Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 83

  • Тип: ГДЗ, Решебник.
  • Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
  • Часть: 1.
  • Год: 2020-2023.
  • Серия: Школа России (ФГОС).
  • Издательство: Просвещение.
Отличаются задания? Переключите год учебника.
Переключение года издания
математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 83

Умножение на 0

Номер 1.

Реши с устным объяснением.

Ответ:

4 ∙ 0 = 0    7 + 0 = 7    9 ∙ 1 = 9 1 ∙ 9 = 9    0 ∙ 9 = 0    9 − 0 = 9

Подсказка:

1) Помни при умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали.

2) Существует еще и другие: умножение числа на 0, и 0 на любое число. Правила уменьшения и увеличения числа на 0.

Шаг 1.
Устные рассуждения.

7 · 0 = 0,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 0 – количество одинаковых слагаемых.
При умножении любого числа на нуль получается нуль.

7 + 0 = 7,
значит число 7 увеличивают на 0 единиц и получают число, которое увеличивали.

9 · 1 = 9,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 1 – количество одинаковых слагаемых, значит число 9 повторяют 1 раз и получают число, которое умножали на единицу.
При умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали.

1 · 9 = 9 · 1 = 9,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 1 – количество одинаковых слагаемых, значит число 9 повторяют 1 раз и получают число, которое умножали на единицу.
При умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали.

0 · 9 = 0,
так как число 0 умножают на 9, значит повторяют 9 раз, а если 0 умножить на любое число, то получится 0.
При умножении любого числа на нуль получается нуль.

9 – 0 = 9,
так как число 9 уменьшили на 0, значит вычли 0 единиц, и получили число, которое уменьшали.

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

4 ∙ 0 = 0
Если любое число умножить на 0, то произведение равно 0.

7 + 0 = 7
Если к любому числу прибавить 0, то число не изменится.

9 ∙ 1 = 9
Если число умножить на 1, то число не изменится.

1 ∙ 9 = 9
Если число умножить на 1, то число не изменится.

0 ∙ 9 = 0
Если число умножить на 0, то произведение равно 0.

9 – 0 = 9
Если из числа вычесть 0, то число не изменится.

Номер 2.

Ответ:

18 ∙ 0 = 0    6 ∙ 0 = 0    12 ∙ 0 = 0 0 ∙ 19 = 0    8 ∙ 1 = 8    12 − 0 = 12

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 83, номер 2
Подсказка:

1) Помни при умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали.

2) Существует еще и другие: умножение числа на 0, и 0 на любое число.

3) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.

4) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.

5) Затем – действия вне скобок - умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.

Шаг 1.
Выполним умножение.

18 · 0 = 0,
так как если любое число умножить на 0, то получится 0.

0 · 19 = 0,
так как если 0 умножить на любое число, но получится 0.

6 · 0 = 0,
так как если любое число умножить на 0, то получится 0.

8 · 1 = 8,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 1 – количество одинаковых слагаемых, значит 8 берут по 1 разу и получают это же число.

12 · 0 = 0,
так как если любое число умножить на 0, то получится 0.

Шаг 2.
Выполним вычитание.

12 – 0 = 12,
так как если из любого числа вычесть 0, значит уменьшить число на 0 единиц, то получится это же число.

Шаг 3.
Выполним вычисления по действиям.

    1   2
72 : 9 ∙ 0 = 0
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо.
1) 72 : 9 = 8, так как 9 · 8 = 72
2) 8 ∙ 0 = 0

  1     2
1 ∙ 49 : 7 = 7
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо.
1) 1 ∙ 49 = 49
2) 49 : 7 = 7, так как 7 · 7 = 49

   1     2
(6 : 6) ∙ 9 = 9
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление, а также скобки. Выполняем вначале действие в скобках – деление, а потом действие вне скобок – умножение.
1) 6 : 6 = 1, так как 6 · 1 = 6
2) 1 ∙ 9 = 9

   2   1
8 ∙ (5 – 5) = 0
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. Выполняем вначале действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – умножение.
1) 5 – 5 = 0
2) 8 ∙ 0 = 0

Шаг 4.
Оформляем задание в тетрадь.

18 ∙ 0 = 0
0 ∙ 19 = 0

6 ∙ 0 = 0
8 ∙ 1 = 8

12 ∙ 0 = 0
12 − 0 = 12

72 : 9 · 0 = 8 · 0 = 0
1 · 49 : 7 = 49 : 7 = 7
(6 : 6) · 9 = 1 · 9 = 9
8 · (5 – 5) = 8 · 0 = 0

Номер 3.

Купили 35 м обоев в рулонах, по 7 м в каждом, и столько же рулонов, по 10 м в каждом. Сколько метров обоев было в рулонах по 10 м?

Ответ:
математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 83, номер 3

1-й способ решения: 1) 35 : 7 = 5 (р.) – было по 7 метров. 2) 5 ∙ 10 = 50 (м) обоев было в 10 рулонах Ответ: 50 м было в рулонах по 10 м.

2-й способ решения: 35 : 7 ∙ 10 = 5 ∙ 10 = 50 (м) – было по 10 м. Ответ: 50 м.

Подсказка:

Данная задача: вида «кол-во обоев в 1 рулоне, кол-во рулонов, общее кол-во обоев» характеризуется зависимостями между компонентами:

Кол-во обоев в 1 рулоне · кол-во рулонов = общее кол-во обоев.
Общее кол-во обоев : кол-во рулонов = кол-во обоев в 1 рулоне.
Общее кол-во обоев : кол-во обоев в 1 рулоне = кол-во рулонов.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.
Пояснение к заданию 3
Шаг 2.
Рассуждаем.

Из таблицы видно, что общее количество обоев складывается из количества обоев в каждом рулоне. Значит, чтобы узнать, сколько рулонов купили, нужно общее количество рулонов разделить на количество обоев в 1 рулоне.

35 : 7 = 5 (р.) – было по 7 метров.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Общее количество купленных обоев складывается из количества обоев в каждом рулоне.
Значит, чтобы узнать, сколько обоев купили всего, нужно сложить количество обоев каждого рулона.
Но количество обоев в 1 рулоне одинаковое. Поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

5 ∙ 10 = 50 (м) – было по 10 м.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 50 м было в руках по 10 м.

Решение выражением:
10 · (35 : 7) = 50 (м), где 35 : 7 – количество обоев в 1 рулоне.

Номер 4.

В школьном оркестре 7 девочек, а мальчиков в 4 раза больше, чем девочек. Сколько всего детей в школьном оркестре? На сколько больше мальчиков в этом оркестре, чем девочек?

Ответ:
математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 83, номер 4

1) 7 ∙ 4 = 28 (чел.) – мальчиков. 2) 28 + 7 = 35 (чел.) – всего. 3) 28 − 7 = 21 (чел.) больше мальчиков, чем девочек Ответ: на 21 ребёнка больше мальчиков, чем девочек; всего 35 человек.

Подсказка:

1) «в 4 раза больше», значит, вычисляется умножением.
2) «всего», значит, вычисляется сложением.
3) Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Вычисляется вычитанием.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Пояснение к заданию 4
Шаг 2.
Рассуждаем.

В школьном оркестре 7 девочек, а мальчиков – в 4 раза больше, чем девочек. Значит, чтобы узнать, сколько мальчиков в школьном оркестре, нужно количество девочек умножить на 6.

7 ∙ 4 = 28 (чел.) – мальчиков.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Общее количество детей в школьном оркестре складывается из количества мальчиков и девочек. Значит, чтобы узнать, сколько в хоре детей, нужно сложить количество мальчиков и девочек.

28 + 7 = 35 (чел.) – всего детей в оркестре.

Шаг 4.
Продолжаем рассуждение.

В школьном оркестре 7 девочек, а мальчиков – 28.
Чтобы узнать, на сколько больше в оркестре мальчиков, чем девочек, нужно из количества мальчиков вычесть количество девочек.

28 − 7 = 21 (чел.) – на сколько больше.

Шаг 5.
Записываем ответ.

Ответ: на 21 ребёнка больше мальчиков, чем девочек; всего 35 человек.

Решение выражением:
1) 7 · 4 – 7 = 21 (чел.) – на сколько мальчиков больше, чем девочек;

2) 7 · 4 + 7 = 35 (чел.) – всего детей в оркестре;

где 7 · 4 – количество мальчиков в оркестре.

Номер 5.

Ответ:

8 см = 80 мм    8 см 4 мм = 84 мм 5 м = 50 дм      8 дм 7 см = 87 см 6 дм = 60 см    2 м 4 дм = 24 дм

Подсказка:

Вспомни о соотношении числовых значений единиц измерения длины:
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см
1 м = 100 см
1 м = 10 дм

Шаг 1.
Устные рассуждения.

8 см = 8 · 10 мм = 80 мм,
так как 1 см = 10 мм

5 м = 5 · 10 мм = 50 дм,
так как 1 м = 10 дм

6 дм = 6 · 10 см = 60 см,
так как 1 дм = 10 см

8 см 4 мм = 8 · 10 мм + 4 мм = 80 см + 4 мм = 84 мм,
так как 1 см = 10 мм

8 дм 7 см = 8 · 10 см + 7 см = 80 см + 7 см = 87 см,
так как 1 дм = 10 см

2 м 4 дм = 2 · 10 дм + 4 дм = 20 дм + 4 дм = 24 дм,
так как 1 м = 10 дм

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

8 см = 80 мм
5 м = 50 дм
6 дм = 60 см
8 см 4 мм = 80 мм + 4 мм = 84 мм
8 дм 7 см = 80 см+ 7 см = 87 см
2 м 4 дм = 20 дм + 4дм = 24 дм

Номер 6.

Ответ:

9 ∙ 6 = 54 49 : 7 = 7

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 83, номер 6
Подсказка:

1) Помни при умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали. Существует еще и другие: умножение числа на 0, и 0 на любое число.

2) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.

3) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.

4) Затем – действия вне скобок - умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.

Шаг 1.
Выполняем умножение и деление.

9 · 6 = 54,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

49 : 7 = 7, так как 7 · 7 = 49,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.

Шаг 2.
Выполняем вычисления по действиям.

      1       2
(72 − 56) : 4 = 4
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – деление.

1) 72 – 56 = 16

Пояснение к заданию 6

Вычитаем единицы. От числа 2 мы не можем отнять 6.
Занимаем 1 дес. = 10 ед., 10 + 2 = 12 ед., 12 – 6 = 6 – получилось единиц.
Записываем в разряде единиц число 6.
Вычитаем десятки. Было 7 дес., мы занимали 1 дес, осталось 7 – 1 = 6 дес.,
6 – 5 = 1 – получилось десятков.
Записываем в разряде десятков число 1.
Читаем ответ: 16.

2) 16 : 4 = 4, так как 4 · 4 = 16

      1       2
(63 – 15) : 8 = 6
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – деление.

1) 63 – 15 = 48

Пояснение к заданию 6

Вычитаем единицы. От числа 3 мы не можем отнять 5.
Занимаем 1 дес. = 10 ед., 10 + 3 = 13 ед., 13 – 5 = 8 – получилось единиц.
Записываем в разряде единиц число 8.
Вычитаем десятки. Было 6 дес., мы занимали 1 дес, осталось 6 – 1 = 5 дес.,
5 – 1 = 4 – получилось десятков.
Записываем в разряде десятков число 4.
Читаем ответ: 48.

2) 48 : 8 = 6, так как 8 · 6 = 48

       2   1    3
100 – 3 · 7 + 1 = 80
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и умножение. Вначале выполняем действие умножение, потом - вычитание и последним действием – сложение.
1) 3 ∙ 7 = 21
2) 100 – 21 = 79

Пояснение к заданию 6

Вычитаем единицы. От числа 0 мы не можем отнять 1.
Занимаем 1 дес. = 10 ед., 10 – 1 = 9 – получилось единиц.
Записываем в разряде единиц число 9.
Вычитаем десятки. 1 сот. = 10 ед. Было 10 дес., мы занимали 1 дес, осталось 10 – 1 = 9 дес., 9 – 2 = 7 – получилось десятков.
Записываем в разряде десятков число 7.
Читаем ответ: 79.

3) 79 + 1 = 80

       3     1   2
100 – 42 : 6 ∙ 5 = 65
В данном выражении присутствуют действия вычитание, умножение и деление. Вначале выполняем действие деление, потом - умножение и последним действием – вычитание.

1) 42 : 6 = 7, так как 6 · 7 = 42
2) 7 ∙ 5 = 35
3) 100 – 35 = 65

Пояснение к заданию 6

Вычитаем единицы. От числа 0 мы не можем отнять 1.
Занимаем 1 дес. = 10 ед., 10 – 5 = 5 – получилось единиц.
Записываем в разряде единиц число 5.
Вычитаем десятки. 1 сот. = 10 ед. Было 10 дес., мы занимали 1 дес, осталось 10 – 1 = 9 дес., 9 – 3 = 6 – получилось десятков.
Записываем в разряде десятков число 6.
Читаем ответ: 65.

Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь.

9 · 6 = 54
49 : 7 = 7

(72 – 56) : 4 = 16 : 4 = 4
(63 – 15) : 8 = 8 : 8 = 1

100 – 3 · 7 + 1 = 100 – 21 + 1 = 79 + 1 = 80

100 – 42 : 6 · 5 = 100 – 7 · 5 = 100 – 35 = 65

Номер 7.

Реши уравнения.

Ответ:
математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 83, номер 7
Подсказка:

1) Уравнение – равенство которое содержит неизвестное число, при подстановке этого числа, получается верное равенство.

2) Вспомни зависимость между компонентами и результатом действия вычитания и сложения, а также умножением и делением.

Шаг 1.
Рассмотрим уравнения.

80 : х = 8,
х – неизвестный делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение частного.

32 : х = 4,
х – неизвестный делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение частного.

х : 8 = 8,
х – неизвестное делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного умножить на делитель.

х · 3 = 21,
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.

х + 29 = 80,
х – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.

х – 2 = 40,
х – неизвестное уменьшаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к значению разности прибавить вычитаемое.

Шаг 2.
Решим уравнение.

80 : x = 8
x = 80 : 8
x = 10

32 : x = 4
x = 32 : 4
x = 8

x : 8 = 8
x = 8 ∙ 8
x = 64

x ∙ 3 = 21
x = 21 : 3
x = 7

x + 29 = 80
x = 80 − 29
x = 51

x − 2 = 40
x = 40 + 2
x = 42

Шаг 3.
Делаем проверку.

80 : x = 8
Проверка: вместо неизвестно подставим число 10.
80 : 10 = 8, так как 8 · 10 = 80
8 = 8 – верно.

32 : x = 4
Проверка: вместо неизвестно подставим число 8.
32 : 8 = 4, так как 8 · 4 = 32
4 = 4 – верно.

x : 8 = 8
Проверка: вместо неизвестно подставим число 64.
64 : 8 = 8 , так как 8 · 8 = 64
8 = 8 – верно.

x ∙ 3 = 21
Проверка: вместо неизвестно подставим число 7.
7 · 3 = 21
21 = 21 – верно.

x + 29 = 80
Проверка: вместо неизвестно подставим число 51.
51 + 29 = (50 + 20) + (1 + 9) = 70 + 10 = 80
80 = 80 – верно.

x − 2 = 40
Проверка: вместо неизвестно подставим число 42.
42 – 2 = 40 + (2 – 2) = 40
40 = 40 – верно.

Номер 8.

Как переложить 3 палочки, чтобы получилось 4 маленьких одинаковых квадрата и 1 большой?

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 83, номер 8
Ответ:
математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 83, номер 8
Подсказка:

Для того, чтобы выполнить задание, удобнее провести реальные действия с предметами, например, со спичками.

Шаг 1.
Рассмотрим.
Пояснение к заданию 8

Нужно три палочки из 3 квадрата переместить как показано на рисунке.

Шаг 2.
Рассуждаем.
Пояснение к заданию 8

Получилось 4 маленьких квадрата и один большой квадрат.

Задание внизу страницы

Ответ:

15 ∙ 1 = 15    14 + 0 = 14    0 ∙ 34 = 0 15 ∙ 0 = 0      18 ‒ 18 = 0    0 ∙ 17 = 0

Подсказка:

Чтобы выполнить задание не обязательно выполнять вычисления, достаточно проанализировать записи, а проверить себя – арифметически, т.е. выполнив действия.

Шаг 1.
Рассуждаем.

15 ·     = 15
Данное равенство основано на действии умножение. При этом, первый можитель равен занчению произведения. Такое возможно, если число умножили на 1, то есть увеличили в 1 раз.
Вместо окошка запишем число 1.

15 ·     = 0
Данное равенство основано на действии умножение. При этом первый множитель равен 15, а произвдение 0. Такое возможно если один из множителей равен 0.
Вместо окошка запишем число 0.

14 +     = 14
Данное равенство основано на действии сложение. При этом первое слагаемое равно сумме. Такое возможно если число увеличили на 0, то есть прибавили 0.
Вместо окошка запишем число 0.

18 -     = 0
Данное равенство основано на действии вычитании. При этом уменьшаеоме равно 18, а значение разности равно 0. Такое возможно если из числа вычитали само число.
Вместо окошка запишем число 18.

    · 34 = 0
Данное равенство основано на действии умножение. При этом второй множитель равен 34, а произвдение 0. Такое возможно если один из множителей равен 0.
Вместо окошка запишем число 0.

    · 17 = 0
Данное равенство основано на действии умножение. При этом первый множитель равен 17, а произвдение 0. Такое возможно если один из множителей равен 0.
Вместо окошка запишем число 0.

Шаг 2.
Делаем проверку.

15 · 1 = 15
При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.

15 · 0 = 0
При умножении любого числа на нуль получается нуль.

14 + 0 = 14
Если к числу прибавить нуль, то число не изменится.

18 – 18 = 0
Если из числа вычесть само число, то получится нуль.

0 · 34 = 0
При умножении любого числа на нуль получается нуль.

0 · 17 = 0
При умножении любого числа на нуль получается нуль.

Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь.

15 ∙ 1 = 15
15 ∙ 0 = 0
14 + 0 = 14
18 − 18 = 0
0 ∙ 34 = 0
0 ∙ 17 = 0

математика 3 класс Моро 1 часть страница 83. Год 2023

Деление нуля на число

Справка

Ты знаешь, что 0 · b = 0, поэтому если произведение 0 разделить на b (при этом b не равно 0), то получим 0. Например: 0 : 8 = 0, так как 0 · 8 = 0; 0 : 3 = 0, так как 0 · 3 = 0.

Номер 1.

Реши с устным объяснением.

4 · 6           1 · 8           0 · 4 6 · 4           8 · 1           4 · 0 24 : 6          8 : 8            0 : 4 24 : 4          8 : 1            0 : 8

Ответ:

4 ∙ 6 = 24          1 ∙ 8 = 8          0 ∙ 4 = 0 6 ∙ 4 = 24          8 ∙ 1 = 8          4 ∙ 0 = 0 24 : 6 = 4           8 : 8 = 1           0 : 4 = 0 24 : 4 = 6           8 : 1 = 8           0 : 8 = 0

Подсказка:

1) Помни о том, что в математике существуют частные случаи умножения. Один из них – умножение на единицу. При умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали.

2) Существует еще и другие: умножение числа на 0, и 0 на любое число.

Шаг 1.
Выполним умножение.

4 · 6 = 24, где 4 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

6 · 4 = 24, где 6 – одинаковое слагаемое, а 4 – количество одинаковых слагаемых.

Шаг 2.
Выполним деление.

24 : 6 = 4, так как 6 · 4 = 24, где 6 – одинаковое слагаемое, а 4 – количество одинаковых слагаемых.

24 : 4 = 6, так как 4 · 6 = 24, где 4 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

Шаг 3.
Выполним умножение и деление на 1.

1 · 8 = 8, так как если 1 умножить на любое число, то получится это же число.

8 · 1 = 8, так как если любое число умножить на единицу, то получится число, которое умножали.

8 : 8 = 1, так как если любое число разделить на само себя, то получится единица.

8 : 1 = 8, так как если любое число разделить на 1, то получится число, которое делили.

Шаг 4.
Выполним умножение и деление на 0.

0 · 4 = 0, так как если 0 умножить на любое число, то получится число, на которое умножали.

4 · 0 = 0, так как если любое число умножить на 0, то получится 0.

0 : 4 = 0, так как если 0 разделить на любое число, то получится 0.

0 : 8 = 0, так как если 0 разделить на любое число, то получится 0.

Шаг 5.
Оформим задание в тетрадь.

4 ∙ 6 = 24
6 ∙ 4 = 24
24 : 6 = 4
24 : 4 = 6

1 ∙ 8 = 8
8 ∙ 1 = 8
8 : 8 = 1
8 : 1 = 8

0 ∙ 4 = 0
4 ∙ 0 = 0
0 : 4 = 0
0 : 8 = 0

Номер 2.

Закончи вывод и приведи свои примеры.
При делении нуля на любое другое число, не равное 0, получается ... .

Ответ:

При делении нуля на любое другое число, не равное 0, получается нуль. 0 : 17 = 0        0 : 5 = 0        0 : 7 = 0.

Подсказка:

1) Помни о том, что в математике существуют частные случаи умножения. Один из них – умножение на единицу. При умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали.

2) Существует еще и другие: умножение числа на 0, и 0 на любое число.

Шаг 1.
Продолжим фразу.

При делении нуля на любое другое число, не равное 0, получается 0.

Шаг 2.
Приведём примеры.

0 : 17 = 0,
0 : 5 = 0,
0 : 7 = 0.
Если произведение 0 разделить на b (при этом b неравно 0), то получим 0.

Номер 3.

1) Запиши названия всех треугольников, имеющих: общую вершину — точку А; общую сторону — отрезок АМ.
2) Запиши названия всех четырёхугольников.

математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 83, номер 3, 2023 год
Ответ:

1) Общая вершина A – ABK. ABC. ABN, CAN, AND, AMD, ABD, AKM.
    Общая сторона – отрезок АМ: AMB, AMD, AMK.
2) KCNМ, DKСN, ACND, ABND.

Подсказка:

1) Треугольник – геометрическая фигура, у которой 3 угла, 3 вершины и 3 стороны.

2) Четырехугольник – геометрическая фигура, у которой 4 угла и 4 стороны.

Задание 1.
Шаг 1.
Рассуждаем.

Треугольники, имеющие общую вершину − точку A:
ΔABC, ΔABD, ΔABK, ΔABM, ΔABN, ΔACN, ΔADK, ΔADM, ΔADN, ΔAKM.

Проилюстрируем.

Пояснение к заданию 3
Шаг 2.
Продолжаем рассуждение.

Треугольники, имеющие общую сторону − отрезок AM:
ΔAMB, ΔAMD, ΔAMK.

Проилюстрируем.

Пояснение к заданию 3
Шаг 3.
Выполняем задание 2.

Четырехугольники: ABND, ACND, MKCN, DKCN.

Проилюстрируем.

Пояснение к заданию 3

Номер 4.

У Юры 3 монеты по 10 р. и ещё несколько рублей. Сможет ли он на эти деньги купить 7 одинаковых по цене тетрадей? Какие дополнительные данные нужны? Введи их, сделай вывод и подтверди его вычислениями.

Ответ:

1) Нужно знать, сколько еще денег было у Юры
2) Нужно знать стоимость тетрадей

1 Способ У Юры еще 6 рублей. Стоимость тетради 5 рубля. 1) 3 · 10 + 6 = 36 (р) – всего у Юры 2) 7 · 5 = 35 (р) – стоимость тетрадей 3) 36р > 35 р , сможет купить
2 способ У Юры еще 6 рублей. Стоимость тетради 7 рубля. 1) 3 · 10 + 6 = 36 (р) – всего у Юры 2) 7 · 7 = 49 (р) – стоимость тетрадей 36р < 49р, не сможет купить

Подсказка:

Данная задача: вида «номинал одной монеты, количество монет, общее количество денег» характеризуется зависимостями между компонентами:

Номинал 1 монеты · кол-во монет = общее кол-во денег.
Общее кол-во денег : номинал 1 монеты = кол-во монет.
Общее кол-во денег : кол-во монет = номинал 1 монеты.

Шаг 1.
Укажем недостающие данные.

1) Нужно знать, сколько еще денег было у Юры.
У Юры еще 6 рублей. Стоимость тетради 5 рубля.

2) Нужно знать стоимость тетрадей.
У Юры еще 6 рублей. Стоимость тетради 7 рубля.

Шаг 2.
Решим задачу первым способом.

1) 3 · 10 + 6 = 36 (р) — всего у Юры.
2) 7 · 5 = 35 (р) — стоимость тетрадей.
3) 36р > 35 р , сможет купить.

Шаг 3.
Решим задачу вторым способом.

1) 3 · 10 + 6 = 36 (р) — всего у Юры.
2) 7 · 7 = 49 (р) — стоимость тетрадей.
3) 36р < 49р, не сможет купить.

Номер 5.

На рынок привезли 48 кг слив в ящиках, по 8 кг в каждом, и столько же ящиков груш, по 9 кг. Сколько килограммов груш привезли?

Ответ:

1) 48 : 8 = 6 (ящ.) – слив привезли. 2) 9 ∙ 6 = 54 (кг) груш всего
Ответ: 54 кг груш привезли.

Подсказка:

Данная задача: вида «масса 1 ящика, кол-во ящиков, общее кол-во груш» характеризуется зависимостями между компонентами:

Масса 1 ящика · кол-во ящиков = общее кол-во груш.
Общее кол-во груш : масса 1 ящика = кол-во ящиков.
Общее кол-во груш : кол-во ящиков = масса 1 ящика.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.
Пояснение к заданию 5
Шаг 2.
Рассуждаем.

На рынок привезли 48 кг слив в ящиках, по 8 кг в каждом. Значит, нам известно общее количество груш и масса 1 ящика, но неизвестно – сколько ящиков привезли. При этом из модели к задаче видно, что общее количество груш складывается из количества груш в каждом ящике. Поэтому, чтобы узнать, сколько ящиков привезли, нужно общее количество груш разделить на массу 1 ящика.

48 : 8 = 6 (ящ.) – слив привезли.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Теперь мы знаем, что привезли 6 ящиков с грушами. В условии к задаче видно, что привезли столько же ящиков по 9 кг в каждом. Значит, теперь нам известно количество ящиков и масса 1 ящика, но неизвестно, сколько всего груш привезли.
При этом, общее количество груш складывается из количества груш в каждом из ящиков. Значит, чтобы узнать, сколько груш было привезено, нужно сложить количество груш в каждом из ящиков.
Но количество груш в каждом из ящиков одинаковое. Поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

9 ∙ 6 = 54 (кг) – груш привезли.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 54 кг груш привезли.

Решение выражением: 48 : 8 · 9 = 54 (кг), где 48 : 8 – количество груш в 1 ящике.

Номер 6.

1) 0 : 9           (35 + 46) · 0        87 : (85 + 2) – 1     0 : 24         (82 – 82) : 3        100 – 32 : (16 + 16)     0 · 33         (30 – 29) · 8        90 – (48 – 18) · 1
2) 60 – (16 – 9) · 4        42 + 72 : 9        93 – 7 · (15 – 8)     56 : (13 – 5) + 9        60 – 54 : 6         8 · 9 + 64 : 8

Ответ:

1) 0 : 9 = 0     0 : 24 = 0     0 ∙ 33 = 0

Математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 83, номер 6, 2023 год
Подсказка:

1) Помни о том, что в математике существуют частные случаи умножения. Один из них – умножение на единицу. При умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали.

2) Существует еще и другие: умножение числа на 0, и 0 на любое число.

Задание 1.
Шаг 1.
Выполним деление и умножение.

0 : 9 = 0, так как если 0 разделить на любое число, то получится 0.

0 : 24 = 0, так как если 0 разделить на любое число, то получится 0.

0 · 33 = 0, так как если 0 умножить на любое число, то получится 0.

Шаг 2.
Выполним вычисления по действиям.

      1       2
(35 + 46) · 0 = 0
В данном выражении присутствуют действия сложение и умножение, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – сложение, а потом действие вне скобок – умножение.

1) 35 + 46 = 81

Пояснение к заданию 6

Складываем единицы. 5 + 6 = 11 – получилось 1 дес. и 1 ед.
Записываем в разряде единиц число 1, а 1 дес. запоминаем.
Складываем десятки. 3 + 4 = 7 и ещё 1 дес., который запомнили 7 + 1 = 8 – получилось десяток.
Записываем в разряде десятков число 8.
Читаем ответ: 81.

2) 81 ∙ 0 = 0
При умножении любого числа на 0, получается 0.

      1       2
(82 − 82) : 3 = 0
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – деление.

1) 82 – 82 = 0
Если из числа вычесть само число, то получится нуль.
2) 0 : 3 = 0
При делении нуля на любое другое число, неравное 0, получается нуль.

      1       2
(30 − 29) ∙ 8 = 8
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – умножение.

1) 30 – 29 = 1
2) 1 ∙ 8 = 8
При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.

     2      1     3
87 : (85 + 2) − 1 = 0
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, а потом действия в не скобок – деление, а потом вычитание.

1) 85 + 2 = 87
2) 87 : 87 = 1
Если число разделить на само себя, то получится 1.

3) 1 – 1 = 0
Если из числа вычесть само число, то получится нуль.

       3     2       1
100 – 32 : (16 + 16) = 99
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, а потом действия в не скобок – деление, а потом вычитание.

1) 16 + 16 = 32

Пояснение к заданию 6

Складываем единицы. 6 + 6 = 12 – получилось 1 дес. и 2 ед.
Записываем в разряде единиц число 2, а 1 дес. запоминаем.
Складываем десятки. 1 + 1 = 2 и ещё 1 дес., который запомнили 2 + 1 = 3 – получилось десяток.
Записываем в разряде десятков число 3.
Читаем ответ: 32.

2) 32 : 32 = 1
Если число разделить на само себя. то получится 1.
3) 100 – 1 = 99

     3      1       2
90 – (48 – 18) ∙ 1 = 60
В данном выражении присутствуют действия вычитания и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действия в не скобок – умножение, а потом вычитание.

1) 48 – 18 = (40 – 10) + (8 – 8) = 30 + 0 = 30

2) 30 ∙ 1 = 30

При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
3) 90 – 30 = 60

Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь.

0 : 9 = 0
0 : 24 = 0
0 ∙ 33 = 0

(35 + 46) · 0 = 81 · 0 = 0
(82 – 82) : 3 = 0 : 3 = 0
(30 – 29) · 8 = 1 · 8 = 8

87 : (85 + 2) – 1 = 87 : 87 – 1 = 1 – 1 = 0

100 – 32 : (16 + 16) = 100 – 32 : 32 = 100 – 1 = 99

90 – (48 – 18) · 1 = 90 – 30 · 1 = 90 – 30 = 60

Задание 2.
Шаг 1.
Расставляем порядок действий и выполняем вычисления.

     3      1     2
60 – (16 – 9) · 4 = 32
В данном выражении присутствуют действия вычитания и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действия в не скобок – умножение, а потом вычитание.

1) 16 – 9 = 16 – (6 + 3) = (16 – 6) – 3 = 10 – 3 = 7
2) 7 ∙ 4 = 28
3) 60 – 28 = 32

Пояснение к заданию 6

     2     1      3
56 : (13 – 5) + 9 = 16
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действия в не скобок – деление, а потом сложение.

1) 13 – 5 = 13 – (3 + 2) = (13 – 3) – 2 = 10 – 2 = 8

2) 56 : 8 = 7,так как 8 · 7 = 56

3) 7 + 9 = 7 + (3 + 6) = (7 + 3) + 6 = 10 + 6 = 16

     2      1
42 + 72 : 9 = 50
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом действие сложение.

1) 72 : 9 = 8, так как 9 · 8 = 72
2) 42 + 8 = 40 + (2 + 8) = 40 + 10 = 50

     2     1
60 – 54 : 6 = 51
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом действие вычитание.

1) 54 : 6 = 9, так как 6 · 9 = 54
2) 60 − 9 = (50 + 10) – 9 = 50 + (10 – 9) = 50 + 1 = 51

     3     2     1
93 − 7 · (15 − 8) = 44
В данном выражении присутствуют действия вычитания и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действия в не скобок – умножение, а потом вычитание.

1) 15 - 8 = 15 – (5 + 3) = (15 – 5) – 3 = 10 – 3 = 7

2) 7 ∙ 7 = 49

3) 93 - 49 = 93 – (43 + 6) = (93 – 43) – 6 = 50 – 6 = 44

  1    3      2
8 ∙ 9 + 64 : 8 = 80
В данном выражении присутствуют действия сложение, умножение и деление. Вначале выполняем действие– умножение и деление по порядку слева направо, а потом действие – сложение.

1) 8 ∙ 9 = 72
2) 64 : 8 = 8, так как 8 · 8 = 64
3) 72 + 8 = 70 + (2 + 8) = 70 + 10 = 80

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

60 – (16 – 9) · 4 = 60 – 7 · 4 = 60 – 28 = 32

56 : (13 – 5) + 9 = 56 : 8 + 9 = 7 + 9 = 16

42 + 72 : 9 = 42 + 8 = 50

60 – 54 : 6 = 60 – 9 = 51

93 – 7 · (15 – 8 ) = 93 – 7 · 7 = 93 – 49 = 54

8 · 9 + 64 : 8 = 72 + 8 = 80

Номер 7.

Используя знаки умножения и деления, составь верные равенства с числами:

18, 24, 3, 8, 27, 9, 6, 2.

Ответ:

2 ∙ 3 = 6        6 ∙ 3 = 18        9 ∙ 2 = 18 6 : 3 = 2         18 : 6 = 3         18 : 2 = 9 6 : 2 = 3         18 : 3 = 6         18 : 9 = 2
3 ∙ 8 = 24        9 ∙ 3 = 27 24 : 8 = 3         27 : 9 = 3 24 : 3 = 8         27 : 3 = 9

Подсказка:

Помни, что равенство – числовое выражение, составленное из чисел, знаков арифметических действий, скобок и знака равно.

Шаг 1.
Составим выражения со знаком умножение.

3 ∙ 2 = 6
2 ∙ 9 = 18
3 ∙ 8 = 24
3 ∙ 3 = 9
3∙ 9 = 27
3 ∙ 6 = 18
6 ∙ 3 = 18

Шаг 2.
Составим выражения со знаком деление.

6 : 2 = 3
6 : 3 = 2
18 : 9 = 2
18 : 2 = 9
24 : 3 = 8
24 : 8 = 3
9 : 3 = 3
27 : 3 = 9
27 : 9 = 3
18 : 3 = 6
18 : 6 = 3

Номер 8.

Реши уравнения с устным объяснением.

x · 12 = 12 x : 9 = 0 25 : x = 25 x : 9 = 1

Ответ:
Математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 83, номер 8, 2023 год
Подсказка:

1) Уравнение – равенство которое содержит неизвестное число, при подстановке этого числа, получается верное равенство.

2) Вспомни зависимость между компонентами и результатом действия вычитания и сложения.

Шаг 1.
Рассуждение.

х · 12 = 12
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель нужно значение произведения разделить на известный множитель.

х : 9 = 0
х – неизвестное делимое.
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

25 : х = 25
х – неизвестный делитель.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

х : 9 = 1
х – неизвестное делимое.
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

Шаг 2.
Промежуточные вычисления и объяснения.

x ∙ 12 = 12
x = 12 : 12
x = 1
Значение произведения равно одному из множителей, это может быть в том случае если второй множитель равен 1.

x : 9 = 0
x = 9 ∙ 0
x = 0
Делитель равен 9, а значение частного равно 0, это может быть в том случае если делимое тоже равно 0.

25 : x = 25
x = 25 : 25
x = 1
Делимо и значение частного равны, это может быть в том случае если делили на 1.

x : 9 = 1
x = 1 ∙ 9
x = 9
Делитель равен 9, а значение частного равно1, это может быть в том случае если делимое и делитель равны.

Задание внизу страницы.

0 : 6 =         : 9 = 0 0 : 100 =    

Ответ:

0 : 6 = 0 0 : 9 = 0 0 : 100 = 0

Подсказка:

Чтобы понять, какие числа вписать в окошки проанализируй записи и подумай, при каких значениях чисел в квадратиках данные записи обращаются в верные равенства.

Шаг 1.
Рассуждение.

0 : 6 =    
Делимое равно 0, а делитель – 6. При делении нуля на любое число , не равное 0, получается 0.
Записываем вместо окошка 0.

    : 9 = 0
Делитель равен 9, а значение частного – 0. Делимое неизвестно, но из-за того, что значение частного равно 0, то вместо окошка ставим число 0, так как если 0 разделить на любое число, не равное 0, то получается 0.

0 : 100 =    
Делимое равно 0, а делитель – 100. Чтобы понять, чему равно значение частного, нужно вспомнить, что при делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль.
Записываем вместо окошка 0.

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

0 : 6 = 0
0 : 9 = 0
0 : 100 = 0

Если 0 разделить на любое число, не равное нулю, то значение частного равно 0.

Конец страницы
Переход на другие страницы Содержание
Информация на этой странице была полезной?
0/5 (0 голосов)
Нашли ошибку на сайте? Помогите нам ее исправить!

С подпиской рекламы не будет

Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽

Понравились решения?
Напишите свой комментарий.