Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 3.219

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 3.219.

Точка K лежит на отрезке MN. Отрезок MK короче отрезка KN на 27 см, а отрезок KN длиннее отрезка MK в 10 раз.
Найдите длины отрезков MK, KN и MN.

Ответ:

Пусть отрезок МК равен х см, а отрезок КN – (х + 27) см. Известно, что отрезок KN длиннее отрезка МК в 10 раз.

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 3.219

Получаем уравнение:
(х + 27) : 10 = х.
Решая его, получаем:
х + 27 = 10 · х;
10х – х = 27;
9х = 27;
х = 27 : 9;
х = 3.
Значит, длина отрезка МК равна 3 см, длина отрезка KN – 30 см (3 + 27 = 30) и отрезка MN – 33 см (3 + 30 = 33).
Проверка корня уравнения: (3 + 27) : 10 = 30 : 10 = 3.

Оформление:
Пусть длина отрезка МК равна х см.
(х + 27) : 10 = х;
х + 27 = 10 · х;
10х – х = 27;
9х = 27;
х = 27 : 9;
х = 3;
х + 27 = 30;
3 + 30 = 33 – длина отрезка МN.

Ответ: 3 см, 30 см, 33 см.

Пусть отрезок МК равен х см, а отрезок KN длиннее отрезка МК в 10 раз, значит отрезок KN равен 10х см.
По условию отрезок MK короче отрезка KN на 27 см.

Шаг 1.
Составим уравнение и решим его:

10х – х = 27

Шаг 2.
Применим распределительное свойство умножения:

(10 – 1) · х = 27;
9х = 27;

Шаг 3.
Найдём неизвестный множитель х:

х = 27 : 9;
х = 3.

3 см – длина отрезка МК;
3 см + 27 см = 30 см – длина отрезка KN;

Отрезок MN состоит из отрезков MK и KN. Значит, чтобы найти длину отрезка MN нужно сложить длины отрезков MK и KN:
3 см + 30 см = 33 см – длина отрезка MN.

Ответ: MK = 3 см; KN = 30 см и MN = 33 см.

Шаг 4.
Сделаем проверку:

10 · 3 – 3 = 30 – 3 = 27 (см);
27 см = 27 см.
Задача решена верно.

Оформление в тетради:
Пусть длина отрезка МК равна х см.
10х – х = 27
9х = 27;
х = 27 : 9;
х = 3.
3 см – длина отрезка МК;
х + 27 = 3 + 27 = 30 – длина отрезка KN;
3 + 30 = 33 (см) – длина отрезка МN.

Ответ: 3 см, 30 см, 33 см.