Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 28
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2023.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 28")
Странички для любознательных
Номер 1.
Оля хочет вышить золотой тесьмой на каждом рукаве блузки по 2 таких узора, как на рисунке.
1) Хватит ли для этого 1 м тесьмы? Сколько сантиметров тесьмы потребуется, чтобы закончить вышивку?
2) Хватит ли 100 р. на покупку всей нужной для вышивки тесьмы, если 1 м тесьмы стоит 60 р.?
1) Одного метра не хватит, потребуется ещё 28 см.
Подробно:
1 узор – это 32 см, так как в нём 4 квадрата со стороной 2 см.
Периметр одного квадрата равен 2 ∙ 4 = 8 см.
В одном узоре 4 квадрата, значит 8 ∙ 4 = 32 (см)
На одном рукаве два таких узора. На один рукав потребуется
32 + 32 = 64 (см) тесьмы.
У Оли два рукава. На два рукава потребуется
64 + 64 = 128 (см) тесьмы.
2) Денег хватит.
Подробно:
На 128 см тесьмы потребуется меньше 100 р., потому что
100 см стоят всего 60 р. Остаётся 28 см и 40 р.
1) Тесьма – это ломаная.
2) Длина ломаной – сумма длин всех его отрезков.
3) Чтобы узнать длину ломаной, нужно измерить длины всех звеньев, а полученные значения сложить.
Найдём периметр одного квадрата.
Тесьма состоит из 4 одинаковых квадратов. Квадрат – это замкнутая ломанная и периметр квадрата равен длине ломанной. То есть длина квадрата – это сумма длин всех его сторон.
Измерим сторону квадрата с помощью линейки:
Сторона квадрата – 2 см и так как у квадрата все стороны равны, то 2 + 2 + 2 + 2 = 8 (см) – периметр одного квадрата.
Или сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением: 2 · 4 = 8 (см) – периметр квадрата.
Найдём длину всей тесьмы.
Тесьма состоит из 4 одинаковых квадратов, поэтому достаточно вычислить периметр одного квадрата и умножить на 4.
8 · 4 = 32 (см) – длина всего узора.
Узнаем сколько всего нужно тесьмы.
Оля хочет вышить по 2 узора на каждом рукаве, то есть на двух рукавах значит всего будет 4 узора.
2 · 2 = 4 (шт.) – всего узоров нужно вышить.
Если длина тесьмы для одного узора – 32 см, то чтобы узнать сколько потребуется тесьмы для 4 узоров, нужно длину одной тесьмы умножить на 4.
32 · 4 = (30 + 2) · 4 = 30 · 4 + 2 · 4 = 120 + 8 = 128 (см) – нужно тесьмы.
Узнаем хватит ли 1 м тесьмы на узоры?
1 м = 100 см
100 см < 128 см
Значит, Оле не хватит 1 м тесьмы.
Узнаем сколько не хватает тесьмы, чтобы закончить узор:
128 – 100 = 28 (см)
Узнаем стоимость тесьмы и хватит ли 100 рублей.
Оле понадобится 128 см тесьмы для вышивки, а 1 метр стоит 60 рублей.
128 см = 100 см + 28 см = 1 м и 28 см
Представим 128 см как сумму 100 см и 28 см или как 1 м и 28 см.
Так как 1 м стоит 60 рублей, нам останется узнать сколько стоит 28 см тесьмы.
Узнаем примерную стоимость 28 см тесьмы.
Так как 1 м = 100 см и стоит 60 рублей, то половина метра, то есть 50 см стоит 30 рублей.
28 см < 50 см
28 см меньше 50 см и значит 28 см тесьмы стоит меньше 30 рублей.
В итоге 1 м тесьмы стоит 60 рублей, а 28 см не превышает стоимости 30 рублей, значит:
60 + 30 = 90 (руб.)
Стоимость 128 см тесьмы не превышает 90 рублей.
Так как 90 руб. < 100 руб., то 100 рублей хватит на покупку всей тесьмы.
Номер 2.
Масса одного щенка и одного котенка вместе равна 8 кг, а масса трех таких щенков и двух котят – 22 кг. Найди массу одного котенка и массу одного щенка.
Ответ:Предположим, что было 3 щенка и 3 котёнка, тогда: 1) 8 · 3 = 24 (кг) - весят 3 щенка и 3 котёнка. 2) 24 - 22 = 2 (кг) - весит котёнок. 3) 8 - 2 = 6 (кг)- весит щенок. Ответ: масса одного котёнка – 2 кг, масса одного щенка – 6 кг.
Рассмотри рисунок. Помни, о чем могут сообщить чаши весов:
1) Если чаша находится выше, то предмет на ней легче.
2) Если чаша находится ниже, то предмет на ней тяжелее.
3) Если чаши находятся на одном уровне, то масса предметов одинаковая.
Рассуждаем.
Узнаем массу двух щенков и двух котят.
Обозначим массу щенка – Щ, а массу котенка – К.
По условию задачи один щенок и один котенок вместе весят 8 кг:
1 Щ + 1 К = 8 кг
Тогда чтобы найти сколько весят два щенка и два котенка вместе, нужно вес одного щенка и одного щенка умножить на два:
2 Щ + 2 К = 2 · (Щ + К) = 8 кг ∙ 2 = 16 кг
Продолжаем рассуждение.
Узнаем массу одного щенка.
Мы узнали, что масса двух щенков и двух котят равна 16 кг, также по условию масса трёх щенков и двух котят равна 22 кг.
3 Щ + 2 к = 22 кг
Если из массы трех щенков и двух котят вычесть массу двух щенков и двух котят, то узнаем массу одного щенка.
3 Щ + 2 К – (2 Щ + 2 К) = 3 Щ + 2 Щ – 2 Щ – 2 К = (3 Щ – 2 Щ) + (2 К – 2 К) = 1 Щ
1 Щ = 22 кг – 16 кг = 6 кг
Получилось, что масса одного щенка равна 6 кг.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем массу одного котенка.
Так как масса щенка равна 6 кг, а масса щенка и котенка равна 8 кг, то масса одного котенка будет равна:
1 К = 8 кг – 6 кг = 2 кг
Записываем ответ.
Ответ: 2 кг масса котенка.
Номер 3.
Используя в каждом случае 4 раза цифру 4, знаки арифметических действий и, если надо, скобки, составь 10 выражений со значениями от 1 до 10.
Например: 4 : 4 + 4 = 1 4 : 4 + 4 : 4 = 2
Если понадобится, то две рядом стоящие цифры можно считать двузначным числом.
Ответ:(4 ∙ 4 − 4) : 4 = 3 (4 − 4) ∙ 4 + 4 = 4 (4 ∙ 4 + 4) : 4 = 5 (4 + 4) : 4 + 4 = 6 4 ∙ 4 − 4 − 4 = 8 4 ∙ 4 : 4 + 4 = 8 4 − 4 + 4 + 4 = 8 4 : 4 + 4 + 4 = 9 (44 − 4) : 4 = 10 44 : 4 − 4 = 7
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем – действия вне скобок - умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
Рассуждаем.
4 – 4 + 4 : 4 = 1
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление. Первым действием выполним деление, а потом сложение и вычитание по порядку слева направо.
4 ∙ 4 : (4 + 4) = 2
В данном выражении присутствуют действия сложение, умножение и деление, а также скобки. Первый действием выполняем действие в скобках – сложение. Потом умножение и деление по порядку слева направо.
(4 ∙ 4 – 4) : 4 = 3
В данном выражении присутствуют действия вычитание, умножение и деление, а также скобки. Вначале выполним действия в скобках – первым действием сложение, вторым – вычитание, а затем действие вне скобок – деление.
(4 − 4) ∙ 4 + 4 = 4
В данном примере присутствуют действия сложение, вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – вычитание, а потом действие умножение и третьим действием – сложение.
(4 ∙ 4 + 4) : 4 = 5
В данном выражении присутствуют действия сложение, умножение и деление, а также скобки. Вначале выполним действия в скобках – первым действием сложение, вторым – сложение, а затем действие вне скобок – деление.
(4 + 4) : 4 + 4 = 6
В данном примере присутствуют действия сложение и деление, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – сложение, а потом действие деление и третьим действием – сложение.
44 : 4 – 4 = 7
В данном примере присутствуют действия вычитание и деление. Вначале выполним действие деление, а потом вычитание.
4 + 4 + 4 – 4 = 8
В данном примере присутствуют действия сложение и вычитание – она равноправны. Поэтому выполняем действия по порядку слева направо.
4 + 4 + 4 : 4 = 9
В данном примере присутствуют действия сложение и деление. Сначала выполним действие деление, а потом сложения по порядку слева направо.
(44 − 4) : 4 = 10
В данном примере присутствуют действия вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – вычитание, а потом деление.
Расставим порядок действий.
Вычислим по действиям.
4 – 4 + 4 : 4 = 1
1) 4 : 4 = 1
2) 4 – 4 = 0
3) 0 + 1 = 1
4 ∙ 4 : (4 + 4) = 2
1) 4 + 4 = 8
2) 4 · 4 = 16
3) 16 : 8 = 2
(4 ∙ 4 – 4) : 4 = 3
1) 4 · 4 = 16
2) 16 – 4 = 12
3) 12 : 4 = 3
(4 − 4) ∙ 4 + 4 = 4
1) 4 – 4 = 0
2) 0 · 4 = 0
3) 0 + 4 = 4
(4 ∙ 4 + 4) : 4 = 5
1) 4 · 4 = 16
2) 16 + 4 = 20
3) 20 : 4 = 5
(4 + 4) : 4 + 4 = 6
1) 4 + 4 = 8
2) 8 : 4 = 2
3) 2 + 4 = 6
44 : 4 – 4 = 7
1) 44 : 4 = 11
2) 11 – 4 = 7
4 + 4 + 4 – 4 = 8
1) 4 + 4 = 8
2) 8 + 4 = 12
3) 12 – 4 = 8
4 + 4 + 4 : 4 = 9
1) 4 : 4 = 1
2) 4 + 4 = 8
3) 8 + 1 = 9
(44 − 4) : 4 = 10
1) 44 – 4 = 40
2) 40 : 4 = 10
Номер 9.
Геологи собрали образцы горной породы массой 21 кг и разложили их в 3 рюкзака так, что в каждом масса образцов оказалась одинаковой. Сколько килограммов образцов в каждом рюкзаке?
Ответ:3 р. – 21 кг
1 р. – ? кг
21 : 3 = 7 (кг)
Ответ: 7 кг образцов в каждом рюкзаке.
Краткая запись – это коротко записанное условие задачи, последним в краткой записи пишется вопрос к задаче.
Оформляем условие задачи в виде краткой записи.
3 р. – 21 кг
1 р. – ? кг
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько килограмм образцов в каждом рюкзаке, нужно количество образцов во всех рюкзаках разделить на количество рюкзаков.
21 : 3 = 7 (кг)
Записываем ответ.
Ответ: 7 кг образцов в каждом рюкзаке.
Номер 10.
Учительница раздала детям 35 тетрадей в клетку и столько же в линейку. После этого у неё осталось 18 тетрадей. Сколько тетрадей было у учительницы.
Ответ:Было – ? т.
Раздала – 35 т. и 35 т.
Осталось – 18 т.
1) 35 + 35 = 70 (т.) – раздала учительница детям.
2) 70 + 18 = 88 (т.)
Ответ: 88 тетрадей было у учительницы.
Краткая запись – это коротко записанное условие задачи, последним в краткой записи пишется вопрос к задаче.
Оформляем условие задачи в виде краткой записи.
Раздала – 35 т. и 35 т.
Осталось – 18 т.
Было – ? т.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько всего тетрадей раздала учительница, для этого сложим количество тетрадей в клетку и в линейку вместе.
1) 35 + 35 = 70 (т.) – раздала учительница детям.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько тетрадей было у учительницы, нужно сложить количество тетрадей, которые она раздала, с теми, которые у нее остались.
2) 70 + 18 = 88 (т.)
Записываем ответ.
Ответ: 88 тетрадей было у учительницы.
Номер 11.
81 - (52 - 9) 6 · 3 : 2
(38 + 58) - 18 2 · 6 : 4
18 : 6 · 2 30 : 3 · 8
21 : 7 · 9 50 : 5 · 6
Вспомним таблицу умножения, а также порядок действий.
Выполняем вычисления.
81 − (52 − 9) = 81 − 43 = 38
(38 + 58) − 18 = 96 − 18 = 78
6 · 3 : 2 = 18 : 2 = 9
2 · 6 : 4 = 12 : 4 = 3
18 : 6 · 2 = 3 · 2 = 6
21 : 7 · 9 = 3 · 9 = 27
30 : 3 · 8 = 10 · 8 = 80
50 : 5 · 6 = 10 · 6 = 60
Оформляем задание в тетрадь.
.jpg)
Номер 12.
Найди ошибки и реши правильно.
57 + 38 = 95 47 + 39 = 86 29 + 65 = 84
100 - 72 = 18 91 - 68 = 33 83 - 57 = 26
57 + 38 = 95 – правильно
100 - 72 = 18 – неправильно – 100 − 72 = 28
47 + 39 = 86 – правильно
91 - 68 = 33 – неправильно – 91 − 68 = 23
29 + 65 = 84 – неправильно – 29 + 65 = 94
83 - 57 = 26 – правильно
Единицы вычитают из единиц.
Десятки вычитают из десятков.
Единицы складывают с единицами.
Десятки складывают с десятками.
Выполняем вычисления, чтобы найти ошибки.
.jpg)
Оформляем задание в тетрадь.
57 + 38 = 95 – правильно.
100 − 72 = 18 – неправильно, (верно − 100 − 72 = 28).
47 + 39 = 86 – правильно.
91 − 68 = 33 – неправильно, (верно − 91 − 68 = 23).
29 + 65 = 84 – неправильно, (верно − 29 + 65 = 94).
83 − 57 = 26 – правильно.
Номер 13.
Увеличь на 89 + 8 = 17
17 + 8 = 25
32 + 8 = 40
61 + 8 = 69
90 + 8 = 98
86 + 8 = 94
Уменьши на 9
9 - 9 = 0
16 - 9 = 7
50 - 9 = 41
39 - 9 = 30
72 - 9 = 63
95 - 9 = 86
Вспомним, что значит «увеличить на…» и «уменьшить на…».
Выполняем вычисления с пояснениями.
Увеличить на 8 – это значит, что к каждому числу нужно прибавить 8.
9 + 8 = 17
17 + 8 = 25
32 + 8 = 40
61 + 8 = 69
90 + 8 = 98
86 + 8 = 94
Уменьшить на 9 – это значит, из каждого числа нужно вычесть 9.
9 − 9 = 0
16 − 9 = 7
50 − 9 = 41
39 − 9 = 30
72 − 9 = 63
95 − 9 = 86
Оформляем задание в тетрадь.
Увеличь на 8:
9 + 8 = 17
17 + 8 = 25
32 + 8 = 40
61 + 8 = 69
90 + 8 = 98
86 + 8 = 94
Уменьши на 9:
9 − 9 = 0
16 − 9 = 7
50 − 9 = 41
39 − 9 = 30
72 − 9 = 63
95 − 9 = 86
Номер 14.
Для детского сада купили 12 кукол, 10 заводных машин, а мячей столько, сколько кукол и машин вместе. Сколько купили мячей?
Ответ:
12 + 10 = 22 (м.)
Ответ: 22 мяча купили в детский сад.
Краткая запись – это коротко записанное условие задачи, последним в краткой записи пишется вопрос к задаче.
Оформляем условие задачи в виде краткой записи.
.jpg)
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько мячей купили в детский сад, нужно к количеству кукол прибавить количество машин, потому что известно, что мячей столько, сколько кукол и машин вместе.
12 + 10 = 22 (м.)
Ответ: 22 мяча купили в детский сад.
Записываем ответ.
Ответ: 22 мяча купили в детский сад.
Номер 15.
Какие два числа надо поменять местами, чтобы квадрат стал магическим?
Нужно поменять местами числа – 6 и 4.
Магический квадрат – это квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.
Рассмотрим данный квадрат.
.jpg)
Поменяем числа местами.
Нужно поменять местами числа – 6 и 4 и тогда, мы получим магический квадрат.
4 + 9 + 2 = 15
3 + 5 + 7 = 15
8 + 1 + 6 = 15
4 + 5 + 6 = 15
4 + 3 + 8 = 15
9 + 5 + 1 = 15
2 + 7 + 6 = 15
2 + 5 + 8 = 15
Оформим задание в тетрадь.
Нужно поменять местами числа – 6 и 4.
Номер 16.
Зоя ехала на метро к бабушке. до пересадки она проехала 8 станций, после пересадки ещё 7. Сколько всего станций проехала Зоя?
Ответ:1) 8 + 7 = 15 (ст.)
Ответ: 15 станций проехала Зоя.
Краткая запись – это коротко записанное условие задачи, последним в краткой записи пишется вопрос к задаче.
Оформляем условие задачи в виде краткой записи.
До пересадки – 8 ст.
После пересадки – 7 ст.
Всего – ? ст.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько всего станций проехала Зоя, нужно сложить количество станций до пересадки и после.
8 + 7 = 15 (ст.)
Записываем ответ.
Ответ: 15 станций проехала Зоя.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.