Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 85

Учебник 1 часть. Математика 3 класс. Учебник Моро.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Часть: 1.
Год: 2020-2023.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Дмитриева

Отличаются задания? Переключите год учебника.

2021 2023

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 85

Деление нуля на число

Номер 1.

Реши с устным объяснением.

Ответ:

4 ∙ 6 = 24 1 ∙ 8 = 8 0 ∙ 4 = 0 6 ∙ 4 = 24 8 ∙ 1 = 8 4 ∙ 0 = 0 24 : 6 = 4 8 : 8 = 1 0 : 4 = 0 24 : 4 = 6 8 : 1 = 8 0 : 8 = 0

Подсказка:

1) Помни о том, что в математике существуют частные случаи умножения. Один из них – умножение на единицу. При умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали.

2) Существует еще и другие: умножение числа на 0, и 0 на любое число.

Шаг 1.
Выполним умножение.

4 · 6 = 24,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

6 · 4 = 24,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 4 – количество одинаковых слагаемых.

Шаг 2.
Выполним деление.

24 : 6 = 4, так как 6 · 4 = 24,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 4 – количество одинаковых слагаемых.

24 : 4 = 6, так как 4 · 6 = 24,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

Шаг 3.
Выполним умножение и деление на 1.

1 · 8 = 8,
так как если 1 умножить на любое число, то получится это же число.

8 · 1 = 8,
так как если любое число умножить на единицу, то получится число, которое умножали.

8 : 8 = 1,
так как если любое число разделить на само себя, то получится единица.

8 : 1 = 8,
так как если любое число разделить на 1, то получится число, которое делили.

Шаг 4.
Выполним умножение и деление на 0.

0 · 4 = 0,
так как если 0 умножить на любое число, то получится число, на которое умножали.

4 · 0 = 0,
так как если любое число умножить на 0, то получится 0.

0 : 4 = 0,
так как если 0 разделить на любое число, то получится 0.

0 : 8 = 0,
так как если 0 разделить на любое число, то получится 0.

Шаг 5.
Оформляем задание в тетрадь.

4 ∙ 6 = 24      8 : 8 = 1
6 ∙ 4 = 24      8 : 1 = 8
24 : 6 = 4      0 ∙ 4 = 0
24 : 4 = 6      4 ∙ 0 = 0
1 ∙ 8 = 8        0 : 4 = 0
8 ∙ 1 = 8        0 : 8 = 0

Номер 2.

Закончи вывод и приведи свои примеры.
При делении нуля на любое другое число, не равное 0, получается ... .

Ответ:

При делении нуля на любое другое число, не равное 0, получается нуль. 0 : 17 = 0, 0 : 5 = 0, 0 : 7 = 0.

Подсказка:

Шаг 1.
Продолжим фразу.

При делении нуля на любое другое число, не равное 0, получается 0.

Шаг 2.
Приведём примеры.

0 : 17 = 0,
0 : 5 = 0,
0 : 7 = 0.

Если произведение 0 разделить на b (при этом b неравно 0), то получим 0.

Номер 3.

1) Запиши названия всех треугольников, имеющих: общую вершину – точку А; общую сторону – отрезок АМ.
2) Запиши названия всех четырехугольников.

Ответ:

1) Общая вершина A – ABK. ABC. ABN, CAN, AND, AMD, ABD, AKM. Общая сторона – отрезок АМ: AMB, AMD, AMK. 2) KCNМ, DKСN, ACND, ABND.

Подсказка:

1) Треугольник – геометрическая фигура, у которой 3 угла, 3 вершины и 3 стороны.

2) Четырехугольник – геометрическая фигура, у которой 4 угла и 4 стороны.

Задание 1.

Шаг 1.
Рассуждаем.

Треугольники, имеющие общую вершину − точку A:

ΔABC, ΔABD, ΔABK, ΔABM, ΔABN, ΔACN, ΔADK, ΔADM, ΔADN, ΔAKM.

Проилюстрируем.

Шаг 2.
Продолжаем рассуждение.

Треугольники, имеющие общую сторону − отрезок AM:
ΔAMB, ΔAMD, ΔAMK.

Проилюстрируем.

Задание 2.

Шаг 3.
Рассуждаем.

Четырехугольники: ABND, ACND, MKCN, DKCN.

Проилюстрируем.

Номер 4.

У Юры 3 монеты по ☐ р. и еще ☐ р. Сколько всего денег у Юры?
Дополни условие и реши задачу.

Ответ:

У Юры 3 монеты по 5 рублей, и ещё 10 рублей. Сколько всего денег у Юры?

1-й способ решения: 5 ∙ 3 + 10 = 25 (руб.) – у Юры всего Ответ: 25 рублей всего у Юры.

2-й способ решения: 1) 3 ∙ 5 = 15 (руб.) – сумма трёх монет по 5 рублей. 2) 15 + 10 = 25 (руб.) – вся сумма. Ответ: 25 рублей.

Подсказка:

Данная задача: вида «номинал одной монеты, количество монет, общее количество денег» характеризуется зависимостями между компонентами:

Номинал 1 монеты · кол-во монет = общее кол-во денег.
Общее кол-во денег : номинал 1 монеты = кол-во монет.
Общее кол-во денег : кол-во монет = номинал 1 монеты.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде кратуой записи.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Общее количество монет Юры складывается из количества денег в каждой монете. Значит, чтобы узнать, сколько всего денег было у Юры, нужно сложить количество денег каждой монеты.
Но номинал одной монеты одинаковый, значит, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

5 · 3 = 15 (руб.) – количество денег по 5 рублей.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Общее количество денег складывается из количества денег первой группы и второй группы. Значит, чтобы узнать, сколько всего денег было в Юры, нужно сложить количество денег каждой группы.

15 + 10 = 25 (руб.) – всего денег у Юры.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 25 рублей всего у Юры.

Решение выражением:
5 · 3 + 10 = 25 (руб.), где 5 · 3 – количество денег пятирублёвыми монетами.

Номер 5.

На рынок привезли 48 кг слив в ящиках, по 8 кг в каждом, и столько же ящиков груш, по 9 кг. Сколько килограммов груш привезли?

Ответ:

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 85, номер 5

1-й способ решения: 1) 48 : 8 = 6 (ящ.) – слив привезли. 2) 9 ∙ 6 = 54 (кг) груш привезли Ответ: 54 кг груш привезли.

2-й способ решения: 48 : 8 ∙ 9 = 6 ∙ 9 = 54 (кг) – груш. Ответ: 54 кг.

Подсказка:

Данная задача: вида «масса 1 ящика, кол-во ящиков, общее кол-во груш» характеризуется зависимостями между компонентами:

Масса 1 ящика · кол-во ящиков = общее кол-во груш.
Общее кол-во груш : масса 1 ящика = кол-во ящиков.
Общее кол-во груш : кол-во ящиков = масса 1 ящика.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

На рынок привезли 48 кг слив в ящиках, по 8 кг в каждом. Значит, нам известно общее количество груш и масса 1 ящика, но неизвестно – сколько ящиков привезли. При этом из модели к задаче видно, что общее количество груш складывается из количества груш в каждом ящике. Поэтому, чтобы узнать, сколько ящиков привезли, нужно общее количество груш разделить на массу 1 ящика.

48 : 8 = 6 (ящ.) – слив привезли.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Теперь мы знаем, что привезли 6 ящиков с грушами. В условии к задаче видно, что привезли столько же ящиков по 9 кг в каждом. Значит, теперь нам известно количество ящиков и масса 1 ящика, но неизвестно, сколько всего груш привезли.
При этом, общее количество груш складывается из количества груш в каждом из ящиков. Значит, чтобы узнать, сколько груш было привезено, нужно сложить количество груш в каждом из ящиков.
Но количество груш в каждом из ящиков одинаковое. Поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

9 ∙ 6 = 54 (кг) – груш привезли.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 54 кг груш привезли.

Решение выражением:
48 : 8 · 9 = 54 (кг), где 48 : 8 – количество груш в 1 ящике.

Номер 6.

Ответ:

1) 0 : 9 = 0 0 : 24 = 0 0 ∙ 33 = 0

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 85, номер 6-1

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 85, номер 6-2

Подсказка:

Задание 1.

Шаг 1.
Выполним деление и умножение.

0 : 9 = 0,
так как если 0 разделить на любое число, то получится 0.

0 : 24 = 0,
так как если 0 разделить на любое число, то получится 0.

0 · 33 = 0,
так как если 0 умножить на любое число, то получится 0.

Шаг 2.
Выполним вычисления по действиям.

1 2
(36 + 46) ∙ 0 = 0
В данном выражении присутствуют действия сложение и умножение, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – сложение, а потом действие вне скобок – умножение.
1) 35 + 46 = 81

Складываем единицы. 5 + 6 = 11 – получилось 1 дес. и 1 ед.
Записываем в разряде единиц число 1, а 1 дес. запоминаем.
Складываем десятки. 3 + 4 = 7 и ещё 1 дес., который запомнили 7 + 1 = 8 – получилось десяток.
Записываем в разряде десятков число 8.
Читаем ответ: 81.

2) 81 ∙ 0 = 0
При умножении любого числа на 0, получается 0.

1 2
(82 − 82) : 3 = 0
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – деление.
1) 82 – 82 = 0
Если из числа вычесть само число, то получится нуль.
2) 0 : 3 = 0
При делении нуля на любое другое число, неравное 0, получается нуль.

1 2
(30 – 29) ∙ 8 = 8
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – умножение.
1) 30 – 29 = 1
2) 1 ∙ 8 = 8
При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.

2 1 3
87 : (85 + 2) – 1 = 0
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, а потом действия в не скобок – деление, а потом вычитание.
1) 85 + 2 = 87
2) 87 : 87 = 1
Если число разделить на само себя, то получится 1.
3) 1 – 1 = 0
Если из числа вычесть само число, то получится нуль.

3 2 1
100 – 32 : (16 + 16) = 99
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, а потом действия в не скобок – деление, а потом вычитание.
1) 16 + 16 = 32

Складываем единицы. 6 + 6 = 12 – получилось 1 дес. и 2 ед.
Записываем в разряде единиц число 2, а 1 дес. запоминаем.
Складываем десятки. 1 + 1 = 2 и ещё 1 дес., который запомнили 2 + 1 = 3 – получилось десяток.
Записываем в разряде десятков число 3.
Читаем ответ: 32.

2) 32 : 32 = 1
Если число разделить на само себя. то получится 1.
3) 100 – 1 = 99

3 1 2
90 – (48 – 18) ∙ 1 = 60
В данном выражении присутствуют действия вычитания и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действия в не скобок – умножение, а потом вычитание.
1) 48 – 18 = (40 – 10) + (8 – 8) = 30 + 0 = 30
2) 30 ∙ 1 = 30
При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
3) 90 – 30 = 60

Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь.

0 : 9 = 0
0 : 24 = 0
0 ∙ 33 = 0

(35 + 46) · 0 = 81 · 0 = 0
(82 – 82) : 3 = 0 : 3 = 0
(30 – 29) · 8 = 1 · 8 = 8

87 : (85 + 2) – 1 = 87 : 87 – 1 = 1 – 1 = 0

100 – 32 : (16 + 16) = 100 – 32 : 32 = 100 – 1 = 99

90 – (48 – 18) · 1 = 90 – 30 · 1 = 90 – 30 = 60

Задание 2.

Шаг 1.
Расставляем порядок действий и выполняем вычисления.

3 1 2
60 – (16 – 9) · 4 = 32
В данном выражении присутствуют действия вычитания и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действия в не скобок – умножение, а потом вычитание.
1) 16 – 9 = 16 – (6 + 3) = (16 – 6) – 3 = 10 – 3 = 7

2) 7 ∙ 4 = 28
3) 60 – 28 = 32

2 1 3
56 : (13 – 5) + 9 = 16
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действия в не скобок – деление, а потом сложение.
1) 13 – 5 = 13 – (3 + 2) = (13 – 3) – 2 = 10 – 2 = 8
2) 56 : 8 = 7,так как 8 · 7 = 56
3) 7 + 9 = 7 + (3 + 6) = (7 + 3) + 6 = 10 + 6 = 16

2 1
42 + 72 : 9 = 50
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом действие сложение.
1) 72 : 9 = 8, так как 9 · 8 = 72
2) 42 + 8 = 40 + (2 + 8) = 40 + 10 = 50

2 1
60 – 54 : 6 = 51
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом действие вычитание.
1) 54 : 6 = 9, так как 6 · 9 = 54
2) 60 − 9 = (50 + 10) – 9 = 50 + (10 – 9) = 50 + 1 = 51

3 2 1
93 − 7 · (15 − 8) = 44
В данном выражении присутствуют действия вычитания и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действия в не скобок – умножение, а потом вычитание.
1) 15 – 8 = 15 – (5 + 3) = (15 – 5) – 3 = 10 – 3 = 7

2) 7 ∙ 7 = 49
3) 93 – 49 = 93 – (43 + 6) = (93 – 43) – 6 = 50 – 6 = 44

1 3 2
8 · 9 + 64 : 8 = 80
В данном выражении присутствуют действия сложение, умножение и деление. Вначале выполняем действие– умножение и деление по порядку слева направо, а потом действие – сложение.
1) 8 ∙ 9 = 72
2) 64 : 8 = 8, так как 8 · 8 = 64
3) 72 + 8 = 70 + (2 + 8) = 70 + 10 = 80

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

60 – (16 – 9) · 4 = 60 – 7 · 4 = 60 – 28 = 32

56 : (13 – 5) + 9 = 56 : 8 + 9 = 7 + 9 = 16

42 + 72 : 9 = 42 + 8 = 50

60 – 54 : 6 = 60 – 9 = 51

93 – 7 · (15 – 8 ) = 93 – 7 · 7 = 93 – 49 = 54

8 · 9 + 64 : 8 = 72 + 8 = 80

Номер 7.

Используя знаки умножения и деления, составь верные равенства с числами:

18, 24, 3, 8, 27, 9, 6, 2.

Ответ:

2 ∙ 3 = 6 6 ∙ 3 = 18 9 ∙ 2 = 18 6 : 3 = 2 18 : 6 = 3 18 : 2 = 9 6 : 2 = 3 18 : 3 = 6 18 : 9 = 2
3 ∙ 8 = 24 9 ∙ 3 = 27 24 : 8 = 3 27 : 9 = 3 24 : 3 = 8 27 : 3 = 9

Подсказка:

Помни, что равенство – числовое выражение, составленное из чисел, знаков арифметических действий, скобок и знака равно.

Шаг 1.
Составим выражения со знаком умножение.

3 ∙ 2 = 6
2 ∙ 9 = 18
3 ∙ 8 = 24
3 ∙ 3 = 9
3∙ 9 = 27
3 ∙ 6 = 18
6 ∙ 3 = 18

Шаг 2.
Составим выражения со знаком деление.

6 : 2 = 3
6 : 3 = 2
18 : 9 = 2
18 : 2 = 9
24 : 3 = 8
24 : 8 = 3
9 : 3 = 3
27 : 3 = 9
27 : 9 = 3
18 : 3 = 6
18 : 6 = 3

Номер 8.

Реши уравнения с устным объяснением.

Ответ:

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 85, номер 8

Подсказка:

1) Уравнение – равенство которое содержит неизвестное число, при подстановке этого числа, получается верное равенство.

2) Вспомни зависимость между компонентами и результатом действия вычитания и сложения.

Шаг 1.
Рассуждение.

х · 12 = 12
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель нужно значение произведения разделить на известный множитель.

х : 9 = 0
х – неизвестное делимое.
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

25 : х = 25
х – неизвестный делитель.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

х : 9 = 1
х – неизвестное делимое.
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

Шаг 2.
Промежуточные вычисления и объяснения.

x ∙ 12 = 12
x = 12 : 12
x = 1
Значение произведения равно одному из множителей, это может быть в том случае если второй множитель равен 1.

x : 9 = 0
x = 9 ∙ 0
x = 0
Делитель равен 9, а значение частного равно 0, это может быть в том случае если делимое тоже равно 0.

25 : x = 25
x = 25 : 25
x = 1
Делимо и значение частного равны, это может быть в том случае если делили на 1.

x : 9 = 1
x = 1 ∙ 9
x = 9
Делитель равен 9, а значение частного равно1, это может быть в том случае если делимое и делитель равны.

Задание внизу страницы

Ответ:

0 : 6 = 0 0 : 9 = 0 0 : 100 = 0

Подсказка:

Чтобы понять, какие числа вписать в окошки проанализируй записи и подумай, при каких значениях чисел в квадратиках данные записи обращаются в верные равенства.

Шаг 1.
Рассуждение.

0 : 6 =
Делимое равно 0, а делитель – 6. При делении нуля на любое число , не равное 0, получается 0. Записываем вместо окошка 0.

: 9 = 0
Делитель равен 9, а значение частного – 0. Делимое неизвестно, но из-за того, что значение частного равно 0, то вместо окошка ставим число 0, так как если 0 разделить на любое число, не равное 0, то получается 0.

0 : 100 =
Делимое равно 0, а делитель – 100. Чтобы понять, чему равно значение частного, нужно вспомнить, что при делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль.
Записываем вместо окошка 0.

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

0 : 6 = 0
0 : 9 = 0
0 : 100 = 0
Если 0 разделить на любое число, не равное нулю, то значение частного равно 0.

математика 3 класс Моро 1 часть страница 85. Год 2023

Номер 7.

Реши уравнения.

75 + x = 90 80 – k = 42 6 · n = 54

Ответ:

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 85. Номер 7

Номер 8.

1) Найди площадь прямоугольника BCKE и площадь прямоугольника AEKD 2) Найди площадь прямоугольника ABCD.Сколькими способами это можно сделать?

Ответ:

1) Площадь BCKE: BC · BE = 2 · 2 = 4 (см²) Площадь AEKD: АЕ · DA = 3 · 2 = 6 (см²) 2) Площадь BCDA: 1 способ: Измеряем стороны прямоугольника BCDA: BC = 2 см CD = 5 см Площадь BCDA: BC · CD = 2 · 5 = 10(см²) 2 способ: Складываю площади прямоугольников BCKE и AEKD, значит, площадь DCDA: 4 + 6 = 10 (см²)

Номер 9.

1) Сделай такой же чертёж в тетради и подумай, как можно узнать площадь каждой из фигур с общей стороной OK (рис. 1); с общей стороной NP (рис. 2). 2) Узнай, площадь какой фигуры меньше: прямоугольника BCKE или треугольника OKD – и на сколько квадратных сантиметров.

Ответ:

1) Площадь OKD = 3 см² Площадь OKEA = 9 см² Площадь NPLS = 9 см² Площадь NPT = 3 см² 2) Площадь BCKE = 4 см² Площадь OKD = 3 см² 4 см² > 3 см² на 1 см²
ПОДРОБНО: Задание 1. Фигуры с общей стороной OK: треугольник OKD и четырёхугольник OKEA. Площадь OKD = (OD · KD) : 22 · 3 : 2 = 6 : 2 = 3см² Площадь OKEA = EKDA – OKD4 · 3 – 3 = 12 – 3 = 9 см² Фигуры с общей стороной NP: треугольник NPS, квадрат NPLS, треугольник NPT и прямоугольник NPTM. Площадь квадрата NPLS = NP · LS3 · 3 = 9 см² Площадь NPS = NPLS : 2Площадь NPTM = NP · NM3 · 2 = 6 см² Площадь NPT = NPTM : 26 : 2 = 3 см²
Задание 2. Площадь BCKE = BC · CK4 · 1 = 4 см² Площадь OKD = (OD · KD) : 22 · 3 : 2 = 6 : 2 = 3 см² Площадь OKD меньше площади BCKE. 4 – 3 = 1 см² Ответ: Площадь OKD меньше площади BCKE на 1 см².