Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 89

Шаг 1.
Рассуждаем.

Вторая и третья фигуры – сложные, т.е. вычислить их площадь по формуле невозможно.
Чтобы доказать, что у всех фигур площади равные, сначала вычислю площадь первой фигуры.
Сделаю это практически, т.е. пересчетом.
Зеленый квадрат составлен из 16 клеток, значит площадь квадрата равна 16 клеток.

Шаг 2.
Продолжаем рассуждение.

Вторая фигура – желтый треугольник. Если разбить данную фигуру пополам, то будет видно, что две части этой фигуры – это две части квадрата номер 1, но части расположены иначе.

Если одну часть треугольника поставить на другую часть, то получится квадрат со стороной 4 клетки, значит площадь треугольника равна 16 клеток.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Фигура номер 3 также представляет собой две части квадрата номер 1, но расположенные иначе. При этом все равно площади всех трех фигур одинаковые – 16 клеток, только равные части, из которых они составлены, расположены иначе.

Если одну часть треугольника поставить на другую часть, то получится квадрат со стороной 4 клетки, значит площадь треугольника равна 16 клеток.

Шаг 4.
Начертим ось симметрии.

В квадрате и треугольнике – отрезок будет осью симметрии.
В фигуре 3 – оси симметрии нет, так как при при наложении части не совпадут.

Шаг 1.
Расставим знаки действия, чтобы выражения стали верными.

8 · 4 + 2 = 34
В данном выражении присутствуют знаки действия сложение и умножение. Вначале выполним действие умножение, а потом – сложение.

8 + 4 – 2 = 10
В данном выражении присутствуют действия сложение и вычитание – они равносильны. Выполним действия по порядку слева направо.

8 : 4 + 2 = 4
В данном выражении присутствуют знаки действия сложение и деление. Вначале выполним действие деление, а потом – сложение.

8 + 4 + 2 = 14
В данном выражении присутствуют действия сложения– они равносильны. Выполним действия по порядку слева направо.

8 : 4 : 2 = 1
В данном выражении присутствуют действия деления – они равносильны. Выполним действия по порядку слева направо.

8 · 4 – 2 = 30
В данном выражении присутствуют знаки действия вычитание и умножение. Вначале выполним действие умножение, а потом – вычитание.

8 · (4 + 2) = 48
В данном выражении присутствуют знаки действия сложение и умножение, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – сложение, а потом действие вне скобок – умножение.

8 · (4 · 2) = 64
В данном выражении присутствуют знаки действия умножения, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – умножение, а потом действие вне скобок – умножение.

Шаг 2.
Проверим вычисления.

  1    2
8 ∙ 4 + 2 = 34
1) 8 ∙ 4 = 32
2) 32 + 2 = 34

   1     2
8 + 4 – 2 = 10
1) 8 + 4 = 12
2) 12 – 2 = 10

   1    2
8 : 4 + 2 = 4
1) 8 : 4 = 2
2) 2 + 2 = 4

   1     2
8 + 4 + 2 = 14
1) 8 + 4 = 12
2) 12 + 2 = 14

   1   2
8 : 4 : 2 = 1
1) 8 : 4 = 2
2) 2 : 2 = 1

   1    2
8 ∙ 4 – 2 = 30
1) 8 ∙ 4 = 32
2) 32 – 2 = 30

   2    1
8 ∙ (4 + 2) = 48
1) 4 + 2 = 6
2) 8 ∙ 6 = 48

   2   1
8 ∙ (4 ∙ 2) = 64
1) 4 ∙ 2 = 8
2) 8 ∙ 8 = 64

Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь.

8 ∙ 4 + 2 = 32 + 2 = 34
8 + 4 − 2 = 12 – 2 = 10
8 : 4 + 2 = 2 + 2 = 4
8 + 4 + 2 = 12 + 2 = 14
8 : 4 : 2 = 2 : 2 = 1
8 ∙ 4 − 2 = 32 – 2 = 30
8 ∙ (4 + 2) = 8 · 6 = 48
8 ∙ (4 ∙ 2) = 8 · 8 = 64

Шаг 1.
Опишем процесс работы вычислительной машины.

1)Число поступает в машину, машина проверяет, больше это число 5 или меньше.

2)Если число меньше 5, то машина увеличивает число на 5 единиц, а затем – увеличивает суммы вдвое.
Если число больше 5, то машина уменьшает введенное число на 5 единиц, а полученную разность увеличивают в 3 раза.

3) На выходе получаем число.

Шаг 2.
Вычисляем по этапам.

Проделаем все операции с введенными числами: 3, 8, 2, 11, 14, чтобы пронаблюдать работу вычислительной машины:

Число 3.
1) 3 < 5
2) Увеличиваем число на 5, а затем увеличиваем сумму в 2 раза.
(3 + 5) · 2 = 8 · 2 = 16
3) На выходе получаем число 16.

Число 8.
1) 8 > 5,
2) Уменьшаем число на 5, а затем полученную разность увеличиваем в 3 раза.
(8 – 5) · 3 = 3 · 3 = 9
3) На выходе получаем число 9.

Число 2.
1) 2 < 5,
2) Увеличиваем число на 5, а затем увеличиваем сумму в 2 раза.
(2 + 5) · 2 = 7 · 2 = 14
3) На выходе получаем число 14.

Число 11.
1) 11 > 5,
2) Уменьшаем число на 5, а затем полученную разность увеличиваем в 3 раза.
(11 – 5) · 3 = 6 · 3 = 18
3) На выходе получаем число 18.

Число 14.
1) 14 > 5
2) Уменьшаем число на 5, а затем полученную разность увеличиваем в 3 раза.
(14 – 5) · 3 = 9 · 3 = 27
3) На выходе получаем число 27.

Шаг 3.
Как найти введённое число.

Чтобы понять, какое число ввели в машину, если на выходе из машины получили число 3, нужно выполнить все действия обратные данным, т.е. умножение – деление, вычитание – сложение, сложение – вычитание, деление – умножение.

Вместо окошка подставлю х.
Тогда получаю уравнение: (х – 5) · 3 = 3.
Решаю его, чтобы понять, какое число ввели в вычислительную машину.
(х – 5) · 3 = 3
х – 5 = 3 : 3
х – 5 = 1
х = 1 + 5
х = 6

Значит, в вычислительную машину было введено число 6.