Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.104

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 1.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Еремина

Номер 4.104.

Отличается задание? Переключите год учебника.

2021 2023

а) Сколько квадратов на рисунке 102? Запишите равные квадраты.
б) Разделите прямоугольник AEZV на две равные фигуры, состоящие из квадратов, тремя способами.

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 4.104

Ответ:

а) 11 квадратов – 8 маленьких квадратов и 3 больших квадрата (ACXV, BDYW, CEZX).
Равны 8 маленьких квадратов ABLK = BCML = CDNM = DEON = KLWV = LMXW = MNYX = NOZY.
Равны 3 больших квадрата ACXV = BDYW = CEZX.

б) 1 вариант: АЕОК и KOZV.

2 вариант: АСXV и CEZX.

3 вариант: ABLNYV и BEZYNL.

На рисунке 4.17 изображены фигуры. Найдите их площади.

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 4.104, 2023 год

Ответ:

Фигура АВС:
1) 5 ∙ 6 : 2 = 30 : 2 = 15 (см²);
2) 3 ∙ 6 : 2 = 18 : 2 = 9 (см²);
3) 15 + 9 = 24 (см²).
Площадь фигуры АВС равна 24 см².

Фигура DEFK:
1) 3 ∙ 4 = 12 (см²);
2) 4 ∙ (5 – 3) : 2 = 4 ∙ 2 : 2 = 4 (см²);
3) 12 + 4 = 16 (см²).
Площадь фигуры DEFKравна 16 см².

Фигура KLMN:
1) 3 ∙ 4 = 12 (см²);
2) 2 ∙ 4 : 2 = 4 (см²);
3) 4 ∙ 4 : 2 = 16 : 2 = 8 (см²);
4) 12 + 4 + 8 = 24 (см²).
Площадь фигуры KLMN равна 24 см².

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно найти площадь прямоугольника, частью которого он является, и полученную площадь разделить на 2.

Рассмотрим фигуру АВС.

1) Найдём площадь треугольника с боковыми сторонами 5 см и 6 см.
5 ∙ 6 : 2 = 30 : 2 = 15 (см²) – площадь левого треугольника.

2) Найдём площадь треугольника с боковыми сторонами 3 см и 6 см.
3 ∙ 6 : 2 = 18 : 2 = 9 (см²) – площадь правого треугольника.

3) Вспомним свойство площадей: площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.
Треугольник АВС состоит из двух треугольников, значит площадь треугольника АВС равна сумме площадей этих треугольников.
15 + 9 = 24 (см²) – площадь фигуры АВС.

Также задачу можно решить выражением:
5 • 6 : 2 + 3 • 6 : 2 = 15 + 9 = 24 (см²).

Ответ: площадь фигуры АВС равна 24 см².

Рассмотрим фигуру DEFK.

1) Найдём площадь правого прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см.
3 ∙ 4 = 12 (см²) – площадь прямоугольника.

2) Найдём площадь левого треугольника со сторонами 4 см и 2 см
5 – 3 = 2 (см) – вторая сторона треугольника.
4 ∙ 2 : 2 = 8 : 2 = 4 (см2²) – площадь прямоугольника.

3) Вспомним свойство площадей: площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.
Фигура DEFK состоит из прямоугольника и треугольника, значит площадь фигуры DEFK равна сумме площадей прямоугольника и треугольника.
12 + 4 = 16 (см²) – площадь фигуры DEFK.

Также задачу можно решить выражением:
3 • 4 + 4 ∙ (5 – 3) : 2 = 12 + 4 • 2 : 2 = 12 + 4 = 16 (см²).

Ответ: площадь фигуры DEFK равна 16 см².

Рассмотрим фигуру KLMN.

1) Найдём площадь прямоугольника по середине со сторонами 3 см и 4 см.
3 ∙ 4 = 12 (см²) – площадь прямоугольника по середине.

2) Найдём площадь левого треугольника со сторонами 2 см и 4 см.
2 ∙ 4 : 2 = 8 : 2 = 4 (см²) – площадь левого треугольника.

3) Найдём площадь правого треугольника со сторонами 4 см и 4 см.
4 ∙ 4 : 2 = 16 : 2 = 8 (см²) – площадь правого треугольника.

4) Вспомним свойство площадей: площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.
Фигура KLMN состоит из прямоугольника и двух треугольников, значит площадь фигуры DEFK равна сумме площадей прямоугольника и двух треугольников.
12 + 4 + 8 = 24 (см²) – площадь фигуры KLMN.

Также задачу можно решить выражением:
2 • 4 : 2 + 3 • 4 + 4 • 4 : 2 = 8 : 2 + 12 + 16 : 2 = 4 + 12 + 8 = 24 (см²).

Площадь фигуры KLMN равна 24 см².