Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 69
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2023.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 69")
Номер 1.
За три дня рабочие отремонтировали 24 троллейбуса: в первый день 8 троллейбусов, во второй 10. Сколько троллейбусов они отремонтировали в третий день?
Рассмотри схематический чертеж и реши задачу.
1-й способ решения:
1) 8 + 10 = 18 (тр.) – за первые два дня.
2) 24 – 18 = 6 (тр.) – в 3 день.
Проверка: 8 + 10 + 6 = 24 (тр.) – всего
Ответ: 6 троллейбусов.
2-й способ решения:
24 − (8 + 10) = 6 (т.)
Проверка:
8 + 10 + 6 = 24 (т.)
Ответ: в третий день отремонтировали 6 троллейбусов.
3-й способ решения:
24 – (8 + 10) = 24 – 18 = 6 (тр.) – в 3 день
Проверка: 8 + 10 + 6 = 24 (тр.) – всего
Ответ: 6 троллейбусов.
Решение задачи сводится к выражению, основанном на правиле вычитания суммы из числа: а – (в + с) = (а – в) – с.
Оформляем условие в виде схематического чертежа.
Рассуждаем.
Общее количество отремонтированных за два дня троллейбусов складывается из количества отремонтированных троллейбусов за первый и второй день. Поэтому, чтобы узнать, сколько троллейбусов отремонтировали за 2 дня, нужно сложить количество отремонтированного транспорта в каждый из дней.
8 + 10 = 18 (тр.) – отремонтировали за два дня.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество отремонтированного транспорта складывается из транспорта, отремонтированного за два дня и третий. Соответственно, чтобы узнать, сколько машин отремонтировали за третий день, нужно из общего количества троллейбусов вычесть те, что были отремонтированы за два первых дня.
24 – 18 = 6 (тр.) – отремонтировали в 3 день.
Записываем ответ.
Ответ: в третий день отремонтировали 6 троллейбусов.
Сделаем проверку.
Чтобы сделать проверку нужно узнать общее количество отремонтированных автобусов за 3 дня.
8 + 10 + 6 = 24 (тр.) – всего отремонтировали.
24 = 24 – задача решена верно.
Номер 2.
По таблице на обороте обложки учебника:
1) найди произведение: 4 ∙ 7, 7 ∙ 9, 8 ∙ 6, 2 ∙ 9;
2) проверь, что 6 ∙ 7 = 7 ∙ 6, 8 ∙ 9 = 9 ∙ 8;
3) найди частное: 28 : 7, 24 : 6, 63 : 7, 45 : 9;
4) назови числа от 7 до 63, которые делятся на 7;
5) назови числа от 9 до 81, которые делятся на 9;
6) объясни, как получены из чисел первой строки числа восьмой строки; девятой строки.
1) 4 ∙ 7 = 28
7 ∙ 9 = 63
8 ∙ 6 = 48
2 ∙ 9 = 18
2) 6 ∙ 7 = 7 ∙ 6 8 ∙ 9 = 9 ∙ 8
42 = 42 72 = 72
3) 28 : 7 = 4
24 : 6 = 4
63 : 7 = 9
45 : 9 = 5
4) 7, 14, 21, 28, 35, 42, 56, 63
5) 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81
6) В 8 строке все числа первой строки умножали на 8.
В 9 строке все числа первой строки умножили на 9.
Для выполнения задания обращайся к таблице умножения и деления чисел от 1 до 9.
Найдём произведение.
Произведение, значит, нужно найти числа, стоящие на пересечении 4 и 7, 7 и 9, 8 и 6, 2 и 9.
4 · 7 = 28,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
7 · 9 = 63,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
8 · 6 = 48,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
2 · 9 = 18,
где 2 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
Проверим равенства.
Помни о существующем переместительном свойстве умножения.
Сравним выражения 6 · 7 и 7 · 6.
6 · 7 = 42,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
7 · 6 = 42,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
42 = 42, значит, 6 · 7 = 7 · 6
По переместительному свойству умножения.
8 · 9 и 9 · 8
8 · 9 = 72, это по 8 – 9 раз, где 8 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
9 · 8 = 72, это по 9 – 8 раз, где 9 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
72 = 72, значит, 8 · 9 = 9 · 8
Найдём частное.
Частное – это результат деления.
28 : 7 = 4, так как 7 · 4 = 28,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 4 – количество одинаковых слагаемых.
24 : 6 = 4, так как 6 · 4= 24,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 4 – количество одинаковых слагаемых.
63 : 7 = 9, так как 7 · 9 = 63,
где7 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
45 : 9 = 5, так как 9 · 5 = 45,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 5 – количество одинаковых слагаемых.
Рассуждаем.
Делятся на 7, значит, являются результатом таблицы умножения и деления 7.
Значит, выписываю числа: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63.
Рассуждаем.
Делятся на 9, значит, являются результатом таблицы умножения и деления 9.
Значит, выписываю числа: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81.
Рассуждаем.
Помни, что таблицы на обороте – таблицы умножения.
Значит, числа восьмой и девятой строки получены умножением на какое - либо число.
Числа восьмой строки – таблица умножения 8. Получены умножением чисел первого ряда на 8.
Числа девятой строки – таблица умножения 9.
Получены умножения чисел первого ряда на 9.
Оформляем задание в тетрадь.
1)
4 ∙ 7 = 28
7 ∙ 9 = 63
8 ∙ 6 = 48
2 ∙ 9 = 18
2)
6 ∙ 7 = 7 ∙ 6
6 ∙ 7 = 42
7 ∙ 6 = 42
8 ∙ 9 = 9 ∙ 8
8 ∙ 9 = 72
9 ∙ 8 = 72
3)
28 : 7 = 4
24 : 6 = 4
63 : 7 = 9
45 : 9 = 5
4) 7, 14, 21, 28, 35, 42, 56, 63
5) 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81
6)
В 8 строке все числа первой строки умножали на 8.
В 9 строке все числа первой строки умножили на 9.
Номер 3.
Ответ:
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем – действия вне скобок - умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
4) Для выполнения задания обращайся к таблице умножения и деления с числом 4, 5, 6, 7, 8.
Расставляем порядок действий.
2 1
82 − 36 : 4 = 73
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом вычитание.
2 1
52 + 27 : 3 = 61
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом сложение.
2 1
94 + 24 : 4 = 100
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом сложение.
2 1 3
40 − 15 : 5 + 10 = 47
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление. Вначале выполним действие деление. потом вычитание и третим действием – сложение.
3 2 1
40 − 15 : (5 + 10) = 39
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, потом деление и третьим действием – вычитание.
1 2 3
(40 − 15) : 5 + 10 = 15
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, потом деление и третьим действием – сложение.
2 1
7 ∙ (12 − 4) = 56
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение. Вначале выполняем действие умножение, а потом вычитание.
2 1
8 ∙ (25 − 20) = 40
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение. Вначале выполняем действие умножение, а потом вычитание.
2 1
18 : (11 − 9) = 9
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом вычитание.
Выполняем вычисления по действиям.
2 1
82 − 36 : 4 = 73
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом вычитание.
1) 36 : 4 = 9
2) 82 − 9 = 73
2 1
52 + 27 : 3 = 61
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом сложение.
1) 27 : 3 = 9
2) 52 + 9 = 61
2 1
94 + 24 : 4 = 100
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом сложение.
1) 24 : 4 = 6
2) 94 + 6 = 100
2 1 3
40 − 15 : 5 + 10 = 47
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление. Вначале выполним действие деление. потом вычитание и третим действием – сложение.
1) 15 : 5 = 3
2) 40 − 3 = 37
3) 37 + 10 = 47
3 2 1
40 − 15 : (5 + 10) = 39
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, потом деление и третьим действием – вычитание.
1) 5 + 10 = 15
2) 15 : 15 = 1
3) 40 – 1 = 39
1 2 3
(40 − 15) : 5 + 10 = 15
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, потом деление и третьим действием – сложение.
1) 40 – 15 = 25
2) 25 : 5 = 5
3) 5 + 10 = 15
2 1
7 ∙ (12 − 4) = 56
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение. Вначале выполняем действие умножение, а потом вычитание.
1) 12 – 4 = 8
2) 7 ∙ 8 = 56
2 1
8 ∙ (25 − 20) = 40
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение. Вначале выполняем действие умножение, а потом вычитание.
1) 25 – 20 = 5
2) 8 ∙ 5 = 40
2 1
18 : (11 − 9) = 9
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом вычитание.
1) 11 – 9 = 2
2) 18 : 2 = 9
Оформляем задание в тетрадь.
82 – 36 : 4 = 82 – 9 = 73
52 + 27 : 3 = 52 + 9 = 61
94 + 24 : 4 = 94 + 6 = 100
40 – 15 : 5 + 10 = 40 – 3 + 10 = 37 + 10 = 47
40 – 15 : (5 + 10) = 40 – 15 : 15 = 40 – 1 = 39
(40 − 15) : 5 + 10 = 25 : 5 + 10 = 5 + 10 = 15
7 · (12 – 4) = 7 · 8 = 56
8 · (25 – 20) = 8 · 5 = 40
18 : (11 – 9) = 18 : 2 = 9
Задание внизу страницы
Ребята сделали 10 красных фонариков и 6 желтых и собрали гирлянды, по 8 фонариков в каждой. Сколько получилось гирлянд?
Ответ:
1-й способ решения: 1) 10 + 6 = 16 (шт.) – всего фонариков 2) 16 : 8 = 2 (шт.) - -получилось гирлянд Ответ: 2 гирлянды.
2-й способ решения: (10 + 6) : 8 = 2 (г.) Ответ: получилось 2 гирлянды.
Данная задача: вида «кол-во в 1 гирлянде, количество гирлянд, общее количество фонариков» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во фонариков в 1 гирлянде · кол-во гирлянд = общее кол-во фонариков.
Общее кол-во фонариков : кол-во гирлянд = кол-во фонариков в 1 гирлянде.
Общее кол-во фонариков : кол-во фонариков в 1 гирлянде = кол-во гирлянд.
Оформляем условие в виде таблицы.
.jpg)
Рассуждаем.
Общее количество подвешенного на гирлянде складывается из количества красных фонариков и желтых. Значит, чтобы узнать, сколько всего фонариков было в гирлянде, нужно сложить количество красных и желтых фонариков.
10 + 6 = 16 (шт.) – всего фонариков.
Продолжаем рассуждение.
Мы узнали, что всего было 16 фонариков. Их развесили на гирлянды, по 8 штук на каждую. Нам неизвестно, сколько гирлянд получилось. Из таблицы видно, что чтобы узнать, сколько гирлянд получилось, нужно общее количество фонариков разделить на количество фонариков на 1 гирлянде.
16 : 8 = 2 (шт.) – получилось гирлянд.
Записываем ответ.
Ответ: получилось 2 гирлянды.
Решение выражением:
(10 + 6) : 8 = 2 (гир.), где 10 + 6 – количество сделанных детьми фонариков.
Задание на полях страницы
Занимательные рамки:
Проверка:
Первая занимательная рамка:
26 + 34 + 40 = 60 + 40 = 100
40 + 6 + 54 = 46 + 54 = 100
26 + 20 + 54 = 20 + 80 = 100
Вторая занимательная рамка:
40 + 25 + 15 = 40 + 40 = 80
15 + 35 + 30 = 50 + 30 = 80
40 + 10 + 30 = 40 + 40 = 80
Занимательные рамки – рамки, в которых числа, стоящие на одной прямой, образуют в сумме число, записанное в центре рамки.
Рассуждаем.
Нужно подобрать такое число, чтобы сумма двух крайних чисел и неизвестного числа между ними равнялась числу в середине рамки – это число 100.
Находим неизвестные числа.
26 + 34 + 40 = 100
40 + 6 + 54 = 100
26 + 20 + 54 = 100
Заполняем рамку числами.
.jpg)
Рассуждаем.
Нужно подобрать такое число, чтобы сумма двух крайних чисел и неизвестного числа между ними равнялась числу в середине рамки – это число 80.
Находим неизвестные числа.
40 + 25 + 15 = 80
15 + 35 + 30 = 80
40 + 10 + 30 = 80
Заполняем рамку числами.
.jpg)
Страничка для любознательных
Задачи-Расчёты
Номер 1.
Две тетради стоят столько же, сколько 1 блокнот, а 1 набор красок в 4 раза дороже, чем блокнот. 1) Посчитай, хватит ли 100 р., чтобы купить 8 таких тетрадей, 2 блокнота и 1 набор красок, если 1 тетрадь стоит 4 р. Данные о покупке запиши в таблице. 2) Что ещё можно купить на оставшиеся от 100 р. деньги? Рассмотри разные варианты.
100 – 80 = 20 (р.) Ответ: 100 рублей на покупку хватит; на оставшиеся 20 рублей ещё можно купить 2 блокнота и тетрадей; 5 тетрадей.
1) «в 4 раза дороже», значит, вычисляется умножением.
2) Чтобы понять, хватит ли 100 рублей на покупку всех товаров, сначала вычисли, сколько денег потратят на покупку.
Рассуждаем.
Вся покупка складывается из следующих товаров:
8 тетрадей + 2 блокнота + 1 набор красок.
Нам известная цена тетради. Она равна 4 рублям. Цена блокнота равна двум ценам тетради. Значит, чтобы узнать, сколько стоит блокнот, нужно цену тетради умножить на 2, ведь цена блокнота в 2 раза больше.
4 ∙ 2 = 8 (руб.) − стоит 1 блокнот.
Продолжаем рассуждение.
Теперь мы знаем, что блокнот стоит 8 рублей. При этом, купили 2 блокнота, значит, чтобы узнать, сколько потратили на эту часть покупки, нужно стоимость блокнота умножить на 2.
2 ∙ 8 = 16 (руб.) − стоят 2 блокнота.
Продолжаем рассуждение.
Стоимость 1 набора краски в 4 раза дороже, чем блокнот. Значит, чтобы узнать, сколько стоит набор краски, нужно стоимость блокнота умножить на 4.
8 ∙ 4 = 32 (руб.) − стоит набор красок.
Продолжаем рассуждение.
Стоимость 1 тетради – 4 рубля. Купили 8 тетрадей. Значит, нам известна цена тетради, количество тетрадей, но неизвестно, сколько денег за это заплатили. При этом общая стоимость тетрадей складывается из стоимостей каждой из тетради. Значит, стоимости тетрадей нужно сложить.
Но цена тетради одинаковая, значит, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
4 ∙ 8 = 32 (руб.) − стоят 8 тетрадей.
Записываем ответ.
Общая стоимость покупки:
32 руб. + 16 руб. + 32 руб. = 80 руб.
80 рублей < 100 рублей.
Делаем вывод: на покупку 8 тетрадей, 2 блокнотов и 1 набора краски хватит 100 рублей.
Ответ: 100 рублей хватит на покупку.
Заполним таблицу.
.jpg)
Рассуждаем.
На покупку потратили 80 рублей из 100 рублей. Значит, чтобы узнать сколько денег осталось, нужно из всех денег вычесть сумму которую потратили.
100 руб. – 80 руб. = 20 руб.
Значит, осталось 20 рублей.
Продолжаем рассуждение.
На оставшиеся 20 рублей можно купить:
1) 5 тетрадей, так как 4 р. · 5 = 20 р.
2) 2 блокнота, так как 8 р. · 2 = 16 р.
3) 2 блокнота и 1 тетрадь, так как 2 · 8 + 4 = 16 + 4 = 20 р.
4) 3 тетради и 1 блокнот, так как 4 · 3 + 8 = 12 + 8 = 20 р.
Номер 2.
1) Папа купил детям шоколадное, фруктовое и ванильное мороженое, по одному каждого сорта. Сколько сдачи он должен получить с 50 р.? 2) Мальчик купил 2 порции фруктового и 1 порцию шоколадного мороженого. Сколько стоила эта покупка? 3) Составь похожие задачи и реши их.
1) 50 – (18 + 13 + 16) = 3 (р.)
Ответ: 3 рубля сдачи.
2) 13 · 2 + 18 = 44 (р.)
Ответ: 44 рубля стоила покупка.
3) Папа купил себе и сыну по 1 мороженому и заплатил за них 29 р.
Сыну досталось ванильное мороженое. Какое мороженое папа купил себе?
1) 29 – 16 = 13 (р.)
Ответ: папа купил себе фруктовое мороженое.
Витя купил 2 шоколадных мороженых и ещё одно. Он заплатил за свою покупку 51р.
Какое мороженое ещё купил Витя?
1) 18 + 18 = 36 (р.)
2) 51 – 36 = 15 (р.)
Ответ: Витя купил ещё и эскимо.
Данная задача: вида «цена мороженого, количество мороженых, общая стоимость » характеризуется зависимостями между компонентами:
Цена 1 мороженого · количество мороженых = общая стоимость мороженых.
Общая стоимость мороженых : количество мороженых = цена 1 мороженого.
Общая стоимость мороженых : цена 1 мороженого = количество мороженых.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Ванильное – 16 р.
Шоколадное – 18 р.
Фруктовое – 13 р.
Покупка – ?
Рассуждаем.
Папа купил детям шоколадное, фруктовое и ванильное мороженое. Общая стоимость купленного мороженого складывается из стоимости каждого мороженого. Поэтому, чтобы узнать, сколько стоят все мороженые, нужно сложить стоимость каждого мороженого.
18 + 13 + 16 = 47 (р.) – стоимость покупки.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество денег складывается из количества потраченных денег и оставшихся. Значит, чтобы узнать, сколько денег осталось, нужно из общего количества денег вычесть количество потраченных.
50 - 47 = 3 (р.) – сдача.
Записываем ответ.
Ответ: 3 рубля сдачи.
Решение выражением: 50 – (18 + 13 + 16) = 3 (р.), где 18 + 13 + 16 – количество потраченных денег.
Оформляем условие в виде краткой записи.
-(2023).jpg)
Рассуждаем.
Мальчик купил 2 фруктовых и 1 шоколадное мороженое. При этом, одно фруктовое мороженое стоит 13 рублей. Значит, нам известно количество мороженых, цена мороженых, но неизвестна общая стоимость фруктовых мороженых.
При этом, общая стоимость мороженых складывается из стоимостей каждого мороженого. Поэтому, чтобы узнать, сколько стоят 2 фруктовых мороженых, нужно их стоимости сложить.
Но цена фруктовых мороженых одинаковая, значит, сложением одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
13 ∙ 2 = 26 (р.) – стоят 2 фруктовых мороженных.
Продолжаем рассуждение.
Общая стоимость всех мороженых складывается из стоимости фруктовых мороженых и шоколадного. Поэтому, чтобы узнать, сколько стоит вся покупка, нужно сложить стоимости фруктовых и шоколадного мороженого. Вычисляется сложением.
26 + 18 = 44 (р.) – стоимость покупки.
Записываем ответ.
Ответ: 44 рубля стоила покупка.
Решение выражением: 13 · 2 + 18 = 44 (р.), где 13 · 2 – стоимость фруктового мороженого.
Составим задачу и оформим условие в виде краткой записи.
Папа купил себе и сыну по 1 мороженому и заплатил за них 29 р. Сыну досталось ванильное мороженое. Какое мороженое папа купил себе?
-(2023).jpg)
Рассуждаем.
Общее количество потраченных денег складывается из стоимости мороженого сына и папы. Значит, чтобы узнать, сколько стоит и какое мороженое купил папа, нужно из общей стоимости вычесть стоимость ванильного мороженого.
29 − 16 = 13 (р.)
Делаем вывод и записываем ответ.
Мороженное папы стоит 13 рублей. Значит он купил себе фруктовое мороженное.
Ответ: папа купил себе фруктовое мороженое.
Составим задачу и оформим условие в виде краткой записи.
Витя купил 2 шоколадных мороженых и еще одно. Он заплатил за свою покупку 51 рубль. Какое морожено еще купил Витя?
-(2023).jpg)
Рассуждаем.
Витя купил 2 шоколадных мороженых по 18 рублей каждое. Значит, нам известна цена мороженого, количество, но неизвестна общая стоимость. При этом, общая стоимость шоколадных мороженых складывается из стоимости каждого мороженого. Поэтому, чтобы узнать, сколько стоят мороженые, нужно сложить стоимость каждого мороженого.
Но цена мороженого одинаковая, поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
18 · 2 = 18 + 18 = 36 (р.) – стоимость двух шоколадных мороженных.
Продолжаем рассуждение.
Общая стоимость мороженых складывается из стоимости шоколадных мороженых и неизвестного мороженого.
Значит, чтобы узнать, какое мороженое купили еще, нужно из стоимости всех мороженых вычесть стоимость шоколадных.
51 − 36 = 15 (р.) – стоит третье мороженное.
Записываем ответ.
Третье мороженное стоит 15 рублей, значит Витя купил мороженное эскимо.
Ответ: Витя купил ещё и эскимо.
Решение выражением: 51 – 18 · 2, где 18 · 2 – стоимость шоколадных мороженых.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.