Математика 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин, Суворова ответы — номер 71

  • Тип: ГДЗ, Решебник.
  • Автор: Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова.
  • Год: 2020.
  • Издательство: Просвещение.
Решение — упражнение 71. Готовое домашнее задание

Номер 71.

Познакомьтесь со старинной легендой об изобретении шахмат, которая напрямую связана с математикой.Индийский правитель, желая отблагодарить мудреца — изобретателя шахмат, предложил ему самому выбрать себе награду. Мудрец попросил дать ему за первое поле доски одно пшеничное зерно, за второе — два, за третье — четыре и так далее: за каждое следующее — вдвое больше, чем за предыдущее. Правитель был удивлён скромной просьбой мудреца. Однако вскоре придворные математики сообщили ему, что выполнить её невозможно. Оказалось, что это количество зёрен фантастически велико: оно записывается числом, содержащим 20 цифр. А общая масса зёрен составляет сотни миллиардов тонн.Познакомьтесь с последовательностью чисел, «возникающей» согласно легенде на клетках шахматной доски. Для этого сначала изготовьте фрагмент шахматной доски: возьмите альбомный лист бумаги, расположите его горизонтально и начертите на нём первые три ряда клеток, сделав их как можно крупнее. Затем пронумеруйте клетки, двигаясь в каждом ряду слева направо, номер проставляйте в углу.Впишите в каждую клетку, начиная с первой, число, обозначающее соот-ветствующее количество зёрен, и ответьте на вопросы:
1) За какую по счёту клетку количество зёрен впервые превысит 1 тыс.? 100 тыс.? 1 млн? Превысит ли количество зёрен за 26-ю клетку 20 млн?
2) Сравните сумму зёрен за первые две клетки с количеством зёрен за 3-ю клетку; сумму зёрен за первые три клетки с количеством зёрен за 4-ю клетку. Можете ли вы без подсчётов сказать, что больше: количество зёрен за первые десять клеток или количество зёрен за 11-ю клетку — и на сколько?
3) Во сколько раз количество зёрен на 9-й клетке больше числа зёрен на 1-й клетке? на 10-й больше, чем на 2-й? на 11-й больше, чем на 3-й? Можете ли вы ответить на такой вопрос для любой пары «верхней» и «нижней» клеток, не выполняя вычислений?

Ответ:
  • 1) 11 клетка -1024 зерна
  • 18 клетка -131072 зерна
  • 21 клетка -1048576 зерен
  • 2) 1+2< 4; 1+2+4< 8; 1023 <1024
  • 3) в 256 раз; 512 : 2 =256;
  • 1024 : 4 = 256
Ответ к учебнику по математике 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова номер 71

Комментарии

Наверх