Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 86
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2023.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 86")
Номер 1.
У Лены были такие монеты:
Сколько всего рублей было у Лены?
Составь выражение по задаче и реши задачу.
Ответ: 23 рубля было у Лены.
Данная задача:
Вида «номинал 1 монеты · кол-во монет = общее кол-во денег» характеризуется зависимостями между компонентами:
Номинал 1 монеты · кол-во монет = общее кол-во денег.
Общее кол-во денег : номинал 1 монеты = кол-во монет.
Общее кол-во денег : кол-во монет = номинал 1 монеты.
Оформляем условие в виде таблицы.
У Лены было 3 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 2 рубля. По условию задачи составляю таблицу. При этом есть два вида монет, поэтом строк данных тоже будет две:
Рассуждаем.
Из таблицы видно, что общее количество денег монет по 5 рублей складывается из количества денег в каждой монете. Значит, чтобы узнать, сколько денег было в пятирублевых монетах, нужно сложить количество денег каждой монеты.
Но количество денег в каждой монете одинаковое, поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
5 · 3 = 15 (руб.) – количество денег пятирублёвыми монетами.
Продолжаем рассуждение.
Аналогично вычисляю количество денег второй группы монетами по 2 рубля.
2 · 4 = 8 (руб.) – количество денег двухрублёвыми монетами.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество денег складывается из денег обеих групп. Значит, чтобы узнать, сколько всего денег было у Лены, нужно сложить количества денег каждой группы.
15 + 8 = 23 (руб.) – всего денег.
Решение выражением.
3 ∙ 5 + 4 ∙ 2 = 23 (рубля) – всего было у Лены.
Ответ: 23 рубля у Лены.
Номер 2.
В детский сад привезли 4 коробки конфет, по 9 кг в каждой, и 3 коробки печенья, по 8 кг в каждой. Сколько всего килограммов конфет и печенья привезли в детский сад?
Рассмотри краткую запись задачи, составь по ней выражение для решения этой задачи. Дай ответ на вопрос задачи.
Ответ: 60 кг сладостей привезли в детский сад.
Данная задача:
Вида «кол-во конфет в 1 коробке, кол-во коробок, общее кол-во конфет» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во конфет в 1 коробке · кол-во коробок = общее кол-во конфет.
Общее кол-во конфет : кол-во коробок = кол-во конфет в 1 коробке.
Общее кол-во конфет : кол-во конфет в 1 коробке = кол-во коробок.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Из таблицы видно, что общее количество конфет в коробках складывается из количества конфет каждой коробки. Значит, чтобы узнать, сколько конфет было в 4 коробках, нужно сложить количества конфет каждой коробки.
Но количество конфет каждой коробки одинаковое. Поэтому, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
9 · 4 = 36 (кг) – количество сладостей в 4 коробках.
Продолжаем рассуждение.
Аналогично вычисляю количество печенья в коробках по 8 кг.
8 · 3 = 24 (кг) – количество сладостей в 3 коробках.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество конфет и печенья складывается из количества конфет и печенья. Значит, чтобы узнать, сколько привезли всего сладостей, нужно сложить количество конфет и печенья.
36 + 24 = 60 (кг) – всего сладостей.
Решение выражением.
9 · 4 + 8 · 3 = 60 (кг),
где 9 · 4 – количество конфет, а 8 · 3 – количество печенья.
Номер 3.
Для уроков труда купили 6 наборов красной бумаги, по 9 листов в каждом, и 5 наборов зеленой бумаги, по 7 листов в каждом.
1) Объясни, что означают выражения: 9 ∙ 6 7 ∙ 5 9 ∙ 6 + 7 ∙ 5
2) На какой вопрос задачи отвечает выражение 9 ∙ 6 − 7 ∙ 5 для ее решения?
1) 1. 9 ∙ 6 = 54 (л) – красной бумаги.
2. 7 ∙ 5 = 35 (л) – зеленой бумаги.
3. 9 ∙ 6 + 7 ∙ 5 = 89 (л) – общее количество бумаги.
2) На сколько больше купили красной бумаги ,чем зеленой?
На сколько меньше листов зелёной бумаги, чем красной?
9 ∙ 6 − 7 ∙ 5 = 19 (л)
Ответ: на 19 листов больше купили красной бумаги. чем зелёной.
Данная задача:
Вида «кол-во сладостей в 1 коробке, кол-во коробок, общее кол-во сладостей» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во слад. в 1 коробке · кол-во коробок = общее кол-во сладостей.
Общее кол-во слад. : кол-во коробок = кол-во сладостей в 1 коробке.
Общее кол-во слад. : кол-во сладостей в 1 коробке = кол-во коробок.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Из таблицы видно, что общее количество красной бумаги складывается из количества бумаги в каждой пачке. Значит, чтобы узнать, сколько купили красной бумаги, нужно сложить количество бумаги в каждом наборе. Вычисляется сложением.
Но количество бумаги в наборе одинаковое. Поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. Тогда, количество листов в 1 наборе умножаю на количество наборов.
9 ∙ 6 = 54 (л.) – количество красной бумаги.
Продолжаем рассуждение.
Аналогично вычисляю количество листов в наборах зеленой бумаги.
7 ∙ 5 = 35 (л.) – количество зелёной бумаги.
Продолжаю рассуждение.
Общее количество бумаги складывается из количества зеленой бумаги и красной. Значит, чтобы узнать, сколько бумаги купили, нужно сложить количество бумаги каждого вида.
54 + 35 = 89 (л.) – общее количество бумаги.
Решение задачи сводится к выражению:
9 · 6 + 7 · 5 = 89 (л.),
где 9 · 6 – количество красной бумаги, а 7 · 5 – количество зеленой бумаги.
Продолжаю рассуждение.
Если из количества красной бумаги вычесть количество зелёной бумаги, то мы узнаем какой бумаги больше и на сколько.
9 ∙ 6 − 7 ∙ 5 = 54 − 35 = 19 (л.) – на сколько количество красной бумаги больше, чем зеленой или на сколько зеленой бумаги меньше, чем красной.
Номер 4.
Во сколько раз 35 больше, чем 7? Во сколько раз 8 меньше, чем 48? На сколько 54 больше, чем 6?
Ответ:В 5 раз, 35 больше 7. В 6 раз, 8 меньше 48. На 48, 54 больше 6.
1) Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
2) Чтобы узнать, во сколько раз одно число меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
3) Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Рассуждаем.
35 : 7 = 5, так как 7 · 5 = 35,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 5 – количество одинаковых слагаемых.
48 : 8 = 6, так как 8 · 6 = 48,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
54 : 6 = 9, так как 6 · 9 = 54,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
Оформляем решение в тетрадь.
35 : 7 = 5
Число 35 в 5 раз больше, чем число 7.
48 : 8 = 6
Число 8 в 6 раз меньше, чем число 48.
54 − 6 = 48
Число 54 на 48 больше, чем число 6.
Номер 5.
1 · 17 ... 17 · 1 33 · 0 ... 0 · 33 68 · 1 ... 68 · 0 0 · (32 - 8) ... (32 - 8) · 0
Ответ:1 ∙ 17 = 17 ∙ 1 68 ∙ 1 > 68 ∙ 0 33 ∙ 0 = 0 ∙ 33 0 ∙ (32 − 8) = (32 − 8) ∙ 0
1) Чтобы сравнить выражения, записанные в левой и правой части, нужно сначала вычислить значения выражений обеих частей.
2) Помни о том, что в математике существуют частные случаи умножения. Один из них – умножение на единицу. При умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали.
3) Существует еще и другие: умножение числа на 0, и 0 на любое число.
Сравним выражения.
Сравним 1 · 17 и 17 · 1
17 · 1 = 17
1 · 17 = 17
Применяем переместительное свойство умножения.
17 = 17, значит, 1 · 17 = 17 · 1
Ставим знак равно.
Сравним 33 · 0 и 0 · 33
33 · 0 = 0
0 · 33 = 0
Применяем переместительное свойство умножения.
0 = 0, значит, 33 · 0 = 0 · 33
Ставим знак равно.
Сравним 68 · 1 и 68 · 0
68 · 1 = 68,
так как если любое число умножить на 1, то получится это же число.
68 · 0 = 0,
так как если любое число умножить на 0, то получится 0.
В левой части 68 повторяю 1 раз, а в правой – 0 раз.
1 раз > 0 раз, значит, 68 · 1 > 68 · 0
Ставим знак больше.
Сравним 0 · (32 – 8) и (32 – 8) · 0
0 · (32 – 8) = 0 · 24 = 0
(32 – 8) · 0 = 24 · 0 = 0
Применяем переместительное свойство умножения.
0 = 0, значит 0 · (32 – 8) = (32 – 8) · 0
Ставим знак равно.
Оформляем задание в тетрадь.
1 ∙ 17 = 17 ∙ 1
Если число умножить на 1, то число не изменится.
17 = 17
33 ∙ 0 = 0 ∙ 33
Если число умножить на 0, то в результате получится 0.
0 = 0
68 ∙ 1 > 68 ∙ 0
68 ∙ 1 = 68
68 ∙ 0 = 0
68 > 0
0 ∙ (32 − 8) = (32 − 8) ∙ 0
0 ∙ (32 − 8) = 0 ∙ 24 = 0
(32 − 8) ∙ 0 = 24 ∙ 0 = 0
0 = 0
Номер 6.
Какие равенства и неравенства станут верными, если в окошки записать число 8?
Ответ:56 : 8 > 7 – неверное 8 ∙ 4 > 20 – верное 72 = 8 ∙ 9 – верное 8 : 4 < 4 – верное
Для того, чтобы понять, какие равенства и неравенства станут верными при подстановке числа 8, нужно подставить их, а полученные выражения решить и проверить, будут ли они верными.
Рассмотрим выражения.
56 : > 7
Вместо окошка подставим число 8.
56 : 8 > 7
7 > 7 – неверно, так как 7 = 7.
· 4 > 20
Вместо окошка подставим число 8.
8 · 4 > 20
32 > 20 – верно.
72 = · 9
Вместо окошка подставим число 8.
72 = 8 · 9
72 = 72 – верно.
: 4 < 4
8 : 4 < 4
2 < 4 – верно.
Оформляем задание в тетерадь.
56 : 8 > 7 − неравенство неверно.
8 ∙ 4 > 20 − неравенство верно.
72 = 8 ∙ 9 − равенство верно.
8 : 4 < 4 − неравенство верно.
Задание на полях страницы
Найди 2 одинаковых рисунка:
Чтобы понять, какие рисунки одинаковые, опиши каждый из них: из каких элементов состоят, сколько их, какого цвета.
Рассмотрим рисунки и сделаем вывод.
Записываем ответ.
Ответ: номера рисунков 1 и 4 одинаковы.
Странички для любознательных
Номер 1.
На рисунке изображён план комнаты, на котором длина стороны одной клетки условно изображает 1 м. Длина комнаты на плане 6 клеток, значит, настоящая её длина 6 м. Найди ширину и вычисли площадь этой комнаты.
6 · 4 = 24 (м2) Ответ: площадь комнаты 24 м2.
1) У прямоугольника есть две величины, с помощью которых можно площадь прямоугольника вычислить – длина и ширина.
2) Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину.
Рассуждаем.
Прежде, чем вычислить площадь комнаты, необходимо определить ширину, т.е. сосчитать количество клеток по короткой части.
Ширина комнаты равна 4 клеткам, т.е. 4 метрам.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Длина – 6 м
Ширина – 4 м
Площадь – ?
Вычисляем.
Комната имеет прямоугольную форму.
Значит, площадь комнаты можно вычислить, если длину комнаты умножить на ширину,
2 см · 3 см = 6 (м2)
Записываем ответ.
Ответ: 4 м – ширина; 6 м2 – площадь комнаты.
Номер 2.
Рассмотри план квартиры, на котором за 1 м2 условно принята 1 клетка. Узнай по плану площади комнаты и кухни. Сосчитай, сколько квадратных метров занимают остальные помещения, если площадь всей квартиры 52 м2.
Площадь комнаты:
4 · 5 = 20 м2.
Площадь кухни:
3 · 4 = 12 м2.
Площадь остальных помещений:
52 – (20 + 12) = 20 м2.
1) Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Вычисляется умножением.
2) Решение задачи сводится к выражению, основанном на правиле вычитания суммы из числа: а – (в + с) = (а – в) – с.
Рассуждаем.
Прежде, чем вычислить площадь комнаты и кухни, необходимо определить ширину и длину, т.е. величины, которые позволят вычислить площадь фигур по формулам. Но удобнее в данной задаче вычислить площадь иначе, если сосчитать количество клеток, из которых составлены кухня и комната.
Кухня составлена из 12 клеток, значит 12 м2,
Комната – из 20 клеток, значит 20 м2.
Продолжаем рассуждение.
Площадь этих помещений складывается из площадей каждого из помещений. Значит, чтобы узнать, чему равна площадь этих помещений, нужно сложить площадь кухни и комнаты.
12 + 20 = 32 (м2) – площадь комнаты и кухни.
Продолжаем рассуждение.
Общая площадь квартиры складывается из площади всех помещений, значит, чтобы узнать, чему равна площадь остальных помещений, нужно из площади квартиры вычесть площадь комнаты и кухни.
52 – 32 = 20 (м2) – площадь остальных помещений.
Записываем ответ.
Ответ: площадь комнаты – 20 м2; площадь кухни – 12 м2; площадь остальных помещений – 20 м2.
В дополнение.
Решение задачи сводится к выражению, основанном на правиле вычитания суммы из числа: 52 – (12 + 20),
где 12 + 20 – площадь комнаты и кухни.
Вычислить значение данного выражения можно тремя способами, поэтому и решения задачи существует тоже три:
1) 52 – (12 + 20) = 52 – 32 = 20
В первом действии вычисляю суммы площадей кухни и комнаты, а во втором – площадь остальных помещений.
2) 52 – (12 + 20) = (52 – 12) – 20 = 40 – 20 = 20
В первом действии вычисляю, чему равна сумма площадей помещений кухни и остальных помещений, а во втором – чему равна площадь остальных помещений.
3) 52 – (12 + 20) = (52 – 20) – 12 = 32 – 12 = 20
В первом действии вычисляю, чему равна сумма площадей помещений комнаты и остальных помещений, а во втором – чему равна площадь остальных помещений.
Номер 3.
Измерь длину и ширину своей комнаты или квартиры. Начерти на клетчатой бумаге её план, на котором 1 см будет условно изображать 2 м.
Ответ:
1) У прямоугольника есть две величины, с помощью которых можно площадь прямоугольника вычислить – длина и ширина.
2) Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину.
Рассуждение.
Скорее всего твоя комната имеет форму квадрата или прямоугольника. Поэтому, измерь длину своей комнаты и ширину, используя специальный измерительный прибор – строительную рулетку. Далее, переведи размеры своей комнаты, т.е. длину и ширину в масштаб плана на клетчатой бумаге.
Приведём пример.
Длина моей комнаты – 4 метра, а ширина – 2 метра.
Тогда, если масштаб плана: 1 м : 2 см, то я черчу прямоугольник на клетчатой бумаге: 8 клеток · 4 клеток.
Начертим план комнаты.
.jpg)
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.