Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 61
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2023.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 61")
Номер 3.
1) Вычисли площадь прямоугольника, длины сторон которого 9 см и 2 см.
2) Какими еще могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью?
1) а = 9 см
b = 2 см
S = ? см2
S = a ∙ b
S = 9 ∙ 2 = 18 см2.
2) 6 см и 3 см
1 см и 18 см
1) Площадь фигуры измеряется в квадратных сантиметрах (см2).
2) Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Длина – 9 см
Ширина – 2 см
Площадь – ?
Рассуждаем.
У прямоугольника длина равна – 9 см, а ширина – 2 см. Значит для того чтобы вычислить площадь прямоугольника умножим длину на ширину.
9 · 2 = 18 (см2) – площадь прямоугольника.
Продолдаем рассуждение.
Чтобы понять какими могут быть другие пары сторон, нужно подобрать такие числа – множители, которые при произведении образуют число 18.
Это числа 3 и 6, 1 и 18, так как 3 · 6 = 18 и 1 · 18 = 18.
Значит стороны могут быть равны 3 см и 6 см, 1 см и 18 см.
Запишем ответ.
Ответ: площадь прямоугольника – 18 , при этом сторны могут быть равны 3 см и 6 см или 1 см и 18 см.
Номер 4.
Начерти два квадрата: один со стороной 2 см, другой со стороной 3 см. Разбей каждый квадрат на квадратные сантиметры и найди его площадь.
Ответ:
1-й способ решения: 1) 3 ∙ 3 = 9 см2 2) 2 ∙ 2 = 4 см2
2-й способ решения: Квадрат со стороной 2 см состоит из 4 квадратов площадью 1 см2, значит его площадь равно 4 см2. Квадрат со стороной 3 см состоит из 9 квадратов площадью 1 см2, значит его площадь равно 9 см2. Ответ: 4 см2 и 9 см2.
1) Чтобы вычислить площадь фигуры, нужно понять, сколько одинаковых квадратов помещается на плоскости.
2) Площадь фигуры измеряется в квадратных сантиметрах (см2).
3) Чтобы вычислить площадь квадрата, нужно длину умножить на ширину.
Начертим первый квадрат.
Начертим квадрат со стороной 2 см и разобьем его на квадратные сантиметры – это значит разбить на квадратики со стороной 1 см.
Рассуждаем.
Квадрат со стороной 2 см состоит из 4 квадратов площадью 1 см2.
Значит, во всём прямоугольнике уложится 4 квадрата площадью 1 см2.
В итоге, площадь прямоугольника 4 см2.
Также площадь можно найти умножив длину на ширину. У квадрата все стороны равны. Значит, сторону квадрата умножим два раза.
2 · 2 = 4 (см2) – площадь квадрата со сторной 2 см.
Запишем ответ.
Ответ: площадь квадрата со стороной 2 см равна 4 см2.
Начертим второй квадрат.
Начертим квадрат со стороной 3 см и разобьем его на квадратные сантиметры – это значит разбить на квадратики со стороной 1 см.
Рассуждаем.
Квадрат со стороной 3 см состоит из 9 квадратов площадью 1 см2.
Значит, во всём прямоугольнике уложится 9 квадрата площадью 1 см2.
В итоге, площадь прямоугольника 9 см2.
Также площадь можно найти умножив длину на ширину. У квадрата все стороны равны. Значит, сторону квадрата умножим два раза.
3 · 3 = 9 (см2) – площадь квадрата со сторной 3 см.
Запишем ответ.
Ответ: площадь квадрата со стороной 3 см равна 9 см2.
Номер 5.
Ответ:56 : 7 = 8 54 : 9 = 6 36 : 4 = 9
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
4) Для выполнения задания обращайся к таблице умножения и деления с числом 4, 5, 6, 7.
Выполняем деление.
56 : 7 = 8,
так как 7 · 8 = 56,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
54 : 9 = 6,
так как 6 · 9 = 54,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
36 : 4 = 9,
так как 4 · 9 = 36,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
Выполним вычисления по действиям.
Расставляем порядок действий и выполняем вычисления.
1 2
2 · 6 : 4 = 3
1) 2 · 6 = 12
2) 12 : 4 = 3, так как 3 · 4 = 12
1 2
2 · 3 : 6 = 1
1) 2 · 3 = 6
2) 6 : 6 = 1
Если число разделить на само себя, то получится 1.
1 2
1 · 9 : 3 = 3
1) 1 · 9 = 9
Если число умножить на 1, то число не изменится.
2) 9 : 3 = 3, так как 3 · 3 = 9
2 1 3
36 : (11 − 2) · 7 = 28
1) 11 – 2 = 11 – (1 + 1) = (11 – 1) – 1 = 10 – 1 = 9
Представим число 2 в виде суммы чисел 1 и 1. Сначала из числа 11 вычтем число 1, а потом ещё раз вычтем число 1.
2) 36 : 9 = 4, так как 4 · 9 = 36
3) 4 · 7 = 28
2 1 3
42 : (14 – 7) · 9 = 54
1) 14 – 7 = 14 – (4 + 3) = (10 – 4) – 3 = 10 – 3 = 7
Представим число 7 в виде суммы числе 4 и 3. Сначала из числа 14 вычтем число 4, а потом вычтем число 3.
2) 42 : 7 = 6, так как 6 · 7 = 42
3) 6 · 9 = 54
2 1 3
48 : (12 – 6) · 4 = 32
Представим число 6 в виде суммы чисел 2 и 4. Вначале из числа 12 вычтем число 2, а потом вычтем число 4.
2) 48 : 6 = 8, так как 6 · 8 = 48
3) 8 · 4 = 32
2 1
50 – 27 : 3 = 41
1) 27 : 3 = 9, так как 3 · 9 = 27
2) 50 – 9 = 41
2 1
34 + 9 · 4 = 70
1) 9 · 4 = 4 · 9 = 36
2) 34 + 36 = (30 + 30) + (3 + 6) = 60 + 10 = 70
Десятки сложим с десятками, а единицы сложим с единицами.
2 1
40 – 54 : 6 = 31
1) 54 : 6 = 9, так как 6 · 9 = 54
2) 40 – 9 = (30 + 10) – 9 = 30 + (10 – 9) = 30 + 1 = 31
Представим число 40 в виде суммы чисел 30 и 10. Вначале из числа 10 вычтем число 9, а потом к полученному результату прибавим число 30.
Оформляем задание в тетрадь.
56 : 7 = 8
54 : 9 = 6
36 : 4 = 9
2 ∙ 6 : 4 = 12 : 4 = 3
2 ∙ 3 : 6 = 6 : 6 = 1
1 ∙ 9 : 3 = 9 : 3 = 3
36 : (11 − 2) ∙ 7 = 36 : 9 · 7 = 4 · 7 = 28
42 : (14 − 7) ∙ 9 = 42 : 7 · 9 = 6 · 9 = 54
48 : (12 − 6) ∙ 4 = 48 : 6 · 4 = 8 · 4 = 32
50 − 27 : 3 = 50 – 9 = 41
34 + 9 ∙ 4 = 34 + 36 = 70
40 − 54 : 6 = 40 – 9 = 31
Номер 6.
В 4 одинаковые банки разлили 20 кг меда. Сколько потребуется таких банок, чтобы разлить 30 кг меда?
Ответ:
1-й способ решения: 1) 20 : 4 = 5 (кг) – меда в одной банке. 2) 30 : 5 = 6 (б.) Ответ: 6 банок потребуется для разлива 30 кг мёда.
2-й способ решения: 30 : (20 : 4) = 30 : 5 = 6 (б.) – потребуется для 30 кг меда. Ответ: 6 банок.
Данная задача: вида «вместимость 1 банки, количество банок, общая масса меда» характеризуется зависимостями между компонентами:
Вместимость 1 банки · количество банок = общая масса меда.
Общая масса меда : количество банок = вместимость 1 банки.
Общая масса меда : вместимость 1 банки = количество банок.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
В 4 одинаковые банки разлили 20 кг меда. Известно количество банок и общее количество меда, а вместимость одной банки – неизвестно. При этом вместимость одной банки одинаковая, значит, чтобы узнать, какова вместимость 1 банки, нужно общую массу меда разделить на количество банок.
20 : 4 = 5 (кг) – меда в одной банке.
Продолжаем рассуждение.
Теперь нам известно, что вместимость 1 банки – 5 кг, а общее количество меда – 30 кг. Значит, неизвестно, сколько банок потребуется для этого. При этом, масса меда в 1 банке одинаковая. Соответственно, чтобы узнать, сколько меда в 1 банке, нужно общую масса меда разделить на количество банок.
30 : 5 = 6 (б.) – потребуется для 30 кг меда.
Запишем ответ.
Ответ: потребуется 6 банок мёда.
Решение выражением:
30 : (20 : 4) = 6 (б.), где 20 : 4 – количество меда в 1 банке.
Номер 7.
Из 24 м ситца сшили 8 одинаковых халатов. Сколько таких халатов можно сшить из 15 м ситца?
Ответ:
1-й способ решения: 1) 24 : 8 = 3 (м) – на один халат. 2) 15 : 3 = 5 (х.) Ответ: 5 халатов можно сшить из 15 метров ситца.
2-й способ решения: 15 : (24 : 8) = 15 : 3 = 5 (х.) – можно сшить из 15 м. Ответ: 5 халатов.
Данная задача: вида «расход на 1 халат, количество халатов, общее количество ткани» характеризуется зависимостями между компонентами:
Расход на 1 халат · количество халатов = общее количество ткани.
Общее количество ткани : количество халатов = расход на 1 халат.
Общее количество ткани : расход на 1 халат = количество халатов.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
На 8 одинаковых халатов израсходовали 24 метра ткани. Значит, нам известно количество халатов и общее количество ткани, но неизвестен расход на 1 халат. При это он одинаковый. Значит, чтобы узнать, каков расход ткани на 1 халат, нужно общее количество ткани разделить на количество халатов.
24 : 8 = 3 (м) – потребуется на один халат.
Продолжаем рассуждение.
Мы узнали, что расход на 1 халат – 3 метра и он одинаковый. Также нам известно общее количество ткани, которую расходовали на все халаты. Значит, чтобы узнать, сколько халатов сшили из всей ткани, нужно разделить общее количество ткани на расход на 1 халат.
15 : 3 = 5 (х.) – можно сшить из 15 м.
Запишем ответ.
Ответ: можно сшить 5 халатов.
Решение выражением:
15 : (24 : 8) = 5 (х.), где 24 : 8 – расход ткани на 1 халат.
Номер 8.
Составь различные верные равенства с числами 68, 12, 56.
Ответ:68 − 12 = 56 56 + 12 = 68 68 − 56 = 12 12 + 56 = 68
1) Помни о названии компонентов действия сложения и зависимости между компонентами и результатом действия сложения.
2) Переместительное свойство умножения – от перестановки мест множителей, значение произведения не изменяется, т.е. а · b = b · а.
Составим различные суммы из чисел 68, 12, 56.
68 + 12 = (60 + 10) + (8 + 2) = 70 = 10 = 80 – не подходит, так как числа 80 в данном ряду нет.
68 + 56 = 68 + (2 + 54) = (68 + 2) + 54 = 70 + 54 = 124 – не подходит, так как числа 124 в данном ряду нет.
12 + 56 = (10 + 50) + (2 + 6) = 60 + 8 = 68 – подходит
56 + 12 = 68 – подходит
Составим разность из чисел 68, 12, 56.
Из большего числа вычтем меньшее число.
68 – 12 = (60 – 10) + (8 – 2) = 50 + 6 = 56 – подходит.
68 – 56 = (60 – 50) + (8 – 6) = 10 + 2 = 12 – подходит.
Оформляем задание в тетрадь.
56 + 12 = 68
12 + 56 = 68
68 − 12 = 56
68 − 56 = 12
Номер 9.
Аня, Денис и Коля начертили по одной фигуре: Аня и Денис начертили фигуры с одинаковым числом сторон, а Коля и Денис начертили фигуры с одинаковым периметром. Кто какую фигуру начертил?
1) Сравни периметры двух четырехугольников.
2) Сколько осей симметрии у фигур: 1? 2? 3?
Денис начертил квадрат;
Аня начертила четырёхугольник;
Коля начертил треугольник.
1) Периметр красного квадрата: 2 ∙ 4 = 8 (см)
Периметр синего четырёхугольника: 2 + 2 + 1 + 1 = 6 (см)
Периметр зелёного треугольника: 3 + 3 + 2 = 8 (см)
Периметр красного квадрата на 2 см больше, чем периметр синего четырехугольника.
2) В 1 фигуре 4 оси симметрии.
Во 2 и 3 фигурах по 1 оси симметрии.
1) Помни, что фигуры называют по количеству углов.
2) Ось симметрии – линия, по которой можно сложить фигуру так, что части совпадут при перегибании, т.е. наложении.
3) Помним, что периметр – это сумма длин всех сторон. Значит нужно сложить все стороны.
Рассмотрим фигуры.
Фигура 1 – квадрат имеет 4 стороны.
Фигура 2 – четырехкгольник имеет 4 стороны.
Фигура 3 – треугольник имеет 3 угла.
Рассуждаем.
Так как фигура 1 и фигура 2 имеют одинаковое количество сторон, то первую и вторую фигуры начертили Аня и Денис, а третью фигуру начертил Коля.
Найдём периметры фигур.
Чтобы узнать какую фигуру начертили Аня и Денис нужно найти периметры этих фигур.
Измерим стороны фигур с помощью линейки:
Фигура 1 – имеет 4 одинаковые стороны по 2 см.
Фигура 2 – состоит из сторон 2 см, 2 см, 1 см, 1 см.
Фигура 3 – состоит из трёх сторон 3 см, 3 см, 2 см.
Найдём периметры фигур.
1) Квадрат:
Так как все стороны равны, то сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. Значит, длину стороны умножаем на количество сторон.
2 · 4 = 8 (см) – периметр фигуры 1.
2) Четырехугольник:
Сложим длины сторон.
2 + 2 + 1 + 1 = 4 + 2 = 6 (см) – периметр фигуры 2.
3) Треугольник:
Сложим длины сторон.
3 + 3 + 2 = 6 + 2 = 8 (см) – периметр треугольника.
Продолжаем рассуждение.
Коля и Денис начертили фигуры с одинаковыми периметрами, а у квадрата и треугольника периметры равны. Но при этом Аня и Денис начертили квадрат и четырехугольник. Поэтому:
Денис начертил четырёхугольник,
Аня – квадрат,
Коля – треугольник.
Сравним периметры четырехугольников.
8 см > 6 см – периметр квадрата больше периметра четырехугольника.
Чтобы узнать на сколько один периметр больше другого, нужно из большего периметра вычесть меньший периметр. Значит из значения периметра квадрата вычтем значение периметра четырехугольника.
8 – 6 = 2 (см) — периметр квадрата больше на 2 см.
Рассмотрим фигуры и оси симметрии.
У квадрата 4 оси симметрии – горизонтальная, вертикальная и две диагональные оси симметрии.
У четырехугольника и треугольника по 1 оси симметрии.
Запишем ответ.
Ответ: Денис - четырёхугольник, Аня – квадрат, Коля – треугольник.
1) периметр квадрата на 2 см больше, чем периметр четырехугольника.
2) фигура 1 – 4 оси симметрии; фигура 2 – 1 ось симметрии; фигура 3 – 1 ось симметрии.
Задание внизу страницы
Вычисли площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 6 см.
Ответ:a = 5 см b = 6 см S = ? см2 S = a ∙ b S = 5 ∙ 6 S = 30 см2 Ответ: Площадь прямоугольника составляет 30 см2.
1) Площадь фигуры измеряется в квадратных сантиметрах (см2).
2) Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно найти его длину и ширину (в одинаковых единицах), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах площади).
Оформляем условие в виде краткой записи.
Длина – 6 см
Ширина – 5 см
Площадь – ?
Найдём площадь прямоугольника.
У прямоугольника длина равна – 6 см, а ширина – 5 см. Значит для того чтобы вычислить площадь прямоугольника умножим длину на ширину. 6 · 5 = 30 (см2) – площадь прямоугольника.
Записываем ответ.
Ответ: площадь прямоугольника 30 см2.
Задание на полях страницы
Вычисли. Найди лишнее выражение:
Ответ:48 : 8 = 6 36 : 6 = 6 60 : 10 = 6 54 : 9 = 6 42 : 7 = 6 30 : 5 = 6 56 : 7 = 8 – лишнее выражение.
Чтобы понять, какое выражение лишнее, нужно сравнить все: из каких компонентов составлены, на каких арифметических действиях основаны, каково их значение.
Вычислим значения всех выражений, чтобы понять, чем они похожи, а чем отличаются.
48 : 8 = 6,
так как 6 · 8 = 48,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
36 : 6 = 6,
так как 6 · 6 = 36,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
60 : 10 = 6,
так как 6 · 10 = 60,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 10 – количество одинаковых слагаемых.
54 : 9 = 6,
так как 6 · 9 = 54,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
42 : 7 = 6,
так как 7 · 6 = 42,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
56 : 7 = 8,
так как 7 · 8 = 56,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
30 : 5 = 6,
так как 5 · 6 = 30,
где 5 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
Делаем вывод.
Все выражения основаны на действии деления, значение всех выражений равно 6, а у одного выражения – 8.
Значит, лишнее выражение – 56 : 7.
Записываем ответ.
Ответ: выражение 56 : 7 = 8 – лишнее.
Номер 1.
64 : 8 7 · 7 (36 – 28) · 5 36 + 24 : 6 72 : 9 8 · 8 4 · (23 – 16) 45 :5 · 9 81 : 9 9 · 9 (32 – 27) · 6 18 + 54 : 9 56 : 8 6 · 6 5 · (64 – 60) 32 : 4 · 8
Ответ:64 : 8 = 8 7 · 7 = 49 72 : 9 = 8 8 · 8 = 64 81 : 9 = 9 9 · 9 = 81 56 : 8 = 7 6 · 6 = 36
Номер 2.
7 ◯ 2 = 81 : 9 54 ◯ 6 + 32 ◯ 8 = 13 56 ◯ 8 + 6 ◯ 6 = 43 64 : 8 ◯ 7 ◯ 8 = 64
Ответ:7 + 2 = 81 : 9 54 : 6 + 32 : 8 = 9 + 4 = 13 56 : 8 + 6 · 6 = 7 + 36 = 43 64 : 8 · 7 + 8 = 8 · 7 + 8 = 56 + 8 = 64
Номер 3.
После того как дети использовали 9 листов цветной бумаги для изготовления оригами, у них осталось в 3 раза больше листов, чем они израсходовали. Сколько листов бумаги было сначала?
Ответ:
2) 27 + 9 = 36 (л) - бумаги было у детей сначала.
Ответ: 36 листов бумаги было у детей сначала.
Номер 4.
Девочка принесла для кроликов 27 морковок, а мальчик — 18 морковок. Все морковки они разложили кроликам в клетки, по 9 морковок в каждую. Объясни, что означают выражения:
27 : 9 18 : 9 27 + 18 (27 + 18) : 9
Ответ:27 : 9 — в такое количество клеток разложила девочка морковь. 18 : 9 — в такое количество клеток разложил мальчика морковь. 27 + 18 — всего морковок было у детей. (27 + 18) : 9 — во сколько клеток была разложена морковь.
Номер 5.
Длина провода 50 м. Сначала от него отрезали 8 м, потом — 7 м. Сколько метров провода осталось?
Реши задачу. Найди способ проверить своё решение.
Было — 50 м
Отрезали сначала — 8 м
Осталось — ? м
1) 50 − 8 = 42 (м) — осталось, когда отрезали первый раз.
2) 42 − 7 = 35 (м) — осталось провода.
Ответ: 35 метров провода осталось.
Проверка другим способом решения:
1) 8 + 7 = 15 (м) — всего отрезали.
2) 50 − 15 = 35 (м) — провода осталось
Ответ: 35 метров провода осталось.
Номер 6.
3 м 9 дм = ▢ дм 4 см 8 мм = ▢ мм 56 см = ▢ дм ▢ см 25 мм = ▢ см ▢ мм
Ответ:3 м 9 дм = 39 дм 4 см 8 мм = 48 мм 56 см = 5 дм 6 см 25 мм = 2 см 5 мм
Номер 7.
Даше 14 лет, а Оле 8 лет. Сколько лет было Оле, когда Даше было 9 лет?
Ответ:1) 14 − 8 = 6 (л.) — на столько Даша старше Оли. 2) 9 − 6 = 3 (г.) — было Оле. Ответ: 3 года было Оле, когда Даше было 9 лет.
Номер 8.
Найди площадь и периметр квадрата, если длина его стороны 7 см; 4 см; 9 см.
Ответ:
S = a · a
P = 4 · a
S = 7 · 7 = 49
P = 4 · 7 = 28
S = 4 · 4 = 16
P = 4 · 4 = 16
S = 9 · 9 = 81
P = 4 · 9 = 36
Номер 9.
Из куска проволоки длиной 20 дм сначала сделали квадратную рамку, а затем прямоугольную. Найди длину стороны квадратной рамки. Какой длины могут быть стороны прямоугольной рамки?
Ответ:20 : 4 = 5 (дм) — сторона квадратной рамки Стороны прямоугольной рамки могут быть: 8 дм и 2 дм, 7 дм и 3 дм, 6 дм и 4 дм, 9 дм и 1 дм. Р = 20 дм — по условию задачи (8 + 2) · 2 = 20 (дм) (7 + 3) · 2 = 20 (дм) (6 + 4) · 2 = 20 (дм) (9 + 1) · 2 = 20 (дм)
Задание внизу страницы.
Задание на полях.
40 : 5 = 8 64 : 8 = 8 32 : 4 = 8 72 : 9 = 8 80 : 10 = 8 56 : 7 = 8 48 : 6 = 8 24 : 4 = 6 — лишнее выражение.
Пояснение: лишнее выражение 24 : 4, потому что значение выражения отличается и равно 6.С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.