Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.101

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 1.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Еремина

Номер 4.101.

Отличается задание? Переключите год учебника.

2021 2023 2024

На рисунке 99 изображены фигуры. Найдите их площади.

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 4.101

Ответ:

4 · 2 : 2 = 4 (cм²) – площадь фигуры PQR.

(5 см + 6 см) · 5 см : 2 = 11 см · 5 см : 2 = 55 cм² : 2 = 5500 мм² : 2 = 2750 (мм²) – площадь фигуры АВС.

5 · 4 + 2 · 4 : 2 = 20 + 4 = 24 (cм²) – площадь фигуры DKEF.

2 · 4 : 2 + 3 · 4 + 6 · 4 : 2 = 4 + 12 + 12 = 28 (cм²) – площадь фигуры KLMN.

2 · 3 : 2 + 6 · 3 + 2 · 3 : 2 = 3 + 18 + 3 = 24 (cм²) – площадь фигуры АВСD.

Прямоугольник MNPK разбит на два треугольника (рис. 4.14). Найдите площадь треугольника KPN, если:
а) MN = 64 м, MK = 6 м 75 см;
б) MN = 9 дм 5 см, MK = 15 дм 8 см.

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 4.101, 2023 год

Ответ:

MN · MK : 2 – формула площади треугольника KPN.

а) 6 м 75 см = 675 см;
64 м = 6400 см;
6400 · 675 : 2 = (6400 : 2) · 675 = 3200 · 675 = 2 160 000 (cм²) = 216 м².

б) 9 дм 5 см = 95 см;
15 дм 8 см = 158 см;
95 · 158 : 2 = 95 · 79 = 7505 cм².

Ответ: 216 м²; 7505 cм².

Задача а.
Составим краткое условие задачи:
MN = 6 м 75 см = 675 см
МK = 64 м = 6400 см
SKPN - ?
Вспомним, что 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м² = 10 000 см².

1) Найдём площадь прямоугольника MNPK. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
675 • 6400 = 4 320 000 (см²) = (4 320 000 : 10 000) м² = 432 (м²) - площадь прямоугольника МNРK .

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 4.68

2) Отрезок KN разбивает прямоугольник МNРK на два равных треугольника KPN и KMN. Так как эти треугольники равны, значит и площади их тоже равны. Чтобы найти площади треугольников нужно площадь прямоугольника МNРK разделить на 2.
432 : 2 = 216 (м²) - площадь треугольника KPN .

Также задачу можно решить выражением:
6400 • 675 : 2 = (6400 : 2) • 675 = 3200 • 675 = 2 160 000 (cм2) = 216 м².

Ответ: площадь треугольника KPN равна 216 м².

Задача б.
Составим краткое условие задачи:
МN = 9 дм 5 см = 95 см
МK = 15 дм 8 см = 158 см
SKPN - ?
Вспомним, что 1 дм = 10 см.

1) Найдём площадь прямоугольника MNPK. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
158 • 95 = 15 010 (см²) - площадь прямоугольника МNРK.

2) Отрезок KN разбивает прямоугольник МNРK на два равных треугольника KPN и KMN. Так как эти треугольники равны, значит и площади их тоже равны. Чтобы найти площади треугольников нужно площадь прямоугольника МNРK разделить на 2.
15 010 : 2 = 7505 (см²) - площадь треугольника KPN.

Также задачу можно решить выражением:
95 • 158 : 2 = 95 • (158 : 2) = 95 • 79 = 7505 (cм²).

Ответ: площадь треугольника KPN равна 7505 см².

Прямоугольник МNРK разбит на два треугольника (рис. 4.14). Найдите площадь треугольника KPN, если:
а) MN = 6 м 75 см, МK = 64 м;
б) МN = 9 дм 5 см, МK = 15 дм 8 см.

Ответ:

MN · MK : 2 – формула площади треугольника KPN.

а) 6 м 75 см = 675 см;
64 м = 6400 см;
6400 · 675 : 2 = (6400 : 2) · 675 = 3200 · 675 = 2 160 000 (cм²) = 216 м².

б) 9 дм 5 см = 95 см;
15 дм 8 см = 158 см;
95 · 158 : 2 = 95 · 79 = 7505 cм².

Ответ: 216 м²; 7505 cм².

Конец страницы