Подготовили готовое домашнее задание к упражнению 4.160 по предмету математика за 5 класс. Ответы на вопросы.
Учебник 1 часть – номер 4.160.
Ответы 2022 года.
Номер 4.160.
Прямоугольный параллелепипед (рис. 116) состоит из двух частей.
а) Вычислите объём параллелепипеда и его частей. Равен ли объём параллелепипеда сумме объёмов его частей?
б) Вычислите площадь поверхности параллелепипеда и его частей. Равны ли площади поверхности параллелепипеда и его частей? Объясните почему.
а) 1) 10 · 12 · 7 = 120 · 7 = 840 (см³) – объем параллелепипеда;
2) 10 · 8 · 7 = 10 · 56 = 560 (см³) – объем фиолетовой части;
3) 10 · 4 · 7 = 10 · 28 = 280 (см³) – объем зеленой части;
4) 560 + 280 = 840 (см³) – общий объем зеленой и фиолетовой частей;
840 см³ = 840 см³ – объем параллелепипеда равен сумме объемов его частей.
б) 1) 2 · (10 · 12 + 12 · 7 + 10 · 7) = 2 · (120 + 84 + 70) = 2 · 274 = 548 (см²) – площадь поверхностей параллелепипеда;
2) 2 · (10 · 8 + 8 · 7 + 10 · 7) = 2 · (80 + 56 + 70) = 2 · 206 = 412 (см²) – площадь поверхности фиолетовой части;
3) 2 · (10 · 4 + 4 · 7 + 10 · 7) = 2 · (40 + 28 + 70) = 2 · 138 = 276 (см²) – площадь поверхности зеленой части;
4) 412 + 276 = 688 (см²) – общая площадь зеленой и фиолетовой частей;
5) 548 см²<688 см² – сумма площадей частей параллелепипеда больше площади самого параллелепипеда.
Площадь параллелепипеда не равна сумме площадей его частей, так как площади поверхностей соприкосновения двух частей не должны считаться в общую площадь параллелепипеда.
