Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 84
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2023.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 84")
Номер 1.
Закончи выводы и приведи свои примеры.
1) При делении числа на то же самое число, не равное 0, получается ... .
2) При делении числа на 1 получается ... .
1) При делении числа на то же самое число. Не равное 0, получается единица. Например, 5 : 5 = 1, 6 : 6 = 1. 2) При делении числа на 1 получается это же число (уменьшаемое). Например: 10 : 1 = 10, 2 : 1 = 2, 5 : 1 = 5.
1) Помни о том, что в математике существуют частные случаи умножения. Один из них – умножение на единицу. При умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали.
2) Существует еще и другие: умножение числа на 0, и 0 на любое число.
Продолжим фразу.
При делении числа на то же самое число, не равное 0, получается 1.
Приведём примеры.
9 : 9 = 1
8 : 8 = 1
7 : 7 = 1
Продолжим фразу.
При делении числа на 1 получается то же самое число.
Приведём примеры.
9 : 1 = 9
8 : 1 = 8
7 : 1 = 7
Номер 2.
За день в магазине продали 36 детских велосипедов, а взрослых велосипедов на 27 меньше. Во сколько раз меньше продали взрослых велосипедов, чем детских?
Ответ:
1-й способ решения: 1) 36 − 27 = 9 (в.) – взрослых продали. 2) 36 : 9 = 4 (раз.) меньше взрослых велосипедов Ответ: в 4 раза меньше было продано взрослых велосипедов, чем детских.
2-й способ решения: 36 : ( 36 – 27) = 36 : 9 = 4 (раз.) – во сколько меньше. Ответ: в 4 раза.
1) «на 27 меньше», значит, вычисляется вычитанием.
2) Чтобы узнать, во сколько раз одно число меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
За день в магазине продали 36 детских велосипедов, а взрослых – на 27 штук меньше. На 27 меньше, значит, что их продали столько же, сколько детских, но без 27 штук. Значит, чтобы узнать, сколько было продано взрослых велосипедов, нужно из количества детских велосипедов вычесть 27 штук.
36 − 27 = 9 (в.) – взрослые.
Продолжаем рассуждение.
Детских велосипедов в магазине было 36, а взрослых – 9.
Чтобы узнать, во сколько раз меньше было взрослых велосипедов, чем детских, нужно количество детских велосипедов разделить на количество детских.
36 : 9 = 4 (раз.) – во сколько меньше.
Записываем ответ.
Ответ: в 4 раза меньше было продано детских велосипедов, чем взрослых.
Решение выражением:
36 : (36 – 27) = 4 (раза),где 36 – 27 – количество проданных взрослых велосипедов.
Номер 3.
Кирилл тратил на дорогу до стадиона на велосипеде 10 мин, а пешком на 20 мин больше. Во сколько раз больше времени он тратил, когда шел пешком, чем когда ехал на велосипеде?
Ответ:
1-й способ решения: 1) 10 + 20 = 30 (мин) – тратил на дорогу пешком. 2) 30 : 10 = 3 (раза) больше потрачено времени, когда шёл пешком Ответ: в 3 раза больше он тратил времени, когда шел пешком.
2-й способ решения: (10 + 20) : 10 = 30 : 10 = 3 (раза) – во сколько больше. Ответ: в 3 раза.
1) «на 20 минут больше», значит, вычисляется сложение.
2) Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Кирилл тратил на дорогу до стадиона на велосипеде 10 минут, а пешком – на 20 минут больше. Значит, что на дорогу пешком он тратил столько времени, сколько на велосипеде и еще 20 минут. значит, чтобы узнать, сколько времени потратил на дорогу пешком Кирилл, нужно к времени пути пешком прибавить 20 минут.
10 + 20 = 30 (мин) – пешком.
Продолжаем рассуждение.
На велосипеде Кирилл ехал 10 минут, а пешком шел – 30 минут. значит, чтобы узнать, во сколько раз больше Кирилл шел, чем ехал на велосипеде, нужно время движения пешком разделить на время движения на велосипеде.
30 : 10 = в 3 (раза) – во сколько больше.
Записываем ответ.
Ответ: в 3 раза больше он тратил времени, когда шел пешком.
Решение выражением:
(10 + 20) : 10 = 3 (раза), где 10 + 20 – время движения на велосипеде.
Номер 4.
Ответ:
Помни о названии компонентов действия сложения и зависимости между компонентами и результатом действия сложения.
Рассуждение.
46 + 18 = х,
х – неизвестное значение суммы.
Чтобы найти неизвестное значение суммы, нужно сложить известные слагаемые.
46 + х = 74,
х – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.
х + 38 = 84,
х – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.
36 + х = 74,
х – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.
х + 28 = 64,
х – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.
36 + х = 54,
х – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.
Промежуточные вычисления.
46 + 18 = х
х = 46 + 18
х = 64
Значение суммы равно 64.
46 + х = 74
х = 74 – 46
х = 28
Неизвестное слагаемое равно 28.
х + 38 = 84
х = 84 – 38
х = 46
Неизвестное слагаемое равно 46.
36 + х = 74
х = 74 – 36
х = 38
Неизвестное слагаемое равно 38.
х + 28 = 64
х = 64 – 28
х = 36
Неизвестное слагаемое равно 36.
36 + х = 54
х = 54 – 36
х = 18
Неизвестное слагаемое равно 18.
Заполним таблицу.
Номер 5.
Ответ:15 : 1 = 15 70 : 10 = 7 18 : 18 = 1 80 : 8 = 10 84 : 1 = 84 90 : 10 = 9
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем – действия вне скобок - умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
4) Для выполнения задания обращайся к таблице умножения и деления с числом 4, 5, 6, 7, 8.
Выполняем деление.
15 : 1 = 15,
так как если любое число разделить на 1, то получится это же число.
18 : 18 = 1,
так как если число разделить на само себя, то получится единица.
84 : 1 = 84,
так как если любое число разделить на 1, то получится это же число.
Выполним вычисления по действиям.
2 1
0 · (36 − 19) = 0
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – умножение.
1) 36 – 19 = 17
Вычитаем единицы. От числа 6 мы не можем отнять 9.
Занимаем 1 дес. = 10 ед., 10 + 6 = 16 ед., 16 – 9 = 7 – получилось единиц.
Записываем в разряде единиц число 7.
Вычитаем десятки. Было 3 дес., мы занимали 1 дес, осталось 3 – 1 = 2 дес.,
2 – 1 = 1 – получилось десятков.
Записываем в разряде десятков число 1.
Читаем ответ: 17.
2) 0 ∙ 17 = 0
При умножении любого числа на нуль получается нуль.
1 2
(24 – 15) : 1 = 9
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – деление.
1) 24 – 15 = 9
Вычитаем единицы. От числа 4 мы не можем отнять 5.
Занимаем 1 дес. = 10 ед., 10 + 4 = 14 ед., 14 – 5 = 9 – получилось единиц.
Записываем в разряде единиц число 9.
Вычитаем десятки. Было 2 дес., мы занимали 1 дес, осталось 2 – 1 = 1 дес.,
1 – 1 = 0 – получилось десятков.
Числа в разряде десятков нет.
Читаем ответ: 9.
2) 9 : 1 = 9
При делении числа на нуль, получается тоже самое число.
1 2
(18 + 45) : 63 = 1
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, а потом действие вне скобок – деление.
1) 18 + 45 = 63
Складываем единицы. 8 + 5 = 13 – получилось 1 дес. и 3 ед.
Записываем в разряде единиц число 3, а 1 дес. запоминаем.
Складываем десятки. 1 + 4 = 5 и ещё 1 дес., который запомнили 5 + 1 = 6 – получилось десяток.
Записываем в разряде десятков число 6.
Читаем ответ: 63.
2) 63 : 63 = 1
Если число разделить на само себя. то получится нуль.
1 2
71 – 45 + 0 = 26
В данном выражении присутствуют действия сложение и вычитание – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо.
1) 71 – 45 = 26
Вычитаем единицы. От числа 1 мы не можем отнять 5.
Занимаем 1 дес. = 10 ед., 10 + 1 = 11 ед., 11 – 5 = 6 – получилось единиц.
Записываем в разряде единиц число 6.
Вычитаем десятки. Было 7 дес., мы занимали 1 дес, осталось 7 – 1 = 6 дес.,
6 – 4 = 2 – получилось десятков.
Записываем в разряде десятков число 2.
Читаем ответ: 26.
2) 26 + 0 = 26
Если к числу прибавить нуль, то число не изменится.
1 2
56 + 26 – 0 = 82
В данном выражении присутствуют действия сложение и вычитание – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо.
1) 56 + 26 = 82
Складываем единицы. 6 + 6 = 12 – получилось 1 дес. и 2 ед.
Записываем в разряде единиц число 2, а 1 дес. запоминаем.
Складываем десятки. 5 + 2 = 7 и ещё 1 дес., который запомнили 7 + 1 = 8 – получилось десяток.
Записываем в разряде десятков число 8.
Читаем ответ: 82.
2) 82 − 0 = 82
Если из числа вычесть нуль, то число не изменится.
1 2
0 + 93 − 13 = 80
В данном выражении присутствуют действия сложение и вычитание – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо.
1) 0 + 93 = 93
Если к числу прибавить нуль, то число не изменится.
2) 93 − 13 = (90 – 10) + (3 – 3) = 80 + 0 = 80
Выполним деление:
70 : 10 = 7,
так как 10 · 7 = 70,
где 10 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
80 : 8 = 10,
так как 8 · 10 = 80,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 10 – количество одинаковых слагаемых.
90 : 10 = 9,
так как 10 · 9 = 90,
где 10 – одинаковое слагаемое, а 10 – количество одинаковых слагаемых.
Оформляем задание в тетрадь.
15 : 1 = 15
18 : 18 = 1
84 : 1 = 84
0 · (36 – 19) = 0 · 17 = 0
(24 – 15) : 1 = 9 : 1 = 9
(18 + 45) : 63 = 63 : 63 = 1
71 – 45 + 0 = 71 – 45 = 26
56 + 26 – 0 = 56 + 26 = 80 + 22 = 92
0 + 93 – 13 = 93 – 13 = 80
70 : 10 = 7
80 : 8 = 10
90 : 10 = 9
Номер 6.
1) Площадь какой фигуры, 1 или 2, больше?
2) Периметр какой фигуры, 1 или 2, меньше?
3) Можно ли все части фигуры 1 назвать четырехугольниками? А прямоугольниками?
4) Верно ли, что фигуры 1 и 2 симметричные?
1) Площадь фигуры 1 больше. 2) Периметр фигуры 2 меньше.. 3) Да, все части фигуры 1 можно назвать четырёхугольниками (у них по 4 угла), но не все из них прямоугольники (в прямоугольнике все 4 угла прямые). 4) Фигуры 1 и 2 симметричные.
1) Площадь – часть плоскости, которую занимает фигура.
2) Чтобы вычислить площадь фигуры, нужно длину умножить на ширину.
Рассуждаем.
Площадь данных фигур вычислить по формуле нельзя, то есть применить формулу площади.
Вычислим площадь фигур в клетках.
Площадь фигуры складывается из суммы площадей всех фигур, из которых она состоит.
Значит, чтобы вычислить площадь большой фигуры, нужно вычислить площадь маленьких фигур и их сложить.
Найдём площадь 1 фигуры.
Желтая маленькая фигура – 2 клетки.
Синяя маленькая фигура – 8 клеток.
Зелёная маленькая фигура - 12 клеток, так как если фигуру разбить на 3 части, то получим прмяоугольник из 8 квадратов и два треугольника, в сумме которые дают 4 квадрата.
2 + 8 + 12 = 22 (кл.) – площадь первой фигуры.
Найдём площадь 2 фигуры.
Оранжевая маленькая фигура – 12 клеток, так как если фигуру разбить на 3 части, то получим прямоугольник из 8 квадратов и два треугольника, в сумме которые дают 4 квадрата.
Зелёная маленькая фигура – 8 клеток.
12 + 8 = 20 (кл.) – площадь второй фигуры.
Сравним площади фигур.
22 кл. > 20 кл.
Площадь первой фигуры больше, чем площадь первой фигуры на 2 клетки.
Записываем ответ.
Ответ: площаль фигуры 1 больше.
Рассуждаем.
Периметр данных фигур вычислить по формуле нельзя, то есть применить формулу периметра.
Прежде, чем вычислить периметры фигур, нужно сначала проанализировать состав каждой фигуры.
Анализируем.
Первые фигура состоит из 3 частей:
Желтая маленькая фигура – 2 клетки.
Синяя маленькая фигура – 8 клеток.
Зелёная маленькая фигура – 12 клеток.
Вторая фигура состоит из двух частей:
Оранжевая маленькая фигура – 12 клеток.
Зелёная маленькая фигура – 8 клеток.
Очевидно, что периметр второй фигуры меньше, чем первой фигуры.
Записываем ответ.
Ответ: периметр фигуры 2 меньше.
Рассуждаем.
Четырехугольник – геометрическая фигура, у которой 4 угла, 4 стороны, 4 вершины.
Прямоугольник – четырехугольник, у которого стороны попарно равны, а все углы прямые.
Первая фигура состоит из трёх частей:
Желтая маленькая фигура – прямоугольник.
Синяя маленькая фигура – прямоугольник.
Зелёная маленькая фигура – четырёхугольник, но не прямоугольник.
Первая фигура составлена из трех четырехугольников, значит, можно сказать, все части фигуры 1 – четырехугольники.
Но не каждая из частей – прямоугольник, так как у зелёной фигуры нет прямых углов.
Поэтому, нельзя сказать, что все части фигуры 1 – прямоугольники.
Записываем ответ.
Ответ: четырёхугольники – да, а прямоугольники – нет.
Рассуждаем.
Ось симметрии – линия, по которой можно сложить фигуру и тогда обе части ее совпадут, а площади будут равными.
У данных фигур вертикальная ось симметрии.
Записываем ответ.
Ответ: да, фигуры симметричны.
Оформляем задание в тетрадь.
Задание 1. Площадь первой фигуры больше, чем второй, на площадь желтой фигуры.
Задание 2. Периметр второй фигуры меньше.
Задание 3. Все части 1 фигуры можно назвать четырехугольниками, так как у всех них по 4 угла.
Нельзя все части 1 фигуры назвать прямоугольниками, так как у зеленой части углы не прямые.
Задание 4. Да, фигуры 1 и 2 симметричные.
Задание внизу страницы
Ответ:5 : 5 = 1 8 : 8 = 1 12 : 12 = 1
1) Помни о том, что в математике существуют частные случаи умножения. Один из них – умножение на единицу. При умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали.
2) Существует еще и другие: умножение числа на 0, и 0 на любое число.
Рассмотрим выражения.
Запишем все выражения в виде уравнения, где вместо окошка, подставив х:
5 : 5 = х,
х – неизвестное значение частного.
Чтобы найти неизвестное значение частного, нужно делимое разделить на делитель.
8 : х = 1,
х – неизвестный делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение частного.
х : 12 = 1,
х – неизвестное делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного умножить на делитель.
Решим уравнения.
5 : 5 = х
х = 1
Если число разделить на само себя, то получится 1.
8 : х = 1
х = 8 : 1
х = 8
Если число разделить на 1, то число не изменится.
х : 12 = 1
х = 1 · 12
х = 12
Если число умножить на 1, то число не изменится.
Шаг 3. Оформляем задание в тетрадь.
5 : 5 = 1
8 : 8 = 1
12 : 12 = 1
Задание на полях страницы
Сравни рисунки:
Ответ:
В этих фигурах есть прямоугольник (2 см на 1 см), трапеция. Но они различаются расположением и цветом. Кроме этого в первой фигуре есть еще маленький прямоугольник.
Сравнить рисунки, т.е. рассмотреть их с разных сторон: какого цвета фигуры, сколько их, какие.
Заполним имеющимися данными таблицу и проанализируем.
.jpg)
Применяя таблицу выпишем сходство фигур.
1. Фигуры состоят из четырехугольников.
2. Фигуры симметричны.
3. В фигурах все четырёхугольники разного цвета.
Применяя таблицу выпишем различие фигур.
1. В первой фигуре 3 части, а во второй – две.
2. Площадь первой фигуры больше, чем второй.
3. Периметр первой фигуры больше, чем второй.
Оформляем задание в виде таблицы.
.jpg)
Номер 1.
У Лены были монеты, нарисованные на картинке.
Сколько всего рублей было у Лены?
Составь выражение по задаче и реши задачу.
5 · 3 + 2 · 4 = 15 + 8 = 23 рубля.
Ответ: 23 рубля было у Лены.
Данная задача:
Вида «номинал 1 монеты · кол-во монет = общее кол-во денег» характеризуется зависимостями между компонентами:
Номинал 1 монеты · кол-во монет = общее кол-во денег.
Общее кол-во денег : номинал 1 монеты = кол-во монет.
Общее кол-во денег : кол-во монет = номинал 1 монеты.
Оформляем условие в виде таблицы.
У Лены было 3 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 2 рубля. По условию задачи составляю таблицу. При этом есть два вида монет, поэтом строк данных тоже будет две:
.jpg)
Рассуждаем.
Из таблицы видно, что общее количество денег монет по 5 рублей складывается из количества денег в каждой монете. Значит, чтобы узнать, сколько денег было в пятирублевых монетах, нужно сложить количество денег каждой монеты.
Но количество денег в каждой монете одинаковое, поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
5 · 3 = 15 (руб.) – количество денег пятирублёвыми монетами.
Продолжаем рассуждение.
Аналогично вычисляю количество денег второй группы монетами по 2 рубля.
2 · 4 = 8 (руб.) - количество денег двухрублёвыми монетами.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество денег складывается из денег обеих групп. Значит, чтобы узнать, сколько всего денег было у Лены, нужно сложить количества денег каждой группы.
15 + 8 = 23 (руб.) –всего денег.
Решение выражением.
3 ∙ 5 + 4 ∙ 2 = 23 (рубля) − всего было у Лены.
Ответ: 23 рубля у Лены.
Номер 2.
В детский сад привезли 4 коробки конфет, по 9 кг в каждой, и 3 коробки печенья, по 8 кг в каждой. Сколько всего килограммов конфет и печенья привезли в детский сад?
Рассмотри краткую запись задачи, составь по ней выражение для решения этой задачи. Дай ответ на вопрос задачи.
4 кор. по 9 кг
3 кор. по 8 кг
Всего — ?
4 · 9 + 3 · 8 = 36 + 24 = 60 кг.
Ответ: 60 кг сладостей привезли в детский сад.
Данная задача:
Вида «кол-во конфет в 1 коробке, кол-во коробок, общее кол-во конфет» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во конфет в 1 коробке · кол-во коробок = общее кол-во конфет.
Общее кол-во конфет : кол-во коробок = кол-во конфет в 1 коробке.
Общее кол-во конфет : кол-во конфет в 1 коробке = кол- во коробок.
Оформляем условие в виде краткой записи.
4 кор. – по 9 кг
4 кор. – по 8 кг
Всего – ?
Рассуждаем.
Из таблицы видно, что общее количество конфет в коробках складывается из количества конфет каждой коробки. Значит, чтобы узнать, сколько конфет было в 4 коробках, нужно сложить количества конфет каждой коробки.
Но количество конфет каждой коробки одинаковое. Поэтому, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
9 · 4 = 36 (кг) – количество сладостей в 4 коробках.
Продолжаем рассуждение.
Аналогично вычисляю количество печенья в коробках по 8 кг.
8 · 3 = 24 (кг) – количество сладостей в 3 коробках.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество конфет и печенья складывается из количества конфет и печенья. Значит, чтобы узнать, сколько привезли всего сладостей, нужно сложить количество конфет и печенья.
36 + 24 = 60 (кг) – всего сладостей.
Решение выражением.
9 · 4 + 8 · 3 = 60 (кг), где 9 · 4 – количество конфет, а 8 · 3 – количество печенья.
Номер 3.
Для уроков технологии купили 6 наборов красной бумаги, по 9 листов в каждом, и 5 наборов зелёной бумаги, по 7 листов в каждом.
1) Объясни, что означают выражения: 9 · 6 7 · 5 9 · 6 + 7 · 5 2) На какой вопрос задачи отвечает выражение 9 · 6 – 7 · 5?
Ответ:
1) 1 · 9 ∙ 6 = 54 (л) – листов красной бумаги.
2 · 7 ∙ 5 = 35 (л) – листов зеленой бумаги.
3 · 9 ∙ 6 + 7 ∙ 5 = 89 (л) – общее количество листов бумаги.
2) На сколько меньше листов зелёной бумаги, чем красной?
9 ∙ 6 − 7 ∙ 5 = 19 (л)
Ответ: на 19 листов меньше листов зелёной бумаги, чем красной.
Данная задача:
Вида «кол-во сладостей в 1 коробке, кол-во коробок, общее кол-во сладостей» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во слад. в 1 коробке · кол-во коробок = общее кол-во сладостей.
Общее кол-во слад. : кол-во коробок = кол-во сладостей в 1 коробке.
Общее кол-во слад. : кол-во сладостей в 1 коробке = кол- во коробок.
Оформляем условие в виде таблицы.
.jpg)
Рассуждаем.
Из таблицы видно, что общее количество красной бумаги складывается из количества бумаги в каждой пачке. Значит, чтобы узнать, сколько купили красной бумаги, нужно сложить количество бумаги в каждом наборе. Вычисляется сложением.
Но количество бумаги в наборе одинаковое. Поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. Тогда, количество листов в 1 наборе умножаю на количество наборов.
9 ∙ 6 = 54 (л.) – количество красной бумаги.
Продолжаем рассуждение.
Аналогично вычисляю количество листов в наборах зеленой бумаги.
7 ∙ 5 = 35 (л.) – количество зелёной бумаги.
Продолжаю рассуждение.
Общее количество бумаги складывается из количества зеленой бумаги и красной. Значит, чтобы узнать, сколько бумаги купили, нужно сложить количество бумаги каждого вида.
54 + 35 = 89 (л.) – общее количество бумаги.
Решение задачи сводится к выражению: 9 · 6 + 7 · 5 = 89 (л.),
где 9 · 6 – количество красной бумаги, а 7 · 5 – количество зеленой бумаги.
Продолжаю рассуждение.
Если из количества красной бумаги вычесть количество зелёной бумаги, то мы узнаем какой бумаги больше и на сколько.
9 ∙ 6 − 7 ∙ 5 = 54 − 35 = 19 (л.) – на сколько количество красной бумаги больше, чем зеленой или на сколько зеленой бумаги меньше, чем красной.
Номер 4.
Во сколько раз 35 больше, чем 7?
Во сколько раз 8 меньше, чем 48?
На сколько 54 больше, чем 6?
В 5 раз, 35 больше 7.
В 6 раз, 8 меньше 48.
На 48, 54 больше 6.
1) Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
2) Чтобы узнать, во сколько раз одно число меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
3) Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Рассуждаем.
35 : 7 = 5, так как 7 · 5 = 35, где 7 – одинаковое слагаемое, а 5 – количество одинаковых слагаемых.
48 : 8 = 6, так как 8 · 6 = 48, где 8 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
54 : 6 = 9, так как 6 · 9 = 54, где 6 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
Оформляем решение в тетрадь.
35 : 7 = 5
Число 35 в 5 раз больше, чем число 7.
48 : 8 = 6
Число 8 в 6 раз меньше, чем число 48.
54 − 6 = 48
Число 54 на 48 больше, чем число 6.
Номер 5.
1 · 17 ⭘ 17 · 1 68 · 1 ⭘ 68 · 0 33 · 0 ⭘ 0 · 33 0 · (32 – 8) ⭘ (32 – 8) · 0
Ответ:1 ∙ 17 = 17 ∙ 1 68 ∙ 1 > 68 ∙ 0 33 ∙ 0 = 0 ∙ 33 0 ∙ (32 − 8) = (32 − 8) ∙ 0
1) Чтобы сравнить выражения, записанные в левой и правой части, нужно сначала вычислить значения выражений обеих частей.
2) Помни о том, что в математике существуют частные случаи умножения. Один из них – умножение на единицу. При умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали.
3) Существует еще и другие: умножение числа на 0, и 0 на любое число.
Сравним выражения.
Сравним 1 · 17 и 17 · 1
17 · 1 = 17
1 · 17 = 17
Применяем переместительное свойство умножения.
17 = 17, значит, 1 · 17 = 17 · 1
Ставим знак равно.
Сравним 33 · 0 и 0 · 33
33 · 0 = 0
0 · 33 = 0
Применяем переместительное свойство умножения.
0 = 0, значит, 33 · 0 = 0 · 33 Ставим знак равно.
Сравним 68 · 1 и 68 · 0
68 · 1 = 68,
так как если любое число умножить на 1, то получится это же число.
68 · 0 = 0,
так как если любое число умножить на 0, то получится 0.
В левой части 68 повторяю 1 раз, а в правой – 0 раз.
1 раз > 0 раз, значит, 68 · 1 > 68 · 0
Ставим знак больше.
Сравним 0 · (32 – 8) и (32 – 8) · 0
0 · (32 – 8) = 0 · 24 = 0
(32 – 8) · 0 = 24 · 0 = 0
Применяем переместительное свойство умножения.
0 = 0, значит 0 · (32 – 8) = (32 – 8) · 0
Ставим знак равно.
Оформим задание в тетрадь.
1 ∙ 17 = 17 ∙ 1
Если число умножить на 1, то число не изменится.
17 = 17
33 ∙ 0 = 0 ∙ 33
Если число умножить на 0, то в результате получится 0.
0 = 0
68 ∙ 1 > 68 ∙ 0
68 ∙ 1 = 68
68 ∙ 0 = 0
68 > 0
0 ∙ (32 − 8) = (32 − 8) ∙ 0
0 ∙ (32 − 8) = 0 ∙ 24 = 0
(32 − 8) ∙ 0 = 24 ∙ 0 = 0
0 = 0
Номер 6.
Какие равенства и неравенства станут верными, если в окошки записать число 8?
56 : > 7 · 4 > 20 72 = · 9 : 4 < 4
Ответ:56 : 8 > 7 – неверное 8 ∙ 4 > 20 – верное 72 = 8 ∙ 9 – верное 8 : 4 < 4 – верное
Для того, чтобы понять, какие равенства и неравенства станут верными при подстановке числа 8, нужно подставить их, а полученные выражения решить и проверить, будут ли они верными.
Рассмотрим выражения.
56 : > 7
Вместо окошка подставим число 8.
56 : 8 > 7
7 > 7 – неверно, так как 7 = 7.
· 4 > 20
Вместо окошка подставим число 8.
8 · 4 > 20
32 > 20 – верно.
72 = · 9
Вместо окошка подставим число 8.
72 = 8 · 9
72 = 72 - верно.
: 4 < 4
8 : 4 < 4
2 < 4 – верно.
Оформляем задание в тетерадь.
56 : 8 > 7 - неравенство неверно.
8 ∙ 4 > 20 − неравенство верно.
72 = 8 ∙ 9 − равенство верно.
8 : 4 < 4 − неравенство верно.
Задание на полях.
Найди 2 одинаковых рисунка.
Чтобы понять, какие рисунки одинаковые, опиши каждый из них: из каких элементов состоят, сколько их, какого цвета.
Рассмотрим рисунки и сделаем вывод.
.jpg)
Записываем ответ.
Ответ: номера рисунков 1 и 4 одинаковы.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.