Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.160
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2024.
- Издательство: Просвещение.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 4.160.
Прямоугольный параллелепипед (рис.) состоит из двух частей.
а) Вычислите объём параллелепипеда и его частей. Равны ли площади поверхности параллелепипеда, и сумма площадей поверхностей его частей?
б) Вычислите площадь поверхности параллелепипеда и его частей. Равны ли площади поверхности параллелепипеда и его частей? Объясните почему.
а) 1) 10 · 12 · 7 = 120 · 7 = 840 (см³) – объем параллелепипеда;
2) 10 · 8 · 7 = 10 · 56 = 560 (см³) – объем фиолетовой части;
3) 10 · 4 · 7 = 10 · 28 = 280 (см³) – объем зеленой части;
4) 560 + 280 = 840 (см³) – общий объем зеленой и фиолетовой частей;
840 см³ = 840 см³ – объем параллелепипеда равен сумме объемов его частей.
б) 1) 2 · (10 · 12 + 12 · 7 + 10 · 7) = 2 · (120 + 84 + 70) = 2 · 274 = 548 (см²) – площадь поверхностей параллелепипеда;
2) 2 · (10 · 8 + 8 · 7 + 10 · 7) = 2 · (80 + 56 + 70) = 2 · 206 = 412 (см²) – площадь поверхности фиолетовой части;
3) 2 · (10 · 4 + 4 · 7 + 10 · 7) = 2 · (40 + 28 + 70) = 2 · 138 = 276 (см²) – площадь поверхности зеленой части;
4) 412 + 276 = 688 (см²) – общая площадь зеленой и фиолетовой частей;
5) 548 см² < 688 см² – сумма площадей частей параллелепипеда больше площади самого параллелепипеда.
Площадь параллелепипеда не равна сумме площадей его частей, так как площади поверхностей соприкосновения двух частей не должны считаться в общую площадь параллелепипеда.
Напишите свой комментарий.