Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 38
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2023.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 38")
Номер 1.
1) Нарисуй 12 кружков, а треугольников в 3 раза меньше, чем кружков.
2) Нарисуй 12 красных кружков, а синих на 3 меньше, чем красных.
1) 12 : 3 = 4 Ответ: 4 треугольника нужно нарисовать .
2) 12 − 3 = 9 Ответ: 9 кружков нужно нарисовать.
1)«в 3 раза меньше», значит, разделить на 3, т.е. вычисляется делением.
2)«на 3 меньше», значит, вычислить 3, т.е. вычислять вычитанием.
Рассуждаем.
Узнаем сколько нужно нарисовать треугольников.
Кружков нужно нарисовать 12 штук, а треугольников – в 3 раза меньше.
Разделим 12 кружков на 3 равные части. Треугольников должно быть столько, сколько кружков в одной части.
12 : 3 = 4 (шт.) – треугольников.
Нужно нарисовать 4 треугольника.
Нарисуем.
Рассуждаем.
Узнаем сколько нужно нарисовать синих кружков.
Красных кружков нужно нарисовать 12 штук, а синих – на 3 меньше.
На 3 меньше, значит, что их столько же, но без 3.
12 – 3 = 9 (шт.) – синих кружков.
Нужно нарисовать 9 синих кружков.
Нарисуем.
Номер 2.
Проверь, верны ли равенства и неравенства.
Ответ:
4 ∙ 7 + 4 = 4 ∙ 8 – верно, так как слева 4 повторяется 8 раз (сначала 7 раз, потом добавляем еще одну 4), также как и справа.
3 ∙ 8 + 3 < 3 ∙ 9 – неверно, так как слева 3 повторяется 9 раз (сначала 8 раз, потом добавляем еще одну 3), также как и справа, значит выражения равны.
35 − (5 + 7) < 30 – верно, так как слева результат выражения равен 23.
48 + (14 − 12) > 50 – неверно, так как результат выражения слева равен 50.
36 : 4 < 36 – верно, так как слева результат выражения равен 9.
27 : 3 < 10 – верно, так как слева результат выражения равен 9.
1) Равенство – выражение, составленное из чисел, знаков арифметических действий и знака равно.
2) Неравенство – выражение, составленное из чисел, знаков арифметических действий и знаков больше, меньше.
3) Чтобы узнать, верны или нет равенства и неравенства, вычисли значения их в правой и левой части, а полученные значения сравни.
Рассмотрим равенства и неравенства.
Вычислим значения правой и левой части выражений и сравним.
4 ∙ 7 + 4 = 4 ∙ 8
4 · 7 + 4 = 28 + 4 = 32
4 ∙ 8 = 32
32 = 32
Равенство верно.
3 ∙ 8 + 3 < 3 ∙ 9
3 ∙ 8 + 3 = 24 + 3 = 27
3 ∙ 9 = 27
27 < 27
Неравенство не верно, так как 27 = 27.
35 − (5 + 7) < 30
35 – (5 + 7) = 35 – 5 – 7 = 30 – 7 = 23
23 < 30
Неравенство верно.
48 + (14 − 12) > 50
48 + (14 – 12) = 48 + 2 = 50
50 > 50
Неравенство неверно, так как 50 = 50.
36 : 4 < 36
36 : 4 = 9
9 < 36
Неравенство верно.
27 : 3 < 10
27 : 3 = 9
9 < 10
Неравенство верно.
Оформляем задание в тетрадь.
4 ∙ 7 + 4 = 4 ∙ 8
32 = 32 – верно.
3 ∙ 8 + 3 < 3 ∙ 9
27 < 27 – неверно.
35 − (5 + 7) < 30
23 < 30 – верно.
48 + (14 − 12) > 50
50 > 50 – неверно.
36 : 4 < 36
9 < 36 – верно.
27 : 3 < 10
9 < 10 – верно.
Номер 3.
(Устно.) Назови в каждом уравнении значение х. Чем отличается одно уравнение от других?
Ответ:
х ∙ 7 = 14
х = 14 : 7
х = 2
Проверка:
2 ∙ 7 = 14
14 = 14
Ответ: х = 2
х : 3 = 6
х = 3 · 6
х = 18
Проверка:
18 : 3 = 6
6 = 6
Ответ: х = 18
1 · х = х
х = любое число
Проверка:
1 · 7 = 7
1 · 3 = 3
Ответ: х - любое число
Первое уравнение отличается от других, потому что оно решается умножением, а два других делением.
Третье уравнение отличается от других, потому что значение Х может быть любым, так как при умножении любого числа на 1 получается тоже самое число.
1) Уравнение – равенство которое содержит неизвестное число, при подстановке этого числа, получается верное равенство.
2) Вспомни зависимость между элементами и результатом действия умножения и деления.
Рассмотрим уравнения.
х · 7 = 14,
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
В данном уравнении есть только одно решение.
х : 3 = 6,
х – неизвестное делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного умножить на делитель.
В данном уравнении есть только одно решение.
1 · х = х,
х – второй множитель и значение произведения.
Они равны. Значит, не имеет значения, чему равно х, поэтому решений здесь существует бесконечное множество и любое число может быть решением уравнения.
Найдём отличия.
х · 7 = 14
Данное уравнение отличается тем, что решается делением.
х : 3 = 6
Данное уравнение отличается тем, что решается умножением.
1 · х = х
Данное уравнение отличается тем, что имеет множество решений.
Номер 4.
Ответ:7 ∙ 4 = 28 24 : 6 = 4 3 ∙ 9 = 27 21 : 7 = 3 2 ∙ 3 = 6 27 : 9 = 3
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
4) Вычисление значений выражения сводится к применению правил и свойств:
а – (в + с) = (а – в) – с – вычитание суммы из числа;
(а + в) – с = (а – с) + в – вычитание числа из суммы;
а · b = b · a – переместительное свойство умножения.
Рассуждаем.
7 · 4 = 4 · 7 = 28
Применим переместительное свойство умножения и таблицу умножения на 4.
3 · 9 = 27
Применим таблицу умножения на 3.
2 · 3 = 6
Применим таблицу умножения на 2.
24 : 6 = 4
Вспомним таблицу умножения. При умножении какого числа на 6 получится 24? Это число 4, так как 4 · 6 = 24.
21 : 7 = 3
Вспомним таблицу умножения. При умножении какого числа на 7 получится 21? Это число 3, так как 3 · 7 = 21.
27 : 9 = 3
Вспомним таблицу умножения. При умножении какого числа на 9 получится 27? Это число 3, так как 3 · 9 = 27.
81 – 40 + 9 = (81 + 9) – 40 = 90 – 40 = 50
Вначале сложим числа 81 и 40, а потом из полученной суммы вычтем 40.
Используем правило вычитание числа из суммы.
56 + 30 – 7 = (56 + 30) – 7 = 86 – 7 = 86 – (6 + 1) = (86 – 6) – 1 = 80 – 1 = 79,
Вначале сложим числа 56 и 30, а потом из полученной суммы вычтем число 7.
Чтобы из числа 86 вычесть число 7, разложим число 7 на сумму чисел 6 и 1, вначале из числа 86 вычтем число 6, а потом вычтем число 1.
Использовали правило вычитание суммы из числа.
67 – 7 – 4 = (67 – 7) – 4 = 60 – 4 = 56
Из числа 67 вычтем сначала число 7, а потом вычтем число 4.
51 – 15 : 5 = 51 – 3 = 51 – (1 + 2) = (51 – 1) – 2 = 50 – 2 = 48
В данном выражении присутствуют действия деление и вычитание, вначале выполним действие, а потом вычитание.
51 – 21 : 3 = 51 – 7 = 51 – (1 + 6) = (51 – 1) – 6 = 50 – 6 = 44
В данном выражении присутствуют действия деление и вычитание, вначале выполним действие, а потом вычитание.
51 – 24 : 4 = 51 – 8 = (41 + 10) – 8 = 41 + (10 – 8) = 41 + 2 = 43
В данном выражении присутствуют действия деление и вычитание, вначале выполним действие, а потом вычитание.
Оформляем задание в тетрадь.
7 ∙ 4 = 28
3 ∙ 9 = 27
2 ∙ 3 = 6
24 : 6 = 4
21 : 7 = 3
27 : 9 = 3
81 − 40 + 9 = 50
1) 81 – 40 = 41
2) 41 + 9 = 50
56 + 30 − 7 = 79
1) 56 + 30 = 86
2) 86 − 7 = 79
67 − 7 − 4 = 56
1) 67 – 7 = 60
2) 60 − 4 = 56
51 − 15 : 5 = 48
1) 15 : 5 = 3
2) 51 − 3 = 48
51 − 21 : 3 = 44
1) 21 : 3 = 7
2) 51 − 7 = 44
51 − 24 : 4 = 45
1) 24 : 4 = 6
2) 51 − 6 = 45
Номер 5.
В школьный буфет привезли в ящиках 36 кг яблок, по 9 кг в каждом ящике. Сколько ящиков яблок привезли в буфет? Составь и реши две задачи, обратные данной.
Ответ:
36 : 9 = 4 (ящ.)
Ответ: 4 ящика привезли в буфет.
Обратная задача 1:
В школьный буфет привезли 4 ящика яблок, по 9 кг в каждом ящике. Сколько кг яблок привезли в буфет?
9 ∙ 4 = 36 (кг)
Ответ: 36 кг яблок привезли в буфет.
Обратная задача 2:
В школьный буфет привезли 36 кг яблок в 4 ящиках. Сколько кг яблок было в каждом ящике?
36 : 4 = 9 (кг)
Ответ: 9 кг яблок в каждом ящике.
Данная задача: вида «масса одного ящика, кол-во ящиков, общая масса» характеризуется зависимостями между компонентами:
Масса 1 ящика · кол-во ящиков = общая масса.
Общая масса : масса 1 ящика = кол-во ящиков.
Общая масса : кол-во ящиков = масса 1 ящика.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Из условия задачи видно, что масса одного ящика одинаковая, т.е. чтобы узнать, сколько ящиков понадобилось, нужно общую массу яблок разделить на массу яблок одного ящика.
36 : 9 = 4 (шт.) – ящиков привезли в буфет.
Записываем ответ.
Ответ: 4 ящика.
Составляем обратную задачу.
В школьный буфет привезли 4 ящика по 9 кг в каждом. Но общая масса яблок во всех ящиках неизвестно. Заполняем таблицу всеми известными данными.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Общее количество яблок складывается из количества яблок 4 ящиков, по 9 кг в каждом. Поэтому, чтобы узнать, сколько кг яблок привезли всего, нужно сложить количество яблок всех ящиков, т.к. количество яблок в ящиках одинаковое. Поэтому сложением одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
9 · 4 = 4 · 9 = 36 (кг) – общая масса яблок.
Записываем ответ.
Ответ: 36 кг яблок.
Составляем обратную задачу.
В школьный буфет привезли 36 кг яблок в 4 ящиках. Но количество яблок в 1 ящике неизвестно. Заполняю всеми имеющимися данными таблицу.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Масса яблок в 1 ящике одинаковая, т.е количество яблок в каждом ящике равно. Поэтому, чтобы узнать, сколько ящиков потребовалось для привоза 36 кг яблок, нужно общее количество яблок разделить на массу яблок в 1 ящике.
36 : 4 = 9 (кг) – яблок в одном ящике.
Записываем ответ.
Ответ: 9 кг яблок.
Номер 6.
Проверь, знаешь ли ты таблицу умножения на 3; на 4 (называй результат и проверяй по таблице на обороте обложки).
Ответ:
1 ∙ 3 = 3
2 ∙ 3 = 6
3 ∙ 3 = 9
4 ∙ 3 = 12
5 ∙ 3 = 15
6 ∙ 3 = 18
7 ∙ 3 = 21
8 ∙ 3 = 24
9 ∙ 3 = 27
10 ∙ 3 = 30
1 ∙ 4 = 4
2 ∙ 4 = 8
3 ∙ 4 = 12
4 ∙ 4 = 16
5 ∙ 4 = 20
6 ∙ 4 = 24
7 ∙ 4 = 28
8 ∙ 4 = 32
9 ∙ 4 = 36
10 ∙ 4 = 40
Помни, что умножение – замена одинаковых слагаемых произведением,
а · 3,
а – первый множитель,
3 – количество множителей.
Вспомним таблицу умножения на 3.
3 · 1 = 3
3 · 2 = 3 + 3 = 6
3 · 3 = 3 · 2 + 3 = 6 + 3 = 9
3 · 4 = 3 · 3 + 3 = 9 + 4 = 12
3 · 5 = 3 · 4 + 3 = 12 + 3 = 15
3 · 6 = 3 · 5 + 3 = 15 + 3 = 18
3 · 7 = 3 · 6 + 3 = 18 + 3 = 21
3 · 8 = 3 · 7 + 3 = 21 + 3 = 24
3 · 9 = 3 · 8 + 3 = 24 + 3 = 27
3 · 10 = 3 · 9 + 3 = 27 + 3 = 30
Разберем умножение на 4.
4 · 1 = 4
4 · 2 = 4 + 4 = 8
4 · 3 = 4 · 2 + 4 = 8 + 4 = 12
4 · 4 = 4 · 3 + 4 = 12 + 4 = 16
4 · 5 = 4 · 4 + 4 = 16 + 4 = 20
4 · 6 = 4 · 5 + 4 = 20 + 4 = 24
4 · 7 = 4 · 6 + 4 = 24 + 4 = 28
4 · 8 = 4 · 7 + 4 = 28 = 4 = 32
4 · 9 = 4 · 8 + 4 = 32 + 4 = 36
4 · 10 = 4 · 9 + 4 = 36 + 4 = 40
Задание внизу страницы
У хозяйки 15 цыплят, а утят в 3 раза меньше. Сколько утят у хозяйки?
Ответ:
15 : 3 = 5 (ут.)
Ответ: у хозяйки 5 утят.
«в 3 раза меньше», значит, вычисляется делением.
Оформляем условие в виде схемы или чертежа.
Рассуждаем.
Цыплят было 15 штук, а утят – в 3 раза меньше. В 3 раза меньше, значит, столько же, сколько цыплят, но составляет третью часть от количества цыплят. Значит, чтобы найти количество утят, нужно количество цыплят разделить на 3.
15 : 3 = 5 (ут.).
Записываем ответ.
Ответ: 5 утят у хозяйки.
Задание на полях страницы
Какое число лишнее?
Ответ:
Лишнее число 30, потому что оно не делится на 4 без остатка. Лишнее число 8, потому что оно однозначное, а остальные числа двузначные.
1) Рассмотри числа с разных сторон: какие они, сколько в них знаков, на что делятся.
2) Для начала опиши все числа по их признакам.
Рассмотрим числа.
20 – двузначное, делится нацело на 2, 4, но не на 3.
12 – двузначное, делится нацело на 2, 3, 4.
32 – двузначное, делится нацело на 2, 4, но не на 3.
30 – двузначное, делится нацело на 2, 3, но не на 4.
24 – двузначное, делится нацело на 2, 3 и 4.
16 – двузначное, делится нацело на 2, 4.
8 – однозначное, делится нацело на 2, 4.
Признаки по количеству знаков и возможности нацело делиться на числа и есть признаки, по которым можно найти лишние числа.
Найдём лишнее число.
Возможно 2 способа решения:
1) Лишнее число 30, так как оно не делится на 4 без остатка.
2) Лишнее число 8, так как оно однозначное, а остальные – двузначные.
Номер 3.
Вычисли.
7 · 8
42 : 7
48 : 6
(48 - 13) : 7
7 · 8 = 56
42 : 7 = 6
48 : 6 = 8
(48 - 13 ) : 7 = 5
Повторим таблицу умножения.
Выполняем вычисления.
7 · 8 = 56
42 : 7 = 6
48 : 6 = 8
(48 − 13) : 7 = 5
1) 48 − 13 = 35
2) 35 : 7 = 5
Оформляем задание в тетрадь.
7 · 8 = 56
42 : 7 = 6
48 : 6 = 8
(48 − 13 ) : 7 = 5
Номер 4.
По каждому рисунку составь и запиши выражение, с помощью которого можно сосчитать, сколько кубиков на рисунке.
1) 4 · 3 = 12
2) 4 · 4 = 16
3) 5 · 3 = 15
Повторим таблицу умножения.
Рассмотрим рисунки.
.jpg)
Выполним вычисления и оформим задание в тетрадь.
1) 4 · 3 = 12
2) 4 · 4 = 16
3) 5 · 3 = 15
Номер 5.
8 · 6 ◯ 49 7 · 9 ◯ 61 5 · 7 ◯ 30
63 : 7 ◯ 8 6 · 7 ◯ 42 27 : 9 ◯ 4
8 · 6 < 49 7 · 9 > 61 5 · 7 > 30
48 >49 63 > 61 35 > 30
63 : 7 > 8 6 · 7 = 42 27 : 9 < 4
9 > 8 42 = 42 3 < 4
Повторим таблицу умножения. Вспомним, что такое неравенства.
Выполняем вычисления.
8 · 6 < 49
48 < 49
7 · 9 > 61
63 > 61
5 · 7 > 30
35 > 30
63 : 7 > 8
9 > 8
6 · 7 = 42
42 = 42
27 : 9 < 4
3 < 4
Оформляем задание в тетрадь.
8 · 6 < 49
48 < 49
63 : 7 > 8
9 > 8
7 · 9 > 61
63 > 61
6 · 7 = 42
42 = 42
5 · 7 > 30
35 > 30
27 : 9 < 4
3 < 4
Номер 6.
От дома до парка пешком Толя добирается за 30 мин, а на велосипеде в 5 раз быстрее. За сколько минут Толя доезжает до парка на велосипеде?
Ответ:30 : 5 = 6 (мин)
Ответ: за 6 минут Толя доезжает до парка на велосипеде.
Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, за сколько минут Толя добирается до парка на велосипеде, нужно разделить количество минут, которые он идет пешком на 5, потому что известно, что на велосипеде он едет в пять раз быстрее.
30 : 5 = 6 (мин)
Записываем ответ.
Ответ: за 6 минут.
Номер 7.
В коробке 18 смартфонов. Сколько смартфонов выложили, если в коробке их осталось в 3 раза меньше, чем было сначала?
Ответ:Было 18 с.
Осталось в 3р. м.с
Выложили – ?
1) 18 : 3 = 6 (с) – осталось
2) 18 - 6 = 12 (с) – выложили
Ответ : 12 смартфонов выложили из коробки.
Краткая запись – это коротко записанное условие задачи, последним в краткой записи пишется вопрос к задаче.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Было – 18 с.
Осталось – в 3р. <, чем было сначала
Выложили – ?
Рассуждаем.
Узнаем, сколько смартфонов осталось в коробке, для этого разделим общее количество смартфонов на 3, потому что известно, что осталось из в три раза меньше, чем было сначала.
1) 18 : 3 = 6 (с) – осталось.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько смартфонов выложили из коробки, нужно из общего количества смартфонов вычесть количество тех, которые остались в коробке.
2) 18 − 6 = 12 (с) – выложили.
Записываем ответ.
Ответ : 12 смартфонов выложили.
Номер 8.
Саша и Коля измеряли одни и те же отрезки. Саша сказал, что один отрезок в 2 раза длиннее другого. По словам Коли один отрезок на 3 см длиннее другого. Какой длины эти отрезки? Начерти их.
Ответ:Пусть х – длина первого отрезка, тогда длина второго отрезка 2 · х, из условия известно, что длина второго на 3 см длиннее первого, тогда х + 3.
Составим и решим уравнение:
2х = х + 3
2х – х = 3
х = 3 (см) – длина первого отрезка
2х = 2 · 3 = 6 см
Ответ: длина первого отрезка 3 см, длина второго 6 см.
Отрезком называют часть прямой между двумя точками.
Рассуждаем.
Пусть х – длина первого отрезка, тогда длина второго отрезка 2 · х, из условия известно, что длина второго на 3 см длиннее первого, тогда х + 3.
Составим и решим уравнение.
2 · х = х + 3
2 · х – х = 3
х = 3 (см) – длина первого отрезка.
2 · х = 2 · 3 = 6 см
Записываем ответ.
Ответ: длина первого отрезка 3 см, длина второго 6 см.
Начертим эти отрезки.
.jpg)
Номер 9.
Аня, Люда, Галя и Таня взяли по мячу. У кого какой мяч, если мяч у Люды не самый маленький, но меньше, чем у Ани и Тани, а мяч у Ани больше, чем мяч у Тани?
У Люды – 4 мяч; у Ани – 3 мяч; у Тани – 1 мяч; у Гали 2 мяч.
Будь внимателен. Задание решается методом подбора.
Рассмотрим рисунок.
.jpg)
Рассуждаем.
Раз у Люды мяч меньше, чем у Ани и Тани, но не самый маленький, значит самый маленький мяч – у Гали, а у Люды – следующий по величине.
А Ани мяч больше, чем у Тани, значит у Ани – самый большой мяч.
Задание внизу страницы.
(53 - 5) : 6
54 : 6
48 : 6 · 5
28 : 4 · 6
(53 - 5 ) : 6 = 48 : 6 = 8
54 : 6 = 9
48 : 6 · 5 = 8 · 5 = 40
28 : 4 · 6 = 7 · 6 = 42
Повторим таблицу умножения.
Выполняем вычисления.
(53 − 5 ) : 6 = 48 : 6 = 8
54 : 6 = 9
48 : 6 · 5 = 8 · 5 = 40
28 : 4 · 6 = 7 · 6 = 42
Оформляем задание в тетрадь.
(53 − 5 ) : 6 = 48 : 6 = 8
54 : 6 = 9
48 : 6 · 5 = 8 · 5 = 40
28 : 4 · 6 = 7 · 6 = 42
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.