Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 72

Мама купила 6 конфет по 4 рубля за штуку. Сколько заплатила мама за покупку?

Мама купила 6 конфет по 4 рубля за штуку. Значит, нам известно, сколько конфет было куплено и сколько стоит одна конфета, но нам неизвестно – сколько стояли все конфеты. Общая стоимость всех конфет складывается из стоимостей всех конфет. Значит, чтобы узнать сколько стоят все конфеты, нужно сложить стоимость каждой конфеты.
Но цена конфет одинаковая, значит, за каждую конфету заплатили 4 рубля. Поэтому, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

6 ∙ 4 = 24 (рубля) − потратила мама за 6 конфет.

Ответ: 24 рубля заплатила мама за покупку.

Мама купила за 24 рубля несколько конфет. Одна конфета стоит 4 р. Сколько конфет купила мама?

Мама купила за 24 рубля несколько конфет, причем одна конфета стоит 4 рубля. Значит, нам известна цена конфеты и стоимость всех конфет, но неизвестно, сколько конфет купила мама. Из таблицы видно, что чтобы узнать, сколько конфет купила мама, нужно общую стоимость конфет разделить на цену конфеты.

24 : 4 = 6 (конфет) − купила мама.

Ответ: 6 конфет купила мама.

Мама купила 6 конфет за 24 рубля. Сколько стоит одна конфета?

Мама купила 6 конфет за 24 рубля. Значит, нам известно, сколько конфет купили и сколько денег потратили, но не узнали цену одной конфеты. Из таблицы видно, что чтобы узнать. Сколько стоит одна конфета, нужно общую стоимость конфет разделить на их количество.

24 : 6 = 4 (рубля) − цена одной конфеты.

Ответ: 4 рубля стоит одна конфета.

Из таблицы видно, что общее количество пуговиц складывается из количества пуговиц на каждом пальто. Поэтому, чтобы узнать, сколько всего было пуговиц, нужно сложить количество пуговиц на каждом пальто.
Но количество пуговиц на 1 пальто одинаковое, т.е. на каждом пальто количество пуговиц равно. Значит, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

2 ∙ 8 = 24 (п.) – нужно пришить на 8 пальто.

Ответ: 24 пуговицы хватит на 8 пальто.

Из таблицы видно, что общее количество пуговиц складывается из количества пуговиц на каждом пальто. Поэтому, чтобы узнать, сколько всего было пуговиц, нужно сложить количество пуговиц на каждом пальто.
Но количество пуговиц на 1 пальто одинаковое, т.е. на каждом пальто количество пуговиц равно. Значит, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

3 ∙ 9 = 27 (п.) – нужно пришить на 9 пальто.

Ответ: 27 пуговиц хватит на 9 пальто.

Из таблицы видно, что общее количество пуговиц складывается из количества пуговиц на каждом пальто. Поэтому, чтобы узнать, сколько всего было пуговиц, нужно сложить количество пуговиц на каждом пальто.
Но количество пуговиц на 1 пальто одинаковое, т.е. на каждом пальто количество пуговиц равно. Значит, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

3 ∙ 10 = 30 (п.) – нужно пришить на 10 пальто.

Ответ: 30 пуговиц хватит на 10 пальто.

1) 2 ∙ 8 = 24 (п.) – на 8 пальто.
2) 3 ∙ 9 = 27 (п.) – на 9 пальто.
3) 3 ∙ 10 = 30 (п.) – на 10 пальто.

Ответ: 24 пуговицы – на 8 пальто, 27 пуговиц – на 9 пальто, 30 пуговиц – на 10 пальто.

Чтобы понять, хватит ли ткани на пошив 6 пальто, расходуя на каждый по 3 метра, необходимо сначала понять, а сколько ткани потратят всего.
Нам известно количество ткани и расход ткани на 1 пальто, но неизвестно, сколько ткани израсходуют всего. При этом, общее количество ткани складывается из количества ткани, расходуемой на каждое платье. Поэтому, чтобы узнать, сколько ткани израсходовали, нужно сложить количество ткани, потраченной на каждое платье.
Но расход ткани на 1 платье одинаковое, значит, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

6 ∙ 3 = 18 (м) − ткани нужно, чтобы сшить 6 платьев по 3 м.

Получается, что 18 метров ткани потратили на пошив 6 одинаковых платьев. Значит, сравниваю, сколько ткани было и сколько потратили, чтобы понять, хватит ли ее.

25 м. > 18 м., значит, ткани на пошив 6 платьев хватит.

Ответ: 25 м ткани хватит на пошив 6 платьев.

Чтобы понять, сколько ткани останется после пошива платьев, нужно сначала понять, сколько ткани израсходовали на пошив 4 платьев.
Нам известен расход на 1 платье и количество платьев, но неизвестно, сколько платьев израсходовали. Из модели к задаче видно, что чтобы узнать, сколько ткани израсходовали на 4 платья, нужно сложить ткани, расходуемое на каждое платье.
Но расход ткани на 1 платье одинаковый, значит, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. Тогда, чтобы узнать, сколько ткани потратили, можно расход ткани на 1 платье умножить на количество платьев. Вычисляется умножением.

6 ∙ 4 = 24 (м) – ткани нужно, чтобы сшить 6 платьев по 4 м на каждое.

Значит, израсходовали 24 метра ткани. Мы знаем, что общее количество ткани складывается из количества израсходованной ткани и оставшейся. Поэтому, чтобы узнать, сколько ткани осталось, нужно из общего количества ткани вычесть количество потраченной.

25 − 24 = 1 (м) − ткани останется, если расходовать на каждое платье по 4 м.

Ответ: 25 м ткани хватит на пошив 6 платьев по 4 м.

Решение выражением:
25 – (4 · 6),где 4 · 6 – количество потраченной ткани на 6 платьев.

     2      1
72 − 32 : 4 = 64
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. В начале выполним действие деление, а потом вычитание.

     2      1
36 − 18 : 2 = 27
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. В начале выполним действие деление, а потом вычитание.

     2      1
48 − 24 : 3 = 40
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. В начале выполним действие деление, а потом вычитание.

     2     1     3
64 − 16 : 8 + 8 = 70
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление. В начале выполним действие деление, потом вычитание и последним действием сложение.

     3      2    1
64 − 16 : (8 + 8) = 63
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. В начале выполним действие в скобках - сложение, потом деление и последним действием вычитание.

      1       2    3
(64 − 16) : 8 + 8 = 14
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. В начале выполним действие в скобках - вычитание, потом деление и последним действием сложение.

   2      1
9 · (13 − 6) = 63
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – умножение.

   2      1
6 · (27 − 20) = 42
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – умножение.

    2       1
40 : (30 − 25) = 8
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – деление.

     2      1
72 − 32 : 4 = 64
1) 32 : 4 = 8, так как 4 · 8 = 32
2) 72 − 8 = 72 – (2 + 6) = (72 – 2) – 6 = 70 – 6 = 64

Представим число 8 в виде суммы чисел 2 и 6. В начале из числа 72 вычтем число 2, а потом вычтем число 6.

     2      1
36 − 18 : 2 = 27
1) 18 : 2 = 9, так как 2 · 9 = 18
2) 36 − 9 = 36 – (6 + 3) = (36 – 6) – 3 = 30 – 3 = 27

Представим число 9 в виде суммы чисел 6 и 3. В начале из числа 36 вычтем число 6, а потом вычтем число 3.

     2      1
48 − 24 : 3 = 40
1) 24 : 3 = 8, так как 3 · 8 = 24
2) 48 − 8 = 40

     2     1     3
64 − 16 : 8 + 8 = 70
1) 16 : 8 = 2, так как 8 · 2 = 16
2) 64 – 2 = 62
3) 62 + 8 = 70

     3      2    1
64 − 16 : (8 + 8) = 63
1) 8 + 8 = 16
2) 16 : 16 = 1, если число разделить на само себя, то получится 1.
3) 62 + 1 = 63

      1       2    3
(64 − 16) : 8 + 8 = 14
1) 64 — 16 = 48
2) 48 : 8 = 6, так как 8 · 6 = 48
3) 6 + 8 = 14

   2      1
9 · (13 − 6) = 63
1) 13 – 6 = 7
2) 9 ∙ 7 = 63

   2      1
6 · (27 − 20) = 42
1) 27 – 20 = 7
2) 6 ∙ 7 = 42

    2       1
40 : (30 − 25) = 8
1) 30 – 25 = 5
2) 40 : 5 = 8, так как 5 · 8 = 40

72 – 32 : 4 = 72 – 8 = 64
36 – 18 : 2 = 36 – 9 = 27
48 – 24 : 3 = 48 – 8 = 40

64 – 16 : 8 + 8 = 64 – 2 + 8 = 62 + 8 = 70

64 – 16 ∶ (8 + 8) = 64 – 16 : 16 = 64 – 1 = 63

(64 – 16) : 8 + 8 = 48 : 8 + 8 = 6 + 8 = 14

9 · (13 – 6) = 9 · 7 = 63
6 · (27 – 20) = 6 · 7 = 42
40 : (30 – 25) = 40 : 5 = 8

4 м 9 дм = 40 дм + 9 дм = 49 дм, так как 1 м = 10 дм.

3 дм 4 см = 30 см + 4 см = 34 см, так как 1 дм = 10 см.

9 см 6 мм = 90 мм + 6 мм = 96 мм, так как 1 см = 10 мм.

1 дм² = 10 см · 10 см = 100 см², так как 1 дм = 10 см.

1 м² = 10 дм · 10 дм = 100 дм², так как 1 м = 10 дм.

9 м = 9 · 10 дм = 90 дм, так как 1 м = 10 дм

4 м 9 дм = 4 ∙ 10 дм + 9 дм = 49 дм
3 дм 4 см = 3 ∙ 10 см + 4 см = 34 см
9 см 6 мм = 9 ∙ 10 мм + 6 мм = 96 мм
1 дм² = 10 см ∙ 10 см = 100 см²
1 м² = 10 дм ∙ 10 дм = 100 дм²
9 м = 9 ∙ 10 дм = 90 дм

АВКС – квадрат
Длина – 3 м
Ширина – 3 м
Площадь – ?
Периметр – ?

СТКР – прямоугольник
Длина – 2 м
Ширина – 4 м
Площадь – ?
Периметр – ?

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужнонайти его длину и ширину (в одинаковых единицах), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах площади).

3 м · 3 м = 9 (м²) – площадь квадрата.
4 м · 2 м = 8 (м²) – площадь прямоугольника.

Сравним площади:
9 м² > 8 м² – площадь первой клумбы больше, площади второй клумбы.

Квадрат – замкнутая ломаная. Длина ломаной равна сумме длин всех отрезков-звеньев, значит, длина квадрата – сумма длин всех его сторон.
Получается, чтобы узнать, каков периметр квадрата, нужно сложить длины всех его сторон.
Но у квадрата все стороны равны. Значит, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. поэтому, чтобы вычислить периметр квадрата, нужно длину стороны квадрата умножить на их количество.

3 м · 4 = 12 (м) – периметр квадрата.

Способ 1: сложить все стороны.
4 + 4 + 2 + 2 = (4 + 2) + (4 + 2) = 6 + 6 = 12 (м)

Споосб 2: поотдельности длину и ширину умножить на 2, а потом полученные произвдения сложить.
4 · 2 + 2 · 2 = 8 + 4 = 12 (м)

Споосб 3: сложить длину и ширину и полученную сумму умножить на 2.
(4 + 2) · 2 = 6 · 2 = 12 (м)

12 м = 12 м – периметры клумб одинаковые.

1) 3 ∙ 3 = 9 (м²) − площадь квадратной клумбы.

2) 4 ∙ 2 = 8 (м²) − площадь прямоугольной клумбы.

3) 9 > 8 − значит, площадь квадратной клумбы больше.

4) 3 ∙ 4 = 12 (м) − периметр квадратной клумбы.

5) (4 + 2) ∙ 2 = 12 (м) − периметр прямоугольной клумбы.

6) 12 = 12 − значит, площади клумб равны.

Ответ: площадь квадратной клумбы больше; периметры клумб равны.

      1       2
(16 + 20) : 4 = 9
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – сложение, а потом действие вне скобок – деление.

   2      1
9 ∙ (10 − 7) = 27
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – умножение.

     3      2     1
15 + 36 : (9 − 3) = 21
В данном выражении присутствуют действия слоение, вычитание и деление, а также скобки. В начале выполним действие в скобках – вычитание, потом действие деление и последним действием - сложение.

      1       2
(16 + 20) : 4 = 9
1) 16 + 20 = 30
2) 36 : 4 = 9, так как 4 · 9 = 36

   2      1
9 ∙ (10 − 7) = 27
1) 10 – 7 = 3
2) 9 ∙ 3 = 27

     3      2     1
15 + 36 : (9 − 3) = 21
1) 9 – 3 = 6
2) 36 : 6 = 6, так как 6 · 6 = 36
3) 15 + 6 = 21

(16 + 20) : 4 = 36 : 4 = 9
9 · (10 – 7) = 9 · 3 = 27
15 + 36 : (9 – 3) = 15 + 36 : 6 = 15 + 6 = 21

Привезли – 8 ящ. по 10 кг
Продали – 54 кг
Осталось – ? кг

В палатку привезли 8 ящиков огурцов по 10 кг в каждом. Значит, нам известно сколько огурцов в одном ящике, количество ящиков, но неизвестно, сколько всего было огурцов. При этом, общее количество огурцов складывается из количества огурцов в каждом ящике. Поэтому, чтобы узнать, сколько огурцов было всего, нужно сложить количество огурцов каждого ящика.
Но количество огурцов каждого ящика одинаковое, поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. получается, нужно количество огурцов одного ящика умножить на количество ящиков.

10 ∙ 8 = 80 (кг) – привезли.

Общее количество огурцов в палатке складывается из количества огурцов, которые продали и которые остались. Значит, чтобы узнать, сколько огурцов осталось, нужно из общего количества огурцов вычесть количество проданного.

80 − 54 = 26 (кг) – осталось.

Ответ: осталось 26 кг огурцов.

Решение выражением:
10 · 8 – 54, где 10 · 8 – количество огурцов, которые были в палатке.

28 + 20 + 12 = 60 – магическая сумма.

Значит, в данном магическом квадрате по горизонтали, вертикали и диагонали сумма цифр должна равняться 60.

В столбце не достает первого числа.
□ + 12 + 22 = 60

Упростим выражение сложив числа 12 и 22.
□ + 34 = 60

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
60 – 34 = 26 – недостающее число во третьем столбике.

В диагонали не достает первого числа.
□ + 20 + 22 = 60

Упростим выражение сложив числа 20 и 22.
□ + 42 = 60

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
60 – 42 = 18 – недостающее число по диагонали.

В строчке не достает второго числа.
18 + □ + 26 = 60

Упростим выражение сложив числа 18 и 26.
44 + □ = 60

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
60 – 44 = 16 – недостающее число в первой строчке.

В столбике не достает третьего числа.
18 + 28 + □ = 60

Упростим выражение сложив числа 18 и 28.
46 + □ = 60

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
60 – 46 = 14 – недостающее число в первом столбике.

В столбике не достает третьего числа.
16 + 20 + □ = 60

Упростим выражение сложив числа 16 и 20.
36 + □ = 60

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
60 – 36 = 24 – недостающее число во втором столбике.

Получившийся квадрат – магический, так как сумма чисел по диагонали, по горизонтали и по вертикали равна одному числу 60.

21 + 24 + 27 = 72 – магическая сумма.
Значит, в данном магическом квадрате по горизонтали, вертикали и диагонали сумма цифр должна равняться 72.

В строчке не достает второго числа.
21 + □ + 23 = 72

Упростим выражение сложив числа 21 и 23.
44 + □ = 72

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
72 – 44 = 28 – недостающее число в первой строчке.

В столбике не достает второго числа.
23 + □ + 27 = 72

Упростим выражение сложив числа 23 и 27.
50 + □ = 72

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
72 – 50 = 22 – недостающее число в третьем столбике.

В столбике не достает первого числа.
□ + 24 + 22 = 72

Упростим выражение сложив числа 24 и 22.
46 + □ = 72

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
72 – 46 = 26 – недостающее число во второй строке.

В столбике не достает третьего числа.
21 + 26 + □ = 72

Упростим выражение сложив числа 21 и 26.
47 + □ = 72

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
72 – 47 = 25 – недостающее число в первом столбике.

В столбике не достает третьего числа.
28 + 24 + □ = 72

Упростим выражение сложив числа 28 и 24.
52 + □ = 72

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
72 – 52 = 20 – недостающее число во втором столбике.

Получившийся квадрат – магический, так как сумма чисел по диагонали, по горизонтали и по вертикали равна одному числу 72.

Вывод: оба квадрата магические. В первом квадрате значение суммы равно 60, а во втором – 72.