Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 76

Шаг 1.
Оформляем условие в виде краткой записи.

Всего – 80 кв.
Заселили – 5 эт. по 8 кв.
Осталось – ? кв.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Общее количество квартир на всех этажах складывается из количества квартир на каждом этаже. Поэтому, чтобы узнать, сколько квартир было на всех этажах, нужно сложить количество квартир на каждом из 5 этажей.
Но количество квартир на каждом этаже одинаковое. Поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

8 ∙ 5 = 40 (кв.) – всего заселили.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Общее количество квартир складывается из количества квартир, которые уже заселили и тех, что заселить осталось. Соответственно, чтобы узнать, сколько квартир осталось заселить, нужно из общего количества квартир вычесть количество заселенных.

80 − 40 = 40 (кв.) – осталось заселить.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 40 квартир осталось заселить.

Решение выражением:
80 – 8 · 5 = 40 (кв.), где 8 · 5 – количество квартир, которые уже заселили.

Шаг 1.
Ставим вопрос и оформляем условие в виде краткой записи.

Сколько деревьев росло в школьном дворе?

Шаг 2.
Рассуждаем.

В школьном дворе росло 12 берез, а рябин – в 4 раза меньше. Соответственно, чтобы узнать, сколько рябин росло в школьном дворе, нужно количество берез разделить на 4.

12 : 4 = 3 (дер.) – росло рябин в школьном дворе.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Общее количество деревьев в школьном дворе складывается из количества берез и рябин, поэтому, чтобы узнать, сколько деревьев было во дворе, нужно сложить количество берез и рябин.

12 + 3 = 15 (дер.) – всего растёт в школьном дворе.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 15 деревьев росло в школьном дворе.

Решение выражением:
12 + 12 : 4 = 15 (дер.), где 12 : 4 – количество рябин.

Шаг 1.
Ставим вопрос и оформляем условие в виде краткой записи.

Сколько помещений на двух этажах школы?

Шаг 2.
Рассуждаем.

На первом этаже школы 9 учебных помещение, а на втором – на 2 больше. Значит, что на втором этаже столько же помещений, сколько на первом и еще 2 помещения. Соответственно, чтобы узнать, сколько помещений на втором этаже, нужно к количеству помещений на первом этаже прибавить 2 помещения.

9 + 2 = 11 (уч. п.) – на втором этаже.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Общее количество помещений складывается из количества помещений на первом и втором этаже. Значит, чтобы узнать, сколько помещений в школе, нужно сложить количество помещений на обоих этажах.

9 + 11 = 20 (п.) – помещений на двух этажах школы.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 20 помещений на двух этажах.

Решение выражением:
9 + (9 + 2) = 20 (п.), где 9 + 2 – количество помещений на втором этаже.

Шаг 1.
Ставим вопрос и оформляем условие в виде краткой записи.

Сколько рабочих работало на стройке?

Шаг 2.
Рассуждаем.

На строительстве дома работали 10 плотников, а маляров – в 2 раза больше. Значит, чтобы узнать, сколько маляров работало на строительстве, нужно количество плотников умножить на 2.

10 ∙ 2 = 20 (м.) – работало на стройке.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Общее количество рабочих на стройке складывается из количества маляров и плотников. Значит, чтобы узнать, сколько рабочих было на стройке, нужно сложить количество маляров и плотников.

10 + 20 = 30 (р.) – всего работало на стройке.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 30 рабочих работало на стройке.

Решение выражением:
10 + 10 · 2 = 30 (р.), где 10 · 2 – количество маляров.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Мы знаем, сколько фруктов в одном ящике с яблоками и в одном ящике с грушами. Но не известно какова масса этих двух ящиков.
Чтобы это узнать, нужно массу одного ящика с яблоками сложить с массой одного ящика с грушами.

9 + 8 = 17 (кг) – столько груш и яблок в двух ящиках.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

В одном ящике с яблоками содержится 9 кг фруктов, а в одном ящике с грушами – 8 кг.
Чтобы узнать какая масса фруктов в нескольких ящиках, нужно массу одного ящика умножить на количество ящиков.

9 ∙ 3 = 27 (кг) – столько яблок в трёх ящиках.

8 ∙ 4 = 32 (кг) – столько груш в четырёх ящиках.

Шаг 4.
Продолжаем рассуждение.

Мы узнали, чему равняется масса груш в 4 ящиках и знаем массу одного ящика яблок. Чтобы узнать общую массу, нужно массу 4 ящиков с грушами сложить массу одного ящика с яблоками.

8 ∙ 4 + 9 = 32 + 9 = 41 (кг) – столько груш в 4 ящиках и яблок в 1 ящике.

Шаг 5.
Продолжаем рассуждение.

Мы узнали, чему равняется масса яблок в 3 ящиках и знаем массу одного ящика груш. Чтобы узнать общую массу, нужно массу 3 ящиков с яблоками сложить массу одного ящика с грушами.

9 ∙ 3 + 8 = 27 + 8 = 35 (кг) – столько яблок в 3 ящиках и груш в 1 ящике.

Шаг 6.
Оформляем задание в тетрадь.

9 + 8 = 17 (кг) – столько груш и яблок в двух ящиках.

9 ∙ 3 = 27 (кг) – столько яблок в трёх ящиках.

8 ∙ 4 = 32 (кг) – столько груш в четырёх ящиках.

8 ∙ 4 + 9 = 41 (кг) – столько груш в 4 ящиках и яблок в первом ящике.

9 ∙ 3 + 8 = 35 (кг) – столько яблок в трёх ящиках и груш в одном ящике.

Шаг 1.
Выпишем все числа от 42 до 63.

42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63.

Шаг 2.
Выпишем числа, которые делятся на 7 без остатка.

Вспомним таблицу умножения на 7.

7 · 6 = 42
7 · 7 = 49
7 · 8 = 56
7 · 9 = 63

Данные числа – это результат умножения на 7.
Значит, выписываем числа 42, 4, 56, 63.

Шаг 1.
Вспомним таблицу умножения на 9.

9 · 1 = 9
9 · 2 = 18
9 · 3 = 27
9 · 4 = 36
9 · 5 = 45
9 · 6 = 54
9 · 7 = 63
9 · 8 = 72
9 · 9 = 81
9 · 10 = 90

Шаг 2.
Рассуждаем.

9 : 1 = 9,        9 – делимое, 1 – делитель
18 : 2 = 9,      18 – делимое, 2 – делитель
27 : 3 = 9,      27 – делимое, 3 – делитель
36 : 4 = 9,      36 – делимое,42 – делитель
45 : 5 = 9,      45 – делимое, 5 – делитель
54 : 6 = 9,      54 – делимое, 6 – делитель
63 : 7 = 9,      63 – делимое, 7 – делитель
72 : 8 = 9,      72 – делимое, 8 – делитель
81 : 9 = 9,      81 – делимое, 9 – делитель
90 : 10 = 9,    90 – делимое, 10 – делитель.

Шаг 1.
Выполним умножение.

9 · 5 = 45,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 5 – количество одинаковых слагаемых.

4 · 9 = 36,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.

6 · 7 = 42,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.

Шаг 2.
Выполним деление.

56 : 8 = 7, так как 8 · 7 = 56,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.

54 : 9 = 6, так как 9 · 6 = 54,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

49 : 7 = 7, так как 7 · 7 = 49,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.

Шаг 3.
Расставляем порядок действий и выполняем вычисления.

    1   2
42 : 6 ∙ 9 = 63
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Значит, выполняем действия по порядку слева направо.

1) 42 : 6 = 7, так как 6 · 7 = 42
2) 7 ∙ 9 = 63,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.

    1   2
32 : 8 ∙ 3 = 12
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Значит, выполняем действия по порядку слева направо.

1) 32 : 8 = 4,так как 8 · 4 = 32
2) 4 ∙ 3 = 12,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 3 – количество одинаковых слагаемых.

    1   2
27 : 3 ∙ 6 = 54
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Значит, выполняем действия по порядку слева направо.

1) 27 : 3 = 9, так как 3 · 9 = 27
2) 9 ∙ 6 = 54,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

   2     1
8 ∙ (20 − 14) = 48
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – умножение.

1) 20 – 14 = 6

Вычитаем единицы. От числа 0 мы не можем отнять 4.
Занимаем 1 дес. = 10 ед., 10 – 4 = 6 – получилось единиц.
Записываем в разряде единиц число 6.
Вычитаем десятки. Было 2 дес., мы занимали 1 дес, осталось 2 – 1 = 1 дес.,
1 – 1 = 0 – получилось десятков.
В разряде десятков цифры нет.
Читаем ответ: 4.

2) 8 ∙ 6 = 48,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

      1       2
(36 + 12) : 6 = 8
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, а потом действие вне скобок – деление.

1) 36 + 12 = 48

Складываем единицы. 6 + 2 = 8 – получилось единиц.
Записываем в разряде единиц число 8.
Складываем десятки. 3 + 1 = 4 – получилось десятков.
Записываем в разряде десятков число 4.
Читаем ответ: 48.

2) 48 : 6 = 8,
так как 6 · 8 = 48

      1       2
(90 – 42) : 8 = 6
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – деление.

1) 90 – 42 = 48

Вычитаем единицы. От числа 0 мы не можем отнять 2.
Занимаем 1 дес. = 10 ед., 10 – 2 = 8 – получилось единиц.
Записываем в разряде единиц число 8.
Вычитаем десятки. Было 9 дес., мы занимали 1 дес, осталось 9 – 1 = 8 дес.,
8 – 4 = 4 – получилось десятков.
Записываем в разряде десятков число 4.
Читаем ответ: 48.

2) 48 : 8 = 6, так как 8 · 6 = 48

Шаг 4.
Оформляем задание в тетрадь.

9 ∙ 5 = 45
4 ∙ 9 = 36
6 ∙ 7 = 42

56 : 8 = 7
54 : 9 = 6
49 : 7 = 7

42 : 6 · 9 = 7 · 9 = 63
32 : 8 · 3 = 4 · 3 = 12
27 : 3 · 6 = 9 · 6 = 54

8 · (20 – 14) = 8 · 6 = 48
(36 + 12) : 6 = 48 : 6 = 8
(90 – 42) : 8 = 48 : 8 = 6

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Нам известно количество карандашей и общая стоимость всех карандашей, но неизвестно – сколько стоит 1 карандаш. Из таблицы видно, что чтобы узнать цену карандаша, нужно общую стоимость карандашей разделить на их количество.

24 : 8 = 3 (руб.) – стоит 1 карандаш.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Нам известны, цена 1 карандаша и их количество, но неизвестно, сколько стоят 7 таких карандашей.
При этом, общая стоимость всех карандашей складывается из стоимости каждого карандаша. Значит, чтобы узнать, сколько стоят все карандаши, нужно сложить стоимости всех 7 карандашей.
Но цена одного карандаша одинаковая, значит, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

3 ∙ 7 = 21 (руб.) – стоят 7 карандашей.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 21 рубль стоит 7 карандашей.

Решение выражением:
(24 : 8) · 7 = 21 (руб.), где 24 : 8 – цена 1 карандаша.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде краткой записи.

Было – 20 руб.
Купила – ? к. по 3 руб.
Осталось – ? руб.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Нам известны, цена 1 карандаша и сколько общее количество денег на покупку, но неизвестно, сколько можно купить карандашей и какова будет сдача.
При этом, общая стоимость всех карандашей складывается из стоимости каждого карандаша.
Но цена одного карандаша одинаковая, значит, чтобы узнать сколько можно купить карандашей нужно количество денег разделить на стоимость одного карандаша.

20 : 3 = 6 (ост.2) (кар.) – может купить Света и останется 2 рубля.

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: 6 карандашей, сдача 2 рубля.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде краткой записи.

Периметр – 48 см
Длина первой стороны – 16 см
Длина второй стороны – 18 см
Длина третьей стороны – ?

Шаг 2.
Рассуждаем.

Длина ломаной – сумма длин всех отрезков-звеньев.
Треугольник – замкнутая ломаная, значит, периметр треугольника – сумма длин всех его сторон. Соответственно, чтобы узнать периметр треугольника, нужно измерить длины всех его сторон, а полученные значения сложить.

Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон. Нам известны длины двух сторон, а третьей – нет.
Найдём сумму двух сторон треугольника.

16 + 18 = 34 (см) – сумма длин двух сторон треугольника.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Чтобы узнать, какова длина третьей стороны, нужно из периметра треугольника вычесть сумму двух других сторон.

48 – 34 = 14 (см) – длина третьей стороны треугольника.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 14 см длина третьей стороны.

Шаг 5.
Рассмотрим все способы решения.

Решение задачи сводится к выражению:
48 – (16 + 18), где 16 + 18 – сумма длин двух других сторон.

Выражение основано на правиле вычитания суммы из числа. Вычислить значение данного выражения можно тремя способами, поэтому и решения задачи существует тоже три:

1 решение:
48 – (16 + 18) = 48 – 34 = 14
В первом действии вычисляю сумму длин двух известных сторон, а во втором – длину третьей стороны через вычитание из периметра суммы длин двух других сторон.

2 решение:
48 – (16 + 18) = (48 – 18) – 16 = 30 – 16 = 14

В первом действии вычисляю суммы длин второй и третьей стороны, а во втором – какова длина третьей стороны, через вычитание из суммы сторон длину второй.

3 решение:
48 – (16 + 18) = (48 – 16) – 18 = 32 – 18 = 14

В первом действии вычисляю, сколько в сумме составляют первая и третья сторона, а во втором – какова длина третьей стороны, через вычитание из суммы сторон длину первой.

Шаг 1.
Составим прямоугольник разными способами.

Способ решения 1.;
Прямоугольник можно составить из фигур 1, 2, 4

Получится пямоугольник со сторонами 2 см и 3 см.

Способ решения 2.;
Прямоугольник можно сосотавить из следующих фигур 1, 3, 4.

Получится пямоугольник со сторонами 2 см и 3 см.

Шаг 2.
Ось симметрии.

Ось симметрии – это линия, по которой можно сложить фигуру так, что две части при наложениисовпадут, а полощади частей будут равными.

У данной фигуры две оси симметрии:
1 ось симметрии – вертикальная.
2 ось симметрии – горизонтальная.