Физика 9 класс учебник Перышкин, Гутник - страница 36

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Перышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И.
Часть: без частей.
Год: 2026.

Серия: (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

   Рисунок 21 иллюстрирует ещё одну закономерность:
   OA : AB : BC : CD : DE = 1 : 3 : 5 : 7 : 9, (2)
   т. е. модули векторов перемещений, совершаемых телом за последовательные равные промежутки времени (каждый из которых равен t₁), относятся как ряд последовательных нечётных чисел.
   Закономерности (1) и (2) являются следствием того факта, что модуль перемещения прямо пропорционален квадрату времени. Поэтому они обязательно выполняются, если тело движется равноускоренно без начальной скорости.
   Первые равноускоренное движение было исследовано итальянским учёным Галилео Галилеем (1564–1642).
   Галилей установил закономерности (1) и (2) и экспериментально показал, что движение шарика по гладкому наклонному жёлобу является равноускоренным.

Ответьте на вопросы

Номер 1.

По каким формулам рассчитываются проекции и модули вектора перемещения при равноускоренном движении из состояния покоя?

Ответ:

   При равноускоренном движении из состояния покоя:
   S_x = aₓ + t²/2
   S = at²/2
   Где a_x — проекция ускорения, a — модуль ускорения, t — время движения.

Номер 2.

Во сколько раз увеличится модуль вектора перемещения тела при увеличении времени его движения из состояния покоя в n раз?

Ответ:

При увеличении продолжительности движения объекта, начавшегося из состояния покоя, в "n" раз, величина его вектора перемещения возрастет пропорционально квадрату этого множителя, то есть в "n²" раз.

Номер 3.

Запишите, как относятся друг к другу модули векторов перемещений тела, движущегося равноускоренно из состояния покоя, при увеличении времени его движения в целое число раз по сравнению с t₁.

Ответ:

   При увеличении времени движения в n раз по сравнению с t₁ модули перемещений относятся как квадраты этих чисел:
   S₁ : S₂ : S₃ : … : S_n = 1 : 4 : 9 : … : n²
   S_n = n²S₁

Номер 4.

Запишите, как относятся друг к другу модули векторов перемещений, совершённых телом за последовательные равные промежутки времени, если это тело движется равноускоренно из состояния покоя.

Ответ:

Модули векторов перемещений относятся как ряд последовательных нечётных чисел:
OA : AB : BC : CD : DE = 1 : 3 : 5 : 7 : 9

Номер 5.

С какой целью можно использовать закономерности (1) и (2)?

Ответ:

Указанные закономерности (1) и (2) обусловлены прямо пропорциональной зависимостью пройденного пути от квадрата времени. Следовательно, их справедливость гарантирована для тел, совершающих равноускоренное движение, начиная с нулевой начальной скорости.

Решите задачи

УПРАЖНЕНИЕ 8

Номер 1.

Отходящий от станции поезд в течение первых 20 с движется равноускоренно. Известно, что за третью секунду от начала движения поезд прошёл 2 м. Определите модуль вектора перемещения, совершённого поездом за первую секунду, и модуль вектора ускорения, с которым он двигался.

Ответ: