Математика 5 класс контрольные работы Крайнева ответы – страница 26

а) 18 = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3     18 = 1 ∙ 18     18 = 2 ∙ 9     18 = 3 ∙ 6
Ответ: 1; 2; 3; 6; 9; 18.
б) 19 ∙ 1 = 19     19 ∙ 2 = 38     19 ∙ 3 = 57     19 ∙ 4 = 76     19 ∙ 5 = 95
Ответ: 19; 38; 57; 76; 95.

а) 63 : 25 = 2 (ост. 13)

б) 531 : 38 = 13 (ост. 37)

а) Чтобы число 783* делилось на 2, оно должно быть чётным, то есть оканчиваться чётным числом.     7830, 7832, 7834, 7836, 7838.
Ответ: 0; 2; 4; 6; 8.
б) Чтобы число 783* делилось на 9, сумма цифр этого числа должна быть кратна 9.     7 + 8 + 3 + х = 18 + х     18 + 0 = 18 – кратно 9     18 + 9 = 27 – кратно 9     7830, 7839.
Ответ: 0; 9.

а) 5k + 11k – 2k = 112     16k – 2k = 112     14k = 112     k = 112 : 14     k = 8
б) 15p – 12p + 8 = 374     3p + 8 = 374     3p = 374 – 8     3p = 366     p = 366 : 3     p = 122

Так как 6 делится на 3 и 6 : 3 = 2, то количество двузначных чисел, делящихся на 3 в 2 раза больше количества двузначных чисел, делящихся на 6.
Ответ: в 2 раза.

а) 24 = 1 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3     24 = 1 ∙ 24     24 = 2 ∙ 12     24 = 3 ∙ 8     24 = 4 ∙ 6
Ответ: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.
б) 26 ∙ 1 = 26     26 ∙ 2 = 52     26 ∙ 3 = 78
Ответ: 26; 52; 78.

а) 78 : 16 = 4 (ост. 14)

б) 696 : 41 = 16 (ост. 40)

а) Чтобы число 347* делилось на 5, оно должно оканчиваться цифрой 0 или 5.     3470, 3475.
Ответ: 0; 5.
б) Чтобы число 347* делилось на 3, сумма цифр этого числа должна быть кратна 3.     3 + 4 + 7 + х = 14 + х     14 + 1 = 15 – кратно 3     14 + 4 = 18 – кратно 3     14 + 7 = 21 – кратно 3     3471, 3474, 3477.
Ответ: 1; 4; 7.

а) 6m + 13m – 7m = 108     19m – 7m = 108     12m = 108     m = 108 : 12     m = 9
б) 23t – 14t – 11 = 781     9t – 11 = 781     9t = 781 + 11     9t = 792     t = 792 : 9     t = 88

Так как 9 делится на 3 и 9 : 3 = 3, то количество двузначных чисел, делящихся на 9 в 3 раза меньше количества двузначных чисел, делящихся на 3.
Ответ: в 3 раза.