Номер 1051.
Семь гномов собрались вечером вокруг костра. Оказалось, что рост каждого гнома равен среднему арифметическому роста двух его соседей. Докажите, что все гномы были одного роста.
.jpg "Учебник по математике за 5 класс. Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1051")
Пусть не все гномы были одинакового роста. Тогда самый высокий гном не может быть выше ни одного из двух своих соседей. Значит, самый высокий гном и два его соседа были одного роста. аналогично рассуждаем о других гномах.
Ответ: все гномы одного роста.
Номер 1051.
Сережа и Саша играют в такую игру: они по очереди берут камешки из кучки, в которой лежит 100 камешков. За один ход каждому разрешается взять или 1 камешек, или 3. Кто из них возьмет последний камешек, если игру начинает Сережа?
Ответ:1 и 3 числа нечетные, Сережа начинает первым, поэтому Саша будет всегда брать четный номер камня.
Так как число 100 – четное, то последний камень возьмет Саша
Ответ: Саша
Напишите свой комментарий внизу страницы.