок ты можешь разукрасить произвольно.
Пример:
.jpg)
Номер 18.
Расставь скобки, чтобы равенства были верными.
Ответ:72 : (12 : 2) ∙ 3 = 36 64 − 16 : (4 : 2) = 56
Номер 19.
Ответ:
Номер 20.
На трех этажах гаража стояло 280 автомашин. На втором этаже 100 машин, на третьем – 60. Сколько автомашин стояло на первом этаже? Составь и реши задачу, обратную данной.
Ответ:
1) 100 + 60 = 160 (м.) – стояло на втором и третьем этаже.
2) 280 – 160 = 120 (м.) – стояло на первом этаже.
Ответ: 120 машин стояло на первом этаже гараже всего.
Обратная задача:
На первом этаже стояло 120 машин, на втором – 100 машин, а на третьем – 60.
Сколько всего машин стояло в гараже?
120 + 100 + 60 = 280 (м.) – стояло на стоянке всего. Ответ: 280 машин стояло на стоянке всего .
Номер 21.
В феврале завод выпустил 380 холодильников, в марте – на 20 холодильников больше, чем в феврале, а в апреле – на 50 холодильников меньше, чем в марте. Сколько холодильников было выпущено в апреле?
Ответ:
1) 380 + 20 = 400 (х.) – выпустил завод в марте.
2) 400 – 50 = 350 (х.) – выпустил завод в апреле.
Ответ: 350 холодильников выпустил завод в апреле всего.
Номер 22.
Найди значения выражений удобным способом.
Ответ:3 ∙ 270 : 9 ∙ 0 = 3 ∙ 0 = 0
210 ∙ 4 – 4 ∙ 210 = 0
54 ∙ 9 + 46 ∙ 9 = 9 ∙ (54 + 46) = 9 ∙ 100 = 900
72 ∙ 10 – 72 ∙ 9 = 72 ∙ (10 − 9) = 72 ∙ 1 = 72
25 ∙ 4 – 19 ∙ 4 = 4 ∙ (25 − 19) = 4 ∙ 6 = 24
80 ∙ 5 – 75 ∙ 0 = 80 ∙ 5 = 400
Номер 23.
Ответ:
Номер 24.
Туристы съедают каждый день по 5 банок консервов. Сколько банок консервов туристы съедят за неделю? На сколько дней им хватит 55 банок? Какого цвета футболка у туриста с ложкой в правой руке?
Ответ:
1) 5 ∙ 7 = 35 (б.) – съедят туристы за неделю.
2) 55 : 5 = 11 (д.) – хватит.
Ответ: 35 банок за неделю съедят туристы, на 11 дней хватит 55 банок туристам всего.
Желтого цвета футболка у туриста с ложкой в правой руке.
Задание на полях страницы
Начерти и раскрась:
Ответ:
.jpg "Математика 2 часть. 3 класс - Учебник. Моро. Страница 101. Год 2024")
Номер 21.
Ответ:250 + 250 ∙ 2 = 750
(250 + 250) ∙ 2 = 1000
(480 + 120) : 3 = 200
60 + 90 : 10 ∙ 3 = 87
60 + 90 : (10 ∙ 3) = 63
120 – 80 : 4 ∙ 5 = 20
84 – 24 + 48 : 6 = 68
84 − (24 + 48) : 6 = 72
100 – 64 + 36 : 4 = 45
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий, и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем, действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Рассуждаем и выполняем вычисления.
2 1
250 + 250 · 2 = 750
Первым действием выполняем умножение, а потом – сложение.
1) 250 ∙ 2 = (200 + 50) ∙ 2 = 400 + 100 = 500
2) 250 + 500 = (200 + 500) + 50 = 750
1 2
(250 + 250) ∙ 2 = 1000
Первым действием выполняем сложение в скобках, а потом – умножение.
1) 250 + 250 = (200 + 200) + (50 + 50) = 400 + 100 = 500
2) 500 ∙ 2 = 5 сот. ∙ 2 = 10 сот. = 1000
1 2
(480 + 120) : 3 = 200
Первым действием выполняем сложение в скобках, а потом – деление.
1) 480 + 120 = (400 + 100) + (80 + 20) = 500 + 100 = 600
2) 600 : 3 = 6 сот. : 3 = 2 сот. = 200
3 1 2
60 + 90 : 10 ∙ 3 = 87
Первым действием выполняем деление, потом – умножение и последним – сложение.
1) 90 : 10 = 9 дес. : 1 дес. = 9
2) 9 ∙ 3 = 27
3) 60 + 27 = 87
3 2 1
60 + 90 : (10 ∙ 3) = 63
Первым действием выполняем умножение в скобках, потом – деление и последним – сложение.
1) 10 ∙ 3 = 30
2) 90 : 30 = 9 дес. : 3 дес. = 3
3) 60 + 3 = 63
3 1 2
120 − 80 : 4 ∙ 5 = 20
Первым действием выполняем деление, потом – умножение и последним – вычитание.
1) 80 : 4 = 8 дес. : 4 = 2 дес. = 20
2) 20 ∙ 5 = 2 дес. ∙ 5 = 10 дес. = 100
3) 120 – 100 = 100 + 20 – 100 = 20
2 3 1
84 – 24 + 48 : 6 = 68
Первым действием выполняем деление, потом – вычитание и последним – сложение.
1) 48 : 6 = 8
2) 84 – 24 = (80 – 20) + (4 – 4) = 60
3) 60 + 8 = 68
3 1 2
84 – (24 + 48) : 6 = 72
Первым действием выполняем сложение в скобках, потом – деление и последним – вычитание.
1) 24 + 48 = (20 + 40) + (4 + 8) = 60 + 12 = 72
2) 72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 10 + 2 = 12
3) 84 – 12 = (80 – 10) + (4 – 2) = 70 + 2 = 72
2 3 1
100 – 64 + 36 : 4 = 45
Первым действием выполняем – деление, потом – вычитание и последним – сложение.
1) 36 : 4 = 9
2) 100 – 64 = 90 + 10 – 60 – 4 = (90 – 60) + (10 – 4) = 30 + 6 = 36
3) 36 + 9 = 36 + (4 + 5) = (36 + 4) + 5 = 40 + 5 = 45
Оформляем задание в тетрадь.
2 1
250 + 250 · 2 = 250 + 500 = 750
1 2
(250 + 250) ∙ 2 = 500 ∙ 2 = 1000
1 2
(480 + 120) : 3 = 600 : 3 = 200
3 1 2
60 + 90 : 10 ∙ 3 = 60 + 9 ∙ 3 = 60 + 27 = 87
3 2 1
60 + 90 : (10 ∙ 3) = 60 + 90 : 30 = 60 + 3 = 63
3 1 2
120 − 80 : 4 ∙ 5 = 120 − 20 ∙ 5 = 120 − 100 = 20
2 3 1
84 – 24 + 48 : 6 = 84 – 24 + 8 = 60 + 8 = 68
3 1 2
84 – (24 + 48) : 6 = 84 – 72 : 6 = 84 – 12 = 72
2 3 1
100 – 64 + 36 : 4 = 100 – 64 + 9 = 36 + 9 = 45
Номер 22.
Реши уравнения устно.
Ответ:х – 48 = 0
х = 48
125 : х = 125
х = 1
х ∙ 59 = 59
х = 1
Уравнение – равенство которое содержит неизвестное число, при подстановке этого числа, получается верное равенство.
Рассмотрим уравнения и выполняем вычисления.
х – 48 = 0
х – неизвестное уменьшаемое.
Если разность равна 0, значит уменьшаемое и вычитаемое равны.
Значит, х = 48
125 : х = 125
х – неизвестный делитель.
Если число разделить на 1, то значение не изменится.
Значит, х = 1
х ∙ 59 = 59
х – неизвестный множитель.
Если число умножить на 1, то значение не изменится.
Значит, х = 1
Оформим задание в тетрадь.
х – 48 = 0
х = 48
125 : х = 125
х = 1
х ∙ 59 = 59
х = 1
Номер 23.
За 3 стула заплатили 420 р., а за 2 кресла − 560 р. На сколько рублей кресло дороже стула? Во сколько раз стул дешевле кресла?
Ответ:
1) 420 : 3 = 140 (р.) – цена одного стула. 2) 560 : 2 = 280 (р.) – цена одного кресла. 3) 280 − 140 = 140 (р.) – на столько дороже. 4) 280 : 140 = 2 (р.) – во столько раз дешевле. Ответ: на 140 рублей кресло дороже стула, в 2 раза стул дешевле кресла.
1) «На сколько дороже» – вычисляется разностью;
2) «Во сколько дешевле» – вычисляется делением.
Оформляем условие в виде краткой записи.
.jpg)
Рассуждаем.
Общая цена 3 стульев равна 420 рублей, а цена каждого стула одинакова. Значит, чтобы узнать стоимость 1 стула, нужно общую стоимость разделить на количество стульев.
420 : 3 = (300 + 120) : 3 = 100 + 40 = 140 (р.) – цена 1 стула.
Продолжаем рассуждение.
Общая цена 2 кресел равна 560 рублей, а цена каждого кресла одинакова. Значит, чтобы узнать стоимость 1 кресла, нужно общую стоимость разделить на количество кресел.
560 : 2 = (400 + 160) : 2 = 200 + 80 = 280 (р.) – цена 1 кресла.
Продолжаем рассуждение.
Дороже – это значит больше.
Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
280 − 140 = (200 – 100) + (80 – 40) = 100 + 40 = 140 (р.) – на столько дороже кресло, чем стул.
Продолжаем рассуждение.
Дешевле – это значит меньше.
Чтобы узнать, во сколько раз одно число меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
280 : 140 = 2 (р.) – во столько раз стул дешевле, чем кресло.
Записываем ответ.
Ответ: на 140 рублей кресло дороже стула; в 2 раза стул дешевле кресла.
Номер 24.
Сравни уравнения каждой пары. Сравни их решения.
Ответ:х ∙ 4 = 160
х = 160 : 4
х = 40
х : 4 = 160
х = 160 ∙ 4
х = 640
В первом уравнении нужно найти неизвестное произведение, а для этого нужно произведение поделить на известный множитель.
Во втором уравнении нужно найти делимое, а для этого нужно делитель умножить на частное.
10 + х = 510
х = 510 ‒ 10
х = 500
10 ∙ х = 510
х = 510 : 10
х = 51
В первом примере нужно найти неизвестное слагаемое, а для этого нужно от суммы отнять второе слагаемое.
Во втором примере нужно найти неизвестный множитель, а для этого нужно произведение разделить на известный множитель.
80 : х = 5
х = 80 : 5
х = 16
80 ‒ х = 5
х = 80 ‒ 5
х = 75
В первом уравнении нужно найти неизвестный делитель, а для этого нужно делимое разделить на частное.
Во втором уравнении нужно найти вычитаемое, а для этого от уменьшаемого нужно отнять разность.
Уравнение – равенство которое содержит неизвестное число, при подстановке этого числа, получается верное равенство.
Рассмотрим уравнения.
х ∙ 4 = 160
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
х : 4 = 160
х – неизвестное делимое.
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делимое.
10 + х = 510
х – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.
10 ∙ х = 510
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
80 : х = 5
х – делитель.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
80 – х = 5
х – неизвестно вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Решим уравнения.
х ∙ 4 = 160
х = 160 : 4
160 : 4 = 16 дес. : 4 = 4 дес. = 40
х = 40
х : 4 = 160
х = 160 ∙ 4
160 ∙ 4 = (100 + 60) ∙ 4 = 400 + 240 = 640
х = 640
10 + х = 510
х = 510 – 10
х = 500
10 ∙ х = 510
х = 510 : 10
х = 51
80 : х = 5
х = 80 : 5
80 : 5 = (50 + 30) : 5 = 10 + 6 = 16
х = 16
80 – х = 5
х = 80 – 5
х = 75
Сравним уравнения.
Рассмотрим первую пару.
х ∙ 4 = 160
х = 160 : 4
х = 40
х : 4 = 160
х = 160 ∙ 4
х = 640
В 1 уравнении: неизвестен первый множитель, его находят делением.
Во 2 уравнении: неизвестно делимое, его находят умножением.
Рассмотрим вторую пару.
10 + х = 510
х = 510 – 10
х = 500
10 ∙ х = 510
х = 510 : 10
х = 51
В 1 уравнении: неизвестно второе слагаемое, его находят вычитанием.
Во 2 уравнении: неизвестный множитель, его находят делением.
Рассмотрим третью пару.
80 : х = 5
х = 80 : 5
х = 16
80 – х = 5
х = 80 – 5
х = 79
В 1 уравнении: неизвестен делитель, его находят делением.
Во 2 уравнении: неизвестно вычитаемое, его находят вычитанием.
Номер 25.
Запиши пропущенные наименования единиц измерения.
Ответ:1 кг = 1000 г
1 ч = 60 мин
1 м = 100 см
1 сут. = 24 ч
1 м = 10 дм
1 год = 12 мес
1) Повтори единицы длины и их зависимости – метр, дециметры и сантиметр, единицы массы – килограмм и грамм.
2) Повтори единицы времени и их зависимости – год, месяц, сутки, час и минуту.
Рассмотрим измерения и заполним пропуски.
Рассмотрим первые измерения.
1 … = 1000 …
Одна величина в 1000 раз больше, другой величина – это может быть зависимость между килограммом и граммом.
1 кг = 1000 г
Рассмотрим вторые измерения.
1 … = 60 …
Одна величина в 60 раз больше, другой величины – это может быть зависимость между часом и минутой.
1 ч = 60 мин
Рассмотрим третьи измерения.
1 … = 100 …
Одна величина в 100 раз больше, другой величины – это может быть зависимость между метром и сантиметром.
1 м = 100 см
Рассмотрим четвертые измерения.
1 … = 24 …
Одна величина в 24 раза больше другой величины – это может быть зависимость между сутками и часами.
1 сут. = 24 ч
Рассмотрим пятые измерения.
1 … = 10 …
Одна величина в 10 раз больше другой величины – это может быть зависимость между метром и дециметром.
1 м = 10 дм
Рассмотрим шестые измерения.
1 … = 12 …
Она величина в 12 раз больше другой величины – это может быть зависимость между годом и месяцем.
1 год = 12 мес
Оформляем задание в тетрадь.
1 кг = 1000 г
1 ч = 60 мин
1 м = 100 см
1 сут. = 24 ч
1 м = 10 дм
1 год = 12 мес
Номер 26.
На улице построили 2 дома, по 50 квартир в каждом, и 3 дома, по 30 квартир в каждом. Сколько всего квартир в этих домах?
Ответ:Построили: 2 дома по 50 кв. 3 дома по 30 кв. Всего – ? кв. 1) 2 ∙ 50 = 100 (кв.) – в двух домах. 2) 3 ∙ 30 = 90 (кв.) – в 3 домах. 3) 100 + 90 = 190 (кв.) – всего в домах. Ответ: 190 квартир всего в этих домах.
Вспомни умножение на числа, оканчивающиеся нулем: чтобы умножить число на 10, нужно к нему справа приписать один нуль.
Оформляем условие в виде таблицы.
2 дома – по 50 кв. в каждом.
3 дома – по 30 кв. в каждом.
Сколько всего квартир?
Рассуждаем.
Построили 2 дома и в каждом по 50 квартир. Значит, чтобы узнать общее количество квартир в этих двух домах, нужно эти значения сложить, но сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножение.
50 ∙ 2 = 100 (кв.) – в 2 домах.
Продолжаем рассуждение.
Построили 3 дома и в каждом по 30 квартир. Значит, чтобы узнать общее количество квартир в этих трех домах, нужно эти значения сложить, но сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножение.
30 ∙ 3 = 90 (кв.) – в 3 домах.
Продолжаем рассуждение.
В двух домах построили – 100 квартир, а в трех домах – 90 квартир.
Чтобы узнать общее число построенных квартир, нужно эти данные сложить.
100 + 90 = 190 (кв.) – построили всего.
Записываем ответ.
Ответ: 190 квартир всего в этих домах.
Номер 27.
Ответ:120 + 180 : 2 ∙ 5 = 570
120 + 180 : (2 ∙ 5) = 138
(120 + 180) : 2 ∙ 5 = 750
750 ‒ (150 ‒ 50) : 5 = 730
750 – 150 – 50 : 5 = 590
(750 – 150 ‒ 50) : 5 = 110
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий, и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем, действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Рассуждаем и выполняем вычисления.
3 1 2
120 + 180 : 2 · 5 = 570
Первым действием выполняем деление, потом – умножение и последним – сложение.
1) 180 : 2 = 18 дес. : 2 = 9 дес. = 90
2) 90 ∙ 5 = 9 дес. ∙ 5 = 45 дес. = 450
3) 120 + 450 = (100 + 400) + (20 + 50) = 500 + 70 = 570
3 2 1
120 + 180 : (2 ∙ 5) = 138
Первым действием выполняем умножение в скобках, потом – деление и последним – сложение.
1) 2 ∙ 5 = 10
2) 180 : 10 = 18
3) 120 + 18 = 100 + (20 + 18) = 100 + 38 = 138
1 2 3
(120 + 180) : 2 ∙ 5 = 750
Первым действием выполняем сложение в скобках, потом – деление и последним – умножение.
1) 120 + 180 = (100 + 100) + (20 + 80) = 200 + 100 = 300
2) 300 : 2 = (200 + 100) : 2 = 100 + 50 = 150
3) 150 ∙ 5 = (100 + 50) ∙ 5 = 500 + 250 = 750
3 1 2
750 − (150 − 50) : 5 = 730
Первым действием выполняем вычитание в скобках, потом – деление и последним – вычитание вне скобок.
1) 150 – 50 = 100
2) 100 : 5 = 10 дес. : 5 = 2 дес. = 20
3) 750 – 20 = 700 + (50 – 20) = 700 + 30 = 730
2 3 1
750 – 150 – 50 : 5 = 590
Первым действием выполняем деление, потом – вычитания по порядку слева направо.
1) 50 : 5 = 5 дес. : 5 = 1 дес. = 10
2) 750 – 150 = (700 – 100) + (50 – 50) = 600
3) 600 – 10 = 590
1 2 3
(750 – 150 – 50) : 5 = 110
Вначале выполняем вычитание в скобках по порядку слева направо, а потом деление.
1) 750 – 150 = (700 – 100) + (50 – 50) = 600
2) 600 – 50 = (500 + 100) – 50 = 500 + (100 – 50) = 500 + 50 = 550
3) 550 : 5 = 55 дес. : 5 = 11 дес. = 110
Оформляем задание в тетрадь.
3 1 2
120 + 180 : 2 · 5 = 120 + 90 · 5 = 120 + 450 = 570
3 2 1
120 + 180 : (2 ∙ 5) = 120 + 180 : 10 = 120 + 18 = 138
1 2 3
(120 + 180) : 2 ∙ 5 = 300 : 2 ∙ 5 = 150 ∙ 5 = 750
3 1 2
750 − (150 − 50) : 5 = 750 − 100 : 5 = 750 − 20 = 730
2 3 1
750 – 150 – 50 : 5 = 750 − 150 − 10 = 600 − 10 = 590
1 2 3
(750 – 150 – 50) : 5 = (600 − 50) : 5 = 550 : 5 = 110
Номер 28.
Определи, как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными. Выполни это.
Ответ:(100 − 24) : 2 = 38 (300 + 20) ∙ 3 : 10 = 96 360 : (6 + 3) = 40 420 : (10 − 4) : 2 = 35 32 ∙ (2 − 2) = 0 4 ∙ (120 − 120) : 6 = 0
1) Перебирай все возможные варианты, пытайся найти верное решение.
2) Помни о порядке выполнения арифметических действий, и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
Расставляем скобки и порядок действий.
1 2
(100 − 24) : 2 = 38
Первым действием выполним в скобках – вычитание, а вторым – деление.
2 1
360 : (6 + 3) = 40
Первым действием выполним в скобках – вычитание, а вторым – деление.
2 1
32 · (2 − 2) = 0
Первым действием выполним в скобках – вычитание, а вторым – деление.
1 2 3
(300 + 20) · 3 : 10 = 96
Первым действием выполним в скобках – сложение, вторым – умножение и последним – деление.
2 1 3
420 : (10 − 4) : 2 = 35
Первым действием выполним в скобках – вычитание, а вторым и третьим – деление.
2 1 3
4 · (120 − 120) : 6 = 0
Первым действием выполним в скобках – вычитание, вторым – умножение и последним – деление.
Выполняем вычисления.
(100 – 24) : 2 = 38
1) 100 – 24 = 76
2) 76 : 2 = (60 + 16) : 2 = 30 + 8 = 38
360 : (6 + 3) = 40
1) 6 + 3 = 9
2) 360 : 9 = 36 дес. : 9 = 4 дес. = 40
32 ∙ (2 – 2) = 0
1) 2 – 2 = 0
2) 32 ∙ 0 = 0
(300 + 20) ∙ 3 : 10 = 96
1) 300 + 20 = 320
2) 320 ∙ 3 = (300 + 20) ∙ 3 = 900 + 60 = 960
3) 960 : 10 = 96
420 : (10 – 4) : 2 = 35
1) 10 – 4 = 6
2) 420 : 6 = 42 дес. : 6 = 7 дес. = 70
3) 70 : 2 = (60 + 10) : 2 = 30 + 5 = 35
4 ∙ (120 – 120) : 6 = 0
1) 120 – 120 = 0
2) 4 ∙ 0 = 0
3) 0 : 6 = 0
Оформим задание в тетрадь.
(100 – 24) : 2 = 76 : 2 = 38
360 : (6 + 3) = 360 : 9 = 40
32 ∙ (2 – 2) = 32 ∙ 0 = 0
(300 + 20) ∙ 3 : 10 = 320 ∙ 3 : 10 = 960 : 10 = 96
420 : (10 – 4) : 2 = 420 : 6 : 2 = 70 : 2 = 35
4 ∙ (120 – 120) : 6 = 4 ∙ 0 : 6 = 0
Номер 29.
Запиши названия прямоугольных, тупоугольных и остроугольных треугольников.
DCK, КCN, ВCK, KCA, DCA – прямоугольные треугольники. BCD, NCA, BCA – тупоугольные треугольники. DCN, ВСN – остроугольные треугольники.
Вспомни как называются треугольник по видам углов:
Остроугольный треугольник – треугольник, у которого все углы меньше 90º;
Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого один угол равен 90º;
Тупоугольный треугольник – треугольник, у которого один угол больше 90º.
Рассуждаем.
.jpg)
Треугольник ВCD – тупоугольный, так как угол D > 90º.
Треугольник DCK – прямоугольный, так как угол К = 90º.
Треугольник КCN – прямоугольный, так как угол К = 90º.
Треугольник NCA – тупоугольный, так как угол N больше 90º.
Треугольник ВCK – прямоугольный, так как угол К = 90º.
Треугольник DCN – остроугольный, так как все углы меньше 90º.
Треугольник KCA – прямоугольный, так как угол К = 90º.
Треугольник ВСN – острый, так как все углы меньше 90º.
Треугольник DCA – прямоугольный, так как угол С = 90º.
Треугольник ВСA – тупоугольный, так как угол С > 90º.
Оформим задание в тетрадь.
DCK, КCN, ВCK, KCA, DCA – прямоугольные треугольники.
BCD, NCA, BCA – тупоугольные треугольники.
DCN, ВСN – остроугольные треугольники.
Задание на полях страницы
Сравни площади фигур:
Площади фигур одинаковы.
1) Чтобы вычислить площадь фигуры, нужно понять, какую часть плоскости она занимает в квадратных единицах измерения.
2) Но у сложных фигур, т.е. у которых площадь нельзя вычислить по формуле, нужно поступать иначе. У сложных фигур площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.
Рассуждаем.
Рассмотрим первую фигуру.
Фигура состоит из 4 треугольников. Обозначим их цифрами.
Если треугольники 1 и 4 переместить, то получится прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см.
.jpg)
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
2 ∙ 3 = 6 см2 – площадь 1 фигуры.
Продолжаем рассуждение.
Рассмотрим вторую фигуру.
Вторая фигура — это прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см.
3 ∙ 2 = 6 см2 – площадь 2 фигуры.
Делаем вывод.
Сравним площади фигур.
6 см2 = 6 см2 – площади фигур равны.
Значит, площадь фигуры 1 равна площади фигуры 2.
Записываем ответ.
Ответ: площади фигур равны.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.