Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1317
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 1317.
Докажите, что если числа a, b и c таковы, что a + b ≠ 0, b + c ≠ 0, c + a ≠ 0, то при
x = a − b/a + b, y = b − c/b + c, z = c − a/c + a верно неравенство (1 + x)(1 + y)(1 + z) = (1 − x)(1 − y)(1 − z)
Ответ:(1 + x)(1 + y)(1 + z) = (1 − x)(1 − y)(1 − z)
(1 + x)(1 + y)(1 + z) = (1 + a − b/a + b)(1 + b − c/b + c)(1 + c − a/c + a) = (a + b + a − b/a + b)(b + c + b − c/b + c)(c + a + c − a/c + a) = (2a/a + b)(2b/b + c)(2c/c + a)
(1 − x)(1 − y)(1 − z) = (1 − a − b/a + b)(1 − b − c/b + c)(1 − c − a/c + a) = (a + b − a + b/a + b)(b + c − b + c/b + c)(c + a − c + a/c + a) = (2b/a + b)(2c/b + c)(2a/c + a)
2a · 2b · 2c/(a + b)(b + c)(c + a) = 2b · 2c · 2a/(a + b)(b + c)(c + a)
8abc/(a + b)(b + c)(c + a) = 8abc/(a + b)(b + c)(c + a)
Доказано
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.