Номер 1051.
Семь гномов собрались вечером вокруг костра. Оказалось, что рост каждого гнома равен среднему арифметическому роста двух его соседей. Докажите, что все гномы были одного роста.
Ответ:Пусть не все гномы были одинакового роста. Тогда самый высокий гном не может быть выше ни одного из двух своих соседей. Значит, самый высокий гном и два его соседа были одного роста. аналогично рассуждаем о других гномах. Ответ: все гномы одного роста.
