Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 63

Шаг 1.
Оформляем условие в виде краткой записи.

Шаг 2.
Рассуждаем.

У Серёжи 5 монет по 10 копеек. Общее количество денег у него складывается из количества денег в каждой монете. Поэтому, чтобы узнать, сколько денег у Серёжи, нужно сложить количество денег в каждой монете. Вычисляется сложением.
Но количество денег в одной монете одинаковое, значит, все монеты равны. Поэтому, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

10 · 5 = 50 (к.) – денег у Серёжи.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Общее количество денег складывается из денег Сережи и Володи, значит, чтобы узнать, сколько денег было у мальчиков всего, нужно сложить количества денег обоих.

50 + 50 = 100 (к.) = 1 руб. – всего денег.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: у мальчиков 1 рубль.

Решение выражением: 10 · 5 + 50 = 100 (к.) = 1 руб.,
где 10 · 5 – количество денег Сережи.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде краткой записи.

Шаг 2.
Рассуждаем.

У Серёжи 5 монет по 10 копеек. Общее количество денег у него складывается из количества денег в каждой монете. Поэтому, чтобы узнать, сколько денег у Серёжи, нужно сложить количество денег в каждой монете. Вычисляется сложением.
Но количество денег в одной монете одинаковое, значит, все монеты равны. Поэтому, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. 10

10 · 5 = 50 (к.) – денег у Серёжи.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Теперь мы знаем сколько денег у обоих мальчиков. Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. То есть, чтобы узнать, на сколько денег у одного мальчика больше, чем у другого, нужно из количества денег Сережи вычесть количество денег Володи.

50 – 50 = 0 (к.) – денег поровну.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: у них денег поровну.

Решение выражением: 10 · 5 – 50 = 0 (к.),
где 10 · 5 – количество денег Сережи.

Шаг 1.
Вычислим умножение:

9 · 4 = 4 · 9 = 36,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
Применяем переместительное свойство умножения.

7 · 8 = 56,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.

8 · 9 = 72,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.

Шаг 2.
Выполним вычисления по действиям.

Расставляем порядок действий и выполняем вычисления.

    1   2
56 : 8 · 5 = 35
В выражении присутствуют действия умножение и деление – они равноправны. Поэтому выполняем действия по порядку слева направо.

1) 56 : 8 = 7, так как 8 · 7 = 56
2) 7 ∙ 5 = 35

    1   2
64 : 8 ∙ 7 = 56
В выражении присутствуют действия умножение и деление – они равноправны. Поэтому выполняем действия по порядку слева направо.

1) 64 : 8 = 8, так как 8 · 8 = 56
2) 8 ∙ 7 = 56

    1   2
42 : 7 ∙ 8 = 48
В выражении присутствуют действия умножение и деление – они равноправны. Поэтому выполняем действия по порядку слева направо.

1) 42 : 7 = 6, так как 6 · 7 = 42
2) 6 ∙ 8 = 48

     2      1
91 − (6 + 85) = 0
В выражении присутствуют действия сложение и вычитание, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, а потом вне скобок – вычитание.

1) 6 + 85 = (1 + 5) + 85 = 1 + (5 + 85) = 1 + 90 = 91

Представим число 6 в виде суммы чисел 1 и 5. Вначале к числу 85 прибавим число 5, а потом прибавим число 1.

2) 91 − 91 = 0
Если из числа вычесть само число, то получится нуль.

     1     2
55 + 8 − 29 = 34
В выражении присутствуют действия сложение и вычитание – они равноправны. Поэтому выполняем действия по порядку слева направо.

1) 55 + 8 = 55 + (5 + 3) = (55 + 5) + 3 = 60 + 3 = 63

Представим число 8 в виде суммы чисел 5 и 3. Вначале к числу 55 прибавим число 5, а потом прибавим число 3.

2) 63 − 29 = 63 – (23 + 6) = (63 – 23) – 6 = 40 – 6 = 34

Число 29 представим в виде суммы чисел 23 и 6. Из числа 63 вначале вычтем число 23, а потом вычтем число 6.

     1     2
41 − 5 + 36 = 72
В выражении присутствуют действия сложение и вычитание – они равноправны. Поэтому выполняем действия по порядку слева направо.

1) 41 – 5 = 41 – (1 + 4) = (41 – 1) – 4 = 40 – 4 = 36

Представим число 5 в виде суммы чисел 1 и 4. Вначале из числа 41 вычтем число 1, а потом вычтем число 4.

2) 36 + 36 = 36 + (4 + 32) = (36 + 4) + 32 = 40 + 32 = 72

Представим число 36 в виде суммы чисел 4 и 32. Вначале к числу 36 прибавим число 4, а потом число 32.

Шаг 3.
Вычислим умножение.

6 ∙ 3 = 18
где 6 – одинаковое слагаемое, а 3 – количество одинаковых слагаемых.

1 ∙ 3 = 3
Если число умножить на 1, то оно не изменится.

0 ∙ 3 = 0
Если число умножить на нуль, то получится нуль.

Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь.

9 ∙ 4 = 36
7 ∙ 8 = 56
8 ∙ 9 = 72

56 : 8 · 5 = 7 · 5 = 35
64 : 8 · 7 = 8 · 7 = 56
42 : 7 · 8 = 6 · 8 = 48

91 – (6 + 85) = 91 – 91 = 0
55 + 8 – 29 = 63 – 29 = 34
41 – 5 + 36 = 36 + 36 = 72

6 · 3 = 18
1 · 3 = 3
0 · 3 = 0

Шаг 1.
Промежуточные вычисления.

Чтобы найти частное нужно делимое разделить на делитель.

12 : 1 = 12
12 : 2 = 6
12 : 3 = 4
12 : 4 = 3
12 : 6 = 2
12 : 12 = 1

Шаг 2.
Заполним таблицу.

Шаг 3.
Делаем вывод.

Делимое не изменяется, а делитель увеличивается. Значит, значение частного уменьшается.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

8 одинаковых наборов цветной бумаги стоят 80 рублей. Значит, известно количество наборов и общая стоимость бумаги, но неизвестно цена одного набора цветной бумаге. По таблице видно, что чтобы узнать, сколько стоит один набор бумаги, нужно общую стоимость наборов разделить на количество наборов.

80 : 8 = 10 (руб.) – стоит один набор.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Мы знаем, что один набор бумаги стоит 10 рублей, а 5 таких наборов – неизвестно рублей. Нам известна цена бумаги, количество наборов, но неизвестна общая стоимость всех наборов. По таблице видно, что общая стоимость 5 наборов складывается из стоимостей каждого набора. Поэтому, вычисляется сложением.
Но цена набора одинаковая. Поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

10 ∙ 5 = 50 (р.) – стоят 5 наборов.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 50 рублей стоит 5 наборов.

Решение выражением: 80 : 8 · 5 = 50 (р.),
где 80 : 8 – цена пачки бумаги.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

8 одинаковых наборов цветной бумаги стоят 80 рублей. Значит, известно количество наборов и общая стоимость бумаги, но неизвестно цена одного набора цветной бумаге. По таблице видно, что чтобы узнать, сколько стоит один набор бумаги, нужно общую стоимость наборов разделить на количество наборов.

80 : 8 = 10 (руб.) – стоит один набор.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Мы знаем, что цена набора – 10 рублей и известная общая стоимость бумаги – 60 рублей. Но неизвестно, сколько наборов можно купить за эти деньги. Значит, известна цена набора и общая стоимость, а количество наборов – неизвестно. Из таблицы видно, что чтобы узнать, количество наборов, нужно общую стоимость наборов разделить на цену набора.

60 : 10 = 6 (н.) – можно купить на 60 р.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 6 наборов можно купить на 60 рублей.

Решение выражением: 60 : (80 : 8) = 6 (н.),
где 80 : 8 – цена 1 набора бумаги.

Шаг 1.
Сходство задач.

Задачи одинаковы тем, что нам известна общая стоимость определенного количества наборов. Также одинаковы первое действие, при котором мы находим сколько стоит цена за 1 набор.

Шаг 2.
Различие задач.

Различны задачи в том, что нам нужно найти. В первой задаче - стоимость 5 наборов, а во второй задаче – количество наборов на 60 рублей. Поэтому и вторые действия будут разные.

Шаг 1.
Рассуждаем.

Расставим знаки действия, чтобы выражения стали верными.

26 – 6 – 7 = 20 – 7 = 13
В выражении присутствуют действия вычитания. Выполним их по порядку слева направо.

7 + 9 + 2 = 16 + 2 = 18
В выражении присутствуют действия сложения. Выполним их по порядку слева направо.

9 + 9 + 2 = 18 + 2 = 20
В выражении присутствуют действия сложения. Выполним их по порядку слева направо.

9 · 2 – 2 = 18 – 2 = 16
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение. Выполним вначале умножение, а потом вычитание.

2 · 2 – 4 = 4 – 4 = 0
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение. Выполним вначале умножение, а потом вычитание.

8 · 9 – 2 = 72 – 2 = 70
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение. Выполним вначале умножение, а потом вычитание.

8 · 4 – 2 = 32 – 2 = 30
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение. Выполним вначале умножение, а потом вычитание.

40 : 5 · 7 = 8 · 7 = 56
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Выполним действия по порядку слева направо.

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь

26 − 6 − 7 = 13
7 + 9 + 2 = 18
9 + 9 + 2 = 20
9 ∙ 2 − 2 = 16
2 ∙ 2 − 4 = 0
8 ∙ 9 − 2 = 70
8 ∙ 4 − 2 = 30 40 : 5 ∙ 7 = 56

Шаг 1.
Рассмотрим уравнения.

х + 34 = 68 и х + 38 = 68
Значение суммы у двух уравнений одинаковое. Значение суммы скдладывается из суммы первого и второго слагаемых. Во атором уравнении второе слагаемое больше.

96 – х = 15 и 96 – х = 18
Уменьшаемое в уравнениях одинаковое, а значение разности разное. В первом уравнении оно меньше, чем во втором уравнении.

х – 29 = 60 и х = 39 = 60
Значение разности в двух уравнениях одинаково. Вычитаемое в первом уравнении меньше, чем во втором уравнении.

Шаг 2.
Сравним неизвестные.

x + 34 = 68
x + 38 = 68
В первом уравнении неизвестное х больше, так как при одинаковой сумме второе слагаемое меньше.

96 − x = 15
96 − x = 18
В первом уравнении неизвестное х больше, так как при одинаковом вычитаемом разность меньше.

x − 29 = 60
x − 39 = 60
В первом уравнении неизвестное х меньше, так как при одинаковой разности вычитаемое меньше.

Шаг 3.
Делаем проверку.

х + 34 = 68
х – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
х = 68 – 34
х = 34

х + 38 = 68
х – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
х = 68 – 38
х = 30

34 > 30

Значение неизвестного в первом уравнении больше, чем во втором уравнении.

96 – х = 15
х – неизвестное вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность.
х = 96 – 15
х = 81

96 – х = 18
х – неизвестное вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность.
х = 96 – 18
х = 78

81 > 78

Значение неизвестного в первом уравнении больше, чем во втором уравнении.

х – 29 = 60
х – неизвестное уменьшаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.
х = 60 + 29
х = 89

х – 39 = 60
х – неизвестное уменьшаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.
х = 60 + 39
х = 99

89 < 99

Значение неизвестного во втором уравнении больше, чем в первом уравнении.

Шаг 1.
Рассуждаем.

24 : 8 и 56 : 7 – Нужно найти значение частного.
Чтобы найти неизвестное значение частного, нужно делимое разделитель на делитель.

6 · 8 и 8 · 4 – Нужно найти значение произведения.
Чтобы найти неизвестное значение произведения, нужно первый множитель умножить на второй множитель.

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

24 : 8 = 6
56 : 7 = 8
6 ∙ 8 = 48
8 ∙ 4 = 32

Шаг 1.
Выполним устные рассуждения.

19 + 17 = 19 + (11 + 6) = (19 + 11) + 6 = 30 + 6 = 36

Представим число 17 в виде суммы чисел 11 и 6. Вначале к числу 19 прибавим число 11, а потом прибавим число 6.

36 – 12 = (32 + 4) – 12 = (32 – 12) + 4 = 20 + 4 = 24

Разложим число 36 на сумму чисел 32 и 4. Вначале из числа 32 вычтем число 12, а потом к полученной разности прибавим число 4.

24 : 4 = 6,
так как 4 · 6 = 24,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

6 · 5 = 30,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 5 – количество одинаковых слагаемых.

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

19 + 17 = 36
36 − 12 = 24
24 : 4 = 6
6 ∙ 5 = 30

19 + 17 = 36 → 36 − 12 = 24 → 24 : 4 = 6 → 6 · 5 = 30