Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.159

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 1.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 4.159.

Длина бассейна 50 м, ширина 24 м, а глубина 2 м.
а) Сколько кубометров воды нужно, чтобы наполнить бассейн?
б) Сколько упаковок плитки размером 50 × 50 см понадобится, чтобы покрыть такой бассейн, если в упаковке 20 плиток?

Ответ:

а) 50 · 24 · 2 = 24 · 100 = 2400 (м³) – нужно воды;
б) 1) 50 · 24 + 2 · 24 · 2 + 2 · 50 · 2 = 1200 + 96 + 200 = 1496 (м²) – площадь поверхности бассейна; 2) 50 · 50 = 2500 (см²) – площадь поверхности одной плитки; 3) 2500 · 20 = 50 000 (см²) = 5 (м²) – общая площадь плиток в одной упаковке; 4) 1496 : 5 = 299 (ост. 1) – понадобится 300 упаковок.

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 4.159

Ответ: 2400 м³, 300 упаковок.

Оформим краткую запись в виде таблице:

Задание а.
Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений – длины, ширины и высоты.
50 · 24 · 2 = 24 · 100 = 2400 (м³) – нужно воды, чтобы наполнить бассейн.

Ответ: 2400 м³ нужно воды, чтобы наполнить бассейн.

Задание б.
1) Узнаем площадь поверхности бассейна. Значит, нужно узнать площадь прямоугольного параллелепипеда размерами 50 м х 24 м х 2 м без его верхней грани.
У прямоугольного параллелепипеда противоположные грани равны. Нам нужно найти площадь одной грани с размерами 50 х 24 м, площадь двух граней – 24 х 2 м и площадь двух граней – 50 х 2 м.
А после полученные площади сложить.
50 · 24 = 1200 (м²) – площадь пола бассейна;
2 · 24 · 2 = 48 · 2 = 96 (м²) – площадь двух противоположных граней бассейна;
2 · 50 · 2 = 100 · 2 = 200 (м² – площадь двух других противоположных граней бассейна;
1200 + 96 + 200 = 1496 (м²) – площадь поверхности бассейна.

Также площадь поверхности бассейна можно вычислить с помощью выражения:
50 · 24 + 2 · 24 · 2 + 2 · 50 · 2 = 1200 + 96 + 200 = 1496 (м²) – площадь поверхности бассейна.

2) Узнаем площадь одной плитки, умножив длину и ширину плитки.
50 · 50 = 2500 (см²) – площадь поверхности одной плитки.

3) В одной упаковке 20 плиток, а площадь одной такой плитки 2500 см2, значит площадь плиток во всей упаковке равна:
2500 · 20 = 50 000 (см²) = 5 (м²) – общая площадь плиток в одной упаковке.
Учитывая, что 10 000 см² = 1 м².

4) Нужно покрыть плиткой площадь 1496 м², а площадь плиток одной упаковки 5 м².
Разделим площадь поверхности бассейна на площадь плиток в одной упаковке и узнаем сколько коробок плиток понадобится.
1496 : 5 = 299 (ост. 1) ≈ 300 (уп.) – понадобится 300 упаковок плиток.

Понадобиться 300 упаковок плиток, где 299 упаковок будут использованы полностью, а одна упаковка не полностью.

Ответ: нужно 300 упаковок плиток.