Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 78
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2023.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 78")
Номер 19.
Из 14 мотков шерсти бабушка связала носки, затратив на каждую пару по 2 мотка. Внукам она подарила 3 пары носков. Сколько еще пар носков у нее осталось?
Ответ:
Было – 14 м.
Связала – ? п. по 2 м.
Отдала – 3 п.
Осталось – ? п.
1-й способ решения:
1) 14 : 2 = 7 (п.) – носков связала бабушка.
2) 7 − 3 = 4 (п.)
Ответ: 4 пары носков осталось.
2-й способ решения: 14 : 2 – 3 = 7 – 3 = 4 (п.) – носков осталось. Ответ: 4 пары.
Данная задача: вида «расход шерсти на 1 пару, кол-во пар, общий расход шерсти» характеризуется зависимостями между компонентами:
Расход шерсти на 1 пару · кол-во пар = общий расход шерсти.
Общий расход шерсти : расход шерсти на 1 пару = кол-во пар.
Общий расход шерсти : кол-во пар = расход шерсти на 1 пару.
Оформляем условие в виде таблицы.
Из 14 мотков шерсти бабушка связала носки, затратив на каждую пару по 2 мотка. Значит, нам известен расход шерсти на 1 пару, общее количество мотков, но неизвестно – сколько пар носков было связано.
Значит, заполняю всеми имеющимися данными таблицу:
Рассуждаю.
Из таблицы видно, что общее количество потраченной шерсти складывается из расхода шерсти на каждую пару. Поэтому, чтобы узнать, сколько пар носков связала бабушка, нужно общее количество шерсти разделить на расход шерсти на 1 пару.
14 : 2 = 7 (п.) – носков связала бабушка.
Продолжаем рассуждение.
Мы узнали, что всего бабушка связала 7 мотков. Общее количество связанных носков складывается из количества подаренных носков и оставшихся. Поэтому, чтобы узнать, сколько носков у нее осталось, нужно из общего количество пар носков вычесть количество подаренных.
7 − 3 = 4 (п.) – носков осталось.
Записываем ответ.
Ответ: 4 пары носков осталось.
Решение выражением: 14 : 2 – 3 = 4 (п.),
где 14 : 2 – количество пар носков, которые связала бабушка.
Номер 20.
Два мальчика плыли навстречу друг другу. Один проплыл до встречи 27 м, а другой – на 4 м меньше. Какое расстояние было между ними сначала?
Рассмотри схематический чертеж и реши задачу.
1-й способ решения: 1) 27 − 4 = 23 (м) – проплыл второй мальчик. 2) 27 + 23 = 50 (м) – расстояние между ними. Ответ: между мальчиками было расстояние в 50 м.
2-й способ решения: 27 – 4 + 27 = 23 + 27 = 50 (м) – было между мальчиками сначала. Ответ: 50 м.
1) «на 4 м меньше», значит, вычисляется вычитанием.
2) «всего», значит, вычисляется сложением.
Оформляем условие в виде схематического чертежа.
Рассуждаем.
Один пловец проплыл 27 метров, а второй – на 4 метра меньше. Значит, что второй пловец проплыл столько же, сколько первый пловец, но без 4 метров. Поэтому, чтобы узнать, сколько метров проплыл второй пловец, нужно из расстояния, которое проплыл первый пловец вычесть 4 метра.
27 − 4 = 23 (м) – проплыл второй мальчик.
Продолжаем рассуждение.
Общее расстояние, которое было между мальчиками складывается из расстояния, которое проплыл первый мальчик и второй. Значит, чтобы узнать, на каком расстоянии находились друг от друга мальчики, нужно сложить расстояния, которые проплыли оба мальчика.
27 + 23 = 50 (м) – расстояние между ними.
Записываем ответ.
Ответ: 50 метров расстояние между мальчиками.
Решение выражением: 27 + (27 – 4) = 50 (м),
где 27 – 4 – расстояние, которое проплыл второй пловец.
Номер 21.
Соревновались в плавании 12 учеников, в беге на 6 учеников больше, чем в плавании, а в гимнастике в 2 раза меньше учеников, чем в беге. Сколько учеников соревновались в гимнастике?
Ответ:
1-й способ решения: 1) 12 + 6 = 18 (уч.) – соревновались в беге. 2) 18 : 2 = 9 (уч.) Ответ: 9 учеников соревновались в гимнастике.
2-й способ решения: (12 + 6) : 2 = 18 : 2 = 9 (уч.) – в гимнастике. Ответ: 9 учеников.
1) «на 6 учеников больше», значит, вычисляется сложением.
2) «в 2 раза меньше», значить, вычисляется делением.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
В плавании соревновались 12 учеников, а в беге – на 6 учеников больше. Значит, что в беге участвовали столько детей, сколько в плавании и еще 6 учеников.
Поэтому, чтобы узнать, сколько детей участвовало в беге, нужно к количеству пловцов прибавить 6 детей.
12 + 6 = 18 (уч.) – соревновались в беге.
Продолжаем рассуждение.
В соревнованиях по гимнастике участвовало в 2 раза меньше учеников, чем в беге. Соответственно, чтобы узнать, сколько детей участвовало в соревнованиях по гимнастике, нужно общее количество детей, участвовавших в беге разделить на 2.
18 : 2 = 9 (уч.) − соревновались в гимнастике.
Записываем ответ.
Ответ: 9 учеников соревновались в гимнастике.
Решение выражением: (12 + 6) : 2 = 9 (уч.),
где 12 + 6 – количество участников соревнований в беге.
Номер 22.
Для школьного зала купили 50 новых стульев. 10 стульев поставили на сцену, а остальные – в зал, по 8 стульев в каждом ряду. Сколько рядов из новых стульев получилось?
Ответ:
Всего – 50 ст.
Сцена – 10 ст.
Зал – ? р. по 8 ст.
1-й способ решения:
1) 50 − 10 = 40 (ст.) – поставили в зал.
2) 40 : 8 = 5 (р.)
Ответ: 5 рядов стульев было в зале.
2-й способ решения: (50 – 10) : 8 = 40 : 8 = 5 (р.) – в зале. Ответ: 5 рядов.
Данная задача: вида «кол-во стульев в ряду, кол-во рядов, общее кол-во стульев» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во стульев в 1 ряду · кол-во рядов = общее кол-во стульев.
Общее кол-во стульев : кол-во стульев в 1 ряду = кол-во рядов.
Общее кол-во стульев : кол-во рядов = кол-во стульев в 1 ряду.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Для школьного зала купили 50 новых стульев. При этом общее количество стульев складывается из количества стульев, которые поставили на сцену и в зал. Поэтому, чтобы узнать, сколько стульев поставили в зал, нужно из общего количество стульев вычесть количество стульев, поставленных на сцену.
50 − 10 = 40 (ст.) – поставили в зал.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество стульев складывается из количества стульев каждого ряда. Значит, чтобы узнать, сколько радов со стульями было, нужно общее количество стульев разделить на количество стульев в 1 ряду.
40 : 8 = 5 (р.) - стульев было в зале.
Записываем ответ.
Ответ: 5 рядов стульев было в зале.
Решение выражением:
(50 – 10) : 8 = 5 (р.), где 50 – 10 – количество стульев в зале.
Номер 23.
Повар 3 дня расходовал по 9 кг крупы. После этого у него осталось 13 кг крупы. Сколько крупы было у повара сначала?
Ответ:
Было – ? кг
Расходовал – ? кг, 3 дн. по 9 кг
Осталось – 13 кг
1-й способ решения:
1) 9 ∙ 3 = 27 (кг) – крупы израсходовал повар.
2) 27 + 13 = 40 (кг)
Ответ: 40 кг крупы было сначала у повара.
2-й способ решения: 3 ∙ 9 + 13 = 27 + 13 = 40 (кг) - было сначала у повара. Ответ: 40 кг.
Данная задача: вида «кол-во стульев в ряду, кол-во рядов, общее кол-во стульев» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во стульев в 1 ряду · кол-во рядов = общее кол-во стульев.
Общее кол-во стульев : кол-во стульев в 1 ряду = кол-во рядов.
Общее кол-во стульев : кол-во рядов = кол-во стульев в 1 ряду.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Общее количество крупы, расходуемое за 3 дня, складывается из количества крупы, расходуемой в каждый из дней. Значит, чтобы узнать, сколько всего крупы было израсходовано за 3 дня, нужно сложить количество крупы, израсходованной в каждый из дней.
Но расход крупы в 1 день одинаковый. Значит, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
3 ∙ 9 = 27 (кг) – крупы израсходовал повар.
Продолжаем рассуждение.
Мы узнали, что за три дня израсходовали 27 кг крупы, а осталось – 13 кг. При этом, общее количество крупы складывается из количества крупы, которую израсходовали и которая осталось. Значит, чтобы узнать, сколько крупы было, нужно сложить количество крупы, которую израсходовали и которая осталась.
27 + 13 = 40 (кг) - было сначала у повара.
Записываем ответ.
Ответ: 40 кг крупы было сначала у повара.
Решение выражением:
9 · 3 + 13 = 40 (кг), где 9 · 3 – количество крупы, расходуемой за 3 дня.
Номер 24.
Реши уравнения: 56 + а = 82, 87 ‒ с = 52.
Ответ:
1) Уравнение – равенство которое содержит неизвестное число, при подстановке этого числа, получается верное равенство.
2) Вспомни зависимость между компонентами и результатом сложения и вычитания.
Рассмотрим уравнения.
56 + а = 82,
а – неизвестное второе слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.
87 – с = 52,
с – неизвестное вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности.
Решаем уравнение.
56 + a = 82
a = 82 − 56
a = 26
87 − c = 52
c = 87 − 52
c = 35
Выполняем проверку.
56 + а = 82
Проверка: вместо неизвестного подставим число 26.
56 + 26 = (50 + 20) + (6 + 6) = 70 + 12 = (70 + 10) + 2 = 80 + 2 = 82
82 = 82 – верно.
87 – с = 52
Проверка: вместо неизвестного подставим число 35.
87 – 35 = (80 – 30) + (7 – 5) = 50 + 2 = 52
52 = 52 – верно.
Задание на полях страницы
Ребусы:
Ответ:
Вспомни зависимость между компонентами и результатом действия сложения и вычитания.
Рассуждаем.
Количество единиц вычитаемого неизвестно, но узнать количесвто единиц вычитаемого можно, если из единиц уменьшаемого вычесть единицы значения разности.
Из 7 нельзя вычесть 9, значит у десятков уменьшаемого занимаем единицу, тогда 1 дес. + 7 ед. = 17 ед.
17 ед. – 9 ед. = 8 ед.
В вычитаемом 8 единиц.
Продолжаем рассуждение.
Количесвто десятков уменьшаемого неизвестно, но количесвто десятков уменьшаемого можно узнать, если сложить количество десятков вычитаемого и значение разности.
Значит, 3 дес. + 5 дес. = 8 дес. и ещё 1 дес., который занимали при вычислении единиц. 8 дес. + 1 дес. = 9 дес.
В уменьшаемом 9 десятков.
Записываем ответ.
Получим равенство: 97 – 38 = 59.
Запишем равенство в столбик:
.jpg)
Рассуждаем.
В равенстве неизвестно первое слагаемое. Но известно второе слагаеоме и значение суммы. Значит, чтобы найти первое слагаемое, нужно из значение суммы вычесть второе слагаемое.
Значит, 84 – 57 = 27
Первое слагаемое – 27.
Записываем ответ.
Получим равенство: 27 + 57 = 84.
Запишем равенство в столбик:
.jpg)
Проверим себя и оценим свои достижения
Тест
Вариант 1
Выбери правильный ответ
Номер 1.
Укажи произведение чисел 9 и 6.
36 54 45
Ответ:
54
Пояснение: произведение чисел 9 и 6 равно 54, потому что 9 · 6 = 54
Номер 2.
Укажи частное чисел 63 и 7.
9 8 7
Ответ:
9
Пояснение: частное чисел 63 и 7 равно 9, потому что 63 : 7 = 9
Номер 3.
Укажи все выражения, значения которых равны 7.
21 : 3 42 : 6 24 : 8 56 : 8 14 : 2 35 : 5 49 : 7 28 : 4
Ответ:
21 : 3
14 : 2
42 : 6
56 : 8
35 : 5
49 : 7
28 : 4
Пояснение: Значения этих выражений равно 7, потому что:
21 : 3 = 7,
14 : 2 = 7,
42 : 6 = 7,
56 : 8 = 7,
35 : 5 = 7,
49 : 7 = 7,
28 : 4 = 7
Номер 4.
Укажи все равенства, которые станут верными, если в окошко записать число 6.
3 · = 18 5 · = 20 · 4 = 28 5 · = 30 6 · = 54 · = 36
Ответ:3 · 6 = 18 5 · 6 = 30 6 · 6 = 36
Номер 5.
Укажи знак сравнения, который надо поставить, чтобы получить верную запись: 4 · 3 ◯ 3 · 5.
«>» «<» «=»
Ответ:
<
Пояснение: в окошко нужно записать знак "<", потому что 4 · 3 < 3 · 5, ведь 12 < 15
Номер 6.
Укажи знак сравнения, который надо поставить, что-бы получить верную запись: 27 : 3 ◯ 36 : 4.
«>» «<» «=»
Ответ:
=
Пояснение: в окошко нужно записать знак =, потому что 27 : 3 = 36 : 4, ведь 9 = 9
Номер 7.
Во сколько раз увеличили 8, если получили 32?
Число 8 увеличили в: 5 раз, 6 раз, 4 раза.
Ответ:
в 4 раза
Пояснение: число 8 увеличили в 4 раза и получили 32, потому что 8 · 4 = 32
Номер 8.
С помощью какого выражения можно ответить на вопрос: «Во сколько раз 24 больше, чем 4?»
24 · 4 24 – 4 24 + 4 24 : 4
Ответ:
24 : 4
Пояснение: ответить на вопрос «Во сколько раз 24 больше, чем 4?» можно с помощью выражения 24 : 4, потому то 24 : 4 = 6.
Номер 9.
Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство 49 : · 4 = 28 стало верным?
8 7 4
Ответ:
7
Пояснение: в окошко нужно записать число 7, потому что 49 : 7 · 4 = 28, ведь 7 · 4 = 28
1) Произведение чисел, значит, результат умножения.
2) Частное чисел, значит, результат деления.
3) Уравнение – равенство которое содержит неизвестное число, при подстановке этого числа, получается верное равенство.
4) Чтобы понять, во сколько раз увеличили число, т.е. на что умножили, нужно полученное число разделить на число, которое умножали.
5) Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Вычисляется делением.
Рассмотрим и проанализируем задания.
Номер 1.
Произведение – это результат умножения.
9 · 6 = 54,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
Ответ: 54.
Номер 2.
Частное – это результат деления.
63 : 7 = 9, так как 7 · 9 = 63,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
Ответ: 9
Номер 3.
Вычислим значения выражений:
21 : 3 = 7, так как 3 · 7 = 21, где 3 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
42 : 6 = 7, так как 6 · 7 = 42, где 6 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
49 : 7 = 7, так как 7 · 7 = 49, где 7 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
24 : 8 = 3, так как 8 · 3 = 24, где 8 – одинаковое слагаемое, а 3 – количество одинаковых слагаемых.
56 : 8 = 7, так как 8 · 7 = 56, где 8 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
28 : 4 = 7, так как 4 · 7 = 28, где 4 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
14 : 2 = 7, так как 2 · 7 = 14, где 2 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
35 : 5 = 7, так как 5 · 7 = 35,где 5 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
Ответ:
21 : 3 = 7
14 : 2 = 7
42 : 6 = 7
56 : 8 = 7
35 : 5 = 7
49 : 7 = 7
28 : 4 = 7
Номер 4.
Рассмотрим и решим уравнения:
3 · х = 18,
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
Значит, 18 : 3 = 6
х · 4 = 28,
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
Значит, 28 : 4 = 7
6 · х = 54,
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
Значит, 54 : 6 = 9
5 · х = 20,
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
Значит, 20 : 5 = 4
5 · х = 30,
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
Значит, 30 : 5 = 6
х · х = 36,
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель. Значит, нужно подобрать такое число, которое при умножении самого на себя давало число 36.
Это число 6.
Делаем вывод:
Соответственно, при подстановке в окошко 6 в верное равенство обратятся выражения: 3 · х = 18, 5 · х = 30, х · х = 36.
Ответ:
3 ∙ 6 = 18
5 ∙ 6 = 30
6 ∙ 6 = 36
Номер 5.
Сравним 4 · 3 и 3 · 5
Рассмотрим левую часть.
4 · 3 - в левой части число 3 складывают 4 раза.
Рассмотрим правую часть.
3 · 5 - в правой число 3 складывают 5 раз.
Делаем вывод.
4 раза < 5 раз, значит, значение выражения в правой части больше значения выражения в левой.
Проверим вычислением:
3 · 4 = 12, где 3 – одинаковое слагаемое, а 4 – количество одинаковых слагаемых.
3 · 5 = 15, где 3 – одинаковое слагаемое, а 5 – количество одинаковых слагаемых.
12 < 15.
Ответ: « < » – знак меньше.
Номер 6.
Сравним 27 : 3 и 36 : 4
Рассмотрим левую часть.
27 : 3 = 9, так как 3 · 9 = 27, где 3 – одинаковое слагаемое, а 3 – количество одинаковых слагаемых.
Рассмотрим правую часть.
36 : 4 = 9, так как 4 · 9 = 36,где 4 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
Делаем вывод.
9 = 9, поэтому 27 : 3 = 36 : 4
Ответ: « = » – знак равно.
Номер 7.
Пусть число, на которое умножили 8 равно х. Тогда нам неизвестно вычислить значение х.
8 · х = 32,
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
х = 32 : 8
х = 4
Значит, в 4 раза увеличили число 8, если получили число 32.
Ответ: в 4 раза.
Номер 8.
24 : 4 = 6, так как 4 · 6 = 24,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
Ответ: 24 : 4.
Номер 9.
1 2
49 : · 4 = 28
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо.
Последнее действие умножение. Чтобы упростить выражение, выполню с числом 28 действие обратное умножению – то есть деление.
49 : = 28 : 4
49 : = 7
Получилось обычное уравнение.
49 : х = 7,
х – неизвестный делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение частного.
х = 49 : 7
х = 7
Вместо окошка подставим число 7 и сделаем проверку:
1 2
49 : 7 · 4 = 28
1) 49 : 7 = 7
2) 7 · 4 = 28
Вычисления верны.
Ответ: 7.
Оформим ответы в тетрадь.
Ответы на Тест Вариант 1.
1. Ответ: 54.
2. Ответ: 9
3. Ответ:
21 : 3 = 7
14 : 2 = 7
42 : 6 = 7
56 : 8 = 7
35 : 5 = 7
49 : 7 = 7
28 : 4 = 7
4. Ответ:
3 ∙ 6 = 18
5 ∙ 6 = 30
6 ∙ 6 = 36
5. Ответ: « < » – знак меньше.
6. Ответ: « = » – знак равно.
7. Ответ: в 4 раза.
8. Ответ: 24 : 4.
9. Ответ: 7.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.