Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 49
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2023.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 49")
Странички для любознательных
Номер 1.
Игра «Угадай число»
1) Задумай число от 1 до 10.
Увеличь его в 5 раз.
Прибавь к результату задуманное число.
Раздели полученное число на 6.
Объясни, почему получилось задуманное число.
2) Задумай любое число от 1 до 10.
Увеличь его в 7 раз.
Вычти задуманное число.
Раздели полученный результат на 3.
Умножь ответ на 5.
Полученное число раздели на 10.
Объясни, почему получилось задуманное число.
1) 3 ∙ 5 = 15 + 3 = 18 : 6 = 3. Задуманное число увелич. в 6 раз, уменьш. в 6 раз. 2) 5 ∙ 7 = 35 - 5 = 30 : 3 = 10 ∙ 5 = 50 : 10 = 5 Задуманное число увелич. в 10 раз, уменьш. в 10 раз.
1) Увеличь в 5 раз, значит, умножь на 5 раздели на 6, значит, уменьши в 6 раз.
2) Увеличь в 7 раз, значит, умножь на 7.
Раздели на 3, т.е. уменьши в 3 раза.
Умножь на 5, значит, увеличь в 5 раз.
Раздели на 10, значит, уменьши в 10 раз
Выполняем задание.
1) Задумаем число – 3.
2) Увеличим его в 5 раз.
3 · 5 = 15
3) Прибавим задуманное число.
15 + 3 = 18.
4) Разделим результат на 6.
18 : 6 = 3
Получили задуманное число – 3.
Решение выражением:
(3 ∙ 5 + 7) : 6 = (15 + 3) : 6 = 18 : 6 = 3
Объясняем.
Задуманное число умножили на 5, то есть сложили его 5 раз. Потом прибавили задуманное число еще раз, значит в итоге задуманное число сложили 6 раз.
А потом разделили на 6. В итоге получится задуманное число, то есть число не изменится.
Выполняем задание.
1) Задумаем число от 1 до 10 – это число 5.
2) Увеличим его в 7 раз.
5 · 7 = 35
3) Вычтем задуманное число.
35 – 5 = 30
4) Делим получившийся результат на 3.
30 : 3 = 10
5) Умножаем ответ на 5.
10 · 5 = 50
6) Полученное число делим на 10.
50 : 10 = 5
Получили задуманное число – 5.
Решение выражением:
(5 ∙ 7 – 5) : 3 ∙ 5 : 10 = (35 – 5) : 3 · 5 : 10 = 30 : 3 · 5 : 10 = 10 · 5 : 10 = 5
Объясняем.
Задуманное число умножили на 7, то есть сложили его семь раз. Потом вычли задуманное число, значит осталось сумма 6 задуманных чисел. После разделили на 3. (6 : 3 = 2) Осталось сумма 2 задуманных числа. Ответ умножили на 5. ( 2 ∙ 5 = 10) Осталась сумма 10 задуманных чисел. И разделили на 10. (10 : 10 = 1). В итоге получилось одно задуманное число, то есть число не изменится.
Номер 2.
Игра «Одиннадцать палочек»
Играют двое. На столе лежат 11 палочек. Первый играющий берет по своему усмотрению 1, 2 или 3 палочки. Второй играющий берет из оставшихся по своему усмотрению 1, 2 или 3 палочки. Так поочередно оба играющих берут каждый раз не более чем по 3 палочки. Проигрывает тот, кому придется взять последнюю палочку. Попробуй догадаться, как должен играть начинающий, чтобы выиграть.
Ответ:На предпоследний ход надо оставить 5 палочек, так как какое бы кол-во палочек не взял второй игрок, первый возьмет столько палочек, чтобы второму игроку досталась одна палочка и он проиграет.
Рассуждай, пытайся найти алгоритм решения и победы в игре.
Рассуждаем.
Проиллюстрируем эту игру:
1) Было 11 палочек.
2) Берем 2 палочки, их останется 9.
3) Противник берёт 3 палочки. Их останется 6.
4) Берём 1 палочку, так как их должно остаться 5.
5) Теперь возможно три исхода событий:
1. Противник берет 3 палочки, и их останется 2. Тогда мы берём 1 палочку, и противник проигрывает.
2. Противник берет 2 палочки, и их останется 3. Тогда мы берем 2 палочки и противник проигрывает.
3. Противник берет 1 палочку, и их останется 4. Тогда мы берем 3 палочки и противник проигрывает.
Объяснение.
Чтобы выиграть, тот, кто начинает игру, должен взять 2 палочки. 11 – 2 = 9, значит, что палочек останется 9.
А теперь, сколько бы палочек не взял противник, нужно сделать так, чтобы на столе осталось только 5 палочек.
Тогда из 5 палочек, сколько бы не взял противник, вы всегда останетесь победителем.
Номер 23.
Чем задачи 1) и 2) похожи? Чем различаются?
Можно ли утверждать, что решения этих задач будут разными? Реши задачи.
1) В одной книге 60 страниц, а в другой − 10.
Во сколько раз больше страниц в одной книге, чем в другой?
2) В одной книге 60 страниц, а в другой − 10. На сколько больше страниц в одной книге, чем в другой?
Задачи похожи тем, что мы знаем, сколько страниц в первой и во второй книгах. Различаются вопросами. В первой просят узнать, во сколько раз больше страниц в одной книге, чем в другой. Во второй задаче – на сколько больше. Поэтому и решение будут разными: в первой с помощью деления, во второй – с помощью вычитания.
60 : 10 = 6 (раз) больше страниц в одной книге, чем в другой
Ответ: в 6 раз больше страниц в одной книге, чем в другой.
Задача 2:
60 - 10 = 50 (стр.) - больше страниц в одной книге, чем в другой
Ответ: на 50 страниц больше страниц в первой книге, чем в другой.
1) Задача 1: Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
2) Задача 2: Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Оформляем условие в виде краткой записи.
-(2023).jpg)
Рассуждаем.
В первой книге 60 страниц, а во второй – 10 страниц. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Значит, нужно количество книг первой книги разделить на количество книг второй книги.
60 : 10 = 6 (раз) – во сколько больше.
Записываем ответ.
Ответ: в 6 раз больше.
Оформляем условие в виде краткой записи.
-(2023).jpg)
Рассуждаем.
В первой книге 60 страниц, а во второй – 10 страниц. Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее, т.е. из количества страниц первой книги вычесть количество страниц второй книги.
60 − 10 = 50 (стр.) – на столько больше.
Записываем ответ.
Ответ: на 50 страниц больше.
Сравним задачи.
Задачи похожи данными. Различаются вопросами. В первой просят узнать, во сколько раз больше страниц в одной книге, чем в другой - вычисляется делением. Во второй задаче – на сколько больше – вычисляется вычитанием. В итоге решение и ответ будут разные.
Номер 24.
1) а · 6, значит, увеличить число в 6 раз, т.е. умножить на 6.
2) а + 6, значит, прибавить к числу 6, т.е. увеличить на 6 единиц.
Рассмотрим первый столбец.
При а = 8
а · 6 = 8 · 6 = 6 · 8 = 48,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество слагаемых.
а + 6 = 8 + 6 = 8 + (2 + 4) = (8 + 2) + 4 = 10 + 4 = 14
Рассмотрим второй столбец.
Получается уравнение:
а + 6 = 10
а – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.
а = 10 − 6
а = 4.
При а = 4;
а · 6 = 4 · 6 = 24,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
Рассмотри третий столбец.
Получается уравнение:
а · 6 = 18
а – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
а = 18 : 6
а = 3
При а = 3
а + 6 = 3 + 6 = 9
Рассмотрим четвёртый столбец.
При а = 7
а · 6 = 7 · 6 = 42,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
а + 6 = 7 + 6 = 7 + (3 + 3) = (7 + 3) + 3 = 10 + 3 = 13
Рассмотрим пятый столбец.
Получается уравнение:
а · 6 = 24
а – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
а = 24 : 6
а = 4
При а = 4;
а + 6 = 4 + 6 = 10
Рассмотрим шестой столбец.
При а = 5;
а · 6 = 5 · 6 = 30,
где а – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
а + 6 = 5 + 6 = 5 + (5 + 1) = (5 + 5) + 1 = 10 + 1 = 11
Рассмотрим седьмой столбец.
Получается уравнение:
а + 6 = 15
а – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.
а = 15 – 6
а = 9
При а = 9;
а · 6 = 9 · 6 = 6 · 9 = 54
Применяем переместительное свойство умножения,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
Подставим числа в таблицу.
.jpg)
Номер 25.
1) Начерти прямоугольник, длины сторон которого 6 см и 2 см, и найди его периметр.
2) Начерти другой прямоугольник, периметр которого равен периметру начерченного прямоугольника, а длина одной из сторон равна 3 см.
1) Р = 6 ∙ 2 + 2 ∙ 2 = 16 см
2) Р = 16 см
Если ширина 3 см, то длина: 16 : 2 − 3 = 5 см
Прямоугольник – замкнутая ломаная, четырехугольник, у которого все углы прямые, а стороны попарно равны.
Начертим прямоугольник.
Начертим прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см.
Назовём полученный прямоугольник АВСD.
-(2023).jpg)
Рассуждаем.
Периметр прямоугольник – сумма длин всех его сторон.
При этом периметр многоугольника можно вычислить несколькими способами:
1 способ: а + в + а + в – сложение всех сторон.
2 способ: а · 2 + в · 2 – каждую сторону умножить на 2 и полученные результаты сложить.
3 способ: (а + в) · 2 – сложить две стороны прямоугольника и результат умножить на 2.
Найдём периметр.
Найдём периметр прямоугольника 3 способами:
Способ 1:
6 см + 2 см + 6 см + 2 см = 8 см + 8 см = 16 см – периметр АВСD
Способ 2:
(6 + 2) ∙ 2 = 8 ∙ 2 = 16 (см) – периметр АВСD
Способ 3:
6 ∙ 2 + 2 ∙ 2 = 12 + 4 = 16 (см) – периметр АВСD
Периметр прямоугольник равен 16 см.
Рассуждаем.
Нужно начертить другой прямоугольник такой, чтобы у него был такой же периметр, то есть 16 см, а стороны были иными.
Периметр прямоугольника равен 16 см. Значит сумма двух сторон равна половине периметра прямоугольника.
16 : 2 = 8 (см) – сумма длин прямоугольника.
Продолжаем рассуждение.
Сумма длин двух сторон равна 8 см, а длина одной из стороны равна 3 см. Значит, чтобы узнать, чему равна длина второй стороны , нужно из общей длины двух сторон вычесть длину известной стороны.
8 см – 3 см = 5 см – длина второй стороны.
Начертим прямоугольник.
Получается, необходимо начертить прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см.
-(2023).jpg)
Номер 26.
Собрали 18 кг вишни. Из них взяли на компот 3 кг вишни, а на варенье в 4 раза больше, чем на компот. Составь различные выражения и объясни, что они обозначают.
Ответ:3 ∙ 4 – сколько взяли вишни на варенье.
18 - (3 + 3 ∙ 4) – сколько вишни осталось
3 + 3 ∙ 4 – сколько взяли вишни на компот и варенье.
«в 4 раза больше», значит, вычисляется умножением.
Оформляем условие в виде краткой записи.
.jpg)
Рассуждаем.
Собрали 18 кг вишни, а взяли – 3 кг на компот и некоторое количество на варенье. На варенье потратили в 4 раза больше ягоды, чем на компот. Значит, чтобы узнать, сколько вишни потратили на варенье, нужно умножить количество ягоды на компот на 4.
3 · 4 – выражение для вычисления количества вишни на ягоды.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество потраченной ягоды складывается из количества ягоды, потраченной на варенье и компот. Значит, чтобы узнать, сколько ягоды потратили всего, нужно сложить количество ягоды на компот и варенье.
3 + 3 · 4 – выражение для вычисления количества потраченной ягоды.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество собранной вишни складывается из количества потраченной вишни и оставшейся. Значит, чтобы узнать, сколько ягоды осталось, нужно из общего количества вишни вычесть количество потраченной.
18 − (3 + 3 · 4) – выражение для вычисления количества оставшейся ягоды.
Оформляем задание в тетрадь.
3 ∙ 4 = 12 (кг) − вишни взяли на варенье.
3 + 3 ∙ 4 = 3 + 12 = 15 (кг) − взяли на компот и варенье.
18 − (3 + 3 ∙ 4) = 18 − 15 = 3 (кг) – осталось ягоды
Номер 27.
Тетрадь стоит 8 р., а книга – в 4 раза дороже чем тетрадь. на сколько рублей тетрадь дешевле, чем книга?
Ответ:
1) 8 ∙ 4 = 32 (руб.) – стоит книга.
2) 32 - 8 = 24 (руб.) дешевле тетрадь, чем книга
Ответ: тетрадь дешевле книги на 24 рубля.
1) «в 4 раза больше», значит, вычисляется умножением.
2) Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Оформляем условие в виде краткой записи.
.jpg)
Рассуждаем.
Тетрадь стоит 8 рублей, а книга – в 4 раза дороже. Значит, чтобы узнать, сколько стоит книга, нужно стоимость тетради умножить на 4.
8 ∙ 4 = 32 (руб.) – стоит книга.
Продолжаем рассуждение.
Тетрадь стоит 8 рублей, а книга – 32 рубля. Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее, значит из стоимости книги вычесть стоимости тетради.
32 − 8 = 24 (руб.) – на сколько тетрадь дешевле книги.
Записываем ответ.
Ответ: тетрадь дешевле книги на 24 рубля.
Решение выражением:
8 · 4 – 8 = 24 (руб.)
Номер 28.
Начерти четырёхугольник, в котором 2 прямых угла, один тупой и один острый угол.
Ответ:
Помни о том, что угол – геометрическая фигура, стороны которой лежат на лучах, выходящих из одной точки.
Рассуждаем.
Помни о видах углов:
Прямой – угол, градусная мера которого – 90 градусов.
Острый – угол, градусная мера которого меньше 90 градусов.
Тупой – угол, градусная мера которого меньше тупого, но больше прямого.
Начертим четырёхугольник.
.jpg)
АВСК – четырёхугольник, где:
ВАК = АКС – прямые углы.
АВС – тупой угол.
ВСК – острый угол.
Номер 29.
Из куска проволоки сначала сделали треугольник, как на рисунке, а затем пятиугольник с равными сторонами. Найди длину стороны пятиугольника.
1) 6 + 7 + 2 = 15 (см) – периметр треугольника.
2) 15 : 5 = 3 (см) - длина каждой стороны пятиугольника
Ответ: длины сторон пятиугольника равна 3 см.
1) Треугольник – геометрическая фигура, многоугольник у которого 3 угла и три стороны.
2) Пятиугольник – геометрическая фигура, многоугольник у которого 5 углов и пять сторон.
Рассуждаем.
Треугольник – замкнутая ломаная. Длина ломаной – сумма длин всех отрезков-звеньев, а периметр треугольника – сумма длин всех его сторон. Значит, чтобы узнать, каков периметр треугольника, нужно измерить длины всех отрезков, а полученные значения сложить.
Измерим длинны сторон треугольника.
1 сторона – 6 см,
2 сторона – 7 см,
3 сторона – 2 см.
-(2023).jpg)
Найдём периметр треугольника.
Чтобы найти периметр треугольника нужно все стороны треугольника сложить.
6 см + 7 см + 2 см = 15 см – периметр треугольника.
Продолжаем рассуждение.
Нам нужно найти сторону пятиугольника, у которого периметр равен 15 см. Данный пятиугольник с равными сторонами, значит, чтобы найти длину стороны нужно периметр разделить на количество сторон.
15 : 5 = 3 (см) – длина стороны пятиугольника.
-(2023).jpg)
Номер 30.
Мальчик вошёл в лифт на третьем этаже и, проехав 2 этажа, вышел из лифта. На каком этаже мальчик мог выйти из лифта?
Ответ:1) 3 + 2 = 5 (эт.) – мог выйти мальчик.
2) 3 - 2 = 1 (эт.) – мог выйти мальчик.
Ответ: на 5 этаже и на 1 этаже мог жить этот мальчик.
Лифт – устройство, позволяющее жителям многоквартирных домов передвигаться быстро между этажами: подниматься на некоторую высоту и опускаться.
Рассмотрим случай, когда лифт поехал вверх.
Проиллюстрируем:
-(2023).jpg)
Значит, мальчик вышел на 5 этаже.
Рассмотрим случай, когда лифт поехал вниз.
Проиллюстрируем:
-(2023).jpg)
Значит, мальчик вышел на 1 этаже.
Оформляем задание в тетрадь.
Возможно, что проехать 2 этажа можно вверх или вниз.
1 вариант:
3 + 2 = 5 (эт.) – мог выйти мальчик.
2 вариант:
3 − 2 = 1 (эт.) – мог выйти мальчик.
Ответ: на 5 этаже или на 1 этаже.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.