Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 71

Шаг 1.
Расставляем порядок действий.

      2     1
94 − 42 : 6 = 87
В данном выражении присутствуют действия деление и вычитание. Вначале выполним действие деление, а потом вычитание.

      2     1
75 + 81 : 9 = 84
В данном выражении присутствуют действия деление и сложение. Вначале выполним действие деление, а потом сложение.

      2     1
38 − 64 : 8 = 30
В данном выражении присутствуют действия деление и вычитание. Вначале выполним действие деление, а потом вычитание.

     2      1    3
30 − 12 : 3 + 3 = 29
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление. Вначале выполним действие деление, потом вычитание и последним действием сложение.

     3      2    1
30 − 12 : (3 + 3) = 28
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, потом деление и последним действием – вычитание.

      1       2    3
(30 − 12) : 3 + 3 = 9
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, потом деление и последним действием – сложение.

   2      1
8 · (13 − 7) = 48
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – умножение.

   2      1
9 · (14 − 6) = 72
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – умножение.

   2      1
7 · (12 − 3) = 63
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом действие вне скобок – умножение.

Шаг 2.
Вычисляем по действиям.

      2     1
94 − 42 : 6 = 87

1) 42 : 6 = 7, так как 6 · 7 = 42

2) 94 − 7 = 94 – (4 + 3) = (94 – 4) – 3 = 90 – 3 = 87

Число 7 представим в виде суммы чисел 4 и 3. Вначале из числа 94 вычтем число 7, а потом вычтем число 3.

      2     1
75 + 81 : 9 = 84

1) 81 : 9 = 9, так как 9 · 9 = 81

2) 75 + 9 = 75 + (5 + 4) = (75 + 5) + 4 = 80 + 4 = 84

Число 9 представим в виде суммы чисел 5 и 4. Вначале к числу 75 прибавим число 5, а потом прибавим число 4.

      2     1
38 − 64 : 8 = 30
1) 64 : 8 = 8, так как 8 · 8 = 64
2) 38 − 8 = 30 + (8 – 8) = 30

     2      1    3
30 − 12 : 3 + 3 = 29
1) 12 : 3 = 4, так как 3 · 4 = 12
2) 30 — 4 = 26
3) 26 + 3 = 29

     3      2    1
30 − 12 : (3 + 3) = 28
1) 3 + 3 = 6
2) 12 : 6 = 2, так как 6 · 2 = 12
3) 30 — 2 = 28

      1       2    3
(30 − 12) : 3 + 3 = 9
1) 30 — 12 = 18
2) 18 : 3 = 6, так как 3 · 6 = 18
3) 6 + 3 = 9

   2      1
8 · (13 − 7) = 48
1) 13 – 7 = 13 – (3 + 4) = (13 – 3) – 4 = 10 – 4 = 6

Число 7 представим в виде суммы чисел 3 и 4. Вначале из числа 13 вычтем число 3, а потом вычтем число 4.
2) 8 ∙ 6 = 48

   2      1
9 · (14 − 6) = 72
1) 14 – 6 = 14 – (4 + 2) = (14 – 4) – 2 = 10 – 2 = 8

Число 6 представим в виде суммы чисел 4 и 2. Вначале из числа 14 вычтем число 4, а потом вычтем число 2.
2) 9 ∙ 8 = 72

   2      1
7 · (12 − 3) = 63
1) 12 – 3 = 12 – (2 + 1) = (12 – 2) – 1 = 10 – 1 = 9

Представим число 3 в виде суммы чисел 2 и 1. Вначале из числа 12 вычтем число 2, а потом вычтем число 1.
2) 7 ∙ 9 = 63

Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь.

94 – 42 : 6 = 94 – 7 = 87
75 + 81 : 9 = 75 + 9 = 84
38 – 64 : 8 = 38 – 8 = 30

30 – 12 : 3 + 3 = 30 – 4 + 3 = 26 + 3 = 29

30 – 12 : (3 + 3) = 30 – 12 : 6 = 30 – 2 = 28

(30 – 12) : 3 + 3 = 18 : 3 + 3 = 6 + 3 = 9

8 · (13 – 7) = 8 · 6 = 48
9 ∙ (14 – 6) = 9 · 8 = 72
7 · (12 – 3) = 7 · 9 = 63

Шаг 1.
Оформляем условие в виде краткой записи.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Маме 32 года, а сыну – 8 лет. Чтобы узнать, во сколько одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Значит, чтобы узнать, во сколько раз мама старше сына, нужно возраст мамы разделить на возраст сына.

32 : 8 = 4 (раза) – во столько раз мама старше сына.

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: мама старше сына в 4 раза.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Нужно сравнить, во сколько раз мама была старше сына 5 лет назад. Но нам неизвестно, сколько лет было маме и сыну 5 лет назад. 5 лет назад им было на 5 лет меньше, поэтому, чтобы узнать, сколько лет было маме и сыну 5 лет назад, нужно из их возраста сейчас вычесть 5 лет.

32 − 5 = 27 (лет) − было маме 5 лет тому назад;

8 − 5 = 3 (года) − было сыну 5 лет тому назад;

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Мы узнали, что 5 лет назад маме было 27 лет, а сыну – 3 года. Чтобы узнать, во сколько одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Значит, чтобы узнать, во сколько раз мама старше сына, нужно возраст мамы разделить на возраст сына.

27 : 3 = 9 (раз) − во сколько раз мама была старше сына 5 лет тому назад.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: в 9 раз мама была старше сына.

Шаг 1.
Найдём произведение.

Произведение, значит, нужно найти числа, стоящие на пересечении 6 и 7, 4 и 8, 9 и 3, 4 и 9.

6 · 7 = 42,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.

4 · 8 = 32,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.

9 · 3 = 27,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 3 – количество одинаковых слагаемых.

4 · 9 = 36,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.

Шаг 2.
Проверим выражения.

Помни о существующем переместительном свойстве умножения.

Сравним 7 · 8 и 8 · 7

7 · 8 = 56,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.

8 · 7 = 56,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.

56 = 56, значит, 7 · 8 = 8 · 7
По переместительному свойству умножения.

Сравним 3 · 6 и 6 · 3.

3 · 6 = 18,
где 3 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

6 · 3 = 18,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 3 – количество одинаковых слагаемых.

18 = 18, значит, 3 · 6 = 6 · 3
По переместительному свойству умножения.

Шаг 3.
Найдём частное.

Частное – результат деления.

54 : 9 = 6,
так как 9 · 6 = 45,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

32 : 4 = 8, так как 4 · 8= 32,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.

42 : 6 = 7, так как 6 · 7 = 42,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.

35 : 5 = 7, так как 5 · 7 = 35,
где 5 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.

Шаг 4.
Рассуждаем.

Делятся на 6, значит, являются результатом таблицы умножения и деления 7.

Значит, выписываю числа: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54.

Шаг 5.
Рассуждаем.

Делятся на 4, значит, являются результатом таблицы умножения и деления 9.

Значит, выписываю числа: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36.

Шаг 6.
Оформляем задание в тетрадь.

Задание 1.
6 ∙ 7 = 42
4 ∙ 8 = 32
9 ∙ 3 = 27
4 ∙ 9 = 36

Задание 2.
7 ∙ 8 = 8 ∙ 7
По переместительному свойству умножения.

3 ∙ 6 = 6 ∙ 3
По переместительному свойству умножения.

Здание 3.
54 : 9 = 6
32 : 4 = 8
42 : 6 = 7
35 : 5 = 7

Задание 4.
Числа от 6 до 60, которые делятся на 6:
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60.

Задание 5.
Числа от 4 до 40, которые делятся на 4:
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.

Шаг 1.
Чертим и вырезаем.

Нужно начертить квадрат со стороной 3 см.
Потом полученный квадрат нужно вырезать и разрезать пополам по вертикали. А потом вторую половинку нужно полелить на два равных треугольника.

В итоге должно получиться три части: прямоугольник со сторонами 1 см 5 мм и 3 см и два треугольника.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Рассмотрим фигуру 1. Данную фигуру можно составить из полученных частей. Два треугольника постваим по бокам прямоугольника.

Рассмотрм фигуру 2. Из полученных частей данную фигуру составить нельзя.

Рассмотрми фигуру 3. Данную фигуру можно составить из полученных частей. Два треугольника нужно расположить над прямоугольником.

Рассмотрим фигуру 4. Из полученных частей данную фигуру составить нельзя.

Рассмотрим фигуру 5. Данную фигуру можно составить из полученных частей. Два треугольника нужно разместить с правой сторны от прямоугольника.

Шаг 3.
Вычисляем площади фигур.

Площадь сложной фигуры складывается из площадей фигур, из которых она составлена.
Значит, чтбы узнать, какова площадь фигур 1, 3 и 5, нужно сначала вычислить площадь фигур, которые мы вычислили. Но полученные фигуры образуют квадрат со сторной 3 см.
Так как данные фигуры состоят из одинаковых фигур: прямоугольника и двух треугольников, значит и площади этих фигур одинаковы и равны площади данного квадрата.

3 ∙ 3 = 9 (см²) – площадь фигур 1, 3, 5.

Шаг 4.
Проверим симметрию.

Ось симметрии – линяя, по которой можно согнуть фигуру так, чтобы две половинки совпали, т.е. фигура разбилась пополам.

Все фигуры имеют ось симметрии, значит они симметричны.

Шаг 1.
Рассмотрим рисунок.

На рисунке изображён план дачного участка. Нам нужно найти площадь огорода.
Чтобы это сделать найдём длину и ширину огорода на плане и на мместности.

Длина огорода на плане равна 8 клеток, так как 1 клетка на плане равна 1 м на местности, значит:
8 · 1 м = 9 м – длина огорода на местности.

Ширина огорода на плане равна 3 клетки, так как 1 клетка на плане равна 1 м на местности, значит:
3 · 1 м = 3 м – ширина огорода на метсности.

Шаг 2.
Найдём площадь огорода.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно найти его длину и ширину (в одинаковых единицах), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах площади).

8 ∙ 3 = 24 (см²) – площадь огорода на местности.

Шаг 3.
Записываем ответ.

Ответ: площадь огорода 24 см².