Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.109
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2024.
- Издательство: Просвещение.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 4.109.
1) За три дня Дима прочитал 54 страницы книги. В первый день он прочитал в 2 раза больше, чем во второй, а в третий – на 6 страниц меньше, чем в первый. Сколько страниц читал Дима в каждый из этих дней?
2) Три садовых участка занимают площадь 36 соток. Первый участок в 3 раза меньше третьего, а второй участок на 1 сотку больше третьего. Сколько соток занимает каждый участок?
1) Пусть х страниц Дима прочитал во второй день, тогда в первый день – 2х страниц, а в третий – (2х – 6).
х + 2х + (2х – 6) = 54;
5х = 54 + 6;
5х = 60;
х = 60 : 5;
х = 12;
12 страниц – во второй день;
12 · 2 = 24 страницы – в первый день;
12 · 2 – 6 = 24 – 4 = 18 страниц – в третий день.
Ответ: 24 страницы, 12 страниц, 18 страниц.
2) Пусть х соток – занимает первый участок, тогда 3х – третий участок и (3х + 1) – второй участок.
х + 3х + (3х + 1) = 36;
7х = 36 – 1;
7х = 35;
х = 35 : 7;
х = 5;
5 соток – первый участок;
3 · 5 = 15 соток – третий участок;
15 + 1 = 16 соток – второй участок.
Ответ: 5 соток, 16 соток и 15 соток.
Рассмотрим задачу 1:
Пусть Дима прочитал х страниц во второй день. В первый день он прочитал в 2 раза больше, чем во второй, значит 2х страниц. А в третий – на 6 страниц меньше, чем в первый – это (2х – 6) страниц. Всего за три дня он прочитал (2х + х + 2х – 6) страниц и это по условию равно 54 страницы.
Составим краткую запись задачи:
.jpg "Математика 5 класс. Учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 4.68")
2х + х + 2х – 6 = 54;
Упростим левую часть уравнения применив распределительный закон умножения:
(2 + 1 + 2) • х – 6 = 54;
5х - 6 = 54;
Найдём неизвестное уменьшаемое 5х:
5х – 54 + 6;
5х = 60;
Теперь найдём неизвестный множитель х:
х = 60 : 5;
х = 12.
12 страниц прочитал Дима во второй день.
В первый день он прочитал в 2 раза больше, чем во второй, а в третий – на 6 страниц меньше, чем в первый, значит:
12 • 2 = 24 (страницы) – прочитал в первый день;
24 – 4 = 18 (страниц) – прочитал в третий день.
Ответ: 24 страницы, 12 страниц, 18 страниц.
Сделаем проверку задачи:
24 + 12 + 18 = 40 + 18 = 58 (стр.) – всего прочитал Дима;
58 стр. = 58 стр.
Рассмотрим задачу 2:
Пусть площадь первого участка х соток. Первый участок в 3 раза меньше третьего или по-другому третий участок в 3 раза больше первого, значит третий участок – 3х соток. А второй участок на 1 сотку больше третьего, значит (3х + 1) соток. Общая площадь трёх участков равна (х + 3х + 3х + 1) и по условию это равно 36 соток.
Составим краткую запись задачи:
.jpg "Математика 5 класс. Учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 4.68")
х + 3х + 3х + 1 = 36;
Упростим левую часть уравнения применив распределительный закон умножения:
(1 + 3 + 3) • х + 1 = 36;
7х + 1 = 36;
Найдём неизвестное слагаемое 7х:
7х = 36 – 1;
7х = 35;
Теперь найдём неизвестный множитель х:
х = 35 : 7;
х = 5.
5 соток – это площадь первого участка.
Третий участок имеет площадь в 3 раза больше, чем первый участок, значит:
3 • 5 = 15 (соток) – площадь третьего участка.
По условию, второй участок на 1 сотку больше третьего, значит
15 + 1 = 16 (соток) – площадь второго участка.
Ответ: 5 соток, 16 соток и 15 соток.
Сделаем проверку задачи:
5 + 16 + 15 = 20 + 16 = 36 (соток) - площадь трёх участков;
36 соток = 36 соток.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.