Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы – страница 103

Шаг 1.
Рассуждаем.

16 – 9 = ?
Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемое.
16 – 9 = 7
Разность равна 7.

? – 7 = 12
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
12 + 7 = 19
Уменьшаемое равно 19.

30 – ? = 25
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
30 – 25 = 5
Вычитаемое равно 5.

Шаг 2.
Рассуждаем.

12 + 23 = ?
Чтобы найти сумму, нужно слагаемые сложить.
12 + 23 = 35

16 + ? = 50
Чтобы найти одно из слагаемых, нужно из суммы вычесть другое слагаемое.
50 – 16 = 34
Слагаемое равно 34.

? + 8 = 90
Чтобы найти одно из слагаемых, нужно из суммы вычесть другое слагаемое.
90 – 8 = 82
Слагаемое равно 82.

Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь.

Шаг 1.
Рассмотрим первое высказывание.

Если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получится другое слагаемое.

Рассмотрим пример:
55 + 10 = 65, где
55 и 10 – слагаемые.
65 – сумма.

Чтобы найти первое слагаемое нужно из суммы вычесть второе слагаемое.
65 – 10 = 55 – нашли 1 слагаемое.

Чтобы найти второе слагаемое нужно из суммы вычесть первое слагаемое.
65 – 55 = 10 – нашли 2 слагаемое.

Шаг 2.
Рассмотрим второе высказывание.

Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.

Рассмотрим пример:
40 – 10 = 30, где
40 – уменьшаемое,
10 – вычитаемое,
30 – разность.

Чтобы найти уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.
30 + 10 = 40 – нашли уменьшаемое.

Шаг 3.
Рассмотрим третье высказывание.

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

Рассмотрим пример:
90 – 15 = 75, где
90 – уменьшаемое,
15 – вычитаемое,
75 – разность.

Чтобы найти вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность.
90 – 75 = 15 – нашли вычитаемое.

Шаг 4.
Оформим задание в тетрадь.

Если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получится другое слагаемое:

Пример:
55 + 10 = 65
65 – 10 = 55 – нашли 1 слагаемое.
65 – 55 = 10 – нашли 2 слагаемое.

Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое:

Пример:
40 – 10 = 30
30 + 10 = 40 – нашли уменьшаемое.

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое:

Пример:
90 – 15 = 75
90 – 75 = 15 – нашли вычитаемое.

Шаг 1.
Рассуждаем.

Рассмотрим сложение.

Складываем поочередно, сначала разряд единиц:
8 + 7 = 15 = 1 дес. и 5 ед.
Пишем 5 в ответе под единицами, а 1 дес. пойдет в разряд десяток.
Складываем десятки:
4 + 6 + 1 = 11 = 1 сот. 1 дес.
Пишем 1 в ответе под десятками, а 1 сот. пойдет в разряд сотен.
Складываем сотни:
3 + 2 + 1 = 6.
Пишем 6 в ответе под сотнями.

Шаг 2.
Продолжаем рассуждение.

Рассмотрим проверку сложения.
Чтобы выполнить проверку сложения, нужно из суммы вычесть одно из слагаемых — получаем другое слагаемое.

Вычитаем поочередно, сначала разряд единиц:
Из 5 отнять 7 нельзя, поэтому занимает 1 единицу у десяток, 1 дес. = 10 ед., получаем 5 + 10 = 15, теперь можем вычесть 15 – 7 = 8.
Пишем 8 в ответ под единицами.
Вычитаем десятки:
Из 1 отнять 6 нельзя, поэтому занимает 1 единицу у сотен, 1 сот. = 10 дес., получаем 1 + 10 – 1 (занимали) = 10, теперь можем вычесть 10 – 6 = 4
Пишем 4 в ответе под десятками.
Вычитаем сотни:
6 – 2 – 1 (занимали) = 3
Пишем 3 в ответ под сотнями.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Рассмотрим вычитание.

Вычитаем поочередно, сначала разряд единиц:
Из 1 отнять 5 нельзя, поэтому занимает 1 единицу у десяток, 1 дес. = 10 ед., получаем 1 + 10 = 11, теперь можем вычесть 11 – 5 = 6.
Пишем 6 в ответ под единицами.
Вычитаем десятки:
Из 3 отнять 7 нельзя, поэтому занимает 1 единицу у сотен, 1 сот. = 10 дес., получаем 3 + 10 – 1 (занимали) = 12, теперь можем вычесть 12 – 7 = 5
Пишем 5 в ответе под десятками.
Вычитаем сотни:
4 – 1 – 1 (занимали) = 2
Пишем 2 в ответ под сотнями.

Шаг 4.
Продолжаем рассуждение.

Рассмотрим проверку вычитания.
1 способ. Чтобы выполнить проверку вычитания, нужно к разности прибавить вычитаемое — получится уменьшаемое.

Складываем поочередно, сначала разряд единиц:
6 + 5 = 11 = 1 дес. и 1 ед.
Пишем 1 в ответе под единицами, а 1 дес. пойдет в разряд десяток.
Складываем десятки:
5 + 7 + 1 = 13 = 1 сот. 3 дес.
Пишем 3 в ответе под десятками, а 1 сот. пойдет в разряд сотен.
Складываем сотни:
2 + 1 + 1 = 4.
Пишем 4 в ответе под сотнями.

2 способ. Чтобы выполнить проверку вычитания, нужно из разности вычесть вычитаемое — получится уменьшаемое.

Вычитаем поочередно, сначала разряд единиц:
Из 1 отнять 6 нельзя, поэтому занимает 1 единицу у десяток, 1 дес. = 10 ед., получаем 1 + 10 = 11, теперь можем вычесть 11 – 6 = 5.
Пишем 5 в ответ под единицами.
Вычитаем десятки:
Из 3 отнять 5 нельзя, поэтому занимает 1 единицу у сотен, 1 сот. = 10 дес., получаем 3 + 10 – 1 (занимали) = 12, теперь можем вычесть 12 – 5 = 7
Пишем 7 в ответе под десятками.
Вычитаем сотни:
4 – 2 – 1 (занимали) = 1
Пишем 1 в ответ под сотнями.

Шаг 5.
Оформляем задание в тетрадь.

Проверка: Если из суммы вычесть одно из слагаемых получится другое слагаемое.

Проверка:
1) Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.
2) Если из уменьшаемого вычесть разность, то получим вычитаемое.

Шаг 1.
Закончим выводы.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Рассмотрим первое уравнение и его проверку.
38 + х = 72
38 – перовое слагаемое, х – второе слагаемое, 72 – сумма.
Чтобы найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое:
х = 72 – 38
72 – 38 = (60 + 12) – (30 + 8) = 60 – 30 + 12 – 8 = 30 + 4 = 34

х = 34
Проверка: подставим вместо х число 34.
38 + 34 = 30 + 8 + 30 + 4 = 60 + 12 = 72
72 = 72 – уравнение решено верно.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Рассмотрим второе уравнение и его проверку.
х – 56 = 40
х – уменьшаемое, 56 – вычитаемое, 40 – разность.
Чтобы найти уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.
х = 56 + 40
56 + 40 = (50 + 40) + 6 = 90 + 6 = 96
х = 96
Проверка: подставим вместо х число 0.
96 – 56 = (90 – 50) + (6 – 6) = 40
40 = 40 – уравнение решено верно.

Шаг 4.
Продолжаем рассуждение.

Рассмотрим третье уравнение и его проверку.
90 – х = 42
90 – уменьшаемое, х – вычитаемое, 42 – разность.
Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
х = 90 – 42
90 – 42 = (80 + 10) – (40 + 2) = 80 – 40 + 10 – 2 = 40 + 8 = 48

х = 48
Проверка: подставим вместо х число 48.
90 – 48 = (80 + 10) – (40 + 8) = 80 – 40 + 10 – 8 = 40 + 2 = 42

42 = 42 – уравнение решено верно.

Шаг 5.
Оформляем задание в тетрадь.

1) Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

2) Чтобы сделать проверку уравнения, нужно вместо неизвестного подставить найденное значение.

Шаг 1.
Рассуждаем.

Рассмотрим первое задание.

46 + 3 = (40 + 6) + 3 = 40 + (6 + 3) = 40 + 9 = 49

Представим число 46 в виде 46 = 40 + 6, сложим число 6 с числом 3, получим 9. Потом к 40 прибавим число 9, получим – 49.

37 + 20 = (30 + 7) + 20 = (30 + 20) + 7 = 50 + 7 = 57

Представим число 37 в виде 37 = 30 + 7, сложим числа 30 и 20, получим 50. Потом к 50 прибавим число 7, получим – 57.

100 – 36 = 100 – (30 + 6) = (100 – 30) – 6 = 70 – 6 = 64

Представим число 36 в виде 36 = 30 + 6, из 100 вычтем 30, получим 70.
Потом из 70 вычтем 6, получим – 64.

87 + 9 = (80 + 7) + 9 = 80 + (7 + 9) = 80 + 16 = 96

Представим число 87 в виде 87 = 80 + 7, сложим число 7 с числом 9, получим 16. Потом к 80 прибавим число 16, получим – 96.

380 + 5 = 3 сот. + 8 дес. + 5 ед. = 3 сот. 8 дес. 5 ед. = 385

Представим число 380 в виде разрядных слагаемых и к нему прибавим 5 единиц, получим 385.

458 – 50 = 4 сот. + 5 дес. + 8 ед. – 5 дес. = 4 сот. 8 ед. = 408

Представим число 458 в виде разрядных слагаемых и вычтем из него 5 дес., получим 408.

800 – 200 = 8 сот. – 2 сот. = 6 сот. = 600

Представим числа 800 и 200 в виде разрядов и вычтем 2 сот. из 8 сот., получим 6 сот. = 600.

960 – 40 = (900 + 60) – 40 = 900 + (60 – 40) = 900 + 20 = 920

Представим число 960 в виде 960 = 900 + 60, вычтем из 60 число 40, получим 20. Потом к 900 прибавим число 20, получим – 920.

Шаг 2.
Продолжаем рассуждение.

Рассмотрим второе задание.
80 + 7 = 8 дес. + 7 ед. = 87
Представим числа 80 и 7 в виде разрядных слагаемых, сложим 8 дес. с 7 ед., получим 87.

390 + 50 = 39 дес. + 5 дес. = 44 дес. = 440
Представим числа 390 и 50 в виде разрядов и сложим 39 дес. с 5 дес., получим 44 дес. = 440.

170 – 80 = 17 дес. – 8 дес. = 9 дес. = 90
Представим числа 170 и 80 в виде разрядов и из 17 дес. вычтем 8 дес., получим 9 дес. = 90.

430 – 60 = 43 дес. – 6 дес. = 37 дес. = 370
Представим числа 430 и 60 в виде разрядов и из 43 дес. вычтем 6 дес., получим 37 дес. = 370.

Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь.

1)
46 + 3 = 40 + (6 + 3) = 40 + 9 = 49
37 + 20 = (30 + 20) + 7 = 50 + 7 = 57
100 – 36 (100 – 30) – 6 = 70 – 6 = 64
87 + 9 = 80 + (7 + 9) = 80 + 16 = 96

380 + 5 = 3 сот. + 8 дес. + 5 ед. = 3 сот. 8 дес. 5 ед. = 385

458 – 50 = 4 сот. + 5 дес. + 8 ед. – 5 дес. = 4 сот. 8 ед. = 408

800 – 200 = 8 сот. – 2 сот. = 6 сот. = 600
960 – 40 = 900 + (60 – 40) = 900 + 20 = 920

2)
80 + 7 = 8 дес. + 7 ед. = 87
390 + 50 = 39 дес. + 5 дес. = 44 дес. = 440
170 – 80 = 17 дес. – 8 дес. = 9 дес. = 90
430 – 60 = 43 дес. – 6 дес. = 37 дес. = 370

Шаг 1.
Выполним вычисления с пояснениями.

Складываем поочередно, сначала разряд единиц:
4 + 6 = 10 = 1 дес. 0 ед.
Пишем 0 в ответе под единицами, а 1 дес. пойдет в разряд десяток.
Складываем десятки:
2 + 3 + 1 = 6
Пишем 6 в ответе под десятками.

Складываем поочередно, сначала разряд единиц:
8 + 7 = 15 = 1 дес. 5 ед.
Пишем 5 в ответе под единицами, а 1 дес. пойдет в разряд десяток.
Складываем десятки:
3 + 4 + 1 = 8
Пишем 8 в ответе под десятками.

Вычитаем поочередно, сначала разряд единиц:
Из 6 отнять 9 нельзя, поэтому занимает 1 единицу у десяток, 1 дес. = 10 ед., получаем 6 + 10 = 16, теперь можем вычесть 16 – 9 = 7.
Пишем 7 в ответ под единицами.
Вычитаем десятки:
5 – 2 – 1 (занимали) = 2
Пишем 2 в ответе под десятками.

Вычитаем поочередно, сначала разряд единиц:
Из 0 отнять 4 нельзя, поэтому занимает 1 единицу у десяток, 1 дес. = 10 ед., получаем 0 + 10 = 10, теперь можем вычесть 10 – 4 = 6.
Пишем 6 в ответ под единицами.
Вычитаем десятки:
6 – 4 – 1 (занимали) = 1
Пишем 1 в ответе под десятками.

Вычитаем поочередно, сначала разряд единиц:
5 – 3 = 2.
Пишем 2 в ответ под единицами.
Вычитаем десятки:
7 – 2 = 5
Пишем 5 в ответе под десятками.
Вычитаем сотни:
2 – 1 = 1
Пишем 1 в ответе под сотнями.

Складываем поочередно, сначала разряд единиц:
8 + 9 = 17 = 1 дес. 7 ед.
Пишем 7 в ответе под единицами, а 1 дес. пойдет в разряд десяток.
Складываем десятки:
6 + 0 + 1 = 7
Пишем 7 в ответе под десятками.
Складываем сотни:
5 + 2 = 7
Пишем 7 в ответе под сотнями.

Шаг 2.
Сделаем проверку.

24 + 36 = 60.
Чтобы сделать проверку сложения, нужно из суммы вычесть одно из слагаемых.

Вычитаем поочередно, сначала разряд единиц:
Из 0 отнять 4 нельзя, поэтому занимает 1 единицу у десяток, 1 дес. = 10 ед., получаем 0 + 10 = 10, теперь можем вычесть 10 – 4 = 6.
Пишем 6 в ответ под единицами.
Вычитаем десятки:
6 – 2 – 1 (занимали) = 3
Пишем 3 в ответе под десятками.

38 + 47 = 85
Чтобы сделать проверку сложения, нужно из суммы вычесть одно из слагаемых.

Вычитаем поочередно, сначала разряд единиц:
Из 5 отнять 7 нельзя, поэтому занимает 1 единицу у десяток, 1 дес. = 10 ед., получаем 5 + 10 = 15, теперь можем вычесть 15 – 7 = 8.
Пишем 8 в ответ под единицами.
Вычитаем десятки:
8 – 4 – 1 (занимали) = 3
Пишем 3 в ответе под десятками.

56 – 29 = 27
Чтобы выполнить проверку вычитания, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Складываем поочередно, сначала разряд единиц:
7 + 9 = 16 = 1 дес. 6 ед.
Пишем 6 в ответе под единицами, а 1 дес. пойдет в разряд десяток.
Складываем десятки:
2 + 2 + 1 = 5
Пишем 5 в ответе под десятками.

60 – 44 = 16
Чтобы выполнить проверку вычитания, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Складываем поочередно, сначала разряд единиц:
4 + 6 = 10 = 1 дес. 0 ед.
Пишем 0 в ответе под единицами, а 1 дес. пойдет в разряд десяток.
Складываем десятки:
4 + 1 + 1 = 0
Пишем 6 в ответе под десятками.

275 – 123 = 152
Чтобы выполнить проверку вычитания, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Складываем поочередно, сначала разряд единиц:
2 + 3 = 17 = 5
Пишем 5 в ответе под единицами.
Складываем десятки:
5 + 2 = 7
Пишем 7 в ответе под десятками.
Складываем сотни:
1 + 1 = 2
Пишем 2 в ответе под сотнями.

568 + 209 = 777
Чтобы сделать проверку сложения, нужно из суммы вычесть одно из слагаемых.

Вычитаем поочередно, сначала разряд единиц:
Из 7 отнять 9 нельзя, поэтому занимает 1 единицу у десяток, 1 дес. = 10 ед., получаем 7 + 10 = 17, теперь можем вычесть 17 – 9 = 8.
Пишем 8 в ответ под единицами.
Вычитаем десятки:
7 – 0 – 1 (занимали) = 6
Пишем 6 в ответе под десятками.
Вычитаем сотни:
7 – 2 = 5
Пишем 5 в ответе под сотнями.

Шаг 3.
Оформим задание в тетрадь.

Шаг 1.
Рассуждаем.

Рассмотрим последнее выражение.
□ + 13 = 30
Неизвестно слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
30 – 13 = 17
Значит, число за розовым квадратом – это число 17.

Шаг 2.
Продолжаем рассуждение.

Рассмотрим второе выражение.
Во 2 примере заменим квадрат на число 17, получим:
∆ – 17 = 15
Неизвестно уменьшаемое.
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
15 + 17 = 32
Значит, число за синим треугольником – это число 32.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Рассмотрим первое выражение.
В 1 примере заменим треугольник на число 32, получим:
○ + 32 = 78
Неизвестно слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
78 – 32 = 46
Значит, число за зеленым кругом – это число 46.

Шаг 4.
Делаем проверку.

46 + 32 = (40 + 30) + (6 + 2) = 70 + 8 = 78

32 – 17 = 32 – (12 + 5) = (32 – 12) – 5 = 20 – 5 = 15

17 + 13 = (10 + 10) + (7 + 3) = 20 + 10 = 30

Шаг 5.
Оформляем задание в тетрадь.

Треугольник = 32
Квадрат = 17
Круг = 46

Проверка:
46 + 32 = 78
32 – 17 = 15
17 + 13 = 30

Шаг 1.
Построим чертеж по плану.

1. Начерти отрезок равный 3 см

2. Посередине отрезка отметь точку и по вертикали начерти отрезок 3 см 5 мм.

3. Дострой до треугольника, соединив концы отрезка с вершиной.

4. На основании треугольника отметь точки через каждую клетку.

5. Соедини эти точки с вершиной треугольника.

Шаг 2.
Раскрасим рисунок.

Полученный рисунок можно разукрасить произвольно.