Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы – страница 37
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 22.
1) От двух противоположных берегов пруда навстречу друг другу поплыли одновременно два пловца и встретились через 10 мин. Первый плыл до встречи со скоростью 8 м/мин, второй – со скоростью 12 м/мин. Найди ширину пруда.
2) Измени задачу, чтобы она решалась так: 200 : 10 − 8 = 12. Ответ: 12 м/мин.
Задача 1:
1) 8 + 12 = 20 (м/мин) – скорость сближения.
2) 20 ∙ 10 = 200 (м)
Выражение:
(12 + 8) ∙ 10 = 200 (м) – ширина пруда
Ответ: 200 м ширина пруда.
Задача 2:
От двух берегов пруда, ширина которого 200 м, навстречу друг другу поплыли одновременно два пловца и встретились через 10 мин. Первый плыл со скоростью 8 м/мин. Найди скорость второго пловца.
S = V ∙ t: Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.
V = S : t: Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
t = S : V: Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.
Оформляем условие в виде схематического чертежа.
Рассуждаем.
Найдем скорость сближения пловцов. Для этого сложим скорости каждого из них вместе.
1) 8 + 12 = 20 (м/мин) – скорость сближения.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы найти ширину пруда, нужно скорость сближения умножить на время в пути.
2) 20 ∙ 10 = 200 (м)
Записываем ответ.
Ответ: 200 м ширина пруда.
Решение выражением: (12 + 8) ∙ 10 = 200 (м)
Изменим условие задачи по заданному выражению.
От двух берегов пруда, ширина которого 200 м, навстречу друг другу поплыли одновременно два пловца и встретились через 10 мин. Первый плыл со скоростью 8 м/мин. Найди скорость второго пловца.
Номер 23.
Составь задачу по чертежу и реши её.
Из двух городов, расстояние между которыми 1200 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 6 ч. Первый поезд шел со скоростью 98 км/ч. С какой скоростью шел второй поезд?
1-й способ решения:1) 98 ∙ 6 = 588 (км) – проехал первый поезд. 2) 1200 − 588 = 612 (км) – проехал второй поезд. 3) 612 : 6 = 102 (км/ч)
2-й способ решения:1) 1200 : 6 = 200 (км/ч) – скорость сближения. 2) 200 – 98 = 102 (км/ч) – скорость второго поезда
Ответ: 102 км/ч скорость второго поезда.
S = V ∙ t: Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.
V = S : t: Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
t = S : V: Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.
Рассмотрим схематический чертеж к задаче из учебника.
Составляем условие задачи.
Из двух городов, расстояние между которыми 1200 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 6 ч. Первый поезд шел со скоростью 98 км/ч. С какой скоростью шел второй поезд?
Рассуждаем.
Найдем скорость сближения поездов, для этого расстояние разделим на время в пути.
1) 1200 : 6 = 200 (км/ч) – скорость сближения.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, с какой скорость шел второй поезд, нужно из скорости сближения вычесть скорость первого поезда.
2) 200 – 98 = 102 (км/ч)
Записываем ответ.
Ответ: 102 км/ч скорость второго поезда.
Номер 24.
Грузовая машина прошла 1500 км. Сколько горючего было израсходовано, если на каждые 50 км пути требуется 16 л горючего?
Ответ:
50 км – 16 л
1500 км – ? л
1) 1500 : 50 = 30 (раз) – по 50 км
2) 16 ∙ 30 = 480 (л) – горючего израсходовано
Ответ: 480 л горючего было израсходовано.
Повтори единицу длины – километр и единицу объёма – литр.
Оформляем условие в виде краткой записи.
50 км – 16 л
1500 км – ? л
Рассуждаем.
Нам известно, какое количество горючего требуется на 50 км пути, а путь грузовой машины – 1500 км. Вычислим, во сколько раз этот путь больше.
1) 1500 : 50 = 30 (раз) – по 50 км
Продолжаем рассуждение.
На 50 км пути требуется 16 л горючего, а путь, пройденный грузовой машиной, в 30 раз больше. Вычислим, сколько горючего было израсходовано.
2) 16 ∙ 30 = 480 (л)
Записываем ответ.
Ответ: 480 л горючего было израсходовано.
Номер 25.
Площадь участка прямоугольной формы 3440 м2, его ширина 40 м. Найди длину участка. Составь и реши обратные задачи.
Ответ:S = 3440 м2 a = 40 м b = ? м S = a ∙ b b = S : а
Ответ: 86 м длина участка.
Обратная задача 1:
Площадь участка прямоугольной формы 3440 м2, а его длина 86 м. Найди ширину участка.
Ответ: 40 м ширина участка.
Обратная задача 2:
Длина участка прямоугольной формы 86 м, его ширина 40 м. Найди площадь участка.
Ответ: 3440 м2 площадь участка.
Площадь фигуры – часть плоскости, занятая фигурой. Площадь может измеряться в единицах измерения: мм2, см2, дм2, м2, км2 и др.
Площадь прямоугольника – произведение длин его сторон. Вычисляется по формуле: а ∙ в, где а и в – стороны прямоугольника.
Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Чтобы найти длину участка, нужно площадь разделить на ширину.
3 440 : 40 = 86 (м)
Записываем ответ.
Ответ: 86 метров длина участка.
Шаг 1.
Составляем первую задачу обратную данной.
Площадь участка прямоугольной формы 3440 м2, а его длина 86 м. Найди ширину участка.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Чтобы найти ширину участка, нужно площадь разделить на длину.
3 440 : 86 = 40 (м)
Записываем ответ.
Ответ: 40 метров ширина участка.
Шаг 1.
Составляем вторую задачу обратную данной.
Длина участка прямоугольной формы 86 м, его ширина 40 м. Найди площадь участка.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Чтобы найти площадь участка, нужно его длину умножить на ширину.
86 ∙ 40 = 3 440 (м2)
Записываем ответ.
Ответ: 3440 м2 площадь участка.
Номер 26.
В классе 20 парт. Длина крышки парты 110 см, ширина 50 см. Сколько нужно краски, чтобы покрасить крышки парт, если на 1 м2 требуется 100 г краски?
Ответ:а = 110 см b = 50 см S = ? м2
1) 110 ∙ 50 = 5500 (см2) – площадь крышки парты.
2) 5500 ∙ 20 = 110000 (см2) – площадь всех крышек.
110000 см2 = 11 м2
3) 100 ∙ 11 = 1100 (г)
1100 г = 1 кг 100 г.
Ответ: 1 кг 100 г краски нужно, чтобы покрасить крышки парт.
Повтори, как найти площадь прямоугольника, единицы длины – метр и сантиметр, а также единицы массы – грамм и килограмм.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Крышка парты – прямоугольник. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину.
1) 110 ∙ 50 = 5500 (см2) – площадь крышки парты.
Продолжаем рассуждение.
Площадь крышки 1 парты – 5500 см2. Вычислим площадь 20 таких парт.
2) 5500 ∙ 20 = 110000 (см2) – площадь всех крышек.
Продолжаем рассуждение.
Нужно покрыть краской 11 м2. На 1 м2 требуется 100 г краски. Узнаем, сколько граммов краски потребуется.
110000 см2 = 11 м2
3) 100 ∙ 11 = 1100 (г)
1100 г = 1 кг 100 г.
Записываем ответ.
Ответ: 1 кг 100 г краски нужно, чтобы покрасить крышки парт.
Номер 27.
В трёх вагонах поезда едут 100 пассажиров. В первом и втором вагонах вместе 66 пассажиров, а во втором и третьем вагонах вместе 69 пассажиров. Сколько пассажиров в каждом вагоне?
Ответ:
1) 100 − 66 = 34 (п.) – в третьем вагоне.
2) 69 − 34 = 35 (п.) – во втором вагоне.
3) 100 − 69 = 31 (п.) – в первом вагоне.
Проверка: 34 + 35 + 31 = 100
Ответ: 31 пассажир всего в первом вагоне, 35 пассажиров во втором вагоне, 34 пассажира в третьем вагоне.
Повтори способы оформления краткой записи к задаче.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько пассажиров едут в третьем вагоне, для этого из всего количества пассажиров вычтем количество, ехавших в первом и втором вагонах.
1) 100 − 66 = 34 (п.) – в третьем вагоне.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько пассажиров едут во втором вагоне, для этого из количества пассажиров, которые едут во втором и третьем вагонах, вычтем количество, ехавших в третьем вагоне.
2) 69 − 34 = 35 (п.) – во втором вагоне.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько пассажиров едут в первом вагоне, для этого из всего количества пассажиров вычтем количество, ехавших во втором и третьем вагонах.
3) 100 − 69 = 31 (п.) – в первом вагоне.
Записываем ответ.
Ответ: 31 пассажир, 35 пассажиров, 34 пассажира.
Номер 28.
Пройдя 2 м, девочка сделала 6 шагов. Сколько таких же шагов она сделает, пройдя 10 м? 100 м?
Ответ:
2 м – 6 шагов
10 м – ? шагов
100 м – ? шагов
1) 6 : 2 = 3 (шага) – делает девочка, пройдя 1 метр.
2) 3 ∙ 10 = 30 (шагов) – сделает девочка, пройдя 10 метров.
3) 3 ∙ 100 = 300 (шагов) – сделает девочка, пройдя 100 метров.
Ответ: 30 шагов сделает девочка, пройдя 10 метров; и 300 шагов сделает девочка, пройдя 100 метров.
Повтори единицу длины – метр.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько шагов делает девочка, пройдя 1 метр, нужно количество шагов, которые она делает, пройдя 2 метра разделить на 2.
1) 6 : 2 = 3 (шага) – делает девочка, пройдя 1 метр.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько шагов сделает девочка, пройдя 10 метров.
2) 3 ∙ 10 = 30 (шагов) – сделает девочка, пройдя 10 метров.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько шагов сделает девочка, пройдя 100 метров.
3) 3 ∙ 100 = 300 (шагов) – сделает девочка, пройдя 100 метров.
Записываем ответ.
Ответ: 30 шагов и 300 шагов.
Номер 1.
Объясни на примере, как можно разделить число на произведение.
Ответ:40 : (2 ∙ 4) = (40 : 4) : 2 = 10 : 2 = 5 Число на произведение можно разделить так: Раскрыть скобки и теперь каждый из множителей становится делителем. Удобным способом группируем исходное частное и один из делителей. Выполняем деление и делим полученное число на оставшийся из двух множителей новый делитель.
Повтори, как делить на круглые числа. Ты можешь составить другой пример.
Составим пример и решим его с объяснением.
40 : (2 ∙ 4) = (40 : 4) : 2 = 10 : 2 = 5
Число на произведение можно разделить так:
Раскрыть скобки и теперь каждый из множителей становится делителем. Удобным способом группируем исходное частное и один из делителей. Выполняем деление и делим полученное число на оставшийся из двух множителей новый делитель.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 2.
Составь пример, в котором нужно разделить на число, оканчивающееся нулём. Реши его с объяснением.
Ответ:6412 : 10 = 641 (ост. 2) Попробуем по 6. 64 минус 60 равно 4. Сносим 1. 41 разделить на 10, попробуем по 4. 41 минус сорок, будет 1. Сносим 2. Попробуем по 1, тогда 12 минус 10 будет 2 и это остаток. Читаем ответ: 641 - неполное частное, а 2 - остаток.
Повтори, как делить на круглые числа. Ты можешь составить другой пример.
Составим пример и решим его с объяснением.
6412 : 10 = 641 (ост. 2)
1) Попробуем по 6.
2) 64 минус 60 равно 4.
3) Сносим 1.
4) 41 разделить на 10, попробуем по 4.
5) 41 минус сорок, будет 1.
6) Сносим 2.
7) Попробуем по 1, тогда 12 минус 10 будет 2 и это остаток.
8) Читаем ответ: 641 – неполное частное, а 2 – остаток.
Оформляем задание в тетрадь.
Задание на полях страницы
Магический квадрат
Проверка: 31 + 36 + 29 = 36 + 60 = 96 30 + 32 + 34 = 30 + 66 = 96 35 + 28 + 33 = 28 + 68 = 96 31 + 30 + 35 = 61 + 35 = 96 36 + 32 + 28 = 36 + 60 = 96 29 + 34 + 33 = 29 + 67 = 96 31 + 32 + 33 = 63 + 33 = 96 35 + 32 + 29 = 35 + 61 = 96
Магический квадрат – таблица, заполненная различными числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.
Выполняем вычисления.
35 + 28 + 33 = 96
96 – (31 + 35) = 30
96 – (31 + 33) = 32
96 – (30 + 32) = 34
96 – (28 + 32) = 36
96 – (31 + 36) = 29
Заполняем магический квадрат.
Ребус
Перед нами ребус, для того чтобы найти недостающие цифры необходимо выполнить деление.
Рассмотрим ребус.
Разгадаем ребус.
Какое число с 3 десятками делится на 8? Эточисло 32. После деления первого неполного делимого в остатке получилось 6.
32 + 6 = 38.
38 : 8 = 4 (ост. 6)
Какое число с 6 десятками делится на 8 без остатка? Это число 64.
64 : 8 = 8.
Какое однозначное число делится на 8? Это число 8. После деления третьего неполного делимого в остатке получилось 1.
8 + 1 = 9.
9 : 8 = 1 (ост. 1)
Оформим задание в тетрадь.
Что узнали. Чему научились
Номер 1.
Ответ:
84 ∙ 10 − 40 = 840 − 40 = 800
78 ∙ 10 − 700 = 780 − 700 = 80
10 ∙ (920 − 20) = 10 ∙ 900 = 9000
8 ∙ (720 − 700) = 8 ∙ 20 = 160
184 ∙ 100 − 300 = 18400 − 300 = 18100
100 ∙ 391 − 3000 = 39100 − 3000 = 36100
1) Вспомни, как умножать число на 10, на 100.
2) Вспомни, как умножать и складывать многозначные числа.
3) Вспомни порядок действий.
Выполняем вычисления.
84 ∙ 10 − 40 = 800
В данном выражении сначала выполняется умножение, а затем – вычитание.
Чтобы умножить число на 10, нужно к нему приписать справа один нуль.
1) 84 ∙ 10 = 840
2) 840 – 400 = 800 + 40 – 40 = 800
78 ∙ 10 − 700 = 80
В данном выражении сначала выполняется умножение, а затем – вычитание.
Чтобы умножить число на 10, нужно к нему приписать справа один нуль.
1) 78 ∙ 10 = 780
2) 780 – 700 = 700 + 80 – 700 = 80
10 ∙ (920 − 20) = 9000
В данном выражении сначала выполняется действие в скобках – вычитание, а затем – умножение.
Чтобы умножить число на 10, нужно к нему приписать справа один нуль.
1) 920 – 20 = 900 + 20 – 20 = 900
2) 10 ∙ 900 = 9000
8 ∙ (720 − 700) = 160
В данном выражении сначала выполняется действие в скобках – вычитание, а затем – умножение.
Чтобы умножить число на 10, нужно к нему приписать справа один нуль.
1) 720 – 700 = 700 + 20 – 700 = 20
2) 8 ∙ 20 = 8 ∙ 2 ∙ 10 = 16 ∙ 10 = 160
184 ∙ 100 − 300 = 18100
В данном выражении сначала выполняется умножение, а затем – вычитание.
Чтобы умножить число на 100, нужно к нему приписать справа два нуля.
1) 184 ∙ 100 = 18400
2) 18400 – 300 = 18000 + 400 – 300 = 18000 + 100 = 18100
100 ∙ 391 − 3000 = 36100
В данном выражении сначала выполняется умножение, а затем – вычитание.
Чтобы умножить число на 100, нужно к нему приписать справа два нуля.
1) 100 ∙ 391 = 39100
2) 39100 – 3000 = 30100 + 9000 – 3000 = 30100 + 6000 = 36100
Оформляем задание в тетрадь.
84 ∙ 10 − 40 = 840 − 40 = 800
78 ∙ 10 − 700 = 780 − 700 = 80
10 ∙ (920 − 20) = 10 ∙ 900 = 9000
8 ∙ (720 − 700) = 8 ∙ 20 = 160
184 ∙ 100 − 300 = 18400 − 300 = 18100
100 ∙ 391 − 3000 = 39100 − 3000 = 36100
Номер 2.
Ответ:
1) Вспомни, как умножать число на 10, на 100.
2) Вспомни, как умножать и складывать многозначные числа.
3) Вспомни порядок действий.
Выполняем вычисления.
50 : 50 ∙ 100 = 100
Так как умножение и деление являются равнозначными действиями, поэтому выполняем действия по порядку, сначала – деление, а потом – умножение.
1) 50 : 50 = 1
2) 1 ∙ 100 = 100
24 ∙ 10 : 8 = 30
Так как умножение и деление являются равнозначными действиями, поэтому выполняем действия по порядку, сначала – умножение, а потом – деление.
1) 24 ∙ 10 = 240
2) 240 : 8 = 30
15 ∙ 2 ∙ 100 = 3000
В данном примере два одинаковых действия – умножение, поэтому выполняем их по порядку.
1) 15 ∙ 2 = 30
2) 30 ∙ 100 = 3000
48 : 3 ∙ 10 = 160
Так как умножение и деление являются равнозначными действиями, поэтому выполняем действия по порядку, сначала – деление, а потом – умножение.
1) 48 : 3 = 16
2) 16 ∙ 10 = 160
25 ∙ 4 ∙ 100 = 1000
В данном примере два одинаковых действия – умножение, поэтому выполняем их по порядку.
1) 25 ∙ 4 = 100
2) 100 ∙ 100 = 10000
100 : 2 : 10 = 5
В данном примере два одинаковых действия – деление, поэтому выполняем их по порядку.
1) 100 : 2 = 50
2) 50 : 10 = 5
180 : 2 + 210 ∙ 4 = 930
В данном примере выполняем сначала деление, затем – умножение, а потом – сложение.
1) 180 : 2 = 90
2) 210 ∙ 4 = 840
3) 90 + 840 = 930
150 : 3 + 250 ∙ 4 = 1050
В данном примере выполняем сначала деление, затем – умножение, а потом – сложение.
1) 150 : 3 = 50
2) 250 ∙ 4 = 1000
3) 50 + 1000 = 1050
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 3.
Ответ:
Помни алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное.
Выполняем вычисления.
107 ∙ 7 = 749
Умножаем единицы:
7 ∙ 7 = 49 – это 4 дес. и 9 ед.
Пишем 9 под единицами, а 4 дес. прибавляем к десяткам после умножения.
Умножаем десятки:
0 ∙ 7 = 0
0 + 4 = 4
Пишем 4 под десятками.
Умножаем сотни:
1 ∙ 7 = 7
Пишем 7 под сотнями.
206 ∙ 4 = 824
Умножаем единицы:
6 ∙ 4 = 24 – это 2 дес. и 4 ед.
Пишем 4 под единицами, а 2 дес. прибавляем к десяткам после умножения.
Умножаем десятки:
0 ∙ 4 = 0
0 + 2 = 2
Пишем 2 под десятками.
Умножаем сотни:
2 ∙ 4 = 8
Пишем 8 под сотнями.
250 ∙ 4 = 1000
Умножаем единицы:
0 ∙ 4 = 0
Пишем 0 под единицами.
Умножаем десятки:
5 ∙ 4 = 20 – это 2 сот. и 0 дес.
Пишем 0 под десятками, а 2 сот. прибавляем к сотням после умножения.
Умножаем сотни:
2 ∙ 4 = 8
8 + 2 = 10 – это 1 тыс. и 0 сот.
Пишем 1 по тысячами, а 0 – под сотнями.
105 ∙ 8 = 840
Умножаем единицы:
5 ∙ 8 = 40 – это 4 дес. и 0 ед.
Пишем 0 под единицами, а 4 дес. прибавляем к десяткам после умножения.
Умножаем десятки:
0 ∙ 8 = 0
0 + 4 = 4
Пишем 4 под десятками.
Умножаем сотни:
1 ∙ 8 = 8
Пишем 8 под сотнями.
320 ∙ 3 = 960
Умножаем единицы:
0 ∙ 3 = 0
Пишем 0 под единицами.
Умножаем десятки:
2 ∙ 3 = 6
Пишем 6 под десятками.
Умножаем сотни:
3 ∙ 3 = 9
Пишем 9 под сотнями.
430 ∙ 2 = 860
Умножаем единицы:
0 ∙ 2 = 0
Пишем 0 под единицами.
Умножаем десятки:
3 ∙ 2 = 6
Пишем 6 под десятками.
Умножаем сотни:
4 ∙ 2 = 8
Пишем 8 под сотнями.
125 ∙ 4 = 500
Умножаем единицы:
5 ∙ 4 = 20 – это 2 дес. и 0 ед.
Пишем 0 под единицами, а 2 дес. прибавляем к десяткам после умножения.
Умножаем десятки:
2 ∙ 4 = 8
8 + 2 = 10 – это 1 сот. и 0 дес.
Пишем 0 под десятками, а 1 сот. прибавляем к сотням после умножения.
Умножаем сотни:
1 ∙ 4 = 4
4 + 1 = 5
Пишем 5 под сотнями.
125 ∙ 8 = 1000
Умножаем единицы:
5 ∙ 8 = 40 – это 4 дес. и 0 ед.
Пишем 0 под единицами, а 4 дес. прибавляем к десяткам после умножения.
Умножаем десятки:
2 ∙ 8 = 16
16 + 4 = 20 – это 2 сот. и 0 дес.
Пишем 0 под десятками, а 2 сот. прибавляем к сотням после умножения.
Умножаем сотни:
1 ∙ 8 = 8
8 + 2 = 10 – это 1 тыс. и 0 сот.
Пишем 1 по тысячами, а 0 – под сотнями.
182 ∙ 2 = 364
Умножаем единицы:
2 ∙ 2 = 4
Пишем 4 под единицами.
Умножаем десятки:
8 ∙ 2 = 16 – это 1 сот. и 6 дес.
Пишем 6 под десятками, а 1 сот. прибавляем к сотням после умножения.
Умножаем сотни:
1 ∙ 2 = 2
2 + 1 = 3
Пишем 3 под сотнями.
316 ∙ 3 = 948
Умножаем единицы:
6 ∙ 3 = 18 – это 1 дес. и 8 ед.
Пишем 8 под единицами, а 1 дес. прибавляем к десяткам после умножения.
Умножаем десятки:
1 ∙ 3 = 3
3 + 1 = 4
Пишем 4 под десятками.
Умножаем сотни:
3 ∙ 3 = 9
Пишем 9 под сотнями.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 4.
Выполни деление с остатком.
Ответ:
1) Помни, как выполнять деление с остатком.
2) Вспомни, как делить число на 10, на 100.
Выполняем вычисления.
327 : 10 = 32 (ост. 7)
Без остатка 327 на 10 не разделится.
Разделим 320 на 10. Получим 32. Это – частное, а остаток 7.
358 : 10 = 35 (ост. 8)
Без остатка 358 на 10 не разделится.
Разделим 350 на 10. Получим 35. Это – частное, а остаток 8.
615 : 100 = 6 (ост. 15)
Без остатка 615 на 100 не разделится.
Разделим 600 на 100. Получим 6. Это – частное, а остаток 15.
1684 : 100 = 16 (ост. 84)
Без остатка 1684 на 100 не разделится.
Разделим 1600 на 100. Получим 16. Это – частное, а остаток 84.
1605 : 10 = 160 (ост. 5)
Без остатка 1605 на 10 не разделится.
Разделим 1600 на 10. Получим 160. Это – частное, а остаток 5.
1730 : 100 = 17 (ост. 30)
Без остатка 1730 на 100 не разделится.
Разделим 1700 на 100. Получим 17. Это – частное, а остаток 30.
15928 : 100 = 159 (ост. 28)
Без остатка 15928 на 100 не разделится.
Разделим 15900 на 100. Получим 159. Это – частное, а остаток 28.
15862 : 10 = 1586 (ост. 2)
Без остатка 15862 на 10 не разделится.
Разделим 15860 на 10. Получим 1586. Это – частное, а остаток 2.
34518 : 100 = 345 (ост. 18)
Без остатка 34518 на 100 не разделится.
Разделим 34500 на 100. Получим 345. Это – частное, а остаток 18.
135628 : 10 = 13562 (ост. 8)
Без остатка 135628 на 10 не разделится.
Разделим 135620 на 10. Получим 13562. Это – частное, а остаток 8.
36704 : 10 = 3670 (ост. 4)
Без остатка 36704 на 10 не разделится.
Разделим 36700 на 10. Получим 3670. Это – частное, а остаток 4.
52080 : 100 = 520 (ост. 80)
Без остатка 52080 на 100 не разделится.
Разделим 52000 на 100. Получим 520. Это – частное, а остаток 80.
Оформляем задание в тетрадь.
327 : 10 = 32 (ост. 7)
358 : 10 = 35 (ост. 8)
615 : 100 = 6 (ост. 15)
1684 : 100 = 16 (ост. 84)
1605 : 10 = 160 (ост. 5)
1730 : 100 = 17 (ост. 30)
15928 : 100 = 159 (ост. 28)
15862 : 10 = 1586 (ост. 2)
34518 : 100 = 345 (ост. 18)
135628 : 10 = 13562 (ост. 8)
36704 : 10 = 3670 (ост. 4)
52080 : 100 = 520 (ост. 80)
Номер 5.
Вычисли удобным способом.
45 ∙ (2 ∙ 7) = (45 ∙ 2) ∙ 7 = 90 ∙ 7 = 630 720 : (9 ∙ 2) = (720 : 9) : 2 = 80 : 2 = 40 67 ∙ (4 ∙ 25) = 67 ∙ 100 = 6700 17 ∙ 2 ∙ 8 ∙ 125 = 34 ∙ 1000 = 34000
1) Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем, действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Выполняем вычисления.
45 ∙ (2 ∙ 7) = 45 ∙ 2 ∙ 7 = 90 ∙ 7 = 630
В данном примере удобнее будут сначала раскрыть скобки и выполнить действия по порядку.
720 : (9 ∙ 2) = 720 : 9 : 2 = 80 : 2 = 40
В данном примере удобнее будут сначала раскрыть скобки и выполнить действия по порядку.
67 ∙ (4 ∙ 25) = 67 ∙ 100 = 6700
В данном примере удобнее будут сначала выполнить действие в скобках, а затем – умножение вне скобок.
17 ∙ 2 ∙ 8 ∙ 125 = (17 ∙ 2) ∙ (8 ∙ 125) = 34 ∙ 1000 = 34000
В данном примере для удобства сгруппируем множители по парам и выполним умножение.
Оформляем задание в тетрадь.
45 ∙ (2 ∙ 7) = 45 ∙ 2 ∙ 7 = 90 ∙ 7 = 630
720 : (9 ∙ 2) = 720 : 9 : 2 = 80 : 2 = 40
67 ∙ (4 ∙ 25) = 67 ∙ 100 = 6700
17 ∙ 2 ∙ 8 ∙ 125 = 34 ∙ 1000 = 34000
Номер 6.
Ответ:
1) Повтори алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное.
2) Повтори алгоритм умножения на круглое число.
Выполняем вычисления.
213 ∙ 90 = 19170
90 = 9 ∙ 10
Достаточно умножить число на 9, а потом приписать справа один нуль.
487 ∙ 40 = 19480
40 = 4 ∙ 10
Достаточно умножить число на 4, а потом приписать справа один нуль.
1872 ∙ 60 = 112320
60 = 6 ∙ 10
Достаточно умножить число на 6, а потом приписать справа один нуль.
6097 ∙ 70 = 426790
70 = 7 ∙ 10
Достаточно умножить число на 7, а потом приписать справа один нуль.
529 ∙ 800 = 423200
800 = 8 ∙ 100
Достаточно умножить число на 8, а потом приписать справа два нуля.
674 ∙ 500 = 337000
500 = 5 ∙ 100
Достаточно умножить число на 5, а потом приписать справа два нуля.
905 ∙ 200 = 181000
200 = 2 ∙ 100
Достаточно умножить число на 2, а потом приписать справа два нуля.
708 ∙ 600 = 424800
600 = 6 ∙ 100
Достаточно умножить число на 6, а потом приписать справа два нуля.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 7.
Ответ:
1) Повтори алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное.
2) Повтори алгоритм умножения на круглое число.
Выполняем вычисления.
3800 ∙ 40 = 152000
Достаточно 38 умножить на 4, а потом приписать справа три нуля.
4200 ∙ 60 = 252000
Достаточно 42 умножить на 6, а потом приписать справа три нуля.
1090 ∙ 700 = 763000
Достаточно 109 умножить на 7, а потом приписать справа три нуля.
2900 ∙ 300 = 870000
Достаточно 29 умножить на 3, а потом приписать справа четыре нуля.
600 ∙ 580 = 348000
Достаточно 58 умножить на 6, а потом приписать справа три нуля.
700 ∙ 402 = 281400
Достаточно 402 умножить на 7, а потом приписать справа два нуля.
3070 ∙ 80 = 245600
Достаточно 307 умножить на 8, а потом приписать справа два нуля.
40300 ∙ 20 = 806000
Достаточно 403 умножить на 2, а потом приписать справа три нуля.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 8.
Ответ:
Помни, как выполнять деление многозначных чисел.
Выполняем вычисления.
Если делитель и делимое оканчиваются нулями, то можно опустить одинаковое количество нулей.
6510 : 30 = 651 : 3 = (600 + 51) : 3 = 200 + 17 = 217
2280 : 60 = 228 : 6 = (180 + 48) : 6 = 60 + 8 = 38
46800 : 600 = 468 : 6 = (420 + 48) : 6 = 70 + 8 = 78
395000 : 500 = 3950 : 5 = (3500 + 450) : 5 = 700 + 90 = 790
38960 : 80 = 3896 : 8 = (3200 + 640 + 56) : 8 = 400 + 80 + 7 = 487
81720 : 90 = 8172 : 9 = (8100 + 72) : 9 = 900 + 8 = 908
34500 : 300 = 345 : 3 = (300 + 45) : 3 = 100 + 15 = 115
52200 : 600 = 522 : 6 = (480 + 42) : 6 = 80 + 7 = 87
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 9.
Ответ:
1) Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем, действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Выполняем вычисления.
100520 – 470 ∙ 50 + 13980 = 91000
В данном выражении сначала выполняется действие умножение, затем – вычитание, а потом – сложение.
1) 470 ∙ 50 = 23500
2) 100520 – 23500 = 77020
3) 77020 + 13980 = 91000
14110 + 801000 : 900 – 7604 = 7396
В данном выражении сначала выполняется действие деление, затем – сложение, а потом – вычитание.
1) 801000 : 900 = 890
2) 14110 + 890 = 15000
3) 15000 – 7604 = 7396
734600 : 50 + 454 ∙ 40 = 32852
В данном выражении сначала выполняется действие деление, затем – умножение, а потом – сложение.
1) 734600 : 50 = 14692
2) 454 ∙ 40 = 18160
3) 14692 + 18160 = 32852
(560 – 12240 : 30) + 145 = 297
В данном выражении сначала выполняется действия в скобках: деление, затем – вычитание, а потом действие вне скобок – сложение.
1) 12240 : 30 = 408
2) 560 – 408 = 152
3) 152 + 145 = 297
400000 – 867 ∙ 400 = 53200
В данном выражении сначала выполняется действие умножение, а затем – вычитание.
1) 867 ∙ 400 = 346800
2) 400000 – 346800 = 53200
9805 + 146510 : 70 = 11898
В данном выражении сначала выполняется действие деление, а затем – сложение.
1) 146510 : 70 = 2093
2) 9805 + 2093 = 11898
8213 ∙ 30 – 12240 : 30 = 245982
В данном выражении сначала выполняется действие умножение, затем – деление, а потом – вычитание.
1) 8213 ∙ 30 = 246390
2) 12240 : 30 = 408
3) 246390 – 408 = 245982
11140 : (2076 – 2056) = 557
В данном выражении сначала выполняется действие в скобках – вычитание, а затем – деление.
1) 2076 – 2056 = 20
2) 11140 : 20 = 557
Оформляем задание в тетрадь.
100520 – 470 ∙ 50 + 13980 = 100520 – 23500 + 13980 = 77020 + 13980 = 91000
14110 + 801000 : 900 – 7604 = 14110 + 890 – 7604 = 15000 – 7604 = 7396
734600 : 50 + 454 ∙ 40 = 14692 + 18160 = 32852
(560 – 12240 : 30) + 145 = (560 – 408) + 145 = 152 + 145 = 297
400000 – 867 ∙ 400 = 400000 – 346800 = 53200
9805 + 146510 : 70 = 9805 + 2093 = 11898
8213 ∙ 30 – 12240 : 30 = 246390 – 408 = 245982
11140 : (2076 – 2056) = 11140 : 20 = 557
Номер 10.
Ответ:
1) Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем, действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Выполняем вычисления.
463700 : 50 + 546 ∙ 40 = 31114
В данном выражении сначала выполняется действие деление, затем – умножение, а потом – сложение.
1) 463700 : 50 = 9274
2) 546 ∙ 40 = 21840
3) 9274 + 21840 = 31114
55440 : 90 – 10460 : 20 = 93
В данном выражении сначала выполняются действия деления по порядку, а затем – вычитание.
1) 55440 : 90 = 616
2) 10460 : 20 = 523
3) 616 – 523 = 93
41090 : 70 + 11950 : 50 = 826
В данном выражении сначала выполняются действия деления по порядку, а затем – сложение.
1) 41090 : 70 = 587
2) 11950 : 50 = 239
3) 587 + 239 = 826
8130 : 30 – 2640 : 10 = 7
В данном выражении сначала выполняются действия деления по порядку, а затем – вычитание.
1) 8130 : 30 = 271
2) 2640 : 10 = 264
3) 271 – 264 = 7
900100 – (735 – 184) ∙ 80 = 856020
В данном выражении сначала выполняется действие в скобках – вычитание, затем – действие вне скобок – умножение, а потом – вычитание.
1) 735 – 184 = 551
2) 551 ∙ 80 = 44080
3) 900100 – 44080 = 856020
60997 + (6012 + 6228) : 30 = 61405
В данном выражении сначала выполняется действие в скобках – сложение, затем – действие вне скобок – деление, а потом – сложение.
1) 6012 + 6228 = 12240
2) 12240 : 30 = 408
3) 60997 + 408 = 61405
Оформляем задание в тетрадь.
463700 : 50 + 546 ∙ 40 = 9274 + 21840 = 31114
55440 : 90 – 10460 : 20 = 616 – 523 = 93
41090 : 70 + 11950 : 50 = 587 + 239 = 826
8130 : 30 – 2640 : 10 = 271 – 264 = 7
900100 – (735 – 184) ∙ 80 = 900100 – 551 ∙ 80 = 900100 – 44080 = 856020
60997 + (6012 + 6228) : 30 = 60997 + 12240 : 30 = 60997 + 408 = 61405
Номер 11.
Какими могут быть длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 26 см, а площадь – 40 см2?
Ответ:5 см и 8 см.
1) Длина – величина, характеризующая протяженность объекта на плоскости, выражается в таких единицах измерения, как миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
2) Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины.
Оформляем краткую запись.
Периметр – 26 см
Площадь – 40 см2
Длина – ?
Ширина – ?
Рассуждаем.
У прямоугольника, площадь которого равна 40 см2, произведение длин соседних сторон равно 40. Значит, это могут быть прямоугольники с соседними сторонами:
1) 1 см и 40 см, так как 1 ∙ 40 = 40 (см2)
2) 2 см и 20 см, так как 2 ∙ 20 = 40 (см2)
3) 4 см и 10 см, так как 4 ∙ 10 = 40 (см2)
4) 5 см и 8 см, так как 5 ∙ 8 = 40 (см2)
Продолжаем рассуждение.
У прямоугольника, периметр которого равен 26 см, сумма длин соседних сторон равна половине периметра, то есть 13 см. Проверим, какие из прямоугольников площадью 40 см2 удовлетворяют этому условию:
1) 1 + 40 ≠ 13 – не подходит;
2) 2 + 20 ≠ 13 – не подходит;
3) 4 + 10 ≠ 13 – не подходит;
4) 5 + 8 = 13 – подходит.
Делаем вывод.
Значит у прямоугольника, периметр которого равен 26 см, а площадь 40 см2, длины соседних сторон равны 5 см и 8 см.
Записываем ответ.
Ответ: 5 см и 8 см.
Номер 12.
Так работает вычислительная машина:
Какой ответ будет получаться на выходе из машины, если на входе будет число 47; 53; 28; 94?
Ответ:47 − 2; 53 − 2; 28 − 1; 94 − 1.
Помни, как выполнять деление с остатком.
Рассмотрим, как работает вычислительная машина.
Число делят на 3, получают неполное частное и остаток.
Выполним вычисления.
Если на входе будет число 47:
47 : 3 = (45 + 2) : 3 = 15 (ост. 2)
На выходе будет число 2.
Если на входе будет число 53:
53 : 3 = (51 + 2) : 3 = 17 (ост. 2)
На выходе будет число 2.
Если на входе будет число 28:
28 : 3 = (27 + 1) : 3 = 9 (ост. 1)
На выходе будет число 1.
Если на входе будет число 94:
94 : 3 = (93 + 1) : 3 = 31 (ост. 1)
На выходе будет число 1.
Оформим задание в тетрадь.
47 : 3 = 15 (ост. 2)
53 : 3 = 17 (ост. 2)
28 : 3 = 9 (ост. 1)
94 : 3 = 31 (ост. 1)
Задание на полях страницы
Сравни площади фигур.
Площади фигур равны.
Площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломанной или кривой линией.
Рассмотрим фигуры на полях страницы.
Рассуждаем.
Чтобы сравнить площади этих фигур, необходимо найти площадь каждой фигуры. Для этого посчитаем, сколько клеток занимает каждая фигура.
Первая фигура состоит из трёх прямоугольников, у которых одна сторона – 2 клетки, другая – 4 клетки.
(2 ∙ 4) ∙ 3 = 8 ∙ 3 = 24 (клетки) – площадь первой фигуры.
Вторая фигура – это прямоугольник со сторонами 4 клетки и 6 клеток.
4 ∙ 6 = 24 (клетки) – площадь второй фигуры.
24 = 24 – значит, площади фигур равны.
Записываем ответ.
Ответ: площади фигур равны.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.