Физика 8 класс учебник Перышкин, Иванов - страница 44

   Для нагревания 100 г воды на 1 °C потребуется больше теплоты, чем для нагревания 100 г меди на 1 °C, потому что удельная теплоёмкость воды с_воды = 4200 Дж/кг · °C, удельная теплоёмкость меди с_меди = 385 Дж/кг · °C

   Удельная теплоёмкость вещества — это количество теплоты, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг для того, чтобы повысить его температуру на 1 °C. Единица измерения — Дж/кг · °C.
   Удельная теплоёмкость цинка с_цинка = 400 Дж/кг · °C означает, что для нагревания 1 кг цинка на 1 °C потребуется 400 Дж теплоты.
   Ответ ученика неполный и некорректный, так как он не указал массу цинка (1 кг). Без указания массы утверждение не является точным определением удельной теплоёмкости.

   Используем формулу для количества теплоты: Q = c ⋅ m ⋅ Δt
   Выразим изменение температуры: Δt = Q/cm
   Так как Q и m одинаковы для обеих гирек, изменение температуры Δt обратно пропорционально удельной теплоёмкости c.
   Удельная теплоёмкость меди с_меди = 385 Дж/кг · °C
   Удельная теплоёмкость стали с_стали = 460 Дж/кг · °C
   Так как с_меди < с_стали, то Δt_меди > Δt_стали
   Температура медной гирьки изменится больше, чем температура стальной гирьки.

   Мощность горелки P одинакова, значит, количество теплоты, подводимое в единицу времени, одинаково: Q = P ⋅ τ.
   Масса веществ m одинакова. Начальная температура одинакова.
   Формула для количества теплоты: Q = c ⋅ m ⋅ Δt, где c — удельная теплоёмкость.
   Так как Q = P ⋅ τ, то P ⋅ τ = c ⋅ m ⋅ Δt.

   Выразим изменение температуры: Δt = P ⋅ τ/c ⋅ m
   При постоянных P, m и τ, изменение температуры Δt обратно пропорционально удельной теплоёмкости c. Чем меньше удельная теплоёмкость вещества, тем быстрее растёт его температура при нагревании.

   Удельные теплоёмкости:
   c_воды ≈ 4200 Дж/кг · °C;
   c_{керосина} ≈ 2100 Дж/кг · °C;
   с_масла = 1700 Дж/кг · °C.

   Расположим вещества в порядке возрастания удельной теплоёмкости (и, соответственно, убывания скорости нагрева): подсолнечное масло (наименьшая c, нагревается быстрее всего); керосин; вода (наибольшая c, нагревается медленнее всего).

   Сопоставим с графиками:
   график 1 (самый крутой) — подсолнечное масло;
   график 2 (средний) — керосин;
   график 3 (самый пологий) — вода.

   Мощность плитки P постоянна, поэтому количество теплоты, получаемое телом, линейно зависит от времени: Q = P ⋅ τ.
   Наклон графика Q(τ) пропорционален мощности P. Так как оба тела (чайник и вода) нагреваются от одной плитки, мощность, подводимая к ним, одинакова. Однако график показывает количество теплоты, полученное каждым телом. Если бы они нагревались отдельно, наклоны были бы одинаковыми. Но в данной ситуации, скорее всего, графики показывают, как распределяется тепло между чайником и водой, или же это два отдельных эксперимента. Исходя из того, что наклоны разные, будем считать, что это два отдельных нагрева (например, сначала нагрели пустой чайник, потом — воду той же массы).

   Формула для количества теплоты: Q = c ⋅ m ⋅ Δt.

   По условию, массы чайника (алюминия) и воды одинаковы: m_ал = m_воды = m.
   Изменение температуры Δt одинаково для обоих тел за одно и то же время, так как они находятся в тепловом контакте.
   Следовательно, количество теплоты Q, полученное телом, пропорционально его удельной теплоёмкости c.

   Удельная теплоёмкость алюминия
   c_ал ≈ 900 Дж/кг · °C;

   Удельная теплоёмкость воды

   c_воды ≈ 4200 Дж/кг · °C;
   Так как c_воды > c_ал, то для одинакового изменения температуры воде требуется больше теплоты, чем алюминию: Q воды > Qал

   На графике 1 наклон больше, чем на графике 2, что означает, что за одно и то же время по графику 1 получено больше теплоты, чем по графику 2.
   Следовательно, график 1 соответствует воде, а график 2 — алюминию.