Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 95

Шаг 1.
Измерим радиусы окружностей.

С помощью линейки измерим радиусы в первой и второй окружности.

ОМ = 20 мм = 2 см – радиус первой окружности.
ОК = 15 мм = 1 см 5 мм – радиус второй окружности.

Шаг 2.
Начертим.

Начертим окружности с радиусами 20 мм и 15 мм с радиусами в одной точке.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Из таблицы видно, что общее количество семян складывается из количества семян, расходуемых на каждый кг масла. Значит, чтобы узнать, сколько килограмм семечек нужно на приготовление 1 кг масла, нужно общее количество семян разделить на количество полученного масла.

30 : 6 = 5 (кг) − на 1 кг масла.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Мы узнали, что расход семян на 1 кг масла – 5 кг, а общее количество семян – 25 кг. Значит, нам известен расход семян, общее количество, но неизвестно количество полученного масла.
Поэтому, чтобы узнать, сколько масла получили, нужно общее количество семян разделить на количество семян, расходуемое на 1 кг масла.

25 : 5 = 5 (кг) − из 25 кг семян.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 5 кг масла получится.

Решение выражением:
25 : (30 : 6) = 5 (кг), где 30 : 6 – расход семян на 1 кг масла.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Из 20 кг кедровых орехов можно получить 5 кг масла. Значит, нам известно общее количество орехов и общее количество масла, но неизвестен расход орехов на 1 кг масла.
При этом из таблицы - модели к задаче видно, что общее количество орехов складывается из количества орехов, расходуемых на каждый кг масла. Поэтому, чтобы узнать, сколько орехов расходуется на производство 1 кг орехов, нужно общее количество орехов разделить на количество масла.

20 : 5 = 4 (кг) − на 1 кг масла.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Мы узнали расход орехов на 1 кг масла, нам известно количество масла, но неизвестно, сколько всего орехов на это было потрачено. Из таблицы видно, что общее количество орехов складывается из количества орехов, потраченных на каждый кг масла. Значит, чтобы узнать, сколько всего орехов было потрачено, нужно сложить количество орехов, затраченных на каждый кг масла.
Но расход орехов на 1 кг масла одинаковый, поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

20 ∙ 4 = 80 (кг) − на 20 кг масла.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 80 кг надо взять орехов.

Решение выражением:
20 : 5 · 20 = 80 (кг), где 20 : 5 – расход орехов на 1 кг масла.

Шаг 1.
Расставляем порядок действий.

     3        1       2
78 − (72 − 62) · 4 = 38
В данном выражении присутствуют действия вычитания и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действия вне скобок – вначале умножение и последним действием вычитание.

     3        1       2
37 + (25 − 15) · 3 = 67
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действия вне скобок – вначале умножение и последним действием сложение.

     3        1       2
49 − (64 − 44) : 2 = 39
В данном выражении присутствуют действия вычитания и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, потом действия вне скобок – вначале деление и последним действием вычитание.

    1    3    2
54 : 9 + 8 · 5 = 46
В данном выражении присутствуют действия сложение, умножение и деление. Вначале выполняем действие деление, потом умножение и последним действием – сложение.

    1    3    2
32 : 8 + 6 · 7 = 46
В данном выражении присутствуют действия сложение, умножение и деление. Вначале выполняем действие деление, потом умножение и последним действием – сложение.

    1    3    2
36 : 4 + 7 · 8 = 65
В данном выражении присутствуют действия сложение, умножение и деление. Вначале выполняем действие деление, потом умножение и последним действием – сложение.

    1     2
80 : 10 · 8 = 64
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо.

    2     1
50 : (10 · 5) = 1
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – умножение, а потом действие вне скобок – деление.

     2   1
60 : (2 · 5) = 6
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – умножение, а потом действие вне скобок – деление.

Шаг 2.
Выполняем вычисления по действиям.

     3        1       2
78 − (72 − 62) · 4 = 38

1) 72 – 62 = (70 – 60) + (2 – 2) = 10 + 0 = 10

Выполняем вычитание по разрядам – из десяток вычитаем десятки, а из единиц – единицы.

2) 10 ∙ 4 = 40,
где 10 – одинаковое слагаемое, а 4 – количество одинаковых слагаемых.

3) 78 – 40 = (70 – 40) + (8 – 0) = 30 + 8 = 38

Выполняем вычитание по разрядам – из десяток вычитаем десятки, а из единиц – единицы.

     3        1       2
37 + (25 − 15) · 3 = 67

1) 25 − 15 = (20 – 10) + (5 – 5) = 10 + 0 = 10

Выполняем вычитание по разрядам – из десяток вычитаем десятки, а из единиц – единицы.

2) 10 ∙ 3 = 30,
где 10 – одинаковое слагаемое, а 3 – количество одинаковых слагаемых.

3) 37 + 30 = (30 + 30) + (7 + 0) = 60 + 7 = 67

Выполняем сложение по разрядам – десятки складываем с десятками, а единицы – с единицами.

     3        1       2
49 − (64 − 44) : 2 = 39

1) 64 – 44 = (60 – 40) + (4 – 4) = 20 + 4 = 20

Выполняем вычитание по разрядам – из десяток вычитаем десятки, а из единиц – единицы.

2) 20 : 2 = 10,так как 2 · 10 = 20
3) 49 − 10 = (49 – 10) + (9 – 0) = 30 + 9 = 39

Выполняем вычитание по разрядам – из десяток вычитаем десятки, а из единиц – единицы.

    1    3    2
54 : 9 + 8 · 5 = 46
1) 54 : 9 = 6,так как 9 · 6 = 54
2) 8 ∙ 5 = 40,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 5 – количество одинаковых слагаемых.

3) 6 + 40 = 46
Выполняем сложение по разрядам – десятки складываем с десятками, а единицы – с единицами.

    1    3    2
32 : 8 + 6 · 7 = 46
1) 32 : 8 = 4, так как 8 · 4 = 32
2) 6 ∙ 7 = 42,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.

3) 4 + 42 = 40 + (4 + 2) = 40 + 6 = 46
Выполняем сложение по разрядам – десятки складываем с десятками, а единицы – с единицами.

    1    3    2
36 : 4 + 7 · 8 = 65
1) 36 : 4 = 9,так как 4 · 9 = 36
2) 7 ∙ 8 = 56,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.

3) 9 + 56 = (4 + 5) + 56 = (56 + 4) + 5 = 60 + 5 = 65

Представим число 9 в виде суммы чисел 4 и 5. В начале к числу 56 прибавим число 4, а потом число 5.

    1     2
80 : 10 · 8 = 64
1) 80 : 10 = 8,так как 8 · 10 = 80
2) 8 ∙ 8 = 64,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.

    2     1
50 : (10 · 5) = 1
1) 10 ∙ 5 = 50,
где 10 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
2) 50 : 50 = 1,
Если число разделить на само себя, то получим 1.

     2   1
60 : (2 · 5) = 6
1) 2 ∙ 5 = 10,
где 2 – одинаковое слагаемое, а 5 – количество одинаковых слагаемых.

2) 60 : 10 = 6, так как 6 · 10 = 60

Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь.

78 – (72 – 62) · 4 = 78 – 10 · 4 = 78 – 40 = 38

37 + (25 – 15) · 3 = 37 + 10 · 3 = 37 + 30 = 67

49 – (64 – 44) : 2 = 49 – 20 : 2 = 49 – 10 = 39

54 : 8 + 8 · 5 = 6 + 40 = 46
32 : 8 + 6 · 7 = 4 + 42 = 46
36 : 4 + 7 · 8 = 9 + 56 = 65

80 : 10 · 8 = 8 · 8 = 64
50 : (10 · 5) = 50 : 50 = 1
60 : (2 · 5) = 60 : 10 = 6

Шаг 1.
Рассуждаем.

Периметр квадрата – сумма длин всех его сторон.
Мы знаем, что разница между периметром и стороной квадрата равна 12 см.
Если из периметра квадрата вычесть длину одной стороны, то получим сумму трёх сторон квадрата.
Длины сторон квадрата равны, значит сумма трёх сторон квадрата равна 12 см.
Чтобы узнать, чему равняется длина одной стороны квадрата нужно сумму трёх сторон квадрата разделить на количество сторон.

12 : 3 = 4 (см) – длина одной стороны квадрата.

Шаг 2.
Делаем проверку.

Пускай, сторона квадрата равна 4 м.
Тогда периметр квадрата равен 4 м · 4 = 16 м.

Сторона квадрата на 12 м меньше периметра, значит, проверяю:
16 м – 4 м = 12 м.

Условие задания выполняется, значит, сторона участка – 4 метра.

Шаг 3.
Начертим.

Масштаб чертежа участка на плане 1 см : 2 метрам.
Значит, 1 см на плане будет изображать 2 м на местности, то 4 м – будет изображать 2 см или 4 клетки.
Тогда, чертим квадрат со сторон 2 см.

Шаг 1.
Начертим окружность.

Окружность чертим с помощью циркуля.
Для этого острый конец циркуля должен оставаться в одной точке и расстояние между ножками циркуля не должно меняться.

Окружность состоит из точек, которые равноудалены от одной заданной точки. Это точка называется центром окружности – точка О.

Шаг 2.
Измерим радиус окружности.

ОВ – радиус окружности.
С помощью линейки измерим отрезок ОВ.
ОВ = 15 мм = 1 см 5 мм.

Шаг 1.
Рассуждаем.

Опишем каждое число с точки зрения разных признаков:
4 – однозначное, четное, делится без остатка на 2, 4.
8 – однозначное, четное, делится без остатка на 2, 4, 8.
6 – однозначное, четное, делится без остатка на 2, 3.
9 – однозначное, нечетное, делится без остатка на 3, 9.
2 – однозначное, четное, делится без остатка на 2.
10 – двузначное, четное, делится без остатка на 2, 5, 10.

Шаг 2.
Делаем вывод.

Таким образом, лишними могут быть:

1) число 10, потому что оно единственное двузначное.

2) число 9, потому что оно нечетное, а все другие – четные.

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: лишнее число 9, так как оно не четное, не делится на 2;
Лишнее число 10, так как оно двузначное, а остальные однозначные.