Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 87

Учебник 1 часть. Математика 3 класс. Учебник Моро.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Часть: 1.
Год: 2020-2023.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Дмитриева

Отличаются задания? Переключите год учебника.

2021 2023

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 87

Номер 7.

Реши уравнения.

Ответ:

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 87, номер 7

Подсказка:

1) Уравнение – равенство которое содержит неизвестное число, при подстановке этого числа, получается верное равенство.

2) Вспомни зависимость между компонентами и результатом действиями вычитания, сложения и умножения.

Шаг 1.
Рассуждение.

75 + х = 90,
х – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.

80 – к = 42,
к – неизвестное вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности.

6 · n = 54,
n – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.

Шаг 2.
Решаем уравнения.

75 + x = 90
x = 90 − 75
x = 15

80 − k = 42
k = 80 − 42
k = 38

6 ∙ n = 54
n = 54 : 6
n = 9

Шаг 3.
Делаем проверку.

75 + х = 90
Проверка: вместо х подставим число 15.
75 + 15 = (70 + 10) + (5 + 5) = 80 + 10 = 90
90 = 90 – верно.

80 – k = 42
Проверка: вместо k подставим число 38.
80 – 38 = (70 + 10) – (30 + 8) = (70 – 30) + (10 – 8) = 40 + 2 = 42

42 = 42 – верно.

6 · n = 54
Проверка: вместо n подставим число 9.
6 · 9 = 54,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
54 = 54 – верно.

Номер 8.

1) Найди площадь прямоугольника BCKE и площадь прямоугольника AEKD.
2) Найди двумя способами площадь прямоугольника ABCD.

Ответ:

1) Площадь BCKE:     BC ∙ BE = 2 ∙ 2 = 4 (см²)
    Площадь AEKD:     АЕ ∙ DA = 3 ∙ 2 = 6 (см²)
2) Площадь BCDA:
1-й способ решения:     Измеряем стороны прямоугольника BCDA:     BC = 2 см     CD = 5 см     Площадь BCDA:     BC ∙ CD = 2 ∙ 5 = 10(см²)
2-й способ решения:     Складываю площади прямоугольников BCKE и AEKD, значит, площадь DCDA:     4 + 6 = 10 (см²)

Подсказка:

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину.

Задание 1.

Шаг 1.
С помощью линейки измерим стороны.

В прямоугольнике ВСКЕ все стороны равны:
ВС = ЕК = СК = ВЕ = 2 см

В прямоугольнике ЕКDA стороны попарно равны:
КD = EA = 3 см
КЕ = AD = 2 см

Шаг 2.
Вычислим площади фигур.

ВСКЕ – квадрат, так как у него все сторны равны. Чтобы вычислить площадь квадрата нужно длину умножить на ширину.
2 · 2 = 4 (см²) – площадь ВСКЕ

ЕКDA – прямоугольник. Чтобы вычислить площадь прямоугольника нужно длину умножить на ширину.
2 · 3 = 6 (см²) – площадь ЕКDA

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: 4 см² и 6 см².

Задание 2.

Шаг 1.
Узнаем длину ширины и длины.

СВ = DA = 2 см
CD = BE = 2 см + 3 см = 5 см

Шаг 2.
Вычислим площадь ABCD.

Вычислить площадь АВСD можно двумя способами:

1) Площадь АВСD равна сумме площадей фигур ВСКЕ и ЕКDA. Значит, чтобы узнать, чему арвна площадь нужно площади двух фигур сложить:
4 + 6 = 10 (см²) – площадь АВСD

2) Чтобы вычислить площадь прямоугольника нужно длину умножить на ширину.
2 · 5 = 10 (см²) – площадь АВСD

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: 10 см².

Номер 9.

1) Сделай такой же чертеж в тетради и подумай, как можно узнать площадь каждой из фигур с общей стороной OK (рис. 1); с общей стороной NP (рис. 2).
2) Узнай, площадь какой фигуры меньше: прямоугольника BCKE или треугольника OKD – и на сколько квадратных сантиметров.

Ответ:

1) Площадь OKD = 3 см² Площадь OKEA = 9 см² Площадь NPLS = 9 см² Площадь NPT = 3 см²
2) Площадь BCKE = 4 см² Площадь OKD = 3 см² 4 см² > 3 см² на 1 см²

ПОДРОБНО:
Задание 1. Фигуры с общей стороной OK: треугольник OKD и четырёхугольник OKEA. Площадь OKD = (OD ∙ KD) : 2 2 ∙ 3 : 2 = 6 : 2 = 3см²
Площадь OKEA = EKDA − OKD 4 ∙ 3 − 3 = 12 − 3 = 9 см²
Фигуры с общей стороной NP: треугольник NPS, квадрат NPLS, треугольник NPT и прямоугольник NPTM.
Площадь квадрата NPLS = NP ∙ LS 3 ∙ 3 = 9 см²
Площадь NPS = NPLS : 2 Площадь NPTM = NP ∙ NM 3 ∙ 2 = 6 см² Площадь NPT = NPTM : 2 6 : 2 = 3 см²
Задание 2. Площадь BCKE = BC ∙ CK 4 ∙ 1 = 4 см²
Площадь OKD = (OD ∙ KD) : 2 2 ∙ 3 : 2 = 6 : 2 = 3 см²
Площадь OKD меньше площади BCKE. 4 − 3 = 1 см²
Ответ: Площадь OKD меньше площади BCKE на 1 см².

Подсказка:

1) Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину.

2) Но у фигур сложных, т.е. у которых площадь нельзя вычислить по формуле, нужно поступать иначе. У сложных фигур площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.

Задание 1.

Шаг 1.
Начертим рисунок 1.

Общая сторона OK есть у трёх фигур:
треугольника OKD,
четырехугольника OKEA,
пятиугольника OKCBA.

Измерим нужные стороны этих фигур (2 клетки = 1 см)
ОD = 2 см
КD = 3 см
ЕК = 4 см
ВС = 4 см
СD = 4 см

Шаг 2.
Вычислим площади фигур.

Треугольника ОКD в 2 раза меньше прямоугольника со сторонами 3 см и 2 см, значит и площадь треугольника в 2 раза меньше площади прямоугольника.

Найдём площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 2 см.
3 см · 2 см = 6 (см²) – площадь прямоугольника.

Теперь найдём площадь треугольника, разделим площадь прямоугольника на 2:
6 : 2 = 3 см² – площадь треугольника OKD.

Площадь четырехугольника ОКЕА меньше площади прямоугольника ЕКDА на площадь треугольника ОКD. Значит, чтобы найти площадь четырёхугольника ОКЕА нужно из площади прямоугольника ЕКDA вычесть площадь треугольника ОКD.

Найдём площадь ЕКDA:
ЕК ∙ КD = 4 см ∙ 3 см = 12 см² – площадь ЕКDА.

Найдём площадь ОКЕА, зная что площадь треугольника ОКD равна 3 см²
12 см² — 3 см² = 9 см² – площадь ОКЕА.

Площадь ОКСВА состоит из площади фигур прямоугольника ЕВСК и четырёхугольника ОКЕА. Значит, чтобы узнать площадь фигуры ОКСВА нужно сложить площади фигур ЕВСК и ОКЕА.

Найдём площадь ЕВСК:
ЕВ = 1 см и ВС = 4 см.
1 · 4 = 4 (см²) – площадь ЕВСК.

Найдём площадь ОКСВА, зная что площадь ОКЕА равна 9
4 + 9 = 13 (см²) – полощадь ОКСВА.

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: 3 см² – площадь треугольника OKD; 9 см² – площадь ОКЕА; 13 (см²) – полощадь ОКСВА.

Задание 2.

Шаг 1.
Начертим фигуру 2.

Шаг 2.
Вычислим площади фигур.

Общая сторона NP есть у четырёх фигур:
треугольника NPS,
квадрата NPLS,
треугольника NPT,
прямоугольника NPTM.

Измерим нужные стороны этих фигур (2 клетки = 1 см)
NP = 3 см
NS = 3 см
РТ = 2 см
ТМ = 3 см

Площадь NPLS можно вычислить, умножив длину на ширину:
NP ∙ NS = 3 см ∙ 3 см = 9 см² – площадь NPLS.

Площадь треугольника NPS в 2 раза меньше прямоугольника со сторонами 3 см и 3 см, то есть площади NPLS.

3 см · 3 см = 9 см² = 900 мм² – площадь прямоугольника со сторонами 3 см.
так как 1 см² = 10 мм ∙ 10 мм = 100 мм².

9 см² : 2 = 900 мм² : 2 = 450 мм² – площадь треугольника NPS.

Площадь NPTM можно вычислить, умножив длину на ширину:
ТМ ∙ РТ = 3 см ∙ 2 см = 6 см² – площадь NPTM.

Площадь треугольника NPT в 2 раза меньше площади NPTM.
6 см² : 2 = 3 см² – площадь NPT.

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: 9 см² – площадь NPLS, 450 мм² – площадь треугольника NPS, 6 см² – площадь NPTM, 3 см² – площадь NPT.

Задание 3.

Шаг 1.
Вычислим площади фигур.

Чтобы сказать, площадь какой фигуры меньше, нужно вначале вычислить площади фигур.

ВСКЕ – прямоугольник. Чтобы найти его площадь нужно длину умножить на ширину.
ВЕ = 1 см
ВС = 4 см

1 · 4 = 4 (см²) – площадь ВСКЕ
ОКD – треугольник, он в два раза меньше прямоугольника со сторонами 3 см и 2 см. Значит и площадь будет в два раза меньше.

Найдём площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 2 см.
3 см · 2 см = 6 (см²) – площадь прямоугольника.

Теперь найдём площадь треугольника, разделив площадь прямоугольника на 2:
6 : 2 = 3 (см²) – площадь треугольника OKD.

Шаг 2.
Сравним площади фигур.

Площадь ВСКЕ = 4 см²
Площадь треугольника OKD = 3 см²

4 см² > 3 см²
Значит площадь треугольника ОКD меньше площади прямоугольника ВСКЕ.

Чтобы узнать на сколько одна площадь меньше другой, нужно из большей площади вычесть меньшую площадь:

4 – 3 = 1 (см²) – на сколько площадь треугольника ОКD меньше площади прмяугольника ВСКЕ.

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: площадь треугольника ОКD ментше площади прямуогогльника ВСКЕ на 1 см².

Задание внизу страницы

На сколько 9 меньше, чем 72?
Во сколько раз 6 меньше, чем 54?

Ответ:

9 меньше чем 72 на 63, потому что 72 - 9 = 63 6 меньше чем 54 в 9 раз, потому что 54 : 6 = 9.

Подсказка:

1) Чтобы узнать, на сколько одно число меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.

2) Чтобы узнать, во сколько раз одно число меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.

Шаг 1.
Рассуждаем.

72 – 9 = 72 – (2 + 7) = (72 – 2) – 7 = 70 – 7 = 63

Число 9 представим в виде суммы числе 2 и 7. Из числа 72 вначале вычтем число 2, а потом вычтем число 7.

54 : 6 = 9, так как 6 · 9 = 54,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

1) 72 − 9 = 63 – на сколько число 9 меньше, чем 72.

2) 54 : 6 = 9 (раз) – во сколько раз число 6 меньше, чем 54.

Задание на полях страницы

Цепочка:

Ответ:

54 : 9 = 6 6 ∙ 7 = 42 42 + 58 = 100 100 − 75 = 25

Подсказка:

1) Выполни действия по порядку.
2) Первая зеленая шестеренка – число, с которого начинать действие.
3) Последняя шестеренка – число результат.

Шаг 1.
Выполним устные рассуждения.

54 : 9 = 6, так как 9 · 6 = 54,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

6 · 7 = 42,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.

42 + 58 = (40 + 50) + (2 + 8) = 90 + 10 = 100

Складываем по разрядам: единицы складываем с единицами, а десятки - с десятками.

100 – 75 = 25

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

54 : 9 = 6
6 ∙ 7 = 42
42 + 58 = 100
100 – 75 = 25

54 : 9 = 6 → 6 · 7 = 42 → 42 + 58 = 100 → 100 – 75 = 25

математика 3 класс Моро 1 часть страница 87. Год 2023

Номер 4.

Начерти в тетради такие фигуры. Проведи в каждой фигуре один отрезок так, чтобы стало видно, что все три фигуры имеют одинаковые площади.
В каких фигурах проведённый отрезок будет осью симметрии фигуры?

Ответ:

Ответ: квадрат, треугольник

Номер 5.

Поставь в кружки знаки арифметических действий так, чтобы равенства стали верными. Если надо, используй скобки.

8 ◯ 4 ◯ 2 = 34 8 ◯ 4 ◯ 2 = 10 8 ◯ 4 ◯ 2 = 4 8 ◯ 4 ◯ 2 = 14 8 ◯ 4 ◯ 2 = 1 8 ◯ 4 ◯ 2 = 30 8 ◯ 4 ◯ 2 = 48 8 ◯ 4 ◯ 2 = 64

Ответ:

8 · 4 + 2 = 34 8 + 4 – 2 = 10 8 : 4 + 2 = 4 8 + 4 + 2 = 14 8 : 4 : 2 = 1 8 · 4 – 2 = 30 8 · (4 + 2) = 48 8 · (4 · 2) = 64

Номер 6.

Вычислительная машина работает как показано на картинке:

1) Какое число будет получаться на выходе из машины, если в неё ввести число: 3, 8, 2, 11, 14? 2) Какое число ввели в машину, если на выходе из машины получили число 3?