Физика 9 класс учебник Перышкин, Гутник - страница 163

   Цель исследования
   Данный эксперимент призван продемонстрировать явление резонанса, возникающее в системе из двух связанных маятников, путем изучения передачи энергии между ними.
   Описание проведения
   Берутся два маятника, имеющие одинаковую или близкую длину подвеса.
   Между ними устанавливается связь посредством легкой нити или пружины.
   Один из маятников выводится из состояния равновесия и затем отпускается, инициируя его колебательное движение.
   В процессе колебаний первого маятника его энергия передается второму маятнику через установленную связь.
   Второй маятник начинает раскачиваться, и амплитуда его колебаний постепенно возрастает.
   При достижении совпадения собственных частот колебаний маятников наблюдается резонанс, характеризующийся максимальной амплитудой колебаний второго маятника.

   Резонанс — это эффект, при котором колебания в системе резко усиливаются. Это происходит, когда внешняя сила, которая пытается раскачать систему, действует с той же частотой, что и "собственная" частота, с которой эта система склонна колебаться.
   Суть явления
   Система активно поглощает энергию от внешнего источника.
   Чем дольше внешнее воздействие совпадает по частоте с естественными колебаниями, тем сильнее они становятся.
   Даже слабое внешнее воздействие может вызвать очень сильные колебания, если оно попадает в «резонанс».

   Резонанс является следствием вынужденных колебаний.
   Свободные колебания — это самопроизвольное движение системы на ее собственной частоте, не требующее внешнего воздействия. Вынужденные колебания, напротив, вызываются периодической внешней силой. Резонанс возникает как результат точного соответствия частоты этой внешней силы собственной частоте системы.

   Примеры полезного резонанса:
• Музыкальные инструменты: корпус гитары усиливает вибрации струн за счёт резонанса, создавая громкий и насыщенный звук. В органных трубах резонанс усиливает звук, когда частота проходящего воздуха совпадает с естественной частотой колебаний трубы.
• Радиотехника: резонанс позволяет настраивать приёмники на определённые частоты — усиливаются нужные сигналы, а остальные игнорируются.
• Магнитно-резонансная томография (МРТ): основана на явлении резонанса ядер атомов в магнитном поле — позволяет получать детальные изображения внутренних органов.
• Качели: если толкать качели с частотой, совпадающей с их собственной частотой колебаний, можно раскачать их сильно, прикладывая относительно небольшие усилия.

   Примеры вредного резонанса:
• Разрушение мостов: если частота шагов марширующих в ногу солдат совпадает с собственной частотой колебаний моста, амплитуда колебаний может стать критической — мост может разрушиться. Пример — обрушение Такомского подвесного моста (США, 1940 г.) из-за резонансных колебаний, вызванных ветром.
• Землетрясения: если частота колебаний, вызванных землетрясением, совпадает с естественной частотой зданий, это может привести к их разрушению.
• Вибрации в механизмах: резонанс может вызвать чрезмерные вибрации и шум в машинах, что приводит к быстрому износу деталей и поломкам.
• Авиационные двигатели: резонансные колебания элементов самолёта могут привести к неполадкам и даже крушениям.
• Цунами и сейсмические волны: резонансные волны могут усиливаться, приводя к разрушительным последствиям.
• Вредное влияние на здоровье: длительное воздействие резонансных вибраций (например, при работе с вибрирующим оборудованием) может негативно сказаться на здоровье человека.

а) Механизм передачи колебаний:
    Маятник под номером 3, находясь в движении, передает свою энергию общей нити. Эта нить, в свою очередь, начинает ритмично воздействовать на маятники 1, 2 и 4, вызывая их колебания. Колебания, которые происходят под влиянием внешней, повторяющейся силы, называются вынужденными.

б) Связь длины маятника с его частотой:
    Собственная частота колебаний маятника напрямую связана с его длиной: чем длиннее маятник, тем ниже его собственная частота, и наоборот. Для математического маятника эта зависимость описывается формулой:
    \begin{equation}v=\frac{1}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{g}{L}}\end{equation},
    где L — длина маятника, а g — ускорение свободного падения.
    Анализируя рисунок, можно сделать следующие выводы:
    Маятник 1 длиннее маятника 3, поэтому его собственная частота ниже, чем у маятника 3.
    Маятник 2 короче маятника 3, следовательно, его собственная частота выше, чем у маятника 3.
    Маятник 4 имеет такую же длину, как и маятник 3, что означает совпадение их собственных частот.

в) Условие и проявление резонанса:
    Резонанс наступает тогда, когда частота внешней силы, вызывающей колебания (в данном случае — частота колебаний нити, определяемая маятником 3), совпадает с собственной частотой колеблющегося объекта (одного из маятников 1, 2 или 4).
    Исходя из предыдущего пункта, мы знаем, что собственная частота маятника 4 совпадает с частотой колебаний маятника 3. Главным признаком резонанса является значительное увеличение размаха колебаний. Поэтому маятник 4 будет колебаться с самой большой амплитудой по сравнению с маятниками 1 и 2.

   Когда мальчик идёт с ведром воды, его шаги создают периодические толчки, которые передаются ведру и воде. Эти толчки являются внешней вынуждающей силой, вызывающей вынужденные колебания воды в ведре.
   У воды в ведре есть своя собственная частота колебаний, которая зависит от размеров ведра и объёма воды.
   Расплёскивание воды происходит наиболее интенсивно, когда частота шагов мальчика (частота вынуждающей силы) совпадает с собственной частотой колебаний воды в ведре. Это явление называется резонансом. При резонансе амплитуда колебаний воды резко возрастает, и она начинает сильно расплёскиваться.
   Когда мальчик меняет темп ходьбы, он изменяет частоту вынуждающей силы (частоту шагов). Если новая частота шагов отличается от собственной частоты колебаний воды, резонанс прекращается. Амплитуда колебаний воды уменьшается, и расплёскивание останавливается.

   Ответ: Расплёскивание прекращается, потому что изменение темпа ходьбы приводит к несовпадению частоты шагов мальчика с собственной частотой колебаний воды в ведре, то есть к прекращению резонанса.