Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы – страница 109

Номер 2.

Рассмотри чертёж. Назови диагонали квадрата и точку их пересечения. Что можно сказать о свойствах диагоналей квадрата, зная, что квадрат тоже прямоугольник? У диагоналей квадрата есть ещё одно свойство. При пересечении диагоналей квадрата получаются четыре прямых угла. Проверь это свойство по чертежу.

КМ и LN – диагонали квадрата, Е – точка их пересечения. Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

Подсказка:

Повтори свойства диагоналей прямоугольника.

Шаг 1.
Рассмотрим чертеж.

Шаг 2.
Ответим на вопрос.

КМ и LN – диагонали квадрата, Е – точка их пересечения. Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

Шаг 3.
Оформим задание в тетрадь.

Номер 3.

Используя свойства диагоналей квадрата, начерти в тетради квадрат, длина диагонали которого 5 см.

Подсказка:

Повтори свойство диагоналей квадрата.

Шаг 1.
Начертим квадрат.

Шаг 2.
Рассуждаем.

При пересечении диагоналей квадрата получаются четыре прямых угла.

Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь.

Номер 4.

Построить 4 прямых угла с общей вершиной можно и на нелинованной бумаге.
1) Отложи на прямой отрезок АВ. Радиусом, равным больше половины длины отрезка, проведи 2 окружности с центрами в точках А и В (чертёж 1). Обозначь точки пересечения окружностей буквами С и D. Проведи прямую через точки С и D. Точку пересечения прямых обозначь буквой О. Проверь, что все 4 угла с вершиной в точке О прямые. Вместо окружностей можно проводить дуги (части окружностей) любого радиуса, который всегда должен быть больше половины длины отрезка АВ.
2) Построй 4 прямых угла с общей вершиной в точке О, следуя плану пункта 1, но вместе окружностей проводи дуги (чертёж 2). Любую точку отрезка CD соедини отрезками с точками А и В. Убедись, что полученный треугольник – равнобедренный. Начерти так же ещё 2 равнобедренных треугольника; 1 равносторонний.

1) • Отложи на прямой отрезок АВ = 3 см. • Радиусом больше, чем половина отрезка (в нашем случае больше 1,5 см, например, 2 см) проведи 2 окружности с центрами в точках А и В. • Точки пересечения обозначь буквами C и D. • Проведи через полученные точки прямую, а точку пересечения этой прямой и прямой АВ обозначь буквой D. • Проверь, что все 4 угла с вершиной в точке О.

2) • Треугольник будет равнобедренным, так как его стороны AK и BK являются радиусами равных окружностей, а значит, эти стороны равны. • Чтобы получить равносторонний треугольник, радиус окружностей должен быть равен отрезку AB. • Затем нужно соединить точку пересечения окружностей с точками A и B.

Подсказка:

Повтори, что такое окружность, прямая и отрезок, а также виды треугольников.

Шаг 1.
Рассмотрим чертеж.

Шаг 2.
Выполним первое задание.

1. Отложи на прямой отрезок АВ = 3 см.
2. Радиусом больше, чем половина отрезка (в нашем случае больше 1,5 см, например, 2 см) проведи 2 окружности с центрами в точках А и В.
3. Точки пересечения обозначь буквами C и D.
4. Проведи через полученные точки прямую, а точку пересечения этой прямой и прямой АВ обозначь буквой D.
5. Проверь, что все 4 угла с вершиной в точке О.

Шаг 3.
Выполним второе задание.

Треугольник будет равнобедренным, так как его стороны AK и BK являются радиусами равных окружностей, а значит, эти стороны равны.
Чтобы получить равносторонний треугольник, радиус окружностей должен быть равен отрезку AB. Затем нужно соединить точку пересечения окружностей с точками A и B.

Шаг 4.
Оформляем задание в тетрадь.