Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 18

Учебник 1 часть. Математика 3 класс. Учебник Моро.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Часть: 1.
Год: 2020-2023.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Дмитриева

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 18

Вспомни, что означает каждое число в записи двух чисел со знаком умножения: 3 ∙ 4, 6 ∙ 3.

Ответ:

3 ∙ 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3 – первый множитель, 4 – второй множитель, а 12 – произведение. Значит число 3 взяли 4 раза.
6 ∙ 3 = 6 + 6 + 6 = 18 6 – первый множитель, 3 – второй множитель, а 18 – произведение. Значит число 6 взяли 3 раза.

Подсказка:

1) а · b = c
a – первый множитель
b – второй множитель
c – произведение
2) Вспомни как умножение заменить на сложение одинаковых слагаемых.

Шаг 1.
Рассуждаем.

Умножение – замена одинаковых слагаемых их произведением. Это и есть конкретный смысл умножения.

Например, а · 3 = а + а + а.

Шаг 2.
Запишем произведение в виде суммы.

3 ∙ 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12
Значит число 3 взяли 4 раза.
3 – первый множитель,
4 – второй множитель,
12 – произведение.

6 ∙ 3 = 6 + 6 + 6 = 18
Значит число 6 взяли 3 раза.
6 – первый множитель,
3 – второй множитель,
18 – произведение.

Номер 1.

Рассмотри суммы и скажи, чем они похожи.

Ответ:

Суммы похожи тем, что слагаемые в каждом ряду одинаковые, а значит сложение можно заменить умножением. 2 ∙ 8 = 16 7 ∙ 6 = 42 25 ∙ 4 = 100 13 ∙ 3 = 39

Подсказка:

Умножение – это замена одинаковых слагаемых их произведением.

Пример: а · 3,
а – 1 множитель,
3 – второй множитель, указывающий на количество одинаковых слагаемых.

Шаг 1.
Рассуждаем.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 и 2 ∙ 8 = 16

Число 2 складываем 8 раз.
2 – одинаковое слагаемое.
8 – количество одинаковых слагаемых.

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42 и 7 ∙ 6 = 42

Число 7 складываем 6 раз.
7 – одинаковое слагаемое.
6 – количество одинаковых слагаемых.

25 + 25 + 25 + 25 = 100 и 25 ∙ 4 = 100

Число 25 складывает 4 раза.
25 – одинаковое слагаемое.
4 – количество одинаковых слагаемых.

13 + 13 + 13 = 39 и 13 ∙ 3 = 39.

Число 13 складывают 3 раза.
13 – одинаковое слагаемое.
3 – количество одинаковых слагаемых.

Шаг 2.
Делаем вывод.

Суммы похожи тем, что слагаемые в каждом ряду одинаковые, а значит сложение можно заменить умножением.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 ∙ 8 = 16
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 ∙ 6 = 42
25 + 25 + 25 + 25 = 25 ∙ 4 = 100
13 + 13 + 13 = 13 ∙ 3 = 39.

Номер 2.

Ответ:

4 + 4 + 4 < 4 ∙ 5 16 + 16 + 16 = 16 ∙ 3 8 + 8 + 8 > 8 ∙ 2 32 + 32 < 32 ∙ 3 9 + 9 + 9 = 9 ∙ 3 48 + 48 = 48 ∙ 2

Подсказка:

1) Умножение – замена одинаковых слагаемых их произведением.
2) Пример: а · 3,
а – 1 множитель,
3 – второй множитель, указывающий на количество одинаковых слагаемых

Шаг 1.
Сравним 4 + 4 + 4 и 4 · 5.

4 + 4 + 4 – это сложение одинаковых слагаемых, значит, их можно заменить умножением. Тогда 4 · 3 – число 4 берут 3 раза.

4 · 5 – умножение, которое заменяет сложение одинаковых слагаемых, т.е. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 – число 4 берут 5 раз.

Так как 3 раза < 5 раз, то 4 · 3 < 4 · 5, поэтому 4 + 4 + 4 < 4 · 5

Шаг 2.
Сравним 8 + 8 + 8 и 8 · 2.

8 + 8 + 8 – сложение одинаковых слагаемых, значит, их можно заменить умножением. Тогда 8 · 3 – число 8 берут 3 раза.

8 · 2 – умножение, которое заменяет сложение одинаковых слагаемых, т.е. 8 + 8 – число 8 берут 2 раза.

Так как 3 > 2, значит, 8 · 3 > 8 · 2, поэтому 8 + 8 + 8 > 8 · 2.

Шаг 3.
Сравним 9 + 9 + 9 и 9 · 3.

9 + 9 + 9 – сложение одинаковых слагаемых, значит, их можно заменить умножением. Тогда 9 · 3 – число 9 берут 3 раза.

9 · 3 – умножение, которое заменяет сложение одинаковых слагаемых, т.е. 9 + 9 + 9 – число 9 берут 3 раза.

Так как 3 = 3, значит, 9 · 3 = 9 · 3, поэтому 9 + 9 + 9 = 9 · 3

Шаг 4.
Сравним 16 + 16 + 16 и 16 · 3.

16 + 16 + 16 – сложение одинаковых слагаемых, значит, их можно заменить умножением. Тогда 16 · 3- число 16 берут 3 раза.

16 · 3 – умножение, которое заменяет сложение одинаковых слагаемых, т.е. 16 + 16 + 16 – число 16 берут 3 раза.

Так как 3 = 3, значит, 16 · 3 = 16 · 3, поэтому 16 + 16 + 16 = 16 · 3.

Шаг 5.
Сравним 32 + 32 и 32 · 3.

32 + 32 – сложение одинаковых слагаемых, значит, их можно заменить умножением. Тогда 32 · 2 – число 32 берут 2 раза.

32 · 3 – умножение, которое заменяет сложение одинаковых слагаемых, т.е. 32 + 32 + 32 – число 32 берут 3 раза.

Так как 2 < 3, значит, 32 · 2 < 32 · 3, поэтому 32 + 32 < 32 · 3.

Шаг 6.
Сравним 18 + 48 и 48 · 2.

48 + 28 – сложение одинаковых слагаемых, значит, их можно заменить умножением. Тогда 48 · 2 – число 48 берут 2 раза.

48 · 2 – умножение, которое заменяет сложение одинаковых слагаемых, т.е. 48 + 48 – число 48 берут 2 раза.

Так как 2 = 2, значит, 48 · 48 = 48 · 2, поэтому 48 + 48 = 48 · 2.

Шаг 7.
Записываем сравнение в тетрадь.

4 + 4 + 4 < 4 ∙ 5
8 + 8 + 8 > 8 ∙ 2
9 + 9 + 9 = 9 ∙ 3
16 + 16 + 16 = 16 ∙ 3
32 + 32 < 32 ∙ 3
48 + 48 = 48 ∙ 2

Номер 3.

Рассмотри чертежи и объясни, почему верны равенства.

Ответ:

4 ∙ 2 = 2 ∙ 4 6 ∙ 3 = 3 ∙ 6 8 ∙ 3 = 3 ∙ 8 От перемены мест множителей произведение не меняется.
Рассматриваю чертеж 1 и рассуждаю так: 4 ∙ 2 = 2 ∙ 4 4 ∙ 2 – в строке 4 клетки, всего строк 2. 2 ∙ 4 – в столбце 2 клетки, всего столбцов 4. Произведения одинаковые, так как находим количество клеточек одного и того же прямоугольника.
Рассматриваю чертеж 2 и рассуждаю так: 6 ∙ 3 = 3 ∙ 6 3 ∙ 6 – в строке 3 клетки, всего строк 6. 6 ∙ 3 – в столбце 6 клетки, всего столбцов 3. Произведения одинаковые, так как находим количество клеточек одного и того же прямоугольника.
Рассматриваю чертеж 3 и рассуждаю так: 8 ∙ 3 = 3 ∙ 8 3 ∙ 8 – в строке 3 клетки, всего строк 8. 8 ∙ 3 – в столбце 8 клетки, всего столбцов 3. Произведения одинаковые, так как находим количество клеточек одного и того же прямоугольника.

Подсказка:

Вспомни о свойствах умножения:
а · b = b · a - переместительное свойство умножения – от перестановки мест слагаемых, произведение не изменяется.

Шаг 1.
Рассматриваем чертеж 1.

В данной фигуре 2 строки. В каждой строке 4 клетки.
4 + 4 = 4 ∙ 2 = 8

И наоборот, 4 столбца. В каждом по 2 клетке.
2 + 2 + 2 + 2 = 2 ∙ 4 = 8
4 ∙ 2 = 2 ∙ 4 - произведения равны.

Шаг 2.
Рассматриваем чертеж 2

В данной фигуре 6 строк. В каждой строке по 3 клетки.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 ∙ 6 = 18

И наоборот, 3 столбца, в каждой из которой по 6 клеток.
6 + 6 + 6 = 6 ∙ 3 = 18
6 ∙ 3 = 3 ∙ 6 – произведения равны.

Шаг 3.
Рассматриваем чертеж 3

В данной фигуре 8 строк. В каждой строке по 3 клетки.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 ∙ 8 = 24

И наоборот, 3 столбца, в каждом из которой по 8 клеток.
8 + 8 + 8 = 8 ∙ 3 = 24
8 ∙ 3 = 3 ∙ 8 - произведения равны.

Шаг 4.
Делаем вывод.

4 ∙ 2 = 2 ∙ 4
6 ∙ 3 = 3 ∙ 6
8 ∙ 3 = 3 ∙ 8

От перестановки множителей произведение не меняется.

Номер 4.

Составь по рисунку задачу на умножение и две обратные ей задачи.

Ответ:

Птички свили на дереве 4 гнезда. В каждом гнезде поселились по 2 птички. Сколько всего птичек на дереве?
математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 18 номер 4
2 ∙ 4 = 8 (пт.) Ответ: на дереве 8 птичек.
Обратная задача 1: Птички свили на дереве 4 гнезда, в которых поселились 8 птичек. Сколько птичек в каждом гнезде?

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 18 номер 4-1

8 : 4 = 2 (пт.) Ответ: 2 птички в каждом гнезде.
Обратная задача 2: 8 птичек поселились в гнездах на дереве. В каждом гнезде было по 2 птички. Сколько всего гнёзд на дереве?

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 18 номер 4-2

8 : 2 = 4 (гн.) Ответ: на дереве 4 гнезда.

Подсказка:

1) Помни, что умножение – замена одинаковых слагаемых произведением,
а · 3
а – первый множитель,
3 – количество множителей.

2) Помни о зависимости между элементами и результатом действия умножения:
1 множитель · 2 множитель = произведение.
Произведение : 1 множитель = 2 множитель.
Произведение : 2 множитель = 1 множитель.

3) Обратная задача – это задача с одинаковом сюжетом, где нужно узнать то, что в изначальной задаче известно, то есть известное и неизвестное меняются местами.

Задача .

Шаг 1.
Рассматриваем задачу.

На дереве по 2 птички в 4 гнездах. Значит, общее количество птичек складывается из количества птиц в 4 гнездах. Вычисляется сложением.
2 + 2 + 2 + 2 = 8 (пт.)

Но количество птиц в гнездах одинаковое, значит, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением, тогда решение имеет вид:
2 · 4 = 8 (пт.)

Шаг 2.
Записываем ответ.

Ответ: 8 птиц на дереве.

Обратная задача 1.

Шаг 1.
Рассуждаем.

В самой задаче было неизвестно общее количество птиц.
В обратной задаче теперь будем узнавать сколько птичек в каждом гнезде, зная общее количество птиц (8 пт.) и количество гнёзд (4 гнезда).

Птички свили 4 гнезда, в которых поселились одинаковое количество птиц. Всего 8 птичек. Чтобы узнать, сколько птичек в одном гнезде, нужно общее количество птичек разделить на количество гнезд.

8 : 4 = 2 (пт.) – в одном гнезде.

Шаг 2.
Записываем ответ.

Ответ: 2 птицы.

Обратная задача 2.

Шаг 1.
Рассуждаем.

В самой задаче было неизвестно общее количество птиц.
В обратной задаче теперь будем узнавать сколько всего гнёзд, зная общее количество птиц (8 пт.) и количество птиц, сидящих в одном гнезде (2 пт.)

Птички свили несколько гнезд, по 2 птички в каждом. И всего на дереве поселились 8 птичек. При этом в гнездах поселилось по одинаковому количеству птиц. Выходит, чтобы узнать, сколько гнезд было построено, нужно общее количество птиц разделить на количество птиц в гнезде.

8 : 2 = 4 (гн.) – на дереве.

Шаг 2.
Записываем ответ.

Ответ: 4 гнезда.

Номер 5.

Отличается задание? Переключите год учебника.

2021 2023

Легковое такси может взять 4 пассажиров. Сколько пассажиров могут взять 3 такие машины? Составь две задачи, обратные данной, и реши их.

Ответ:

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 18 номер 5
4 ∙ 3 = 12 (п.) Ответ: 12 пассажиров могут взять 3 такие машины.
Обратная задача 1: Легковое такси может взять 4 пассажиров. Сколько таких машин нужно для 12 пассажиров?

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 18 номер 5-1

12 : 4 = 3 (м.) Ответ: нужно 3 машины, чтобы перевезти 12 пассажиров.
Обратная задача 2: В 3 легковые машины такси разместилось 12 пассажиров. Сколько пассажиров было в каждой машине?

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 18 номер 5-2

12 : 3 = 4 (п.) Ответ: в каждой машине по 4 пассажира.

Подсказка:

1) Помни, что умножение – замена одинаковых слагаемых произведением,
а · 3,
а – первый множитель.
3 – количество множителей.

3) Обратная задача - это задача с одинаковом сюжетом, где нужно узнать то, что в изначальной задаче известно, то есть известное и неизвестное меняются местами.

Задача .

Шаг 1.
Оформляем условие в виде краткой записи.

1 такси – 4 пассажира.
3 такси – ?

Шаг 2.
Рассуждаем.

Одно такси может взять 4 пассажира, а количество пассажиров в 3 таких машинах будет в 3 раза больше, т.е общее количество пассажиров можно вычислить сложением: 4 + 4 + 4 – по 4 пассажира в 3 машинах.

Но количество пассажиров в машинах одинаковое, значит, сложение одинаковых слагаемых, можно заменить умножением.
Получается, 4 · 3, где 4 – количество пассажиров одной машины, а 3 – количество машин.

4 · 3 = 12 (п.) – пассажиров в трёх машинах

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: 12 пассажиров.

Обратная задача 1.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде краткой записи.

1 такси – 4 пассажира.
? такси – 12 пассажиров.

Шаг 2.
Рассуждаем.

В самой задаче было неизвестно общее количество пассажиров.
В обратной задаче теперь будет искать сколько потребуется машин для данного количества пассажиров (12 п.), если одно легковое такси может взять конкретное число пассажиров (4 п.)

Легковое такси может взять 4 пассажира. Для 12 пассажиров нужно некоторое количество машин. При чем машины с одинаковой вместимостью. Значит, чтобы узнать, сколько машин понадобится для перевозки, нужно общее количество машин разделить на вместимость одной машины.

12 : 4 = 3 (маш.) – понадобится машин.

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: 3 машины.

Обратная задача 2.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде краткой записи.

1 такси – ? пассажиров.
3 такси – 12 пассажиров.

Шаг 2.
Рассуждаем.

В самой задаче было неизвестно общее количество пассажиров.
В обратной задаче теперь будет искать сколько пассажиров ехало в каждой машине, если известно общее количество пассажиров (12 п.) и количество машин (3 м.)

В 3 легковые машины разместились 12 пассажиров по несколько человек в машине. При этом, количество человек в машинах одинаковое. Значит, чтобы узнать сколько пассажиров помещается в одной машине, нужно общее количество пассажиров разделить на количество машин.

12 : 3 = 4 (пас.) – в одной машине

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: 4 пассажира.

Легковое такси может взять 4 пассажиров. Сколько пассажиров могут взять 3 такие машины? Составь две задачи, обратные данной. Реши их.

Ответ:

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 18, номер 5

4 ∙ 3 = 12 (п.)
Ответ: 12 пассажиров могут взять 3 такие машины.

Обратная задача 1:
Легковое такси может взять 4 пассажиров. Сколько таких машин нужно для 12 пассажиров?

12 : 4 = 3 (м.)
Ответ: нужно 3 машины, чтобы перевезти 12 пассажиров.

Обратная задача 2:
В 3 легковые машины такси разместилось 12 пассажиров. Сколько пассажиров было в каждой машине?

12 : 3 = 4 (п.)
Ответ: в каждой машине по 4 пассажира.

Номер 6.

Составь задачи по кратким записям и реши их.

Ответ:

Задача 1: У Пети было 50 рублей. Он купил ручку за 14 рублей и ластик за 6 рублей. Сколько денег осталось у Пети? 1) 14 + 6 = 20 (руб.) – потратил. 2) 50 − 20 = 30 (руб.) – осталось у Пети. Ответ: 30 рублей осталось у Пети всего.
Задача 2: Папа дал Маше 30 рублей и мама дала 15 рублей. Маша позавтракала в школе после чего у нее осталось 20 рублей. Сколько стоил завтрак? 1) 30 + 15 = 45 (руб.) – было у Маши. 2) 45 − 20 = 25 (руб.) – стоил завтрак. Ответ: 25 рублей стоил завтрак Маши.

Подсказка:

1) Задача 1:
Решение задачи сводится к выражению, основанному на правиле вычитания суммы из числа: а – (в + с) = (а – в) – с

2) Задача 2:
Решение задачи сводится к выражению, основанному на правиле вычитания числа из суммы: (а + в) – с = (а – с) + в

Задача 1.

Шаг 1.
Рассуждаем.

У кого – то было 50 рублей. На первую покупку потратили 14 рублей, а на вторую - 6 рублей. Общее количество потраченных денег складывается из денег, что потратили на первую и вторую покупку. Значит, чтобы узнать количество потраченных денег, нужно сложить обе суммы.
14 + 6 = 20 (руб.) – потратили денег

Шаг 2.
Продолжаем рассуждения.

Общее количество денег складывается из количества денег, которые потратили и которые остались. Чтобы узнать, сколько денег осталось, нужно из общего количества денег вычесть количество потраченных.

50 − 20 = 30 (руб.) – осталось

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: 30 рублей.

Шаг 4.
Рассмотрим решение задачи 1 разными способами.

Решение задачи сводится к выражению: 50 – (14 + 6). Вычислить значение выражения можно тремя способами, поэтому и решения задачи существует три.

Решение 1:
50 – (14 + 6) = 50 – 20 = 30

В первом действии вычисляю количество денег, потраченных на покупки, а во втором – сколько денег осталось после покупки.

Решение 2:
(50 – 14) – 6 = 36 – 6 = 30

В первом действии вычисляю, сколько денег осталось после первой покупки, а затем – сколько денег осталось всего после второй покупки.

Решение 3:
(50 – 6) – 14 = 44 – 14 = 30

В первом действии вычисляю, сколько денег осталось после второй покупки, а затем – сколько денег осталось всего после первой покупки.

Задача 2.

Шаг 1.
Рассуждаем.

У кого то было два набора денег: 30 рублей и 15 рублей. Общее количество денег, которые были, складываются из количества денег, первого и второго и набора.
Чтобы узнать, сколько денег было, нужно их сложить.

30 + 15 = 45 (руб.) – было денег.

Шаг 2.
Продолжаем рассуждения.

Чтобы узнать, сколько денег потратили, нужно из общего количества денег вычесть те, что остались.

45 − 20 = 25 (руб.) – потратили.

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: 25 рублей.

Шаг 4.
Рассмотрим решение задачи 2 разными способами.

Решение задачи сводится к выражению: (30 + 15) – 20.

Вычислить значение данного выражения можно двумя способами, поэтому и решения задачи существует два:

Решение 1:
(30 + 15) – 20 = 45 – 20 = 25
В первом действии вычислим, сколько денег было всего, а во втором – сколько денег потратили.

Решение 2:
15 + (30 – 20) = 15 + 10 = 25
В первом действии вычисляем, сколько денег потратили из первого набора, а потом вычисляем сколько всего денег осталось.

Задание внизу страницы

Сколько лап у восьми цыплят?

Ответ:

2 ∙ 8 = 16 (л.) Ответ: у 8 цыплят 16 лапок.

Подсказка:

Помни, что умножение – замена одинаковых слагаемых произведением,
а · 3,
а – первый множитель,
3 – количество множителей.

Шаг 1.
Рассуждаем.

У одного цыпленка 2 лапы. Причем количество лап у цыплят одинаковое. Значит, чтобы узнать, сколько лап у 8 цыплят, можно выражением:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16, т.е. по 2 лапы у 8 цыплят.

Так как количество лап у цыплят одинаковое, то сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением:

2 · 8 = 16, где 2 – количество лап у цыплят, а 8 – количество цыплят.

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 · 8 = 16 (лап) – у 8 цыплят

Ответ: 16 лап.

Конец страницы