Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 74
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2023.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 74")
Странички для любознательных
Номер 1.
Начерти такие фигуры в тетради.
1) Раздели фигуру 1 на три равные части так, чтобы линии деления шли по сторонам клеток.
2) Раздели фигуру 2 на четыре такие же части, как в предыдущем задании. Линии деления также должны идти по сторонам клеток.
1)
2)
3 равные части, значит, имеющие равную площадь, т.е. состоящие из одинакового количества клеток и при наложении совпадающие.
Рассуждаем.
Фигура 1 состоит из 15 клеток. Эту фигуру нужно разделить на 3 одинаковые части. Значит, нам известно, сколько всего клеток в фигуре и на сколько частей нужно поделить фигуру, но не знаем сколько клеток будет в каждой части.
Что чтобы узнать сколько будет клеток в одной части нужно общее количество клеток разделить на количество частей.
15 : 3 = 5 (кл.) – будет в каждой части.
Значит фигуру 1 нужно разделить на 3 части, где в каждой части по 5 клеток.
Разделим фигуру 1 на 3 равные части.
Продолжаем рассуждение.
Фигура 2 состоит из 20 клеток. Эту фигуру нужно разделить на 4 одинаковые части. Значит, нам известно, сколько всего клеток в фигуре и на сколько частей нужно поделить фигуру, но не знаем сколько клеток будет в каждой части.
Что чтобы узнать сколько будет клеток в одной части нужно общее количество клеток разделить на количество частей.
20 : 4 = 5 (кл.) – в каждой части.
Значит фигуру 2 нужно разделить на 4 части, где в каждой части по 5 клеток.
Разделим фигуру 2 на 4 равные части.
Номер 2.
Три друга: Кирилл, Алексей и Глеб – участвовали в теннисном турнире. Один из этих мальчиков стал победителем турнира. На вопрос «Кто победил?» – Кирилл ответил: «Это не я». Алексей сказал: «Победителем стал Глеб». Позже выяснилось, что один из этих ответов верный, а другой нет. Кто победил в теннисном турнире?
Начни рассуждать так: «Предположим, что Алексей сказал правду, тогда и Кирилл ...»
Предположим, что Алексей сказал правду, тогда и Кирилл сказал не правду, и победитель он, что невозможно. Следовательно Кирилл сказал правду, а Алексей – не правду, а значит победитель Алексей.
1) Перечислим еще раз все условия:
Кирилл ответил – «Победил не я»
Алексей сказал – «Победителем стал Глеб»
2) Рассуждай, и помни, что одно из вышеуказанных условий неверное, а другое – верное.
Оформляем условие в виде таблицы.
Всего было 3 мальчика, каждый из них может быть либо победителем, либо проигравшим.
Для решения задачи будем заполнять таблицу:
Рассуждаем.
Предположим, что Алексей был прав. Тогда, его утверждение «победителем стал Глеб» верно. Соответственно, в ячейку Глеб ставлю плюс, потому что он победил.
Продолжаем рассуждение. По второму условию задачи одно из высказываний ложно, а второе – истинно. Значит, если высказывание Алексея истинно, то высказывание Кирилла ложно. И если «победил не я» - ложное высказывание, то Кирилл победил, но двух победителей быть не может. Значит, Алексей с самого начала был не прав.
Делаем вывод и записываем ответ.
Кирилл сказал правду, а Алексей – не правду, а значит победитель Алексей.
Ответ: победил Алексей.
Номер 3.
Мальчик купил несколько булочек по 17 р. Он подал на кассу 100 р. и получил сдачу в виде нескольких пятирублевых монет. Сколько пятирублевых монет он мог получить?
Ответ:
1-й способ решения:
Так как мальчик получил сдачу в виде пяти рублевых монет, значит и общая сумма сдачи должна делиться на 5 без остатка. В итоге и сумма покупки должна делиться на 5 без остатка. 17 – не делится на 5 без остатка.
1) 17 ∙ 5 = 85 (руб.) − составила общая сумма покупки
2) 100 − 85 = 15 (руб.) − составила сдача
3) 15 : 5 = 3 (монеты) − получил мальчик
Ответ: 3 пятирублевые монеты.
2-й способ решения: Если мальчик получил сдачу только пятирублёвыми монетами, то значит сумма покупки оканчивается на 5, следовательно мальчик мог купить только 5 булочек, и он потратил 17 ∙ 5 = 85 р., сдача составила 100 − 85 = 15 р., а количество пятирублёвых монет равно 15 : 5 = 3.
Данная задача: вида «цена булочки, количество булочек, общая стоимость булочек» характеризуется зависимостями между компонентами:
Цена булочки · количество булочек = общая стоимость булочек.
Общая стоимость булочек : количество булочек = цена булочки.
Общая стоимость булочек : цена булочки = количество булочек.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Мальчик получил сдачу пятирублевыми монетами. Вспомним таблицу умножения 5:
5 · 1 = 5
5 · 2 = 10
5 · 3 = 15
5 · 4 = 20
5 · 5 = 25
5 · 6 = 30
5 · 7 = 35
5 · 8 = 40
5 · 9 = 45
Значит, сдачу он мог получить в виде числа, оканчивающегося на 0 или 5.
Продолжаем рассуждение.
Единственное, что нам осталось сделать – определить, при сложении 17 сколько раз, можно получить число, оканчивающееся на 0 или 5.
Найду это число, складывая это число разное количество раз:
17 + 17 = 34
34 + 17 = 51
51 + 17 = 68
68 + 17 = 85
Значит, было куплено 5 булочек.
Делаем проверку.
Проверяем, 17 · 5 = 85 рублей.
Сдача составит: 100 – 85 = 15 рублей.
А 15 рублей можно выдать пятирублевыми монетами.
Вычислим сколько будет пятирублёвых монет.
15 : 5 = 3 (мон.) – по 5 рублей.
Записываем ответ.
Ответ: 3 пятирублевые монеты.
Решение выражением:
(100 – 17 ∙ 5) : 5 = 3 (монеты), где 100 – 17 · 5 – сдача.
Номер 4.
Используя в каждом случае 4 раза цифру 7, знаки арифметических действий и, если надо, скобки, составь 5 выражений со значениями: 5, 6, 7, 8, 9.
Например: 7 − (7 + 7) : 7 = 5
7 − (7 + 7) : 7 = 5 (7 ∙ 7 − 7) : 7 = 6 (7 − 7) ∙ 7 + 7 = 7 (7 ∙ 7 + 7) : 7 = 8 (7 + 7) : 7 + 7 = 9
1) Перебирай все возможные арифметические действия, пока не найдешь верное решение.
2) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
3) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
4) Затем – действия вне скобок - умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Составим выражения и расставим порядок действий.
3 1 2
7 − (7 + 7) : 7 = 5
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, потом деление и последним действием выполняем вычитание.
1 2 3
(7 · 7 − 7) : 7 = 6
В данном выражении присутствуют действия вычитание, умножение и деление, а также скобки. Вначале выполняем действия в скобках – вначале умножение, а потом вычитание и последним действием выполняем деление.
1 2 3
(7 − 7) · 7 + 7 = 7
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, потом умножение и последним действием выполняем сложение.
2 1 3
(7 + 7 · 7) : 7 = 8
В данном выражении присутствуют действия сложение, умножение и деление, а также скобки. Вначале выполняем действия в скобках – вначале умножение, а потом сложение и последним действием выполняем деление.
1 2 3
(7 + 7) : 7 + 7 = 9
В данном выражении присутствуют действия сложения и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, потом деление и последним действие сложение вне скобок.
Вычислим по действиям.
3 1 2
7 − (7 + 7) : 7 = 5
1) 7 + 7 = 14
2) 14 : 7 = 2
3) 7 − 2 = 5
1 2 3
(7 · 7 − 7) : 7 = 6
1) 7 ∙ 7 = 49
2) 49 – 7 = 42
3) 42 : 7 = 6
1 2 3
(7 − 7) · 7 + 7 = 7
1) 7 – 7 = 0
2) 0 ∙ 7 = 0
3) 0 + 7 = 7
2 1 3
(7 + 7 · 7) : 7 = 8
1)7 ∙ 7 = 49
2) 7 + 49 = 56
3) 56 : 7 = 8
1 2 3
(7 + 7) : 7 + 7 = 9
1) 7 + 7 = 15
2) 14 : 7 = 2
3) 2 + 7 = 9
Оформляем задание в тетрадь.
7 – (7 + 7) : 7 = 7 – 14 : 7 = 7 – 2 = 5
(7 · 7 – 7) : 7 = (49 – 7) : 7 = 42 : 7 = 6
(7 – 7) · 7 + 7 = 0 · 7 + 7 = 7
(7 · 7 + 7) : 7 = (49 + 7) : 7 = 56 : 7 = 8
(7 + 7) : 7 + 7 = 14 : 7 + 7 = 2 + 7 = 9
ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ
Номер 1.
В новом пятиэтажном доме 80 квартир. На каждом этаже заселили по 8 квартир. Сколько квартир осталось заселить?
Ответ:Всего – 80 кв. Заселили – 5 эт. по 8 кв. Осталось – ? кв. 1) 8 · 5 = 40 (кв.) – заселили. 2) 80 – 40 = 40 (кв.) осталось заселить Ответ: 40 квартир осталось заселить в новом доме.
Данная задача: вида «кол-во квартир на этаже, кол-во этажей, общее кол-во квартир» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во квартир на этаже · кол-во этажей = общее кол-во квартир.
Общее кол-во квартир : кол-во квартир на этаже = кол-во этажей.
Общее кол-во квартир : кол-во этажей = кол-во квартир на этаже.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Всего – 80 кв.
Заселили – 5 эт. по 8 кв.
Осталось – ? кв.
Рассуждаем.
Общее количество квартир на всех этажах складывается из количества квартир на каждом этаже. Поэтому, чтобы узнать, сколько квартир было на всех этажах, нужно сложить количество квартир на каждом из 5 этажей.
Но количество квартир на каждом этаже одинаковое. Поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
8 ∙ 5 = 40 (кв.) – всего заселили.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество квартир складывается из количества квартир, которые уже заселили и тех, что заселить осталось. Соответственно, чтобы узнать, сколько квартир осталось заселить, нужно из общего количества квартир вычесть количество заселенных.
80 − 40 = 40 (кв.) – осталось заселить.
Записываем ответ.
Ответ: 40 квартир осталось заселить.
Решение выражением: 80 – 8 · 5 = 40 (кв.), где 8 · 5 – количество квартир, которые уже заселили.
Номер 2.
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями; реши задачу.
1) В школьном дворе росло 12 берёз, а рябин в 4 раза меньше. 2) На первом этаже школы 9 учебных помещений, а на втором – на 2 больше. 3) На строительстве дома работали 10 плотни-ков, а маляров в 2 раза больше.
Ответ:Задача 1: Сколько деревьев росло в школьном дворе?
1) 12 : 4 = 3 (р.) – рябина. 2) 12 + 3 = 15 (д.) Ответ: 15 деревьев росло в школьном дворе.
Задача 2: Сколько помещений на двух этажах школы?
1) 9 + 2 = 11 (п.) – на втором этаже. 2) 9 + 11 = 20 (п.) Ответ: 20 помещений на двух этажах.
Задача 3: Сколько рабочих работало на стройке?
1) 10 · 2 = 20 (м.) – работало на стройке. 2) 10 + 20 = 30 (р.) Ответ: 30 рабочих работало на стройке.
1) Задача 1: «в 4 раза больше», значит, вычисляется умножением «всего», значит, вычисляется сложением, знак плюс.
2) Задача 2: «на 2 помещения больше», значит, вычисляется сложением, знак плюс «всего», значит, вычисляется сложением.
3) Задача 3: «в 2 раза больше», значит, вычисляется умножением «всего», значит, вычисляется сложением.
Ставим вопрос и оформляем условие в виде краткой записи.
Сколько деревьев росло в школьном дворе?
-(2023).jpg)
Рассуждаем.
В школьном дворе росло 12 берез, а рябин – в 4 раза меньше. Соответственно, чтобы узнать, сколько рябин росло в школьном дворе, нужно количество берез разделить на 4.
12 : 4 = 3 (дер.) – росло рябин в школьном дворе.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество деревьев в школьном дворе складывается из количества берез и рябин, поэтому, чтобы узнать, сколько деревьев было во дворе, нужно сложить количество берез и рябин.
12 + 3 = 15 (дер.) – всего растёт в школьном дворе.
Записываем ответ.
Ответ: 15 деревьев росло в школьном дворе.
Решение выражением: 12 + 12 : 4 = 15 (дер.), где 12 : 4 – количество рябин.
Ставим вопрос и оформляем условие в виде краткой записи.
Сколько помещений на двух этажах школы?
-(2023).jpg)
Рассуждаем.
На первом этаже школы 9 учебных помещение, а на втором – на 2 больше. Значит, что на втором этаже столько же помещений, сколько на первом и еще 2 помещения. Соответственно, чтобы узнать, сколько помещений на втором этаже, нужно к количеству помещений на первом этаже прибавить 2 помещения.
9 + 2 = 11 (уч. п.) – на втором этаже.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество помещений складывается из количества помещений на первом и втором этаже. Значит, чтобы узнать, сколько помещений в школе, нужно сложить количество помещений на обоих этажах.
9 + 11 = 20 (п.) – помещений на двух этажах школы.
Записываем ответ.
Ответ: 20 помещений на двух этажах.
Решение выражением: 9 + (9 + 2) = 20 (п.), где 9 + 2 – количество помещений на втором этаже.
Ставим вопрос и оформляем условие в виде краткой записи.
Сколько рабочих работало на стройке?
-(2023).jpg)
Рассуждаем.
На строительстве дома работали 10 плотников, а маляров – в 2 раза больше. Значит, чтобы узнать, сколько маляров работало на строительстве, нужно количество плотников умножить на 2.
10 ∙ 2 = 20 (м.) – работало на стройке.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество рабочих на стройке складывается из количества маляров и плотников. Значит, чтобы узнать, сколько рабочих было на стройке, нужно сложить количество маляров и плотников.
10 + 20 = 30 (р.) – всего работало на стройке.
Записываем ответ.
Ответ: 30 рабочих работало на стройке.
Решение выражением: 10 + 10 · 2 = 30 (р.), где 10 · 2 – количество маляров.
Номер 3.
В магазин привезли фрукты в ящиках: яблоки – по 9 кг в ящике, а груши – по 8 кг в ящике. Объясни, что означают выражения:
9 + 8 9 · 3 8 · 4 8 · 4 + 9 9 · 3 + 8
Ответ:9 + 8 – столько груш и яблок в двух ящиках. 9 ∙ 3 – столько яблок в трёх ящиках. 8 ∙ 4 – столько груш в четырёх ящиках. 8 ∙ 4 + 9 – столько груш в трёх ящ., и яблок в первом ящ. 9 ∙ 3 + 8 – столько яблок в трёх ящ. и груш в первом ящике.
Данная задача: вида «вместимость 1 ящика, количество ящиков, общее количество фруктов» характеризуется зависимостями между компонентами:
Вместимость 1 ящика · количество ящиков = общее количество фруктов.
Общее количество фруктов : количество ящиков = вместимость 1 ящика.
Общее количество фруктов : вместимость 1 ящика = количество ящиков.
Оформляем условие в виде таблицы.
.jpg)
Рассуждаем.
Мы знаем, сколько фруктов в одном ящике с яблоками и в одном ящике с грушами. Но не известно какова масса этих двух ящиков.
Чтобы это узнать, нужно массу одного ящика с яблоками сложить с массой одного ящика с грушами.
9 + 8 = 17 (кг) – столько груш и яблок в двух ящиках.
Продолжаем рассуждение.
В одном ящике с яблоками содержится 9 кг фруктов, а в одном ящике с грушами – 8 кг.
Чтобы узнать какая масса фруктов в нескольких ящиках, нужно массу одного ящика умножить на количество ящиков.
9 ∙ 3 = 27 (кг) – столько яблок в трёх ящиках.
8 ∙ 4 = 32 (кг) – столько груш в четырёх ящиках.
Продолжаем рассуждение.
Мы узнали, чему равняется масса груш в 4 ящиках и знаем массу одного ящика яблок. Чтобы узнать общую массу, нужно массу 4 ящиков с грушами сложить массу одного ящика с яблоками.
8 ∙ 4 + 9 = 32 + 9 = 41 (кг) – столько груш в 4 ящиках и яблок в 1 ящике.
Продолжаем рассуждение.
Мы узнали, чему равняется масса яблок в 3 ящиках и знаем массу одного ящика груш. Чтобы узнать общую массу, нужно массу 3 ящиков с яблоками сложить массу одного ящика с грушами.
9 ∙ 3 + 8 = 27 + 8 = 35 (кг) – столько яблок в 3 ящиках и груш в 1 ящике.
Оформляем задание в тетрадь.
9 + 8 = 17 (кг) – столько груш и яблок в двух ящиках.
9 ∙ 3 = 27 (кг) – столько яблок в трёх ящиках.
8 ∙ 4 = 32 (кг) – столько груш в четырёх ящиках.
8 ∙ 4 + 9 = 41 (кг) – столько груш в 4 ящиках и яблок в первом ящике.
9 ∙ 3 + 8 = 35 (кг) – столько яблок в трёх ящиках и груш в одном ящике.
Номер 4.
Какие из чисел от 42 до 63 делятся на 7 без остатка?
Ответ:42 : 7 = 6 49 : 7 = 7 56 : 7 = 8 63 : 7 = 9 Ответ: 42, 49, 56, 63
1) Делятся без остатка на 7, значит, являются результатами таблицы умножения 7.
2) Вспомни таблицу умножения 7.
Выпишем все числа от 42 до 63.
42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63.
Выпишем числа, которые делятся на 7 без остатка.
Вспомним таблицу умножения на 7.
7 · 6 = 42
7 · 7 = 49
7 · 8 = 56
7 · 9 = 63
Данные числа – это результат умножения на 7.
Значит, выписываем числа 42, 4, 56, 63.
Номер 5.
Может ли частное быть равно делимому? Приведи пример.
Ответ:Да, может, если делитель равен 1 или делимое равно 0 1 : 1 = 1 15 : 1 = 15 0 : 7 = 0
Вспомним названия компонентов действия деления и зависимость между компонентами и результатом действия деления:
Делимое – это то число, которе делят.
Делитель – это то число, на которое делят.
Рассуждаем.
Частное чисел равно делимому:
1) если делимое является любым числом, а делитель − 1;
2) если делимое − 0, а делитель − любое число, кроме 0.
Ответим на вопрос задания и приведем пример.
Да, может, если делитель равен 1 или делимое равно 0.
1 : 1 = 1
15 : 1 = 15
0 : 7 = 0
Номер 6.
9 · 5 56 : 8 42 : 6 · 9 8 · (20 – 14) 4 · 9 54 : 9 32 : 8 · 3 (36 + 12) : 6 6 · 7 49 : 7 27 : 3 · 6 (90 – 42) : 8
Ответ:9 · 5 = 45 56 : 8 = 7 4 · 9 = 36 54 : 9 = 6 6 · 7 = 42 49 : 7 = 7
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем – действия вне скобок - умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Выполним умножение.
9 · 5 = 45,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 5 – количество одинаковых слагаемых.
4 · 9 = 36,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
6 · 7 = 42,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
Выполним деление.
56 : 8 = 7, так как 8 · 7 = 56,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
54 : 9 = 6, так как 9 · 6 = 54,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
49 : 7 = 7, так как 7 · 7 = 49,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
Расставляем порядок действий и выполняем вычисления.
1 2
42 : 6 · 9 = 63
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Значит, выполняем действия по порядку слева направо.
1) 42 : 6 = 7, так как 6 · 7 = 42
2) 7 ∙ 9 = 63,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
1 2
32 : 8 ∙ 3 = 12
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Значит, выполняем действия по порядку слева направо.
1) 32 : 8 = 4,так как 8 · 4 = 32
2) 4 ∙ 3 = 12,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 3 – количество одинаковых слагаемых.
1 2
27 : 3 ∙ 6 = 54
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Значит, выполняем действия по порядку слева направо.
1) 27 : 3 = 9, так как 3 · 9 = 27
2) 9 ∙ 6 = 54,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
2 1
8 ∙ (20 − 14) = 48
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – умножение.
1) 20 – 14 = 6
-(2023).jpg)
Вычитаем единицы. От числа 0 мы не можем отнять 4.
Занимаем 1 дес. = 10 ед., 10 – 4 = 6 – получилось единиц.
Записываем в разряде единиц число 6.
Вычитаем десятки. Было 2 дес., мы занимали 1 дес, осталось 2 – 1 = 1 дес.,
1 – 1 = 0 – получилось десятков.
В разряде десятков цифры нет.
Читаем ответ: 4.
2) 8 ∙ 6 = 48,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
1 2
(36 + 12) : 6 = 8
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, а потом действие вне скобок – деление.
1) 36 + 12 = 48
-(2023).jpg)
Складываем единицы. 6 + 2 = 8 – получилось единиц.
Записываем в разряде единиц число 8.
Складываем десятки. 3 + 1 = 4 – получилось десятков.
Записываем в разряде десятков число 4.
Читаем ответ: 48.
2) 48 : 6 = 8,
так как 6 · 8 = 48
1 2
(90 – 42) : 8 = 6
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – деление.
1) 90 – 42 = 48
-(2023).jpg)
Вычитаем единицы. От числа 0 мы не можем отнять 2.
Занимаем 1 дес. = 10 ед., 10 – 2 = 8 – получилось единиц.
Записываем в разряде единиц число 8.
Вычитаем десятки. Было 9 дес., мы занимали 1 дес, осталось 9 – 1 = 8 дес.,
8 – 4 = 4 – получилось десятков.
Записываем в разряде десятков число 4.
Читаем ответ: 48.
2) 48 : 8 = 6,
так как 8 · 6 = 48
Оформляем задание в тетрадь.
9 ∙ 5 = 45
4 ∙ 9 = 36
6 ∙ 7 = 42
56 : 8 = 7
54 : 9 = 6
49 : 7 = 7
42 : 6 · 9 = 7 · 9 = 63
32 : 8 · 3 = 4 · 3 = 12
27 : 3 · 6 = 9 · 6 = 54
8 · (20 – 14) = 8 · 6 = 48
(36 + 12) : 6 = 48 : 6 = 8
(90 – 42) : 8 = 48 : 8 = 6
Номер 7.
8 карандашей стоят 72 р.
1) Сколько стоят 7 таких карандашей? 2) Сколько таких карандашей можно купить на 20 р.? Сколько денег останется?
Ответ:
8 к. – 72 р.
7к. — ?
1) 72 : 8 = 9 (р.) – стоит 1 карандаш
2) 7 · 7 = 49 (р.) – стоят 7 карандашей
1) 9 · 2 = 18 (р.) – стоят 2 карандаша
2) 20 – 18 = 2 (р.) – останется
Ответ: 49 рублей; 2 карандаша, 2 рубля останется
Данная задача: вида «цена карандаша, количество карандашей, общая стоимость» характеризуется зависимостями между компонентами:
Цена карандаша · количество карандашей = общая стоимость.
Общая стоимость : цена карандаша = количество карандашей.
Общая стоимость : количество карандашей = цена карандаша.
Оформляем условие в виде таблицы.
.jpg)
Рассуждаем.
Нам известно количество карандашей и общая стоимость всех карандашей, но неизвестно – сколько стоит 1 карандаш. Из таблицы видно, что чтобы узнать цену карандаша, нужно общую стоимость карандашей разделить на их количество.
72 : 8 = 9 (руб.) – стоит 1 карандаш.
Продолжаем рассуждение.
Нам известны, цена 1 карандаша и их количество, но неизвестно, сколько стоят 7 таких карандашей.
При этом, общая стоимость всех карандашей складывается из стоимости каждого карандаша. Значит, чтобы узнать, сколько стоят все карандаши, нужно сложить стоимости всех 7 карандашей.
Но цена одного карандаша одинаковая, значит, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
9 ∙ 7 = 63 (руб.) – стоят 7 карандашей.
Записываем ответ.
Ответ: 63 рубля стоит 7 карандашей.
Решение выражением: (72 : 8) · 7 = 63 (руб.), где 72 : 8 – цена 1 карандаша.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Было – 20 руб.
Купила – ? к. по 9 руб.
Осталось – ? руб.
Рассуждаем.
Нам известны, цена 1 карандаша и сколько общее количество денег на покупку, но неизвестно, сколько можно купить карандашей и какова будет сдача.
При этом, общая стоимость всех карандашей складывается из стоимости каждого карандаша.
Но цена одного карандаша одинаковая, значит, чтобы узнать сколько можно купить карандашей нужно количество денег разделить на стоимость одного карандаша.
20 : 9 = 2 (ост.2) (кар.) – можно купить и останется 2 рубля.
Записываем ответ.
Ответ: 2 карандаша, сдача 2 рубля.
Номер 8.
Периметр треугольника 48 см. Длина одной его стороны 16 см, а другой – 18 см. Найди длину третьей стороны этого треугольника.
Ответ:1) 16 + 18 = 34 (см) – длина двух сторон треугольника. 2) 48 – 34 = 14 (см) – длина третьей стороны треугольника. Ответ: длина третьей стороны треугольника равна 14 см.
1) Треугольник – замкнутая ломаная.
2) Решение задачи сводится к выражению, основанном на правиле вычитания суммы из числа: а – (в + с) = (а – в) – с.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Периметр – 48 см
Длина первой стороны – 16 см
Длина второй стороны – 18 см
Длина третьей стороны – ?
Рассуждаем.
Длина ломаной – сумма длин всех отрезков-звеньев.
Треугольник – замкнутая ломаная, значит, периметр треугольника – сумма длин всех его сторон. Соответственно, чтобы узнать периметр треугольника, нужно измерить длины всех его сторон, а полученные значения сложить.
Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон. Нам известны длины двух сторон, а третьей – нет.
Найдём сумму двух сторон треугольника.
16 + 18 = 34 (см) – сумма длин двух сторон треугольника.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, какова длина третьей стороны, нужно из периметра треугольника вычесть сумму двух других сторон.
48 – 34 = 14 (см) – длина третьей стороны треугольника.
Записываем ответ.
Ответ: 14 см длина третьей стороны.
Рассмотрим все способы решения.
Решение задачи сводится к выражению:
48 – (16 + 18), где 16 + 18 – сумма длин двух других сторон.
Выражение основано на правиле вычитания суммы из числа. Вычислить значение данного выражения можно тремя способами, поэтому и решения задачи существует тоже три:
1 решение:
48 – (16 + 18) = 48 – 34 = 14
В первом действии вычисляю сумму длин двух известных сторон, а во втором – длину третьей стороны через вычитание из периметра суммы длин двух других сторон.
2 решение:
48 – (16 + 18) = (48 – 18) – 16 = 30 – 16 = 14
В первом действии вычисляю суммы длин второй и третьей стороны, а во втором – какова длина третьей стороны, через вычитание из суммы сторон длину второй.
3 решение:
48 – (16 + 18) = (48 – 16) – 18 = 32 – 18 = 14
В первом действии вычисляю, сколько в сумме составляют первая и третья сторона, а во втором – какова длина третьей стороны, через вычитание из суммы сторон длину первой.
Номер 9.
1) Из каких трёх фигур можно сложить прямоугольник? Запиши их номера. Сколькими способами можно это сделать? 2) Начерти такой прямоугольник и проведи в нём оси симметрии.
1 способ: 1,3,4. 2 способ: 1,2,4.
Решить задачу проще, если производить реальные действия, т.е. начертить такие фигуры и вырезать их из листа клетчатой бумаги, а затем – сложить из них прямоугольник.
Составим прямоугольник разными способами.
Способ решения 1.
Прямоугольник можно составить из фигур 1, 2, 4
-(2023).jpg)
Получится пямоугольник со сторонами 2 см и 3 см.
Способ решения 2.
Прямоугольник можно сосотавить из следующих фигур 1, 3, 4.
-(2023).jpg)
Получится пямоугольник со сторонами 2 см и 3 см.
Ось симметрии.
Ось симметрии – это линия, по которой можно сложить фигуру так, что две части при наложениисовпадут, а полощади частей будут равными.
У данной фигуры две оси симметрии:
1 ось симметрии – вертикальная.
2 ось симметрии – горизонтальная.
-(2023).jpg)
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.