Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 61
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2023.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 61")
Номер 3.
1) Вычисли площадь прямоугольника, длины сторон которого 9 см и 2 см.
2) Какими еще могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью?
1) а = 9 см
b = 2 см
S = ? см2
S = a ∙ b
S = 9 ∙ 2 = 18 см2.
2) 6 см и 3 см
1 см и 18 см
1) Площадь фигуры измеряется в квадратных сантиметрах (см2).
2) Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Длина – 9 см
Ширина – 2 см
Площадь – ?
Рассуждаем.
У прямоугольника длина равна – 9 см, а ширина – 2 см. Значит для того чтобы вычислить площадь прямоугольника умножим длину на ширину.
9 · 2 = 18 (см2) – площадь прямоугольника.
Продолдаем рассуждение.
Чтобы понять какими могут быть другие пары сторон, нужно подобрать такие числа – множители, которые при произведении образуют число 18.
Это числа 3 и 6, 1 и 18, так как 3 · 6 = 18 и 1 · 18 = 18.
Значит стороны могут быть равны 3 см и 6 см, 1 см и 18 см.
Запишем ответ.
Ответ: площадь прямоугольника – 18 , при этом сторны могут быть равны 3 см и 6 см или 1 см и 18 см.
Номер 4.
Начерти два квадрата: один со стороной 2 см, другой со стороной 3 см. Разбей каждый квадрат на квадратные сантиметры и найди его площадь.
Ответ:
1-й способ решения: 1) 3 ∙ 3 = 9 см2 2) 2 ∙ 2 = 4 см2
2-й способ решения: Квадрат со стороной 2 см состоит из 4 квадратов площадью 1 см2, значит его площадь равно 4 см2. Квадрат со стороной 3 см состоит из 9 квадратов площадью 1 см2, значит его площадь равно 9 см2. Ответ: 4 см2 и 9 см2.
1) Чтобы вычислить площадь фигуры, нужно понять, сколько одинаковых квадратов помещается на плоскости.
2) Площадь фигуры измеряется в квадратных сантиметрах (см2).
3) Чтобы вычислить площадь квадрата, нужно длину умножить на ширину.
Начертим первый квадрат.
Начертим квадрат со стороной 2 см и разобьем его на квадратные сантиметры – это значит разбить на квадратики со стороной 1 см.
Рассуждаем.
Квадрат со стороной 2 см состоит из 4 квадратов площадью 1 см2.
Значит, во всём прямоугольнике уложится 4 квадрата площадью 1 см2.
В итоге, площадь прямоугольника 4 см2.
Также площадь можно найти умножив длину на ширину. У квадрата все стороны равны. Значит, сторону квадрата умножим два раза.
2 · 2 = 4 (см2) – площадь квадрата со сторной 2 см.
Запишем ответ.
Ответ: площадь квадрата со стороной 2 см равна 4 см2.
Начертим второй квадрат.
Начертим квадрат со стороной 3 см и разобьем его на квадратные сантиметры – это значит разбить на квадратики со стороной 1 см.
Рассуждаем.
Квадрат со стороной 3 см состоит из 9 квадратов площадью 1 см2.
Значит, во всём прямоугольнике уложится 9 квадрата площадью 1 см2.
В итоге, площадь прямоугольника 9 см2.
Также площадь можно найти умножив длину на ширину. У квадрата все стороны равны. Значит, сторону квадрата умножим два раза.
3 · 3 = 9 (см2) – площадь квадрата со сторной 3 см.
Запишем ответ.
Ответ: площадь квадрата со стороной 3 см равна 9 см2.
Номер 5.
Ответ:56 : 7 = 8 54 : 9 = 6 36 : 4 = 9
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
4) Для выполнения задания обращайся к таблице умножения и деления с числом 4, 5, 6, 7.
Выполняем деление.
56 : 7 = 8,
так как 7 · 8 = 56,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
54 : 9 = 6,
так как 6 · 9 = 54,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
36 : 4 = 9,
так как 4 · 9 = 36,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
Выполним вычисления по действиям.
Расставляем порядок действий и выполняем вычисления.
1 2
2 · 6 : 4 = 3
1) 2 · 6 = 12
2) 12 : 4 = 3, так как 3 · 4 = 12
1 2
2 · 3 : 6 = 1
1) 2 · 3 = 6
2) 6 : 6 = 1
Если число разделить на само себя, то получится 1.
1 2
1 · 9 : 3 = 3
1) 1 · 9 = 9
Если число умножить на 1, то число не изменится.
2) 9 : 3 = 3, так как 3 · 3 = 9
2 1 3
36 : (11 − 2) · 7 = 28
1) 11 – 2 = 11 – (1 + 1) = (11 – 1) – 1 = 10 – 1 = 9
Представим число 2 в виде суммы чисел 1 и 1. Сначала из числа 11 вычтем число 1, а потом ещё раз вычтем число 1.
2) 36 : 9 = 4, так как 4 · 9 = 36
3) 4 · 7 = 28
2 1 3
42 : (14 – 7) · 9 = 54
1) 14 – 7 = 14 – (4 + 3) = (10 – 4) – 3 = 10 – 3 = 7
Представим число 7 в виде суммы числе 4 и 3. Сначала из числа 14 вычтем число 4, а потом вычтем число 3.
2) 42 : 7 = 6, так как 6 · 7 = 42
3) 6 · 9 = 54
2 1 3
48 : (12 – 6) · 4 = 32
Представим число 6 в виде суммы чисел 2 и 4. Вначале из числа 12 вычтем число 2, а потом вычтем число 4.
2) 48 : 6 = 8, так как 6 · 8 = 48
3) 8 · 4 = 32
2 1
50 – 27 : 3 = 41
1) 27 : 3 = 9, так как 3 · 9 = 27
2) 50 – 9 = 41
2 1
34 + 9 · 4 = 70
1) 9 · 4 = 4 · 9 = 36
2) 34 + 36 = (30 + 30) + (3 + 6) = 60 + 10 = 70
Десятки сложим с десятками, а единицы сложим с единицами.
2 1
40 – 54 : 6 = 31
1) 54 : 6 = 9, так как 6 · 9 = 54
2) 40 – 9 = (30 + 10) – 9 = 30 + (10 – 9) = 30 + 1 = 31
Представим число 40 в виде суммы чисел 30 и 10. Вначале из числа 10 вычтем число 9, а потом к полученному результату прибавим число 30.
Оформляем задание в тетрадь.
56 : 7 = 8
54 : 9 = 6
36 : 4 = 9
2 ∙ 6 : 4 = 12 : 4 = 3
2 ∙ 3 : 6 = 6 : 6 = 1
1 ∙ 9 : 3 = 9 : 3 = 3
36 : (11 − 2) ∙ 7 = 36 : 9 · 7 = 4 · 7 = 28
42 : (14 − 7) ∙ 9 = 42 : 7 · 9 = 6 · 9 = 54
48 : (12 − 6) ∙ 4 = 48 : 6 · 4 = 8 · 4 = 32
50 − 27 : 3 = 50 – 9 = 41
34 + 9 ∙ 4 = 34 + 36 = 70
40 − 54 : 6 = 40 – 9 = 31
Номер 6.
В 4 одинаковые банки разлили 20 кг меда. Сколько потребуется таких банок, чтобы разлить 30 кг меда?
Ответ:
1-й способ решения: 1) 20 : 4 = 5 (кг) – меда в одной банке. 2) 30 : 5 = 6 (б.) Ответ: 6 банок потребуется для разлива 30 кг мёда.
2-й способ решения: 30 : (20 : 4) = 30 : 5 = 6 (б.) – потребуется для 30 кг меда. Ответ: 6 банок.
Данная задача: вида «вместимость 1 банки, количество банок, общая масса меда» характеризуется зависимостями между компонентами:
Вместимость 1 банки · количество банок = общая масса меда.
Общая масса меда : количество банок = вместимость 1 банки.
Общая масса меда : вместимость 1 банки = количество банок.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
В 4 одинаковые банки разлили 20 кг меда. Известно количество банок и общее количество меда, а вместимость одной банки – неизвестно. При этом вместимость одной банки одинаковая, значит, чтобы узнать, какова вместимость 1 банки, нужно общую массу меда разделить на количество банок.
20 : 4 = 5 (кг) – меда в одной банке.
Продолжаем рассуждение.
Теперь нам известно, что вместимость 1 банки – 5 кг, а общее количество меда – 30 кг. Значит, неизвестно, сколько банок потребуется для этого. При этом, масса меда в 1 банке одинаковая. Соответственно, чтобы узнать, сколько меда в 1 банке, нужно общую масса меда разделить на количество банок.
30 : 5 = 6 (б.) – потребуется для 30 кг меда.
Запишем ответ.
Ответ: потребуется 6 банок мёда.
Решение выражением:
30 : (20 : 4) = 6 (б.), где 20 : 4 – количество меда в 1 банке.
Номер 7.
Из 24 м ситца сшили 8 одинаковых халатов. Сколько таких халатов можно сшить из 15 м ситца?
Ответ:
1-й способ решения: 1) 24 : 8 = 3 (м) – на один халат. 2) 15 : 3 = 5 (х.) Ответ: 5 халатов можно сшить из 15 метров ситца.
2-й способ решения: 15 : (24 : 8) = 15 : 3 = 5 (х.) – можно сшить из 15 м. Ответ: 5 халатов.
Данная задача: вида «расход на 1 халат, количество халатов, общее количество ткани» характеризуется зависимостями между компонентами:
Расход на 1 халат · количество халатов = общее количество ткани.
Общее количество ткани : количество халатов = расход на 1 халат.
Общее количество ткани : расход на 1 халат = количество халатов.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
На 8 одинаковых халатов израсходовали 24 метра ткани. Значит, нам известно количество халатов и общее количество ткани, но неизвестен расход на 1 халат. При это он одинаковый. Значит, чтобы узнать, каков расход ткани на 1 халат, нужно общее количество ткани разделить на количество халатов.
24 : 8 = 3 (м) – потребуется на один халат.
Продолжаем рассуждение.
Мы узнали, что расход на 1 халат – 3 метра и он одинаковый. Также нам известно общее количество ткани, которую расходовали на все халаты. Значит, чтобы узнать, сколько халатов сшили из всей ткани, нужно разделить общее количество ткани на расход на 1 халат.
15 : 3 = 5 (х.) – можно сшить из 15 м.
Запишем ответ.
Ответ: можно сшить 5 халатов.
Решение выражением:
15 : (24 : 8) = 5 (х.), где 24 : 8 – расход ткани на 1 халат.
Номер 8.
Составь различные верные равенства с числами 68, 12, 56.
Ответ:68 − 12 = 56 56 + 12 = 68 68 − 56 = 12 12 + 56 = 68
1) Помни о названии компонентов действия сложения и зависимости между компонентами и результатом действия сложения.
2) Переместительное свойство умножения – от перестановки мест множителей, значение произведения не изменяется, т.е. а · b = b · а.
Составим различные суммы из чисел 68, 12, 56.
68 + 12 = (60 + 10) + (8 + 2) = 70 = 10 = 80 – не подходит, так как числа 80 в данном ряду нет.
68 + 56 = 68 + (2 + 54) = (68 + 2) + 54 = 70 + 54 = 124 – не подходит, так как числа 124 в данном ряду нет.
12 + 56 = (10 + 50) + (2 + 6) = 60 + 8 = 68 – подходит
56 + 12 = 68 – подходит
Составим разность из чисел 68, 12, 56.
Из большего числа вычтем меньшее число.
68 – 12 = (60 – 10) + (8 – 2) = 50 + 6 = 56 – подходит.
68 – 56 = (60 – 50) + (8 – 6) = 10 + 2 = 12 – подходит.
Оформляем задание в тетрадь.
56 + 12 = 68
12 + 56 = 68
68 − 12 = 56
68 − 56 = 12
Номер 9.
Аня, Денис и Коля начертили по одной фигуре: Аня и Денис начертили фигуры с одинаковым числом сторон, а Коля и Денис начертили фигуры с одинаковым периметром. Кто какую фигуру начертил?
1) Сравни периметры двух четырехугольников.
2) Сколько осей симметрии у фигур: 1? 2? 3?
Денис начертил квадрат;
Аня начертила четырёхугольник;
Коля начертил треугольник.
1) Периметр красного квадрата: 2 ∙ 4 = 8 (см)
Периметр синего четырёхугольника: 2 + 2 + 1 + 1 = 6 (см)
Периметр зелёного треугольника: 3 + 3 + 2 = 8 (см)
Периметр красного квадрата на 2 см больше, чем периметр синего четырехугольника.
2) В 1 фигуре 4 оси симметрии.
Во 2 и 3 фигурах по 1 оси симметрии.
1) Помни, что фигуры называют по количеству углов.
2) Ось симметрии – линия, по которой можно сложить фигуру так, что части совпадут при перегибании, т.е. наложении.
3) Помним, что периметр – это сумма длин всех сторон. Значит нужно сложить все стороны.
Рассмотрим фигуры.
Фигура 1 – квадрат имеет 4 стороны.
Фигура 2 – четырехкгольник имеет 4 стороны.
Фигура 3 – треугольник имеет 3 угла.
Рассуждаем.
Так как фигура 1 и фигура 2 имеют одинаковое количество сторон, то первую и вторую фигуры начертили Аня и Денис, а третью фигуру начертил Коля.
Найдём периметры фигур.
Чтобы узнать какую фигуру начертили Аня и Денис нужно найти периметры этих фигур.
Измерим стороны фигур с помощью линейки:
Фигура 1 – имеет 4 одинаковые стороны по 2 см.
Фигура 2 – состоит из сторон 2 см, 2 см, 1 см, 1 см.
Фигура 3 – состоит из трёх сторон 3 см, 3 см, 2 см.
Найдём периметры фигур.
1) Квадрат:
Так как все стороны равны, то сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. Значит, длину стороны умножаем на количество сторон.
2 · 4 = 8 (см) – периметр фигуры 1.
2) Четырехугольник:
Сложим длины сторон.
2 + 2 + 1 + 1 = 4 + 2 = 6 (см) – периметр фигуры 2.
3) Треугольник:
Сложим длины сторон.
3 + 3 + 2 = 6 + 2 = 8 (см) – периметр треугольника.
Продолжаем рассуждение.
Коля и Денис начертили фигуры с одинаковыми периметрами, а у квадрата и треугольника периметры равны. Но при этом Аня и Денис начертили квадрат и четырехугольник. Поэтому:
Денис начертил четырёхугольник,
Аня – квадрат,
Коля – треугольник.
Сравним периметры четырехугольников.
8 см > 6 см – периметр квадрата больше периметра четырехугольника.
Чтобы узнать на сколько один периметр больше другого, нужно из большего периметра вычесть меньший периметр. Значит из значения периметра квадрата вычтем значение периметра четырехугольника.
8 – 6 = 2 (см) — периметр квадрата больше на 2 см.
Рассмотрим фигуры и оси симметрии.
У квадрата 4 оси симметрии – горизонтальная, вертикальная и две диагональные оси симметрии.
У четырехугольника и треугольника по 1 оси симметрии.
Запишем ответ.
Ответ: Денис - четырёхугольник, Аня – квадрат, Коля – треугольник.
1) периметр квадрата на 2 см больше, чем периметр четырехугольника.
2) фигура 1 – 4 оси симметрии; фигура 2 – 1 ось симметрии; фигура 3 – 1 ось симметрии.
Задание внизу страницы
Вычисли площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 6 см.
Ответ:a = 5 см b = 6 см S = ? см2 S = a ∙ b S = 5 ∙ 6 S = 30 см2 Ответ: Площадь прямоугольника составляет 30 см2.
1) Площадь фигуры измеряется в квадратных сантиметрах (см2).
2) Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно найти его длину и ширину (в одинаковых единицах), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах площади).
Оформляем условие в виде краткой записи.
Длина – 6 см
Ширина – 5 см
Площадь – ?
Найдём площадь прямоугольника.
У прямоугольника длина равна – 6 см, а ширина – 5 см. Значит для того чтобы вычислить площадь прямоугольника умножим длину на ширину. 6 · 5 = 30 (см2) – площадь прямоугольника.
Записываем ответ.
Ответ: площадь прямоугольника 30 см2.
Задание на полях страницы
Вычисли. Найди лишнее выражение:
Ответ:48 : 8 = 6 36 : 6 = 6 60 : 10 = 6 54 : 9 = 6 42 : 7 = 6 30 : 5 = 6 56 : 7 = 8 – лишнее выражение.
Чтобы понять, какое выражение лишнее, нужно сравнить все: из каких компонентов составлены, на каких арифметических действиях основаны, каково их значение.
Вычислим значения всех выражений, чтобы понять, чем они похожи, а чем отличаются.
48 : 8 = 6,
так как 6 · 8 = 48,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
36 : 6 = 6,
так как 6 · 6 = 36,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
60 : 10 = 6,
так как 6 · 10 = 60,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 10 – количество одинаковых слагаемых.
54 : 9 = 6,
так как 6 · 9 = 54,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
42 : 7 = 6,
так как 7 · 6 = 42,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
56 : 7 = 8,
так как 7 · 8 = 56,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
30 : 5 = 6,
так как 5 · 6 = 30,
где 5 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
Делаем вывод.
Все выражения основаны на действии деления, значение всех выражений равно 6, а у одного выражения – 8.
Значит, лишнее выражение – 56 : 7.
Записываем ответ.
Ответ: выражение 56 : 7 = 8 – лишнее.
Номер 1.
64 : 8 7 · 7 (36 – 28) · 5 36 + 24 : 6 72 : 9 8 · 8 4 · (23 – 16) 45 :5 · 9 81 : 9 9 · 9 (32 – 27) · 6 18 + 54 : 9 56 : 8 6 · 6 5 · (64 – 60) 32 : 4 · 8
Ответ:64 : 8 = 8 7 · 7 = 49 72 : 9 = 8 8 · 8 = 64 81 : 9 = 9 9 · 9 = 81 56 : 8 = 7 6 · 6 = 36
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем – действия вне скобок - умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
40 Для выполнения задания обращайся к таблице умножения и деления с числом 4, 5, 6, 7, 8.
Выполним деление.
64 : 8 = 8, так как 8 · 8 = 64,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
72 : 9 = 8, так как 9 · 8 = 72,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
81 : 9 = 9, так как 9 · 9 = 81,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
56 : 8 = 7, так как 8 · 7 = 56,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
Выполним умножение.
7 · 7 = 49, где 7 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
8 · 8 = 64, где 8 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
9 · 9 = 81, где 9 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
6 · 6 = 36, где 6 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
Выполним вычисления по действиям.
1 2
(36 − 28) · 5 = 40
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – вычитание, а потом вне скобок – умножение.
1) 36 – 28 = 36 – (26 + 2) = (36 – 26) – 2 = 10 – 2 = 8
Представим число 28 в виде суммы чисел 26 и 2. Вначале из числа 36 вычтем число 26, а потом вычтем число 2.
2) 8 ∙ 5 = 40
2 1
4 ∙ (23 – 16) = 28
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – вычитание, а потом вне скобок – умножение.
1) 23 – 16 = 23 – (13 + 3) = (23 – 13) – 3 = 10 – 3 = 7
Представим число 16 в виде суммы чисел 13 и 3. Вначале из числа 23 вычтем число 13, а потом вычтем число 3.
2) 4 ∙ 7 = 28
1 2
(32 – 27) ∙ 6 = 30
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – вычитание, а потом вне скобок – умножение.
1) 32 – 27 = 32 – (22 + 5) = (32 – 22) – 5 = 10 – 5 = 5
Представим число 27 в виде суммы чисел 22 и 5. Вначале из числа 32 вычтем число 22, а потом вычтем число 5.
2) 5 ∙ 6 = 30
2 1
5 ∙ (64 – 60) = 20
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполним действие в скобках – вычитание, а потом вне скобок – умножение.
1) 64 – 60 = (60 – 60) + (4 – 0) = 4
Из десяток вычитаем десятки, а из единиц вычитаем единицы.
2) 5 ∙ 4 = 20
2 1
36 + 24 : 6 = 40
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление. Вначале выполним деление, а потом выполним сложение.
1) 24 : 6 = 4, так как 6 · 4 = 24
2) 36 + 4 = 30 + (6 + 4) = 30 + 10 = 40
К десяткам прибавляем десятки, а к единицам прибавляем единицы.
2 1
45 : 5 ∙ 9 = 81
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо.
1) 45 : 5 = 9, так как 5 · 9 = 45
2) 9 ∙ 9 = 81
2 1
18 + 54 : 9 = 24
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление. Вначале выполним деление, а потом выполним сложение.
1) 54 : 9 = 6, так как 6 · 9 = 54
2) 18 + 6 = 18 + (2 + 4) = (18 + 2) + 4 = 20 + 4 = 24
Представим число 6 в виде суммы чисел 2 и 4. Вначале к числу 18 прибавим число 2, а потом прибавим число 4.
1 2
32 : 4 ∙ 8 = 64
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо.
1) 32 : 4 = 8, так как 4 · 8 = 32
2) 8 ∙ 8 = 64
Оформляем задание в тетрадь.
64 : 8 = 8
72 : 9 = 8
81 : 9 = 9
56 : 8 = 7
7 ∙ 7 = 49
8 ∙ 8 = 64
9 ∙ 9 = 81
6 ∙ 6 = 36
(36 – 28) · 5 = 8 · 5 = 40
4 · (23 – 16) = 4 · 7 = 28
(32 – 27) · 6 = 5 · 6 = 30
5 · (64 – 60) = 5 · 4 = 20
36 + (24 : 6) = 36 + 4 = 40
45 : 5 · 9 = 5 · 9 = 45
18 + 54 : 9 = 18 + 6 = 24
32 : 4 · 8 = 8 · 8 = 64
Номер 2.
7 ◯ 2 = 81 : 9 54 ◯ 6 + 32 ◯ 8 = 13 56 ◯ 8 + 6 ◯ 6 = 43 64 : 8 ◯ 7 ◯ 8 = 64
Ответ:7 + 2 = 81 : 9 54 : 6 + 32 : 8 = 9 + 4 = 13 56 : 8 + 6 · 6 = 7 + 36 = 43 64 : 8 · 7 + 8 = 8 · 7 + 8 = 56 + 8 = 64
Вспомним таблицу умножения, а также что такое неравенства.
Вставляем пропущенные знаки и выполняем вычисления.
7 + 2 = 81 : 9
9 = 9
54 : 6 + 32 : 8 = 13
9 + 4 = 13
56 : 8 + 6 · 6 = 43
7 + 36 = 43
64 : 8 · 7 + 8 = 64
8 · 7 + 8 = 64
64 = 64
Оформляем задание в тетрадь.
7 + 2 = 81 : 9
54 : 6 + 32 : 8 = 9 + 4 = 13
56 : 8 + 6 · 6 = 7 + 36 = 43
64 : 8 · 7 + 8 = 8 · 7 + 8 = 56 + 8 = 64
Номер 3.
После того как дети использовали 9 листов цветной бумаги для изготовления оригами, у них осталось в 3 раза больше листов, чем они израсходовали. Сколько листов бумаги было сначала?
Ответ:
1) 9 * 3 = 27 (л) - бумаги осталось у детей.
2) 27 + 9 = 36 (л) - бумаги было у детей сначала.
Ответ: 36 листов бумаги было у детей сначала.
Повторим таблицу умножения.
Оформляем условие задачи в виде краткой записи.
.jpg)
Рассуждаем.
Узнаем, сколько листов осталось, для этого количество израсходованных листов умножим на 3, потому что известно, осталось в три раза больше листов, чем израсходовали.
1) 9 · 3 = 27 (л.) – осталось.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, сколько листов было сначала, нужно к количеству оставшихся листов прибавить количество использованных.
2) 27 + 9 = 36 (л.)
Записываем ответ.
Ответ: 36 листов было сначала.
Номер 4.
Девочка принесла для кроликов 27 морковок, а мальчик — 18 морковок. Все морковки они разложили кроликам в клетки, по 9 морковок в каждую. Объясни, что означают выражения:
27 : 9 18 : 9 27 + 18 (27 + 18) : 9
Ответ:27 : 9 — в такое количество клеток разложила девочка морковь. 18 : 9 — в такое количество клеток разложил мальчика морковь. 27 + 18 — всего морковок было у детей. (27 + 18) : 9 — во сколько клеток была разложена морковь.
Данная задача: вида «кол-во морковок в клетке, кол-во клеток, общее кол-во морковок» характеризуется зависимостями между компонентами:
Кол-во морковок в 1 клетке · кол-во клеток = общее кол-во морковок.
Общее кол-во морковок : кол-во клеток = кол-во морковок в 1 клетке.
Общее кол-во морковок : кол-во морковок в 1 клетке : кол-во клеток.
Оформляем условие в виде таблицы.
.jpg)
Рассуждаем.
Девочка принесла 27 морковок, а мальчик – 18. Их они раскладывали в ящики по 9 морковок в каждый. Мы знаем, сколько морковок всего было у каждого, знаем, сколько морковок было в каждом ящике, но нам неизвестно, сколько ящиков было.
Чтобы это узнать, нужно общее количество морковок у каждого разделить на количество моркови в каждой клетке.
27 : 9 = 3 (кл.) – в такое количество клеток разложила девочка морковь.
18 : 9 = 2 (кл.) – в такое количество клеток разложил мальчика морковь.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество морковок детей складывается из количества морковок девочек и мальчиков. Значит, чтобы узнать, сколько морковок было всего, нужно сложить количество морковок мальчиков и девочек.
27 + 18 = 45 (шт.) – количества моркови у детей.
Продолжаем рассуждение.
Мы узнали, что у детей всего было 45 морковок. Они разложили их по 9 морковок в клетку. Значит, нам известно общее количество морковок, количество морковок в клетке, но неизвестно количество клеток. При этом, количество моркови в клетках одинаковое.
Поэтому, чтобы узнать, сколько клеток было, нужно общее количество моркови разделить на количество морковок в 1 клетке.
(27 + 18) : 9 = 45 : 9 = 5 (кл.) – во сколько клеток была разложена морковь.
Оформляем задание в тетрадь.
27 : 9 = 3 (шт.) – Выражение для вычисления количества клеток с морковками девочки.
18 : 9 = 2 (шт.) – Выражение для вычисления количества клеток с морковками мальчиков.
27 + 18 = 45 (шт.) – Выражение для вычисления общее количество морковок.
(27 + 18) : 9 = 5 (шт.) – Выражение для вычисления количества клеток.
Номер 5.
Длина провода 50 м. Сначала от него отрезали 8 м, потом — 7 м. Сколько метров провода осталось?
Реши задачу. Найди способ проверить своё решение.
Было — 50 м
Отрезали сначала — 8 м
Осталось — ? м
1) 50 − 8 = 42 (м) — осталось, когда отрезали первый раз.
2) 42 − 7 = 35 (м) — осталось провода.
Ответ: 35 метров провода осталось.
Проверка другим способом решения:
1) 8 + 7 = 15 (м) — всего отрезали.
2) 50 − 15 = 35 (м) — провода осталось
Ответ: 35 метров провода осталось.
Решение задачи сводится к выражению, основанном на правиле вычитания суммы из числа: а – (в + с) = (а – в) – с.
Оформляем условие в виде рисунка или краткой записи.
-(2023).jpg)
Было – 50 м
Отрезали сначала – 8 м
Отрезали потом – 7 м
Осталось – ? м
Рассуждаем.
Сначала от провода отрезали 8 метров, а потом еще 7 метров. Общее количество отрезанного провода складывается из длины первого куска и второго куска. Значит, чтобы узнать, сколько метров провода отрезали всего, нужно сложить длины проводов.
8 + 7 = 15 (м) – всего отрезали.
Продолжаем рассуждение.
Общая длина провода складывается из длины отрезанной части и оставшейся. Значит, чтобы узнать, сколько метров провода осталось, нужно из общей длины провода вычесть длину отрезанной.
50 − 15 = 35 (м) – провода осталось.
Записываем ответ.
Ответ: 35 м провода осталось.
Решение выражением:
50 – (8 + 7) = 35 (м), где 8 + 7 – длина отрезанных частей, основанном на правиле вычитания суммы из числа.
Оформляем условие в виде рисунка или краткой записи.
-(2023).jpg)
Было – 50 м
Отрезали сначала – 8 м
Отрезали потом – 7 м
Осталось – ? м
Рассуждаем.
Изначально было 50 м ткани. Сначала от провода отрезали 8 м. Сколько осталось провода после первого отреза можно узнать, если из общей длины провода вычесть длину, которые отрезали сначала.
50 – 8 = 42 (м) – осталось, когда отрезали первый раз.
Продолжаем рассуждение.
Теперь длина провода складывается из длины, которую нужно отрезать во второй раз и оставшейся части. Значит, чтобы узнать, сколько метров провода осталось, нужно из оставшейся длины провода вычесть длину, которую отрезали во второй раз.
42 − 7 = 35 (м) – осталось провода.
Записываем ответ.
Ответ: 35 м провода осталось.
Номер 6.
3 м 9 дм = ▢ дм 4 см 8 мм = ▢ мм 56 см = ▢ дм ▢ см 25 мм = ▢ см ▢ мм
Ответ:3 м 9 дм = 39 дм 4 см 8 мм = 48 мм 56 см = 5 дм 6 см 25 мм = 2 см 5 мм
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины:
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см
1 м = 10 дм
Рассмотрим выражения.
3 м 9 дм = 30 дм + 9 дм = 39 дм, так как 1 м = 10 дм.
4 см 8 мм = 40 мм + 8 мм = 48 мм, так как 1 см = 10 мм.
56 см = 50 см + 6 см = 5 дм 6 см, так как 10 см = 1 дм.
25 мм = 20 мм + 5 мм = 2 см 5 мм, так как 1 см = 10 мм.
Оформляем задание в тетрадь.
3 м 9 дм = 39 дм
4 см 8 мм = 48 мм
56 см = 5 дм 6 см
25 мм = 2 см 5 мм
Номер 7.
Даше 14 лет, а Оле 8 лет. Сколько лет было Оле, когда Даше было 9 лет?
Ответ:1) 14 − 8 = 6 (л.) — на столько Даша старше Оли. 2) 9 − 6 = 3 (г.) — было Оле. Ответ: 3 года было Оле, когда Даше было 9 лет.
Попытайся расположить возрасты девочек на прямой, отметив конкретный возраст точками.
Оформляем условие в виде рисунка.
.jpg)
Рассуждаем.
Сейчас Даше 14 лет. Нужно узнать, сколько лет назад Даше было 9 лет. Для этого, из возраста, который у неё сейчас, нужно вычесть возраст, который был.
14 лет – 9 лет = 5 лет.
Значит, 5 лет назад Даше было 9 лет.
Продолжаем рассуждение.
Если Даше 5 лет назад было 9 лет, то чтобы узнать, сколько лет было Оле, когда Дашей было 9, нужно из возраста Оли вычесть 5 лет.
8 лет – 5 лет = 3 года.
Значит, когда Даше было 9 лет, Оле было 3 года.
Записываем ответ.
Ответ: Оле было 3 года.
Номер 8.
Найди площадь и периметр квадрата, если длина его стороны 7 см; 4 см; 9 см.
Ответ:
S = a · a
P = 4 · a
S = 7 · 7 = 49
P = 4 · 7 = 28
S = 4 · 4 = 16
P = 4 · 4 = 16
S = 9 · 9 = 81
P = 4 · 9 = 36
1) Площадь фигуры измеряется в квадратных сантиметрах (см2).
2) Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину.
Рассуждаем.
Способ 1: сложить все стороны.
7 + 7 + 7 + 7 = 28 (см)
Споосб 2: так как все стороны у квадрата равны, то чтобы найти периметр квадрата можно строну квадрата умножить на 4.
7 · 4 = 28 (см)
Продолжаем рассуждение.
У квадрата длина и ширина равны. Значит для того чтобы вычислить площадь квадрата нужно сторону квадрата умножить два раза.
7 · 7 = 49 (см2) – площадь прямоугольника.
Записываем ответ.
Ответ: 49 см2 площадь, 28 см – периметр.
Рассуждаем.
Способ 1: сложить все стороны.
4 + 4 + 4 + 4 = 16 (см)
Споосб 2: так как все стороны у квадрата равны, то чтобы найти периметр квадрата можно строну квадрата умножить на 4.
4 · 4 = 16 (см)
Продолжаем рассуждение.
У квадрата длина и ширина равны. Значит для того чтобы вычислить площадь квадрата нужно сторону квадрата умножить два раза.
4 · 4 = 16 см2 – площадь прямоугольника.
Записываем ответ.
Ответ: 16 площадь, 16 см - периметр.
Рассуждаем.
Способ 1: сложить все стороны.
9 + 9 + 9 + 9 = 36 (см)
Споосб 2: так как все стороны у квадрата равны, то чтобы найти периметр квадрата можно строну квадрата умножить на 4.
9 · 4 = 36 (см)
Продолжаем рассуждение.
У квадрата длина и ширина равны. Значит для того чтобы вычислить площадь квадрата нужно сторону квадрата умножить два раза.
9 · 9 = 81 см2 – площадь прямоугольника.
Записываем ответ.
Ответ: 81 площадь, 36 см − периметр.
Оформим задание в тетрадь.
7 + 7 + 7 + 7 = 7 ∙ 4 = 28 (см) − периметр квадрата со стороной 7 см
7 ∙ 7 = 49 (см2)− площадь квадрата со стороной 7 см.
4 + 4 + 4 + 4 = 4 ∙ 4 = 16 (см) − периметр квадрата со стороной 4 см
4 ∙ 4 = 16 (см2)− площадь квадрата со стороной 4 см.
9 + 9 + 9 + 9 = 9 ∙ 4 = 36 (см) − периметр квадрата со стороной 9 см
9 ∙ 9 = 81 (см2) − площадь квадрата со стороной 9 см.
Номер 9.
Из куска проволоки длиной 20 дм сначала сделали квадратную рамку, а затем прямоугольную. Найди длину стороны квадратной рамки. Какой длины могут быть стороны прямоугольной рамки?
Ответ:20 : 4 = 5 (дм) — сторона квадратной рамки Стороны прямоугольной рамки могут быть: 8 дм и 2 дм, 7 дм и 3 дм, 6 дм и 4 дм, 9 дм и 1 дм. Р = 20 дм — по условию задачи (8 + 2) · 2 = 20 (дм) (7 + 3) · 2 = 20 (дм) (6 + 4) · 2 = 20 (дм) (9 + 1) · 2 = 20 (дм)
Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, какой длины сторона квадаратной рамки, нужно длину проволоки, из которой она сделана, разделить на количество сторон рамки, то есть на 4.
20 : 4 = 5 (дм) — сторона квадратной рамки
Продолжаем рассуждение.
Рассмотрим варианты длины сторон прямоугольной рамки.
Стороны прямоугольной рамки могут быть: 8 дм и 2 дм, 7 дм и 3 дм, 6 дм и 4 дм, 9 дм и 1 дм.
Р = 20 дм — по условию задачи.
(8 + 2) · 2 = 20 (дм)
(7 + 3) · 2 = 20 (дм)
(6 + 4) · 2 = 20 (дм)
(9 + 1) · 2 = 20 (дм)
Оформляем задание в тетрадь.
Задание внизу страницы.
в · 9, значит, умножить на 9, т.е. увеличить число в 9 раз.
Промежуточные вычисления.
b · 9, если:
b = 1, то 1 · 9 = 9,
где 1 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
b = 2, то 2 · 9 = 18,
где 2 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
b = 3, то 3 · 9 = 27,
где 3 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
b = 4, то 4 · 9 = 36,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
b = 5, то 5 · 9 = 45,
где 5 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
b = 6, то 6 · 9 = 54,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
b = 7, то 7 · 9 = 63,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
b = 8, то 8 · 9 = 72,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
b = 9, то 9 · 9 = 81,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
Заполним таблицу.
.jpg)
Задание на полях.
40 : 5 = 8 64 : 8 = 8 32 : 4 = 8 72 : 9 = 8 80 : 10 = 8 56 : 7 = 8 48 : 6 = 8 24 : 4 = 6 — лишнее выражение.
Пояснение: лишнее выражение 24 : 4, потому что значение выражения отличается и равно 6.
Чтобы понять, какое выражение лишнее, нужно рассмотреть все: из каких компонентов состоит, на каких арифметических действиях основано, каково их значение.
Вычислим значения выражений и сравним их.
40 : 5 = 8, так как 5 · 8 = 40, где 5 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
64 : 8 = 8, так как 8 · 8 = 64, где 8 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
32 : 4 = 8, так как 4 · 8 = 32, где 4 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
24 : 4 = 6, так как 4 · 6 = 24, где 4 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
72 : 9 = 8, так как 9 · 8 = 72, где 9 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
80 : 10 = 8, так как 8 · 10 = 80, где 8 – одинаковое слагаемое, а 10 – количество одинаковых слагаемых.
56 : 7 = 8, так как 7 · 8 = 56, где 7 –одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
48 : 6 = 8, так как 6 · 8 = 48, где 6 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
Делаем вывод.
Вывод: лишнее выражение – 24 : 4 = 6, потому что значение этого равенства отличается от значений других выражений, в остальных примерах частное равно 8.
Записываем ответ.
Ответ: выражение 24 : 4 = 6 – лишнее.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.